塔機附著裝置水平力和扭矩的計算

鄭 興，趙 林，黎維民，夏明全，周曉榮

（重慶長風機械制造有限責任公司，重慶 400037）

當?shù)跹b高度大于塔機在獨立狀態(tài)下（無附著）的最大吊裝高度時，必須對塔機安裝附著裝置進行應力計算。塔機的附著裝置有三桿式和四桿式，在計算附著桿的內(nèi)力時需要兩項重要參數(shù)：水平力和扭矩。當前很多塔機制造廠在塔機使用說明書中沒有提供這兩項參數(shù)，或者對這兩項參數(shù)的計算方法不盡相同。一種方法是直接利用基礎載荷里面的水平力和扭矩，但該水平力是用來計算塔機抗傾覆穩(wěn)定的；另一種方法是在工作狀態(tài)與非工作狀態(tài)下水平力計算時風的方向均沿起重臂軸線方向，扭矩計算按照回轉驅動機構功率確定，這樣得出的水平力和扭矩均不是最大值。這兩項參數(shù)的不確定性給塔機在進行附著設計時帶來很大的困難。本公司在計算水平力和扭矩時將塔機的附著狀態(tài)簡化為一端固定的多跨連續(xù)外伸梁（見圖1），附著桿的內(nèi)力等效為連續(xù)梁的支座反力，從起重平面和回轉平面兩個方向分析，然后將兩個方向的計算結果進行合成，即是塔機在使用過程中附著裝置實際受到的作用。本文將詳細介紹水平力與扭矩的計算方法，供業(yè)內(nèi)人士參考。

1 水平力計算

1.1 模型簡化

圖1 塔機附著立面圖

塔機在附著狀態(tài)時，塔身的力學模型可視為一端固定的多跨連續(xù)外伸梁，塔機附著裝置可視為支座鏈桿，最高一道附著裝置承受的載荷最大。為簡化計算，可按只安裝了一道附著裝置的力學模型進行計算。L為附著裝置以上塔身的懸伸高度，LH為附著裝置至基礎面的距離，這樣就將求附著裝置的水平力轉化為求梁的支座鏈桿反力（見圖2）。

圖2 附著裝置力學模型簡化示意圖

1.2 水平力計算

1.2.1 工作狀態(tài)

塔機工作狀態(tài)下，起重臂軸線位于塔身對角線方位在最大工作幅度起吊額定載荷，風荷載垂直于起重臂軸線。起重載荷和風載荷對支座鏈桿產(chǎn)生起重平面與回轉平面的反力，這兩個反力在附著框架水平投影面內(nèi)互為90°（見圖3）。

圖3 工作狀態(tài)風荷載加載示意圖

為計算方便，將水平面內(nèi)互為90°的兩支座鏈桿反力分別計算。

（1）回轉平面鏈桿支座反力。

回轉平面的荷載分解為3種狀況，各狀況下鏈桿支座反力（軸力）RL計算式如下：

狀況1（見圖4）：垂直于起重臂軸線的風力對附著裝置以上的部件（塔頂、起重臂、平衡臂、回轉塔身、上下支座、套架，不含塔身）產(chǎn)生的水平力Fω對支座鏈桿的反力

RL4—— 塔機結構自重產(chǎn)生的起重平面方向的不平衡力矩對支座鏈桿的反力。為保證強風下的安全，不考慮折減系數(shù)。

兩種方法計算的扭矩差別很大。表1是重慶長風機械制造有限責任公司兩種型號的塔機按兩種方法計算扭矩得到的結果，該表所列塔機的回轉機構均采用兩臺3.7kW電機驅動；表2為其他廠家的塔機（情況類似）按回轉機構電機功率和回轉速度計算的扭矩，也比說明書提供的扭矩小很多。

表1 重慶長風制造廠部分塔機型號回轉機構參數(shù)

表2 其他制造廠部分塔機型號回轉機構參數(shù)

兩種計算方式的計算結果發(fā)生差異的原因是對風載荷的取值不同。附著裝置的扭矩即為塔機的回轉等效阻力矩?；剞D等效阻力矩Meq包括3項之和：回轉支承摩擦阻力矩+正常工作狀態(tài)等效風阻力矩+等效坡道阻力矩。其中結構和吊重的等效風阻力矩Pw占的權重最大，作用的方位在回轉平面，風載荷垂直于起重臂軸線。

根據(jù)GB/T13752—2017《塔式起重機設計規(guī)范》4.3.3.1.1工作狀態(tài)風載荷的估算，垂直作用在塔機構件軸線上的風載荷按式（10）計算：

驗算塔機結構時Pw1=PwCA；

驗算起動驅動力時Pw2=εjPwCA，εj=0.7；

驗算控制運動的驅動力時Pw3=εmPwCA，εm=0.37。

按公式（1）計算的電機功率，其風載阻力矩是按驗算控制運動的驅動力時的系數(shù)取值，該系數(shù)為結構驗算時風阻力矩系數(shù)的0.37倍。按公式（2）計算的扭矩必然比按驗算結構時得到的扭矩小很多。

按回轉機構電機選型計算的扭矩比按驗算結構時得到的扭矩小很多但卻能滿足塔機的正常工作，是因為塔機在工作中遇到風壓值達到250Pa的幾率很小，回轉電機的驅動力能夠滿足。即使在起動和制動時偶遇風壓250Pa，電機有短時超載能力，回轉電機的最大堵轉轉矩為額定轉矩的2～2.8倍，能提供正常工作狀態(tài)風力作用下起動和控制運動的驅動力。

3 結束語

附著裝置是塔機結構的組成部分，我們認為應按驗算塔機結構時的風載荷取值，同時考慮起、制動慣性力，也就是應按結構計算出的扭矩作為附著裝置的扭矩，這樣偏于安全。同樣，也考慮塔機在實際工作狀態(tài)，起重臂迎風起動、制動和回轉過程中最大風壓值（pω=250Pa）同時出現(xiàn)的概率很小，可將附著裝置的扭矩按結構計算值乘以系數(shù)0.9予以折減。

綜上所述，塔機在工作狀態(tài)，附著裝置的水平力按沿起重臂和垂直起重臂兩個方位分別計算，然后求矢量和。附著裝置的扭矩按結構計算的扭矩取值。在非工作狀態(tài)，附著裝置的水平力只按風向沿起重臂軸線方位計算，回轉扭矩為零。