基于多級模糊評判的公路施工機械優(yōu)選決策及應(yīng)用

(湖南省交通科學(xué)研究院有限公司， 湖南 長沙 410015 )

0 引言

在公路工程施工中，如何選擇機械設(shè)備使施工方案和生產(chǎn)效率得到最大發(fā)揮，是一個重要的問題。針對施工機械設(shè)備選型的研究，眾多學(xué)者做了大量工作，并取得了一定的成果。王澤民[1]通過工程量結(jié)合適用條件，對挖掘機工作效率進行了定量計算和評價；劉世清等[2]對穩(wěn)定土拌合設(shè)備的選型及數(shù)量計算進行了研究；胡威東等[3]從施工工序的角度出發(fā)，對長隧道的機械選型進行了研究。隨著機械化程度的提高和施工工序之間的緊密銜接，公路工程施工已經(jīng)邁向多機群和系統(tǒng)化作業(yè)階段，參建各方對機群作業(yè)效率、經(jīng)濟效益、環(huán)境保護等方面提出了新要求。區(qū)別于定量計算研究的成果，張偉波等[4]從施工工期和費用的關(guān)系出發(fā)，建立了基于多目標(biāo)的施工機械設(shè)備優(yōu)化方法，并給出了數(shù)學(xué)模型；李學(xué)忠[5]從系統(tǒng)工程的角度出發(fā)，建立了機群配置的算法和步驟。在實際施工中，由于工程量大，工期短，現(xiàn)場施工機械在類型、容量和性能上的多樣性，適用作業(yè)對象上的不確定性，以及施工工序的多層次性，導(dǎo)致施工機械選型上存在一定的“模糊性”，給決策造成困難。周復(fù)光等[6]運用模糊數(shù)學(xué)建立了施工機械優(yōu)選框架;閻西康等[7]將AHP法應(yīng)用到場地平整施工機械評價的研究中，為施工機械的優(yōu)選決策提出了新的思路。本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)建多級模糊評判模型，并運用AHP法和專家投票[7]，對黃岡至鄂州高速公路路基試驗段施工進行了施工機械優(yōu)選決策，取得了較好的效果。

1 評價指標(biāo)體系與指標(biāo)的確定

1.1 評價指標(biāo)體系

公路施工機械的優(yōu)選涉及技術(shù)、經(jīng)濟、安全、環(huán)保、維護等多方面，是一個系統(tǒng)工程。因此，施工機械優(yōu)選要能反映比選的意義[2]，并能適應(yīng)現(xiàn)場施工的要求。本文構(gòu)建的施工配套設(shè)備評價體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 公路施工機械評價指標(biāo)體系

1.2 評價指標(biāo)的量化

1.2.1定量指標(biāo)

采用極值法[7]對指標(biāo)中的成本型指標(biāo)和效益型指標(biāo)進行標(biāo)準化。設(shè)評價指標(biāo)xij，其定義域為xij∈[Aij，Bij]，Bij>Aij>0，值域yij∈[0，1]，無量綱化函數(shù)如下：

1) 成本型指標(biāo)無量綱化：

(1)

2) 效益型指標(biāo)無量綱化:

(2)

1.2.2定性指標(biāo)

定性指標(biāo)采用專家投票方式，為在評價中得到直觀的結(jié)果，對定性指標(biāo)采用極值法進行標(biāo)準化。設(shè)評價指標(biāo)xij,對應(yīng)值yij無量綱函數(shù)如下：

(3)

2 基于多級模糊評判的公路施工機械優(yōu)選決策模型

以多級層次結(jié)構(gòu)描述施工機械的優(yōu)選決策問題，最高層為決策目標(biāo)層，中間為準則層，其中技術(shù)性能、經(jīng)濟效益和社會效果為一級準則，作為一級評價指標(biāo)，下屬共14個二級準則作為二級評價指標(biāo)，最下層為方案層。根據(jù)施工機械各指標(biāo)層與方案層存在的模糊性關(guān)聯(lián)，運用向量及矩陣運算，實現(xiàn)評價模型的構(gòu)建，如圖2所示。

優(yōu)選決策實現(xiàn)步驟如下。

2.1 確定因素集和評語集

因素集U={u1，u2，……,um}，ui為一級指標(biāo)中的第i個指標(biāo)，對應(yīng)著n個二級指標(biāo)ui={ui1，ui2，…，uin}，uij表示第i個一級指標(biāo)中的第j個二級指標(biāo)，i=1，2，…，m,j=1，2，…，n。評價集S={s1，s2，…，sw}，w為評價方案的個數(shù)。

圖2 公路施工機械多級模糊評價指標(biāo)體系

2.2 指標(biāo)權(quán)重確定

可采用德爾菲法、AHP法、熵值法以及序關(guān)系分析法等確定指標(biāo)權(quán)重，本文采用AHP法中的Saaty標(biāo)度，確定指標(biāo)權(quán)重，并通過對判斷矩陣歸一化求出歸一化向量。Saaty標(biāo)度值如表1所示。

表1 兩兩比較Saaty標(biāo)度標(biāo)度值標(biāo)度意義1同樣重要,ui=uj3前者比后者稍微重要,ui=3uj5前者比后者相當(dāng)重要,ui=5uj7前者比后者強烈重要,ui=7uj9前者比后者極端重要,ui=9uj2、4、6、8表示上述相鄰判斷的中間值

2.3 一致性檢驗

表2 平均隨機一致性指標(biāo)RI階數(shù)RI階數(shù)RI階數(shù)RI階數(shù)RI階數(shù)RI階數(shù)RI1030.5851.1271.3291.45111.522040.9061.2481.41101.49121.54

規(guī)定：若CR≥0.1，表明判斷矩陣各元素協(xié)調(diào)性差，不能通過一致性檢驗，應(yīng)重新給出判斷矩陣；若CR<0.1，則判斷矩陣通過一致性檢驗。

2.4 建立模糊評價矩陣

指標(biāo)uij對評價方案的隸屬度為rij，則第i個二級指標(biāo)的評價矩陣Ri：

(4)

2.5 模糊綜合評判與決策

第i個一級指標(biāo)的二級評價特征向量為Wi(i=1，2，…，m)，第i個一級指標(biāo)的模糊綜合評價集Hi=Wi·Ri，設(shè)綜合評價矩陣為W，則最終評價結(jié)果向量為：Y=W·H。根據(jù)隸屬度最大的原則進行優(yōu)選決策。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程依托

本文以湖北黃岡至鄂州高速公路為依托，對該項目試驗路段(K12+000～K12+400)進行施工機械優(yōu)化決策，通過試驗路段確定相關(guān)壓實工藝、施工組織等主要參數(shù)。根據(jù)試驗路段地形、地質(zhì)、水文、氣象等現(xiàn)場施工條件，結(jié)合企業(yè)自有機械設(shè)備，擬定4種備選機械組合，如表3所示。

3.2 確定因素集和評價集

根據(jù)模糊評判模型，將評價目標(biāo)論域U劃分成3個因素，即U={u1，u2，u3}，u1代表技術(shù)性能，u2代表經(jīng)濟效益，u3代表社會效果。其中第i個因素ui又根據(jù)第2個層次中的指標(biāo)決定，即ui={ui1，ui2，…，uin}。評價集用S表示，S={s1，s2，s3，s4}，s1代表“機械組合1”，s2代表“機械組合2”，s3代表“機械組合3”，s4代表“機械組合4”。

表3 4種備選機械組合表機械組合編號機械組合配置1挖掘機CAT320+裝載機XG931+推土機TY220+壓路機22 t+平地機PY190+自卸汽車8 t(6臺)2挖掘機E240LC+裝載機LG835+推土機SEM816+壓路機22 t+平地機GR180+自卸汽車8 t(5臺)3挖掘機CAT320+裝載機ZL50+推土機TY220+壓路機22 t+平地機PY190+自卸汽車8 t(6臺)4挖掘機SY245H+裝載機ZL50+推土機SEM816+壓路機22 t+平地機PY280+自卸汽車8 t(4臺)

3.3 一級評價指標(biāo)權(quán)向量

3.3.1比較判斷表

為綜合評價機械組合的選用情況，選取3個一級評價指標(biāo)U={u1，u2，u3}，根據(jù)層次結(jié)構(gòu)及指標(biāo)的重要程度，運用Saaty標(biāo)度，建立判斷關(guān)系。計算結(jié)果如表4所示。

表4 U～ui比較判斷表Uu1u2u3∏mi=1uim∏mi=1uiu11236.0001.817u21/2121.0001.000u31/31/210.1670.550

3.3.2一致性檢驗

根據(jù)表4列出判斷矩陣:

通過編程計算特征值，得λmax=3.009;n=3，得RI=0.58。計算得CI=0.004 5,CR=0.008(<0.1),滿足一致性檢驗要求。

3.3.3模糊權(quán)向量

3.4 二級指標(biāo)模糊評價

3.4.1二級指標(biāo)權(quán)重的確定

依據(jù)一級指標(biāo)的權(quán)向量確定方法，分別建立二級指標(biāo)相對于一級指標(biāo)的判斷矩陣，并通過層次判斷表計算如表5～表7所示。

表5 u1～u1j比較判斷表u1u11u12u13u14u15u16u17∏nj=1u1jn∏nj=1u1ju11111232224.000 1.575 u12111123212.000 1.426 u13111122312.000 1.426 u14 1/21112111.000 1.000 u15 1/3 1/2 1/2 1/21320.250 0.820u16 1/2 1/3 1/21 1/3110.028 0.599 u17 1/2 1/2 1/31 1/2110.042 0.635

由表5計算得：λmax=7.356，CR=0.045(<0.1)，通過一致性檢驗。

表6 u2～u2j比較判斷表u2u21u22u23∏nj=1u2jn∏nj=1u2ju2113412.000 2.289u22 1/3120.667 0.874u23 1/4 1/210.125 0.500

由表6計算得：λmax=3.018，CR=0.016(<0.1)，通過一致性檢驗。

表7 u3～u3j比較判斷表u3u31u32u33u34∏nj=1u3jn∏nj=1u3ju31123424.000 2.213u32 1/21233.000 1.316u33 1/3 1/2110.167 0.639u34 1/4 1/3110.083 0.537

由表7計算得：λmax=4.031，CR=0.011(<0.1)，通過一致性檢驗。

對表5～表7中一級指標(biāo)所對應(yīng)的二級指標(biāo)進行歸一化處理，得到模糊權(quán)向量分別為：

W1=[0.210 0.190 5 0.19 05 0.134

0.110 0.080 0.085];

W2=[0.625 0.238 0.137];

W3=[0.470 0.280 0.136 0.114]。

3.4.2二級指標(biāo)的量化

針對技術(shù)性能u1和社會效果u3中的定性指標(biāo)，邀請15位專家進行投票，通過數(shù)理統(tǒng)計，得到9個二級定性指標(biāo)機械組合的量化模糊關(guān)系，結(jié)果如表8所示。

技術(shù)性能u1中，運行及維修輔助人員u14、配套機械數(shù)量u15以及經(jīng)濟效益u2屬于定量指標(biāo)，本項目根據(jù)最新物資設(shè)備價格，并結(jié)合企業(yè)內(nèi)部定額，對4種機械組合所對應(yīng)的5個定量指標(biāo)進行評估，建立二級定量指標(biāo)與機械組合的模糊關(guān)系,如表9所示。

表8 二級定性指標(biāo)與機械組合的量化模糊關(guān)系結(jié)合技術(shù)性能u1社會效果u3機群生產(chǎn)率u11適應(yīng)施工條件 u12配件供應(yīng)與維修條件 u13作業(yè)面干擾程度 u16機械作業(yè)性能 u17環(huán)境污染程度 u31能源利用率 u32安全性能與舒適性 u33符合規(guī)范規(guī)程 u34機械組合1234225544機械組合2334553543機械組合3544534343機械組合4553353235

表9 二級定量指標(biāo)與機械組合的模糊關(guān)系組合技術(shù)性能u1經(jīng)濟效益u2運行及維修輔助人員u14/人配套機械數(shù)量u15/臺機械拆裝費u21/(萬元)運行及維修費u22/(萬元·臺班-1)設(shè)備購置費u23/(萬元)機械組合122111.3250.313302機械組合220101.4410.329301機械組合322111.2680.341298機械組合420101.2970.307292

3.5 建立模糊評價矩陣

經(jīng)歸一化后的二級指標(biāo)的評價矩陣Ri分別為：

3.6 模糊綜合評判與決策

第i個一級指標(biāo)的二級評價特征向量為Wi(i=1，2，…，m)，則第i個一級指標(biāo)的模糊綜合評價集Hi=Wi·Ri為：

H1=W1·R1=

[0.4550.8400.6840.920];

H2=W2·R2=

[0.6150.0980.6800.895];

H3=W3·R3=

[0.9770.7660.7480.610]。

最終評判結(jié)果向量為：

Y=W·H= [0.5400.2970.163]·

[0.5880.6080.6930.862]。

根據(jù)隸屬度最大的原則進行優(yōu)選決策，項目路基試驗段施工機械優(yōu)選決策順序為：機械組合4(0.862)>機械組合3(0.693)>機械組合2

(0.608)>機械組合1(0.588)。因此，機械組合4為最優(yōu)路基施工機械組合。

4 結(jié)語

對于工程施工機械的優(yōu)選，不同的方法得出的結(jié)論不盡相同。本文通過構(gòu)建優(yōu)選決策方法并加以應(yīng)用，得出以下結(jié)論：

1)施工機械優(yōu)選涉及多方面，傳統(tǒng)的施工機械優(yōu)選方法無法滿足現(xiàn)代化的施工建設(shè)需要，因此從技術(shù)性能、經(jīng)濟效益、社會效果等方面構(gòu)建評價體系是合適的。

2)模糊優(yōu)選決策中，通過建立判斷矩陣和一致性檢驗，確保了權(quán)重賦值的有效性和科學(xué)性。

3)結(jié)合本項目特點，在進行指標(biāo)與機械組合的模糊關(guān)系量化時，邀請專家投票，并運用數(shù)理統(tǒng)計的方法，對二級定性指標(biāo)機械組合的量化，符合工程建設(shè)實際需要。

4)通過模糊評價矩陣和隸屬度最大原則，實現(xiàn)對路基施工機械的優(yōu)選，對推動標(biāo)準化施工、節(jié)省人力和機械成本等方面有借鑒意義。