王連勝，夏冬艷1b，陳龍溪2，付全紅3，丁學(xué)用，汪 源

(1.三亞學(xué)院 a.理工學(xué)院，b.財(cái)經(jīng)學(xué)院，海南 三亞 572022；2.山東青年政治學(xué)院 科研處,山東 濟(jì)南 250103；3.西北工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院,陜西 西安 710072)

近年來，由人工亞波長(zhǎng)諧振單元組成的超材料受到了眾多研究者的廣泛關(guān)注。由于超材料具有自然界材料所不具備的超常電磁性質(zhì)[1-4]，因此廣泛應(yīng)用于電磁波調(diào)控等領(lǐng)域[5-14]?；诔牧系奈w是超材料研究的一個(gè)重要領(lǐng)域，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)超材料結(jié)構(gòu)單元，使其在入射電磁波作用下發(fā)生電磁諧振，從而大量損耗入射電磁波的能量，實(shí)現(xiàn)電磁波的完美吸收。Landy等[15]于2008年首次通過合理設(shè)計(jì)超材料結(jié)構(gòu)單元以及參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)了基于超材料的吸波體，從此，超材料吸波體憑借其吸收效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)以及在電磁波領(lǐng)域的巨大應(yīng)用價(jià)值而成為研究熱點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，寬帶超材料吸波體更具應(yīng)用前景。目前，寬帶超材料吸波體主要通過多層諧振結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)多重諧振吸收模式的疊加，從而達(dá)到寬帶吸收的目的[16-19]。

太赫茲電磁波的頻率范圍為0.1～10 THz，由于其波長(zhǎng)介于微波和紅外之間，因此太赫茲電磁波具有波粒二相性、高透性以及高安全性等許多優(yōu)越的性質(zhì)，使其在天文、生物、化學(xué)等領(lǐng)域，尤其是軍事和安全領(lǐng)域有非常重要的應(yīng)用價(jià)值?；谏鲜隼枚嘀匚漳Ｊ蒋B加實(shí)現(xiàn)寬帶超材料吸波體的設(shè)計(jì)方法，科研人員提出了許多太赫茲波段的寬帶超材料吸波體結(jié)構(gòu)模型。2015年，Li等[20]提出了一種由多層不同尺寸的方形電阻金屬表面組成的超材料吸波體，吸收率大于90%的頻段頻率為2.6～5.7 THz。2016年，Pan等[21]提出了一種由多個(gè)金屬-介電層嵌套組成的寬帶超材料吸波體，吸收率大于90%的頻段頻率為1.666～2.562 THz，帶寬為0.896 THz。2018年，Rahmanzadeh等[22]提出了一種由嵌在3層電介質(zhì)之間的方形、十字形和圓形石墨烯金屬表面組成的寬帶超材料吸波體，吸波體在頻率為0.55～3.12 THz時(shí)的吸收率超過了90%。雖然上述太赫茲超材料吸波體具有寬帶吸收的特性；但是，由于其寬帶吸收特性不能根據(jù)外界環(huán)境變化進(jìn)行主動(dòng)調(diào)節(jié)，因此限制了它們?cè)谀承╊I(lǐng)域中的應(yīng)用。

本文中基于二氧化礬(VO2)電阻膜的電導(dǎo)率溫度可調(diào)特性，設(shè)計(jì)一種太赫茲波段的寬帶可調(diào)超材料吸波體，并與已報(bào)道的太赫茲波段寬帶可調(diào)超材料吸波體[23-27]進(jìn)行對(duì)比。

1 設(shè)計(jì)理論

根據(jù)傳輸線理論，在開口金屬環(huán)處加載集總電阻的超材料吸波體的輸入阻抗Zin、通頻帶fbw與加載的集總電阻R之間的關(guān)系[28]為

(1)

(2)

式中：Rm為金屬導(dǎo)線的熱損耗電阻；ω為太赫茲波的角頻率；Lm為開口金屬環(huán)與金屬基板之間的電感；Cm為開口金屬環(huán)與金屬背板之間的電容。由式(1)、(2)可知：加載集總電阻既能很好地調(diào)控吸波體的輸入阻抗大小，又能在電阻上消耗大量的結(jié)構(gòu)表面激發(fā)電流，從而大量衰減入射電磁波的能量，設(shè)計(jì)超薄寬帶超材料吸波體；加載集總電阻的開口金屬環(huán)型超材料吸波體的吸收率也可以通過調(diào)節(jié)集總電阻的電阻值來實(shí)現(xiàn)。

VO2電阻膜是一種溫控絕緣-金屬相變材料。在溫度升高過程中，VO2電阻膜的分子結(jié)構(gòu)由絕緣相的單斜晶格結(jié)構(gòu)變?yōu)榻饘傧嗟乃姆骄Ц窠Y(jié)構(gòu)。VO2電阻膜的相變時(shí)間為飛秒級(jí)。相變前后，VO2電阻膜的光學(xué)、電學(xué)和磁學(xué)性質(zhì)均會(huì)發(fā)生突變。VO2電阻膜的升溫和降溫相變曲線不同，導(dǎo)致出現(xiàn)熱滯現(xiàn)象。目前，Maxwell-Garnett有效媒質(zhì)理論是描述VO2電阻膜性質(zhì)的有效理論。

假設(shè)若干金屬顆粒隨機(jī)分布在無限大介質(zhì)基板上，當(dāng)金屬顆粒的體積分?jǐn)?shù)φ大于20%時(shí)，顆粒間的距離較小。在這種情況下，考慮顆粒之間的相互作用，復(fù)合體系的介電常數(shù)εc[29]為

εc=0.25{εd(2-3φ)+εm(3φ-1)+

(3)

式中：εd為復(fù)合體系VO2電阻膜中絕緣相的介電常數(shù)；εm為金屬相的介電常數(shù)。VO2電阻膜中的絕緣相可視為介電常數(shù)εd=9的介質(zhì)，金屬相的介電常數(shù)εm可以由Drude模型描述，即

(4)

式中：ε∞為VO2電阻膜的高頻極限介電常數(shù)，ε∞=9；τ為載流子碰撞時(shí)間，τ=2.2 fs;ωp為等離子頻率[30]。

(5)

式中：N為載流子濃度(單位體積內(nèi)載流子的個(gè)數(shù))，N=1.3×1022cm-3；m為有效質(zhì)量，m=1.82×10-30kg；e為電子電荷，e=1.6×10-19C；ε0為真空中的介電常數(shù)，ε0=8.85×10-12F/m。VO2電阻膜中金屬相的體積分?jǐn)?shù)與溫度T的關(guān)系可以由Boltzmann函數(shù)來描述，即

(6)

利用式(3)—(6)，結(jié)合材料介電常數(shù)與電導(dǎo)率的關(guān)系σ=-iε0ω(εc-1)[31]，可以計(jì)算得到不同溫度時(shí)VO2電阻膜的電導(dǎo)率，如圖1所示。在升溫過程中，部分不同溫度時(shí)VO2電阻膜的電導(dǎo)率如表1所示。由圖1可知，不同溫度時(shí)VO2電阻膜的電導(dǎo)率不同，將VO2電阻膜作為集總電阻嵌入開口金屬環(huán)型超材料吸波體的開口縫處，在增大吸收帶寬的同時(shí),可以通過溫度調(diào)節(jié)輸入阻抗，進(jìn)而調(diào)節(jié)吸收率。

圖1 不同溫度時(shí)二氧化礬(VO2)電阻膜的電導(dǎo)率

表1 升溫過程中部分不同溫度時(shí)二氧化礬(VO2)電阻膜的電導(dǎo)率

2 模型設(shè)計(jì)

圖2所示為本文中設(shè)計(jì)的太赫茲波段寬帶可調(diào)超材料吸波體結(jié)構(gòu)單元。結(jié)構(gòu)單元包括2層諧振單元、2層介質(zhì)基板和1層金屬基板，自上而下分別為加載VO2電阻膜的開口金屬環(huán)層、聚酰亞胺介質(zhì)層、交叉金屬桿層、聚酰亞胺介質(zhì)層和金屬基板層介質(zhì)，其中加載VO2電阻膜的開口金屬環(huán)以及交叉金屬桿通過金屬圓柱相連接。第1層加載VO2電阻膜的開口金屬金環(huán)的厚度t1為0.07 μm(金的電導(dǎo)率σ=4.09×107S·m-1)[31]，有關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如下：長(zhǎng)度a=24 μm，寬度b=24 μm；開口金屬環(huán)內(nèi)半徑r=8.2 μm，寬度w=1.2 μm，開口寬度c=2 μm。第2層為聚酰亞胺介質(zhì)(相對(duì)介電常數(shù)εr=2.88，正切損耗角tanδ=0.031 3)[32]，厚度t2=3.2 μm。第3層為交叉金屬金桿，厚度t3=0.07 μm，有關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如下：半長(zhǎng)度l=7.6 μm，寬度d=1 μm。第4層為聚酰亞胺介質(zhì)，厚度t4=3.2 μm。第5層為金屬金基板，厚度t5=0.3 μm。上述結(jié)構(gòu)參數(shù)經(jīng)過優(yōu)化得到。

(a)立體圖

(b)側(cè)視圖

(c)前視圖a、b—結(jié)構(gòu)單元的長(zhǎng)度和寬度；r、w、c—開口金屬環(huán)的內(nèi)半徑、寬度、開口寬度；d、l—交叉金屬桿寬度及半長(zhǎng)度；t1、t2、t3、t4、t5—開口金屬環(huán)、聚酰亞胺介質(zhì)、交叉金屬桿、聚酰亞胺介質(zhì)、金屬基板的厚度；x、y、z—坐標(biāo)系的x、y、z軸；E、H、k—入射電磁波的電場(chǎng)、磁場(chǎng)、波矢。圖2 超材料吸波體結(jié)構(gòu)單元

采用電磁仿真軟件Microwave studio CST對(duì)圖2所示的超材料吸波體結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行建模仿真。仿真計(jì)算過程中，分別設(shè)置x、y、z方向的邊界條件為單元晶胞(unit cell)、單元晶胞(unit cell)、開放(open)。

3 結(jié)果與討論

圖3 部分不同溫度T時(shí)吸波體的吸收率仿真計(jì)算結(jié)果

與自由空間達(dá)到良好的阻抗匹配即歸一化輸入阻抗為1是超材料吸波體設(shè)計(jì)的基本要求。根據(jù)仿真提取到的S11、S21參量以及散射參量法[33]，計(jì)算得到35 ℃時(shí)吸波體與自由空間的歸一化輸入阻抗如圖4所示。由圖可知，吸波體在頻率為6.508～9.685 THz時(shí)與自由空間的歸一化輸入阻抗接近于1，實(shí)現(xiàn)了與自由空間的阻抗匹配，此時(shí)入射電磁波能量被完全吸收。

為了深入探究該吸波體電磁吸收機(jī)理，對(duì)35 ℃時(shí)吸波體在頻率為7、9 THz處的表面電流分布進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖5、6所示。由圖5(a)、6(a)可知，入射電磁波在加載VO2電阻膜的開口金屬環(huán)、交叉金屬桿以及底層金屬板上激發(fā)的表面電流沿x軸負(fù)方向，這種平行電流會(huì)導(dǎo)致電荷發(fā)生交替積累，進(jìn)而產(chǎn)生電諧振[34]；由圖5(b)、6(b)可知，在電磁波的作用下，加載VO2電阻膜的開口金屬環(huán)與交叉金屬桿之間的連接桿上、下表面電流方向相反，說明加載VO2電阻膜的開口金屬環(huán)與交叉金屬桿之間存在電流回路，該電流回路作為磁偶極子會(huì)產(chǎn)生磁諧振[35]。在頻率為7、9 THz處形成的磁諧振和電諧振會(huì)損耗入射電磁波能量，從而實(shí)現(xiàn)吸波體的有效吸收；吸波體的寬帶吸收源于不同的諧振頻率相互疊加。

圖4 35 ℃時(shí)吸波體與自由空間的歸一化輸入阻抗

(a)前視圖

(b)側(cè)視圖圖5 35 ℃時(shí)吸波體在頻率為7 THz處的表面電流分布

為了探究吸收率可調(diào)的機(jī)理，對(duì)溫度為67 ℃時(shí)吸波體在頻率為7、9 THz處的表面電流分布進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖7、8所示。由圖7(a)、8(a)可知，入射電磁波在加載VO2電阻膜的開口金屬環(huán)、交叉金屬桿以及底層金屬板上激發(fā)的表面電流沿x軸負(fù)方向，這種平行電流會(huì)導(dǎo)致電荷發(fā)生交替積累，進(jìn)而產(chǎn)生電諧振[34]；由圖7(b)、8(b)可知，在電磁波的作用下，加載VO2電阻膜的開口金屬環(huán)與交叉金屬桿之間的連接桿上、下表面電流方向相同，這說明加載VO2電阻膜的開口金屬環(huán)與交叉金屬桿之間不存在電流回路，吸波體在入射電磁波作用下沒有產(chǎn)生磁諧振[35]。在頻率為7、9 THz處，吸波體雖然產(chǎn)生了電諧振，但是沒有產(chǎn)生磁諧振，導(dǎo)致吸收率明顯減小。

(a)前視圖

(b)側(cè)視圖圖6 35 ℃時(shí)吸波體在頻率為9 THz處的表面電流分布

(a)前視圖

(b)側(cè)視圖圖7 67 ℃時(shí)吸波體在頻率為7 THz處的表面電流分布

(a)前視圖

(b)側(cè)視圖圖8 67 ℃時(shí)吸波體在頻率為9 THz處的表面電流分布

入射電磁波的極化狀態(tài)對(duì)吸波體的吸收特性有重要影響。圖9所示為35 ℃時(shí)不同極化角條件下吸波體的吸收率，其中極化角φ為電場(chǎng)E與x正軸的夾角。從圖中可以看出，該吸波體對(duì)電磁波的吸收具有極化不敏感性，主要原因是結(jié)構(gòu)單元具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。

電磁波入射角度范圍是超材料吸波體的一個(gè)重要技術(shù)指標(biāo)。圖10所示為35 ℃時(shí)不同入射角度條件下吸波體的吸收率，其中入射角度θ為波矢k與吸波體表面法線的夾角。由圖可知，在橫電波(TE)模式和橫磁波(TM)模式下，隨著入射角度由0°逐漸增大到70°，吸波體在6.508 ～9.685 THz頻段的吸收率逐漸減小，但仍能保持大于70%，表明該吸波體對(duì)斜入射的TE、TM具有寬角度吸收特性。

E—入射電磁波的電場(chǎng)，沿x軸方向；H—電場(chǎng)，沿y軸方向。圖9 35 ℃時(shí)電磁波極化角φ不同時(shí)吸波體的吸收率

(a)橫電波模式

(b)橫磁波模式E—入射電磁波的電場(chǎng)，沿x軸方向；H—電場(chǎng)，沿y軸方向；k—波矢，沿z軸方向。圖10 35 ℃時(shí)電磁波入射角θ不同時(shí)吸波體的吸收率

為了探究結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)吸波體吸波性能的影響，仿真計(jì)算開口金屬環(huán)的寬度w、交叉金屬桿的寬度d和半長(zhǎng)度l對(duì)吸波體吸波性能的影響，結(jié)果如圖11所示。由圖11(a)可知，隨著w的增大，吸收率大于90%的帶寬逐漸變??；由圖11(b)可知，隨著d的增大，吸波體在頻率為7.633～9.226 THz時(shí)的吸收率逐漸減小；由圖11(c)可知，隨著l的增大，吸收率大于90%的帶寬逐漸減小。

(a)不同開口金屬環(huán)寬度w

(b)不同交叉金屬桿寬度d

(c)不同交叉金屬桿半長(zhǎng)度l圖11 圖11 不同開口金屬環(huán)寬度w、交叉金屬桿寬度d、交叉金屬桿半長(zhǎng)度l時(shí)吸波體的吸收率

4 結(jié)論

為了實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)的太赫茲調(diào)節(jié)器，設(shè)計(jì)了一種基于VO2電阻膜的太赫茲寬帶可調(diào)諧超材料吸波體。對(duì)不同溫度時(shí)吸波體的吸收率進(jìn)行了仿真計(jì)算；通過監(jiān)控吸收頻段內(nèi)的表面電流分布，討論了吸波體寬帶吸收以及可調(diào)吸收的機(jī)理，得出以下主要結(jié)論：

1)吸波體在溫度為35 ℃時(shí)表現(xiàn)出了寬帶吸收特性，吸收率大于90%的頻率為6.508～9.685 THz，帶寬為3.177 THz；當(dāng)溫度從35 ℃升至80 ℃時(shí)，吸波體在頻率為6.508～7.48 THz和8.2～9.685 THz的吸收率逐漸減小，實(shí)現(xiàn)了吸收率可調(diào)的功能。

2)仿真證實(shí)吸波體對(duì)電磁波的吸收具有極化無關(guān)性，吸波體對(duì)斜入射的TE和TM具有寬角度吸收特性。

3)吸波體具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、寬帶吸收以及吸收可調(diào)等優(yōu)點(diǎn)，為快速響應(yīng)的主動(dòng)式太赫茲波調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)提供了思路。