縱向波紋柱形耐壓殼屈曲特性研究

吳海建　李勝秋　張山

摘? ?要：采用數(shù)值分析的方法，研究一種縱向波紋柱形耐壓殼的屈曲特性。首先，基于圓柱形耐壓殼設(shè)計(jì)了一種縱向波紋柱形耐壓殼。在此基礎(chǔ)上，建立不同厚度的縱向波紋柱殼和圓柱殼的數(shù)值模型，通過數(shù)值計(jì)算，對(duì)比分析兩種耐壓殼在均布外壓作用下的穩(wěn)定性，探討厚度對(duì)兩種殼體在均布外壓作用下屈曲特性的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明，在均布外壓作用下，縱向波紋柱形耐壓殼承載能力明顯優(yōu)于圓柱耐壓殼，隨著殼體壁厚增大，縱向波紋柱殼屈曲載荷相對(duì)圓柱殼的增幅總體呈減弱趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：柱形耐壓殼? 縱向波紋? 屈曲特性? 數(shù)值分析

中圖分類號(hào)：P755.2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-098X（2020）03（b）-0044-03

Abstract： The buckling behaviors of longitudinal corrugated cylindrical shell are studied using numerical methods. Firstly， the longitudinal corrugated cylinder shell are designed based on the cylindrical pressure shell. On this basis， the numerical models of the longitudinal corrugated cylinder shell and cylinder shell with different thicknesses are established. The stability of the two pressure shells under uniform external pressure is analyzed and compared by numerical analysis. The influence of the wall thickness on the buckling of the two shells under uniform external pressure is discussed. The results show that the buckling performance of the longitudinal corrugated cylinder shell is better than that of the cylindrical shell under uniform external pressure. The increase amplification about the buckling load of the longitudinal corrugated cylindrical shell relative to the cylindrical shell generally decreases with the increasing of wall thickness of the shell.

Key Words： Cylindrical shell;Longitudinally corrugated stiffener;Buckling;Numerical analysis

為加快推進(jìn)海洋工程裝備和高技術(shù)船舶領(lǐng)域的發(fā)展，“中國(guó)制造2025”戰(zhàn)略中把海洋工程裝備列為十大重點(diǎn)發(fā)展領(lǐng)域之一。耐壓殼作為眾多水下裝備的重要結(jié)構(gòu)，承擔(dān)著保障內(nèi)部設(shè)備及人員安全的作用[1]。耐壓殼的形式有多種，一般有球形、圓柱形、錐形等，不同形狀的耐壓殼在各自性能及適應(yīng)的深度上各有不同。圓柱形殼體結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，廣泛應(yīng)用于潛水器、潛艇等海洋裝備中。

圓柱形耐壓殼在水下均布外壓環(huán)境下，其結(jié)構(gòu)性能主要受屈曲現(xiàn)象的影響，因此，現(xiàn)有研究關(guān)注于增強(qiáng)圓柱殼屈曲穩(wěn)定性。一種方式是改變殼體橫向或縱向的曲率。Blachut等研究了鋸齒狀桶殼的彈塑性屈曲[2]。Jasion和Magnucki對(duì)具有兩種不同曲率殼體的彈性屈曲進(jìn)行了數(shù)值分析[3]。張建等提出仿生蛋形殼結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行了屈曲特性數(shù)值研究[4]。另一種增強(qiáng)其抗屈曲能力的方式是通過增加周向、軸向的肋條或波紋來加強(qiáng)圓柱殼體。周承倜[5]和陳鐵云[6]等研究了環(huán)肋圓筒形薄殼在均布外壓作用下的彈塑性屈曲。

本文探討了一種縱向波紋柱形耐壓殼（簡(jiǎn)稱波紋柱殼）在均布外壓作用下的屈曲特性。設(shè)計(jì)了一種縱向波紋柱形殼體結(jié)構(gòu)，采用數(shù)值與試驗(yàn)的方法，對(duì)等效圓柱殼及縱向波紋柱殼進(jìn)行對(duì)比研究，分析在不同殼體壁厚條件下，對(duì)兩種殼體結(jié)構(gòu)屈曲特性的影響規(guī)律。

1? 縱向波紋柱殼幾何模型

縱向波紋柱殼是在圓柱殼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)，其橫截面是由若干段小半徑圓弧以圓柱殼截面圓為路徑進(jìn)行相互連接，并最終形成封閉結(jié)構(gòu)，如圖1所示，實(shí)線即為縱向波紋柱殼截面形狀，虛線為對(duì)應(yīng)圓柱殼截面圓（基圓），其直徑為D。選擇縱向波紋柱殼基本幾何參數(shù)為：截面基圓直徑D=50mm，高度H=25mm，波紋數(shù)設(shè)為6，波紋圓弧半徑r=10mm，其圓心與基圓圓心距離e=15mm，波紋連接處圓弧深度d=7mm。為討論殼體壁厚對(duì)兩種耐壓殼屈曲特性的影響規(guī)律，壁厚t分別設(shè)為0.1mm、0.2mm、0.3mm、0.4mm、0.5mm、0.6mm、0.7mm、0.8mm、0.9mm和1mm。

2? 屈曲特性數(shù)值分析

2.1 數(shù)值模型

根據(jù)選定的幾何模型參數(shù)，建立等效圓柱殼及縱向波紋柱殼數(shù)值模型。采用三維建模軟件Solidworks對(duì)兩種殼體進(jìn)行建模，通過有限元前處理軟件ANSA進(jìn)行網(wǎng)格劃分，因殼體模型半徑與殼體厚度之比D/2t最小為25，屬于薄殼結(jié)構(gòu)，為數(shù)值計(jì)算的便捷和準(zhǔn)確度，網(wǎng)格單元類型選擇四邊形殼單元，網(wǎng)格數(shù)分別為9600和15700。殼體數(shù)值模型如圖2所示，圓柱殼與縱向波紋柱殼高度與直徑一致，模型材料選用304不銹鋼，材料參數(shù)：彈性模量E=174GPa，泊松比μ=0.3，屈服強(qiáng)度，殼體外表面施加初始均布?jí)毫=IMPa。邊界約束定義：底部邊界所有節(jié)點(diǎn)限制x、y、z方向自由度，即Ux=Uy=Uz=0，頂部圓周所有節(jié)點(diǎn)限制平面x、y方向自由度，保留軸向自由度，即Ux=Uy=0。

2.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

分別采用有限元計(jì)算軟件ABAQUS中的Buckling分析步和Static，Riks分析步，對(duì)兩種殼體數(shù)值模型進(jìn)行特征值屈曲分析以及非線性屈曲分析，如表1所示，得到不同厚度條件下，圓柱殼和縱向波紋柱殼的線彈性屈曲載荷Plb及非線性屈曲臨界載荷Pnlb，以及其失穩(wěn)模式。

由表1中可以看出，隨著殼體壁厚增加，圓柱殼線彈性屈曲載荷由0.203MPa遞增至71.305MPa，同時(shí)，縱行波紋柱殼線彈性屈曲載荷從0.847MPa遞增至242.95MPa，且在任一壁厚條件下，縱向波紋柱殼線彈性屈曲載荷均高于圓柱殼，表明在均布外壓作用下，縱向波紋柱殼線彈性屈曲的抗壓性能優(yōu)于圓柱殼。圖3展示了兩種殼體壁厚為0.7mm時(shí)的一階線彈性屈曲失穩(wěn)模式，從圖中可以看出，兩種殼體主要失穩(wěn)部位均在殼體中部區(qū)域，由于圓柱殼是軸對(duì)稱模型，其線彈性失穩(wěn)位置均勻分布在殼體一周，而縱向波紋柱殼失穩(wěn)位置則位于其周向一處。

在非線性屈曲分析中，引入線彈性屈曲一階失穩(wěn)模態(tài)作為初始缺陷，缺陷幅值均設(shè)為壁厚t的1/10，其數(shù)值計(jì)算結(jié)果列于表1。圓柱殼非線性臨界屈曲載荷由0.175MPa遞增至12.074MPa，縱向波紋柱殼非線性臨界屈曲載荷從0.372MPa遞增至18.546MPa，表中數(shù)據(jù)顯示，非線性臨界屈曲載荷與線彈性屈曲載荷呈現(xiàn)相同趨勢(shì)，隨殼體壁厚增加而遞增，且縱向波紋柱殼臨界屈曲載荷均大于圓柱殼。再次說明縱向波紋柱殼在均布外壓環(huán)境下穩(wěn)定性高于圓柱殼。

圖4和圖5分別展示了壁厚為0.7mm圓柱殼和縱向波紋柱殼的非線性屈曲平衡路徑及失穩(wěn)模式。對(duì)比兩圖可以看出，隨著位移的增大，屈曲載荷呈現(xiàn)先上升后降低的趨勢(shì)，而曲線最高位置為屈曲臨界點(diǎn)，圓柱殼的臨界屈曲載荷為8.749MPa，縱向波紋柱殼的臨界屈曲載荷為10.796MPa，相對(duì)前者提升23.4%。相對(duì)于圓柱殼，縱向波紋柱殼平衡路徑的上升階段出現(xiàn)上升趨勢(shì)變緩的拐點(diǎn)。

臨界屈曲點(diǎn)之后為后屈曲階段，隨著位移跨過臨界點(diǎn)，屈曲載荷呈下降趨勢(shì)。對(duì)比圖中兩種殼體后屈曲階段失穩(wěn)模式，可以發(fā)現(xiàn)其失穩(wěn)位置均位于殼體中部，形成向內(nèi)的凹陷，且縱向波紋柱殼失穩(wěn)位置處于波紋連接的內(nèi)凹處。

為表示縱向波紋柱殼穩(wěn)定性相對(duì)于圓柱殼的增強(qiáng)趨勢(shì)，圖6展示了縱向波紋柱殼屈曲載荷相對(duì)于圓柱殼屈曲載荷所增長(zhǎng)百分比隨壁厚的變化趨勢(shì)，即的大小隨t的變化曲線。從圖6可以看出，在壁厚達(dá)0.6mm及以上時(shí)，屈曲載荷增長(zhǎng)百分比出現(xiàn)上下波動(dòng)，但總體呈下降趨勢(shì)。隨壁厚增大，縱向波紋柱殼線彈性屈曲載荷相對(duì)于圓柱殼增長(zhǎng)百分比自317.2%下降至240.7%，而非線性屈曲載荷增長(zhǎng)百分比從140.0%下降至23.1%，表明在均布外壓環(huán)境下，縱向波紋柱殼穩(wěn)定性相對(duì)于圓柱殼的優(yōu)勢(shì)，會(huì)隨著殼體壁厚的增大，總體上呈減弱趨勢(shì)。

3? 結(jié)語(yǔ)

（1）設(shè)計(jì)了一種縱向波紋柱形耐壓殼結(jié)構(gòu)，數(shù)值分析結(jié)果表明，縱向波紋柱形耐壓殼線彈性屈曲載荷相比圓柱形耐壓殼提高2.4～3.2倍，同時(shí)，非線性屈曲載荷提高0.2～1.4倍。在均布外壓作用下，縱向波紋柱形耐壓殼承載能力明顯優(yōu)于圓柱耐壓殼。

（2）通過探討殼體不同厚度對(duì)兩種殼體承載能力的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)隨著殼體壁厚增大，縱向波紋柱殼線彈性屈曲載荷相對(duì)于圓柱殼增長(zhǎng)百分比自317.2%下降至240.7%，而非線性屈曲載荷增長(zhǎng)百分比從140.0%下降至23.1%。表明縱向波紋柱殼屈曲載荷相對(duì)圓柱殼的增幅會(huì)隨殼體壁厚的增大而降低，即縱向波紋柱殼的穩(wěn)定性相對(duì)于圓柱殼的優(yōu)勢(shì)，會(huì)隨壁厚的增大，總體上呈現(xiàn)減弱趨勢(shì)。

參考文獻(xiàn)

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