楊偉偉，王碩禾，陳 金2，牛江川，張冰華

(1. 石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2. 河北鯤能電力工程咨詢有限公司，河北 石家莊 050022)

近年來，由于雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)(DFIG)具有調(diào)速范圍廣、有功與無功可獨(dú)立解耦控制等優(yōu)點(diǎn)，因此被風(fēng)電場(chǎng)作為主要商用機(jī)型廣泛使用。隨著雙饋式風(fēng)電場(chǎng)的大規(guī)模并網(wǎng)發(fā)電，接入系統(tǒng)的容量也越來越大，國(guó)家電網(wǎng)公司對(duì)風(fēng)電接入的要求越來越高。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，為了避免類似甘肅酒泉等風(fēng)電基地大規(guī)模脫網(wǎng)事故發(fā)生[1-2]，國(guó)家電網(wǎng)公司提高了風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)要求。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 19963—2011《風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》[3]中規(guī)定，風(fēng)電場(chǎng)必須要具有低電壓穿越(LVRT)能力，因此現(xiàn)有雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組普遍具備了LVRT能力。因?yàn)閱闻_(tái)風(fēng)機(jī)容量小，所以風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)結(jié)構(gòu)大多為放射性拓?fù)湫褪?，其中，集電系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)匯流功能重要環(huán)節(jié)。集電系統(tǒng)是指風(fēng)機(jī)箱式變壓器與升壓變壓器間的電氣連接部分，包括集電線路、斷路器和匯流母線等元件[4]。集電線路具有線路較長(zhǎng)和回路較多的特點(diǎn)，作為重要的功率傳輸路徑，其短路電流應(yīng)該是風(fēng)電場(chǎng)電氣安全規(guī)劃中考慮的重點(diǎn)[5-7]，因此對(duì)LVRT期間的風(fēng)電場(chǎng)集電線路短路電流進(jìn)行深入研究非常有意義。

目前，已經(jīng)有一些國(guó)內(nèi)和國(guó)際學(xué)者研究了風(fēng)機(jī)短路電流特性。文獻(xiàn)[7]中仿真分析了風(fēng)電場(chǎng)提供的短路電流與故障時(shí)風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)的容量、投運(yùn)的風(fēng)電機(jī)組數(shù)、風(fēng)速的關(guān)系，認(rèn)為只根據(jù)單個(gè)因素考慮風(fēng)電場(chǎng)保護(hù)整定是不精確的。文獻(xiàn)[8]中計(jì)及撬棒保護(hù)，仿真分析了多種影響風(fēng)電場(chǎng)短路電流的因素，其中故障點(diǎn)位置、故障類型對(duì)DFIG風(fēng)電場(chǎng)短路電流具有顯著影響，輸入風(fēng)速、集電阻抗主要影響短路電流暫態(tài)峰值，而撬棒阻值主要影響短路電流衰減時(shí)間常數(shù)。文獻(xiàn)[9-10]中從DFIG數(shù)學(xué)模型出發(fā)，得到了風(fēng)電場(chǎng)整個(gè)LVRT期間的短路電流。文獻(xiàn)[11]中從風(fēng)電場(chǎng)保護(hù)整定的角度出發(fā)，推導(dǎo)了撬棒電阻投入和LVRT全階段的短路電流方法。文獻(xiàn)[12]在討論集電線路電流保護(hù)整定時(shí)認(rèn)為，如果不計(jì)及非故障集電線路，則風(fēng)機(jī)流入的短路電流將產(chǎn)生不小于5%的誤差。文獻(xiàn)[13]中通過分析LVRT控制策略對(duì)短路電流的影響機(jī)理，發(fā)現(xiàn)在故障期間LVRT會(huì)對(duì)DFIG的短路電流特性造成很大影響，并建立了DFIG短路電流計(jì)算的等效模型。綜上，文獻(xiàn)對(duì)風(fēng)機(jī)的短路電流研究較多，但專門針對(duì)自身距離較長(zhǎng)并且回路較多的特點(diǎn)研究集電線路的短路電流的文獻(xiàn)較少。

以上述研究為基礎(chǔ)，以雙饋式風(fēng)電場(chǎng)集電線路為主要研究對(duì)象，對(duì)作為匯流并傳輸功率長(zhǎng)線路的集電線路的短路電流特性進(jìn)行深入分析。首先結(jié)合風(fēng)電機(jī)組LVRT期間的短路電流特性，推導(dǎo)出集電線路不同距離故障點(diǎn)短路電流的計(jì)算公式； 進(jìn)一步分析影響集電線路短路電流的主要因素， 得到考慮主要因素的饋線故障短路電流的變化曲線；結(jié)合風(fēng)電場(chǎng)中壓集電點(diǎn)(PCC)母線電壓跌落程度，得出不同故障距離集電線路短路電流的變化規(guī)律，并且分析故障線路與非故障線路對(duì)短路點(diǎn)短路電流的貢獻(xiàn)；最后通過電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC以某風(fēng)電場(chǎng)為實(shí)例搭建仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)結(jié)構(gòu)及低電壓穿越要求

1.1 風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)結(jié)構(gòu)

圖1為風(fēng)電場(chǎng)典型拓?fù)錂C(jī)構(gòu)。并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)一般由風(fēng)機(jī)、箱式變壓器、集電線路、中高壓匯流母線、主變壓器以及送出線路組成。風(fēng)電機(jī)組以一定數(shù)量按所連接集電線路進(jìn)行聚類分組。

圖1 風(fēng)電場(chǎng)典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2 低電壓穿越具體要求

近年來國(guó)家電網(wǎng)公司對(duì)風(fēng)電場(chǎng)LVRT的要求標(biāo)準(zhǔn)提高。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》[3]要求：1)當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障，在并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落至額定電壓的20%時(shí)，風(fēng)電機(jī)組必須保證不脫網(wǎng)，且使其連續(xù)運(yùn)行625 ms；2)在并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落后，風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓能夠恢復(fù)到額定電壓的90%，整個(gè)過程要在2 s內(nèi)完成，之后保證風(fēng)電場(chǎng)不脫網(wǎng)連續(xù)運(yùn)行。

2 LVRT期間DFIG短路全電流特性分析

DFIG結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。DFIG轉(zhuǎn)子電路通過背靠背雙脈寬調(diào)制(PWM)變流器接入電網(wǎng)，風(fēng)機(jī)定子繞組電路直接接入電網(wǎng)[14-15]，轉(zhuǎn)子側(cè)變換器控制策略為定子磁鏈定向矢量控制，通過轉(zhuǎn)子側(cè)變換器實(shí)現(xiàn)發(fā)電運(yùn)行狀態(tài)最大風(fēng)能追蹤。為了達(dá)到控制電機(jī)轉(zhuǎn)速的目的，采用前饋控制和磁鏈定向結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)無功功率和有功功率的解耦，使得DFIG具有靈活的無功調(diào)節(jié)能力[16]。網(wǎng)側(cè)變換器的控制策略以保持直流側(cè)電壓恒定和功率因數(shù)控制為目的，采用電網(wǎng)電壓定向的矢量控制，直流側(cè)無功功率和電壓由外環(huán)比例積分(PI)調(diào)節(jié)器控制；q軸和d軸的電流由內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器控制。撬棒保護(hù)用于轉(zhuǎn)子短路保護(hù)，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，信號(hào)越限，撬棒保護(hù)投入，短接轉(zhuǎn)子繞組使撬棒電阻消納短路電流以旁路轉(zhuǎn)子側(cè)變流器，從而限制轉(zhuǎn)子繞組過流和直流母線過壓，以維持DFIG的不脫網(wǎng)運(yùn)行。

AC—交流電；DC—直流電。圖2 雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

DFIG采用撬棒保護(hù)電路和四象限變換器矢量控制配合實(shí)現(xiàn)LVRT。當(dāng)機(jī)端發(fā)生故障時(shí)，DFIG短路電流由定子輸出的短路電流和功率變流器輸出的短路電流組成。忽略變流器短路電流(其值很小)，可以認(rèn)為DFIG機(jī)端短路電流等于定子短路電流。

采用空間矢量坐標(biāo)系，定轉(zhuǎn)子采用發(fā)電機(jī)慣例，理想情況下DFIG數(shù)學(xué)模型[17]為

(1)

(2)

ψs=Lsis+Lmir，

(3)

ψr=Lrir+Lmis，

(4)

Ls=Lsσ+Lm，

(5)

Lr=Lrσ+Lm，

(6)

式中：us、ur分別為定子、轉(zhuǎn)子繞組的電壓；is、ir分別為定子、轉(zhuǎn)子繞組的電流；Rs、Rr分別為定子、轉(zhuǎn)子繞組的電阻；ψr、ψs分別為定子、轉(zhuǎn)子繞組的磁鏈；ωs、ωs-r分別為同步角速度和轉(zhuǎn)差角速度；Ls、Lr分別為定子、轉(zhuǎn)子繞組的電感；j為虛數(shù)單位；Lm、Lsσ、Lrσ分別為激磁電感、定子漏感和轉(zhuǎn)子漏感。

根據(jù)公式(3)—(6)推導(dǎo)出定、轉(zhuǎn)子電流的數(shù)學(xué)模型為

(7)

(8)

Lm、Lsσ、Lrσ分別為激磁電感、定子漏感和轉(zhuǎn)子漏感。為定子繞組暫態(tài)電感；為轉(zhuǎn)子繞組暫態(tài)電感。圖3 故障下定子、轉(zhuǎn)子暫態(tài)等效電路

當(dāng)短路故障發(fā)生時(shí)，由并網(wǎng)型風(fēng)電機(jī)組工作原理可知，此時(shí)撬棒保護(hù)電路投入，分擔(dān)轉(zhuǎn)子側(cè)短路電流，因?yàn)槎ㄗ印⑥D(zhuǎn)子具有耦合關(guān)系，所以隨著轉(zhuǎn)子側(cè)短路電流的減小，定子側(cè)感應(yīng)磁鏈必然減小，進(jìn)而影響定子側(cè)電流的值。

LVRT期間短路電流可以分為以下2種情況考慮：第1種情況為撬棒投入，變流器閉鎖；第2種情況為撬棒退出，變流器工作。由式(1)—(6)可以得到DFIG暫態(tài)等值電路。圖4所示為含撬棒電阻后的DFIG暫態(tài)等值電路。

us、ur分別為定子、轉(zhuǎn)子繞組的電壓；is、ir分別為定子、轉(zhuǎn)子繞組的電流；Rs、Rr分別為定子、轉(zhuǎn)子繞組的電阻； ψr、ψs分別為定子、轉(zhuǎn)子繞組的磁鏈；ωs、ωs-r 分別為同步角速度和轉(zhuǎn)差角速度；Ls、Lr分別為定子、轉(zhuǎn)子繞組的電感；j為虛數(shù)單位；Lm、Lsσ、Lrσ分別為激磁電感、定子漏感和轉(zhuǎn)子漏感；RCB為撬棒電阻。圖4 含撬棒電阻后的雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)暫態(tài)等值電路

根據(jù)DFIG等值電路，經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以得到轉(zhuǎn)換到abc坐標(biāo)系下的LVRT期間全電流估算(本文中以A相為例)為

(9)

(10)

3 集電線路短路電流影響因素分析

圖5所示為集電線路故障時(shí)風(fēng)電場(chǎng)等值電路，假設(shè)在圖1中第1組集電線d處發(fā)生故障，圖6為其簡(jiǎn)化等值電路。

Zs、ZB、Zl分別為系統(tǒng)阻抗、主變壓器阻抗和傳輸線路阻抗；Zx1、Zj1、Zg1和Zxn、Zjn、Zgn分別為第1條和第n條的箱式變壓器阻抗、箱式變壓器至中壓集電點(diǎn)母線連接線阻抗和風(fēng)機(jī)阻抗；為短路點(diǎn)d到集電線路出口處的阻抗。圖5 集電線路故障時(shí)風(fēng)電場(chǎng)等值電路

Z1∑、Z2∑、Z3∑、Z4∑分別為經(jīng)過折算和串并聯(lián)等值聚合之后的系統(tǒng)到d的轉(zhuǎn)移阻抗、故障線路到d的轉(zhuǎn)移阻抗、故障組相鄰線路到d的轉(zhuǎn)移阻抗、其他組到d的轉(zhuǎn)移阻抗。圖6 集電線路故障時(shí)風(fēng)電場(chǎng)簡(jiǎn)化電路

(11)

考慮風(fēng)電場(chǎng)最大、最小運(yùn)行方式可引入短路電流修正系數(shù)k，結(jié)合式(11)和簡(jiǎn)化電路可以得到d點(diǎn)短路電流為

(12)

特別地，當(dāng)電壓驟降為0時(shí)，由于風(fēng)機(jī)沒有零電壓穿越功能，此時(shí)故障線機(jī)組將會(huì)有風(fēng)機(jī)本體保護(hù)切斷，因此不再提供短路電流。

分析式(10)可以發(fā)現(xiàn)，集電線路短路電流的數(shù)值與故障點(diǎn)在集電線路上的位置和風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行方式以及系統(tǒng)的阻抗大小有關(guān)。具體關(guān)系可以由故障點(diǎn)與PCC點(diǎn)之間的距離l與流過集電線路的最大短路電流Idf的集電線路電流變化曲線(圖7)來體現(xiàn)。圖中A、B點(diǎn)分別為集電線路出口處第一臺(tái)風(fēng)電機(jī)組接入點(diǎn)和最后一臺(tái)風(fēng)電機(jī)組接入點(diǎn)。

l—故障點(diǎn)到中壓集電點(diǎn)之間的距離；Idf—流過集電線路的最大短路電流；ILVRT,max—故障后進(jìn)入LVRT狀態(tài)保持不脫網(wǎng)運(yùn)行時(shí)集電線路的最大短路電流;Iload,max—最大負(fù)荷電流。曲線Iij、Iijcrowbar分別為未LVRT以及LVRT的風(fēng)電機(jī)組故障時(shí)的最大短路電流。圖7 集電線路電流變化曲線

4 仿真驗(yàn)證

圖8所示為風(fēng)電場(chǎng)電氣仿真接線圖。本文中以廣西某風(fēng)電場(chǎng)為例，采用單臺(tái)1.5 MW的DFIG，其參數(shù)見表1。風(fēng)機(jī)發(fā)出690 V電壓，經(jīng)過箱式變電器升壓至33 kV，然后經(jīng)過升壓變壓器變壓到110 kV，并入大電網(wǎng)，風(fēng)電場(chǎng)總?cè)萘繛?9.5 MW。機(jī)群分為3組，每組由11臺(tái)同型雙饋風(fēng)機(jī)組成，由于實(shí)際搭建33臺(tái)風(fēng)機(jī)模型會(huì)導(dǎo)致仿真計(jì)算過多，為了減小計(jì)算機(jī)壓力，因此第1組按11臺(tái)風(fēng)機(jī)并聯(lián)接線，第2、3組進(jìn)行了11臺(tái)風(fēng)機(jī)等值仿真。分3回長(zhǎng)為7.457 km的集電線路送至匯流母線，采用的電纜RL為0.37 Ω/km，XL為0.138 Ω/km，經(jīng)計(jì)算ZL為0.395 Ω/km。仿真過程中保持風(fēng)速為11 m/s。系統(tǒng)正序阻抗為0.017 p.u.。其他設(shè)備參數(shù)設(shè)置如表2所示。設(shè)置1 s時(shí)集電線路不同位置發(fā)生短路，短路持續(xù)時(shí)間為0.3 s。

圖8 風(fēng)電場(chǎng)仿真接線圖

表1 單臺(tái)雙饋感應(yīng)電機(jī)設(shè)備運(yùn)行參數(shù)

表2 變壓器工作參數(shù)

圖9、10分別為距離33 kV PCC母線的7 km、1 km處的集電線路三相短路短路電流和PCC母線電壓仿真圖。由圖可知，當(dāng)故障發(fā)生在距離33 kV PCC母線7 km處時(shí)，PCC母線電壓跌落50%，集電線路短路電流最大值為0.25 kA，穩(wěn)態(tài)值為0.1 kA；當(dāng)故障發(fā)生在距離33 kV PCC母線1 km處時(shí)，PCC母線電壓跌落75%，集電線路短路電流最大值為0.42 kA，穩(wěn)態(tài)值為0.18 kA。

表3為距離33 kV PCC母線4 km處的集電線路三相短路短路電流和PCC母線電壓數(shù)據(jù)。PCC母線電壓跌落41%，穩(wěn)態(tài)值為0.16 kA。對(duì)比圖9、10分析發(fā)現(xiàn)，故障點(diǎn)越靠近PCC母線，電壓跌落越嚴(yán)重，集電線路短路電流暫穩(wěn)態(tài)值越大。同時(shí)，對(duì)比故障集電線電流與非故障集電線電流發(fā)現(xiàn)，故障集電線電流對(duì)短路點(diǎn)電流的貢獻(xiàn)要比非故障集電線大很多，一般相差10倍左右。

(a)電流曲線

(b)電壓曲線圖9 距離33 kV中壓集電點(diǎn)母線7 km處三相短路短路電流和電壓

(a)電流曲線

(b)電壓曲線圖10 距離33 kV中壓集電點(diǎn)母線1 km處三相短路短路電流和電壓

表3 4 km處故障時(shí)故障集電線與非故障集電線短路電流

表4為機(jī)端和熔斷器處故障時(shí)PCC母線電壓、短路電流、機(jī)端和熔斷器位于集電線路的分支上，分析表中數(shù)據(jù)可知，集電線路分支同樣符合故障點(diǎn)越靠近PCC母線，電壓跌落越嚴(yán)重，集電線路短路電流暫穩(wěn)態(tài)值越大的規(guī)律。上述結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

表4 機(jī)端和熔斷器處故障時(shí)中壓集電點(diǎn)母線電壓、短路電流

5 結(jié)論

本文中研究了DFIG在LVRT期間的短路電流特性，通過等值簡(jiǎn)化風(fēng)電場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，推導(dǎo)出集電線路不同位置故障時(shí)的短路電流計(jì)算公式，結(jié)合公式分析得到考慮主要因素的集電線路短路電流變化曲線，發(fā)現(xiàn)短路電流變化規(guī)律。最后通過PSCAD仿真驗(yàn)證了故障點(diǎn)越靠近PCC母線，電壓跌落越嚴(yán)重，集電線路短路電流暫穩(wěn)態(tài)值越大；比較了故障線路與非故障線路對(duì)短路電流大小的貢獻(xiàn)，即故障線路一般是非故障線路短路電流的10倍左右。該研究成果對(duì)風(fēng)電場(chǎng)電氣安全設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。