(1.山東倍特力地基工程技術(shù)有限公司，山東 濟(jì)寧 272000；2.山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，山東 濟(jì)南 250061；3.山東科技大學(xué) 能源與礦業(yè)工程學(xué)院,山東 青島 266590)

巖溶是指水通過物理和化學(xué)作用對(duì)一些可溶性巖石(如碳酸鹽巖、石膏、巖鹽等)侵蝕作用導(dǎo)致的地貌的總稱[1]。巖溶地質(zhì)在我國(guó)分布廣泛，尤其是我國(guó)的西南地區(qū)，經(jīng)常對(duì)工程建設(shè)造成不同程度的危害[2-3]。

嵌巖樁在國(guó)內(nèi)外大量的實(shí)際工程中應(yīng)用廣泛。關(guān)于巖溶區(qū)樁基的相關(guān)文獻(xiàn)通過理論推導(dǎo)、模型實(shí)驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬等方式對(duì)嵌巖樁的工作機(jī)理進(jìn)行了探討，但是對(duì)于巖溶區(qū)嵌巖樁承載特性仍存在許多問題需要研究。趙明華等[4]、黎斌等[5]認(rèn)為，頂板厚度直接影響樁端承載力大小，當(dāng)溶洞頂板較完整且有一定厚度時(shí)，將樁基置于溶洞頂板上方可滿足樁基豎向承載力與頂板穩(wěn)定性的要求。對(duì)于巖溶區(qū)樁基下伏溶洞頂板安全厚度的確定，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了較多研究。趙明華等[6]提出了基于尖點(diǎn)突變模型的巖溶區(qū)嵌巖樁承載力及溶洞頂板厚度確定的方法，并得到頂板突變失穩(wěn)的必要條件。柏華軍[7]綜合考慮頂板沖切、剪切和彎拉破壞模式，提出包含頂板自重影響的頂板安全厚度計(jì)算方法，并認(rèn)為頂板安全厚度約為樁徑的2.5～3.5倍。程曄等[8]將溶洞頂板巖石的實(shí)際剪切強(qiáng)度與臨界破壞時(shí)的剪切強(qiáng)度折減值的比值作為頂板穩(wěn)定性安全系數(shù)，以此對(duì)溶洞頂板進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。汪華斌等[9]利用Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則，分別得出在固支圓板、簡(jiǎn)支圓板、固支矩形板、簡(jiǎn)支矩形板4種力學(xué)模型下溶洞頂板厚度的計(jì)算公式及抗沖切驗(yàn)算公式。

Seed等[10]提出的荷載傳遞法在樁-土體系的荷載-沉降關(guān)系研究中取得了廣泛的應(yīng)用。對(duì)于荷載傳遞函數(shù)的選擇，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多不同的荷載傳遞模型，常用的有佐藤悟[11]提出的線彈性全塑性曲線模型、Kraft等[12]提出的雙曲線模型、Kezdi[13]提出的指數(shù)曲線模型等。此外，Randolph等[14]對(duì)樁周土體同心單元進(jìn)行分析，提出了傳遞函數(shù)理論曲線的半解析法，在國(guó)外應(yīng)用較廣。

根據(jù)巖溶區(qū)樁基實(shí)際工程情況，本文中提出相應(yīng)的簡(jiǎn)化計(jì)算模型，采用非線性有限元分析軟件對(duì)不同溶洞頂板厚度的單樁承載特性進(jìn)行數(shù)值模擬，分別得到樁頂和樁底的荷載-位移曲線以及軸力和樁側(cè)摩阻力隨深度的變化，探究不同頂板厚度對(duì)單樁極限承載力以及變形的影響規(guī)律。通過模型加載過程中主要塑性應(yīng)變區(qū)的變化，分析溶洞頂板的破壞模式，得到樁側(cè)荷載傳遞曲線和不同頂板厚度時(shí)樁端荷載傳遞曲線，總結(jié)樁側(cè)與樁端的荷載傳遞特性。

1 數(shù)值模擬分析

1.1 基本假定

實(shí)際工程的地質(zhì)情況復(fù)雜，為了盡可能地揭示各因素對(duì)巖溶樁基承載特性影響規(guī)律，同時(shí)減少計(jì)算消耗，對(duì)所建立的計(jì)算模型提出如下假設(shè)：

1)上覆土層簡(jiǎn)化為單一粉質(zhì)黏土層，嵌巖段為石灰?guī)r，二者分界面水平，所有巖土體均各向同性，不考慮地下水的影響，嵌巖段巖體完整。

2)樁基下方溶洞為方形構(gòu)造，溶洞頂板水平，不考慮溶洞內(nèi)充填物的影響。

3)不考慮樁體的破壞，土體及嵌巖段巖體采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則。

4)假定樁巖接觸良好，忽略樁底沉渣等施工工藝對(duì)樁巖接觸面的影響。

基于以上假設(shè)，為了減小邊界效應(yīng)的干擾，對(duì)計(jì)算模型的地層取20 m×20 m×40 m(長(zhǎng)度×寬度×深度)的區(qū)域進(jìn)行分析，樁體模型取樁徑D為1.0 m，樁長(zhǎng)L為20 m，溶洞高度H為2 m。計(jì)算模型示意圖如圖1所示。

hr—樁體嵌巖深度；h—頂板厚度；d—溶洞寬度；e—樁體與溶洞的偏心距。圖1 單樁幾何模型剖面示意圖

1.2 參數(shù)取值

分別探究頂板厚度h為1D、2D、3D、4D，溶洞寬度為6D，嵌巖深度hr為1D，無偏心情況下對(duì)單樁承載特性的影響。

樁基定義為線彈性各向同性材料，上覆土層與樁端所在基巖為非線性彈塑性材料，采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則。樁基及地層的參數(shù)取值分別如表1、2所示。

表1 樁基材料參數(shù)

表2 地層材料參數(shù)

1.3 數(shù)值分析

對(duì)于計(jì)算模型邊界條件的施加、初始地應(yīng)力的平衡、接觸對(duì)的添加等過程需要設(shè)置合理的分析步，本文所用模型分析步的具體設(shè)置如下：

1)初始分析步(initial)。初始分析步由有限元分析軟件ABAQUS自動(dòng)創(chuàng)建，用于定義模型初始狀態(tài)的邊界條件。

2)地應(yīng)力平衡前處理(bgeo)。由于接觸的存在會(huì)對(duì)地應(yīng)力平衡的計(jì)算收斂造成影響，因此分析步中暫時(shí)移除樁體，使模型完全由地層組成。

3)地應(yīng)力平衡分析步(geo)。在該分析步中對(duì)巖土體施加體積力以平衡初始應(yīng)力，得到符合原始尺寸且存在地應(yīng)力的模型狀態(tài)。

4)激活樁體(ageo)。地應(yīng)力平衡分析完成后，重新激活樁體模型，并對(duì)樁體施加重力，同時(shí)添加樁土、樁巖間的接觸。

5)外荷載分析步(load)。完成接觸的添加后，對(duì)樁頂施加分級(jí)豎向荷載，模擬樁體實(shí)際受荷過程，直至破壞。

對(duì)于樁與樁周地層的相互作用關(guān)系，計(jì)算模型中共定義2種接觸面，即樁與上覆土層、嵌巖段樁巖之間的接觸，其中樁土界面的摩擦系數(shù)設(shè)為0.45，樁巖界面的摩擦系數(shù)設(shè)為0.60。底部施加三向位移約束，側(cè)面施加法向位移約束，地表設(shè)為自由面。在地應(yīng)力平衡分析步中只對(duì)完整地層施加重力并進(jìn)行初始應(yīng)力平衡，之后加入樁基模型并對(duì)其施加重力，同時(shí)添加樁土、樁巖接觸對(duì)。在后續(xù)分析步中分級(jí)施加樁頂荷載，經(jīng)過試算取每級(jí)10 MPa，即每級(jí)施加約7 850 kN荷載，加載至溶洞頂板破壞。

1.4 初始地應(yīng)力平衡

有限元分析軟件ABAQUS提供了自動(dòng)進(jìn)行地應(yīng)力平衡的分析步，在該分析步中對(duì)所要進(jìn)行初始地應(yīng)力平衡的部件施加重力即可自動(dòng)進(jìn)行初始地應(yīng)力的平衡。初始地應(yīng)力平衡后地層的豎向應(yīng)力與豎向位移如圖2所示。

(a)豎向應(yīng)力(b)豎向位移圖2 單樁計(jì)算模型的初始地應(yīng)力平衡狀態(tài)

2 結(jié)果分析

2.1 頂板厚度對(duì)單樁極限承載力的影響

不同頂板厚度條件下樁頂和樁底的荷載-沉降曲線如圖3所示。從圖中可以看出，若以Vesic[15]所建議的極限承載力確定方法，即從荷載-位移曲線上斜率保持在一個(gè)穩(wěn)定的最小值點(diǎn)確定其極限承載力，則隨著頂板厚度的增加，單樁的極限承載力逐漸增大。如果樁頂沉降控制在40 mm，則除頂板厚度h為1D的情況下，其余3組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的承載力差別不大，均處在彈性變形范圍內(nèi)。其原因可能是，由于模型樁體較長(zhǎng)且不考慮樁體的破壞，因此在較大荷載下樁頂沉降有相當(dāng)大部分來自于樁體的壓縮變形。

(a)樁頂(b)樁底h—頂板厚度;D—樁徑。圖3 樁頂和樁底的荷載Q-位移S曲線

由圖3還可以看出，在相同的豎向荷載作用下，樁頂與樁底位移值相差最大可達(dá)10 cm以上，即在上部荷載作用下，樁體產(chǎn)生巨大壓縮變形。為了使數(shù)值模擬結(jié)果同樣適用于短樁，宜采用樁底荷載-位移曲線進(jìn)行分析，前提條件是上覆土層承擔(dān)的荷載很小。為了得到上覆土層承擔(dān)的荷載所占比例，繪制出模型頂板厚度h為3D、豎向荷載Q為85 000 kN時(shí)單樁軸力隨深度的變化曲線及不同荷載下樁側(cè)摩阻力隨深度的變化曲線，如圖4所示。

(a)軸力(b)側(cè)摩阻力圖4 單樁軸力N和樁側(cè)摩阻力τ隨深度Z的分布

從圖4可知，樁側(cè)摩阻力在上覆土層(深度為0～19 m)與嵌巖段(深度為19～20 m)的分布有明顯不同，上覆土層的側(cè)摩阻力不超過100 kPa，而同一荷載下的嵌巖段側(cè)摩阻力達(dá)到1 000 kPa以上，嵌巖段側(cè)摩阻力明顯大于上覆土層的。而從樁身軸力隨深度的分布曲線可以看出，嵌巖段承擔(dān)的荷載(嵌巖段側(cè)摩阻力與樁端反力之和)占總豎向荷載的97%以上，因此對(duì)于該模型而言，減小樁長(zhǎng)即上覆土層的深度對(duì)樁體嵌巖段承擔(dān)的荷載比例影響不大，而短樁在荷載下樁身壓縮明顯較小，以樁底荷載-位移曲線即從溶洞頂板發(fā)生破壞的角度判斷單樁極限承載力對(duì)于不同的樁長(zhǎng)情況有更好的適應(yīng)性。

根據(jù)圖3的樁底荷載-位移曲線，采用Vesic[15]建議的極限承載力確定方法繪制單樁極限承載力隨頂板厚度的變化，如圖5所示。由圖可知，隨著頂板厚度增加，單樁極限承載力隨之增大，但在頂板厚度h為1D～4D的范圍內(nèi)，這種增大趨勢(shì)沒有減緩的跡象，即在頂板厚度為樁徑的1～4倍時(shí)，不能忽視溶洞的存在對(duì)樁基承載力的影響。

D—樁徑。圖5 單樁極限承載力Qu隨溶洞頂板厚度h的變化

2.2 溶洞頂板破壞模式

在荷載逐漸增加的過程中，樁-土界面以及溶洞頂板(假設(shè)頂板厚度h為3D)的主要塑性應(yīng)變區(qū)變化如圖6所示。由圖可知，隨著豎向荷載的增大，土體的主要塑性應(yīng)變區(qū)從原來的嵌巖段上方部位逐漸過渡到樁端下方的巖體，即溶洞上方的頂板。隨著溶洞頂板塑性區(qū)擴(kuò)展，其滑移面與豎直方向成一定夾角，頂板破壞模式表現(xiàn)為沖切破壞。

(a)Q=31000kN(b)Q=55000kN(c)Q=78000kN(d)Q=94000kNQ—荷載。圖6 模型加載過程中主要塑性應(yīng)變區(qū)變化

2.3 樁側(cè)與樁端的荷載傳遞特性

為了探究側(cè)摩阻力與端摩阻力的荷載傳遞規(guī)律，分別提取模型加載過程中樁側(cè)與樁端的應(yīng)力-位移曲線，如圖7、8所示。

由圖7(a)中可以看出，當(dāng)樁身位移較小時(shí)，側(cè)摩阻力隨樁身位移線性增大，到達(dá)某極限值后，側(cè)摩阻力幾乎不隨位移而變，近似符合佐藤悟[11]提出的理想塑性雙折線模型。嵌巖段側(cè)摩阻力荷載傳遞曲線則更接近三折線軟化模型，即側(cè)摩阻力先隨樁身位移線性增大，到達(dá)峰值后快速減小至某一值，然后再繼續(xù)以較小的速率緩慢軟化。

(a)樁深為11.0 m時(shí)的上覆土層

(b)深度為19.5 m時(shí)的嵌巖段圖7 頂板厚度為樁徑的3倍時(shí)樁側(cè)的荷載傳遞曲線

h—頂板厚度；D—樁徑。圖8 不同頂板厚度條件下樁端荷載傳遞曲線

圖8反映了不同頂板厚度對(duì)樁端摩阻力荷載傳遞的影響。圖中樁端摩阻力的荷載傳遞曲線近似符合Duncan等[16]提出的雙曲線模型。從圖中可以看出：隨著溶洞頂板厚度的增大，端摩阻力隨之增大，曲線初始斜率也隨之略有增大，說明溶洞頂板厚度的增加不僅提高了其極限承載能力，也使得溶洞頂板在荷載作用下的變形剛度增大。

3 結(jié)論

本文中通過分析總結(jié)相關(guān)因素對(duì)巖溶樁基承載特性的影響機(jī)理，利用非線性有限元軟件ABAQUS進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值模擬分析，探究了溶洞頂板對(duì)巖溶區(qū)樁基承載特性的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：

1)在豎向荷載的作用下，嵌巖樁的承載力主要由嵌巖段的側(cè)摩阻力與樁端反力提供，盡管上覆土層存在一定的側(cè)摩阻力，但是其大小與嵌巖段側(cè)摩阻力相比，大約只占后者的10%，而在嵌巖深度較小的情況下，嵌巖樁的承載力絕大部分由樁端反力提供。

2)頂板厚度的增加提高了巖溶樁基的極限承載力，且在頂板厚度為1D～4D時(shí)不能忽視溶洞的存在對(duì)單樁極限承載力的影響。頂板厚度的變化主要影響樁端摩阻力的傳遞規(guī)律，對(duì)于雙曲線形式的端摩阻力傳遞模型，頂板厚度的增加主要增大了其極限端摩阻力，對(duì)曲線的初始斜率影響不大。

3)隨著豎向荷載增大，巖溶區(qū)樁基土體的主要塑性應(yīng)變區(qū)由嵌巖段上部逐漸過渡到溶洞上方的頂板，隨著溶洞頂板塑性區(qū)擴(kuò)展，其滑移面與豎直方向成一定夾角，頂板破壞模式表現(xiàn)為沖切破壞。

4)對(duì)于下方存在溶洞的嵌巖樁，其上覆土層段的側(cè)摩阻力傳遞函數(shù)近似為線彈性全塑性形式，而嵌巖段的側(cè)摩阻力傳遞函數(shù)近似為加工軟化的三折線模型。當(dāng)溶洞跨度不小于某一范圍值時(shí)，其端摩阻力傳遞曲線近似為雙曲線模型，并且隨著溶洞頂板厚度增加，樁基極限承載能力和溶洞頂板在荷載下的變形剛度都有所增大。