依托想象 理解本質(zhì)
——《圖形的運(yùn)動(dòng)——軸對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級(jí)下冊(cè)。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入，看圖形的一半想另一半

師：上課之前我們先來(lái)玩?zhèn)€游戲，看一個(gè)圖形的一部分，大家猜一猜這個(gè)圖形是什么？

課件出示：一架飛機(jī)的一半，奔馳汽車標(biāo)志的一半。

1.學(xué)生獨(dú)立想象。

2.指名反饋，說說理由。

3.課件出示，一一驗(yàn)證。

師：同學(xué)們太棒了，不但可以根據(jù)物體的一半想象出整個(gè)物體，還能充分地說出自己的理由。像這樣的圖形你們以前見過嗎？這些圖形有什么特點(diǎn)呢？

預(yù)設(shè)：沿著對(duì)稱軸對(duì)折能夠完全重合；那條折痕所在的直線我們把它稱作對(duì)稱軸；有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸，可能有許多條。

師：今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)《圖形的運(yùn)動(dòng)——軸對(duì)稱》（板書課題）。

【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，引發(fā)學(xué)生對(duì)舊知的回憶，為新知教學(xué)做好鋪墊。】

二、探究新知，看圖形的一半畫另一半

1.情境教學(xué)，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)特點(diǎn)。

出示練習(xí)紙：

（1）學(xué)生獨(dú)立畫圖，教師巡視指導(dǎo)。

（2）合作交流，說說理由。

（3）指定學(xué)生，說說發(fā)現(xiàn)。

預(yù)設(shè)：運(yùn)用了軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折能夠完全重合的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)兩邊到對(duì)稱軸的距離是一樣的。

師：到底是不是和同學(xué)們說的一樣呢？我們一起來(lái)看看。

課件出示：

師：怎么判斷我們畫得對(duì)不對(duì)呢？可以怎么辦？

生：對(duì)折一下。

師：不對(duì)折，你們還能判斷嗎？

生：能，量出A點(diǎn)、A'點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離為2厘米，B點(diǎn)、B'點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離為1厘米，C點(diǎn)和C'點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離也是1厘米。

師：你為什么只量這些點(diǎn)呢？線段上不是有好多點(diǎn)嗎？

生：因?yàn)檫@些點(diǎn)在圖形的端點(diǎn)上，可以很快地把這個(gè)圖形勾畫出來(lái)。

【設(shè)計(jì)意圖：二年級(jí)學(xué)習(xí)過軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，學(xué)生可以想象出軸對(duì)稱圖形的另一半的位置，只不過對(duì)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)還不能進(jìn)行具體的、理性的表達(dá)而已，本環(huán)節(jié)就是讓學(xué)生初步感悟軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)特點(diǎn)?！?/p>

2.驗(yàn)證軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)特點(diǎn)。

課件出示：

師：現(xiàn)在你們能很快地畫出它的另一半嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出①號(hào)方格紙，動(dòng)手試著畫一畫吧。

學(xué)生在①號(hào)方格紙上畫，教師巡視指導(dǎo)。

指定學(xué)生匯報(bào)，說一說你是怎么畫的。

（1）發(fā)現(xiàn)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

生：我看到A點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離為2小格，所以右邊也找一個(gè)到對(duì)稱軸距離為2小格的點(diǎn)。

師：這樣的兩個(gè)點(diǎn)沿對(duì)稱軸對(duì)折會(huì)怎么樣？

生：完全重合。

（課件演示A點(diǎn)和A'點(diǎn)沿對(duì)稱軸對(duì)折后完全重合的樣子）

師：像這樣沿對(duì)稱軸對(duì)折后能夠完全重合的一組點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)，為了研究方便，我們把這兩個(gè)點(diǎn)分別記作A點(diǎn)和A'點(diǎn)。那同學(xué)們?cè)趫D上還能找到這樣的一組對(duì)稱點(diǎn)嗎？

預(yù)設(shè)：B點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離為3小格，所以右邊也找一個(gè)到對(duì)稱軸距離為3小格的點(diǎn)，記為B'點(diǎn)。

C點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離為1小格，所以右邊也找一個(gè)到對(duì)稱軸距離為1小格的點(diǎn)，記為C'點(diǎn)。

D點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離為1小格，所以右邊也找一個(gè)到對(duì)稱軸距離為1小格的點(diǎn)，記為D'點(diǎn)。

F點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離為1小格，所以右邊也找一個(gè)到對(duì)稱軸距離為1小格的點(diǎn)，記為F'點(diǎn)。

師：仔細(xì)觀察這些對(duì)稱點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

總結(jié)：通過數(shù)一數(shù)，發(fā)現(xiàn)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等（板書），這是軸對(duì)稱圖形的一個(gè)特點(diǎn)。

（2）發(fā)現(xiàn)對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸互相垂直。

師：現(xiàn)在老師有一個(gè)疑問，E'點(diǎn)和A點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是2格，那它們?cè)趺床皇且唤M對(duì)稱點(diǎn)呢？

預(yù)設(shè)：它們不再一條線上。

師：動(dòng)手連接A點(diǎn)和E'點(diǎn)，兩點(diǎn)連成一條直線，在一條直線上?。?/p>

預(yù)設(shè)：對(duì)稱點(diǎn)要在一條水平線上。

預(yù)設(shè)：對(duì)稱點(diǎn)的連線一定要與對(duì)稱軸互相垂直。

師：老師連連看，把一組對(duì)稱點(diǎn)（A點(diǎn)、A'點(diǎn)）連起來(lái)，這條線與對(duì)稱軸是什么關(guān)系？

（課件將對(duì)稱點(diǎn)進(jìn)行連線，學(xué)生進(jìn)行觀察）

預(yù)設(shè)：互相垂直。

師：其他的對(duì)稱點(diǎn)的連線，也會(huì)和對(duì)稱軸互相垂直嗎？

預(yù)設(shè)：也互相垂直。

小結(jié)：通過連一連，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)稱點(diǎn)的連線和對(duì)稱軸互相垂直（板書），這是軸對(duì)稱圖形的另一個(gè)特點(diǎn)。

（3）找對(duì)稱軸上點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。

師：同學(xué)們，你能找到O點(diǎn)和K點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)嗎？

（教師介紹在對(duì)稱軸上的點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)就是它自己）

師：找不在線段端點(diǎn)上的對(duì)稱點(diǎn)。

（4）發(fā)現(xiàn)有無(wú)數(shù)組對(duì)稱點(diǎn)。

師：同學(xué)們，這樣找下去找得完嗎？

預(yù)設(shè)：找不完。

師：有多少組？

預(yù)設(shè)：無(wú)數(shù)組。

師：那為什么你們一開始只找這幾組呢？

預(yù)設(shè)：因?yàn)樗鼈內(nèi)菀讛?shù)，很特殊、很關(guān)鍵。

師：是的，一個(gè)軸對(duì)稱圖形上有無(wú)數(shù)組對(duì)稱點(diǎn)，但是有些對(duì)稱點(diǎn)比較特殊，在軸對(duì)稱圖形中發(fā)揮著關(guān)鍵的作用。

【設(shè)計(jì)意圖：給足時(shí)間和空間讓學(xué)生去觀察，去數(shù)格，去畫一畫，從而發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)特點(diǎn)以及怎么快速畫軸對(duì)稱圖形另一半的方法?！?/p>

3.知道怎樣又好又快地畫圖形的另一半。

課件出示：例2 主題圖。

師：想一想怎么畫就又好又快呢？先獨(dú)立思考，然后和你的同桌說一說。

預(yù)設(shè)：先找線段的端點(diǎn)；然后根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)找它們的對(duì)稱點(diǎn)；接著描點(diǎn)，最后依次連接。

三、趣味練習(xí)，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形

師：接下來(lái)，同學(xué)們想不想自己設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形呢？

小組合作要求：

1.一位同學(xué)在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的一半。

2.另一位同學(xué)在方格紙上補(bǔ)全另一半。

3.比一比哪一組同學(xué)畫得又好又快。

師：畫好了嗎？下面我們來(lái)欣賞下面幾位同學(xué)的作品。

【設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作自己設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，讓學(xué)習(xí)具有更大的開放性，讓學(xué)生富有個(gè)性，懂得設(shè)計(jì)帶來(lái)的價(jià)值?！?/p>

四、總結(jié)收獲，鞏固軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)（略）