陳敏

[摘? 要] 新一輪的課程改革以挖掘數(shù)學(xué)的文化價值為主旨，要求將數(shù)學(xué)文化滲透于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終. 數(shù)學(xué)作為一種文化的傳承，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的文化教育是素質(zhì)教學(xué)的一個重要內(nèi)涵.文章從多個案例出發(fā)，在課堂激趣、質(zhì)疑問難、探究延伸等方面透析數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課堂的融合，呈現(xiàn)出教學(xué)中處處可以滲透數(shù)學(xué)文化的特征，以期為廣大數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提供指導(dǎo)，從而提高學(xué)生的整體文化素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;教學(xué)思考;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)不僅是一種抽象的知識，還是一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒ǎ且环N文化的傳承與積累，縱觀人類幾千年的歷史，不難看出，數(shù)學(xué)對人類生活的影響是無可替代的. 同樣，數(shù)學(xué)作為一種文化的傳承，它對于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教育價值也是不可估量的. 新課程改革的不斷深化下，也逐步增添了對數(shù)學(xué)文化知識的考查力度，在高中課程標(biāo)準(zhǔn)頒布以來，數(shù)學(xué)文化已然成為數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的一部分. 然而，在日常教學(xué)中，不少教師對數(shù)學(xué)文化的關(guān)注度尚淺，究其根本在于他們對數(shù)學(xué)文化的了解不夠深入，更不談相關(guān)素材的融入，使之無法充分挖掘其文化傳播價值. 基于此，筆者通過本文追溯多個案例所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化氣息，力求讓教學(xué)的過程名副其實(shí)地成為數(shù)學(xué)文化傳播的過程，使數(shù)學(xué)文化浸潤于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的始終.

滲透數(shù)學(xué)文化，充分激趣

新課程改革下，教師不僅僅需要關(guān)注到知識的傳遞，同時還需重視數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的滲透，從而真正意義上促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.若是我們讓課堂時時伴隨著豐富的文化素養(yǎng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體會到人文的熏陶，感悟數(shù)學(xué)的博大精深，數(shù)學(xué)課堂定然會變得生機(jī)盎然、光彩熠熠，并達(dá)到一種“攀登高樓”的境界[1].

教學(xué)案例1 等比數(shù)列

新課前，首先滲透數(shù)學(xué)文化“棋盤的文化”，一方面讓學(xué)生對數(shù)學(xué)史有一定的認(rèn)識，另一方面激發(fā)學(xué)生探索新課的興趣.

師：首先，給大家講一個有趣的故事.在古印度有一個叫西薩的宰相，他用他的智慧發(fā)明了舉世聞名的國際象棋，這令國王欣喜萬分，決定獎賞他，并夸下可以滿足他任意要求的海口. 西薩是一個非常聰明的人，他想了想提出要求：尊貴的國王，您就賞我一些小麥吧！當(dāng)然，我希望我的棋盤上每一格中都放入不同數(shù)量的麥粒，第1格中放入1粒，第2格中放入2粒，第3格中放入4粒，就這樣不斷增加，每一格中小麥的數(shù)量是前一格的2倍…….

師：那么各位同學(xué)，你們有什么疑問嗎？

生1：我很想知道他向國王要了多少粒小麥？

生2：我更好奇國王是不是真的可以滿足他的要求？

師：這兩個問題都是很值得探究的問題，那么就讓我們一起學(xué)習(xí)如何計算麥粒的總數(shù)吧！

……

此案例中，通過數(shù)學(xué)文化的引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生很快算出麥粒的總數(shù)，并以此引領(lǐng)出本節(jié)課的探究主題，當(dāng)學(xué)生得知西薩所提這個要求居然需要約7380億噸小麥的數(shù)量時，都大吃一驚. 很顯然，這個要求國王是無法兌現(xiàn)的，而實(shí)際上，西薩倘若一顆顆去數(shù)這些麥粒，所需要的時長竟可以達(dá)到5800億年. 類似的課例繁多，如“楊輝三角”實(shí)現(xiàn)了不完全歸納的推理方法與二項式系數(shù)性質(zhì)的完美溝通等，在這樣的課堂氛圍中，教師巧妙找尋到合適的切入點(diǎn)，使課題的產(chǎn)生水到渠成，讓數(shù)學(xué)知識巧妙融合，關(guān)鍵是這里的情境設(shè)計凸顯了數(shù)學(xué)源于生活實(shí)際，而生活中數(shù)學(xué)的文化積淀也無處不在.

滲透數(shù)學(xué)文化，有效質(zhì)疑

質(zhì)疑作為探究真理中的首要科學(xué)精神，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展有著較好的導(dǎo)向作用. 而數(shù)學(xué)文化的滲透，可以在教學(xué)中發(fā)揮較好的引導(dǎo)作用，引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑.作為一線數(shù)學(xué)教師，則需要把握好教材中的數(shù)學(xué)文化元素，挖掘其中蘊(yùn)含的文化底蘊(yùn)，為學(xué)生的創(chuàng)新性教與學(xué)提供契機(jī)，在引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)應(yīng)用價值魅力的同時，引發(fā)火熱的數(shù)學(xué)思考，以此打開探究大門[2].

教學(xué)案例2 正弦定理

師：月圓之夜，望著晶亮皎潔的月亮，你會不會產(chǎn)生疑問：那遙不可及的月亮距離我有多遠(yuǎn)呢？事實(shí)上，早在300多年前，就有天文學(xué)家第一次測量得出地球與月亮之間大約相距385400千米，這么遙遠(yuǎn)的距離，他們是如何測量得出的呢？他們巧妙利用幾乎位于同一子午線的柏林與好望角，首先在柏林測量得出月亮與地面的夾角度數(shù);然后，又去好望角以同樣的方法測量出夾角;接著，計算出柏林與好望角之間的距離，最后計算得出地球與月亮之間的距離.

生1：科學(xué)家們都好有智慧.

師：那么，在科技飛速發(fā)展的當(dāng)下，我們該如何去測量一座山的高度呢？

生1：登上那座山，然后用步伐度量.

生2：不對，你這樣也太傳統(tǒng)了，用一架梯子.

師：肯定早已不再需要親自測量這樣的傳統(tǒng)方法了，只需依靠一架與山平行飛行的飛機(jī)就可以測量山的高度了.想知道其中的奧秘嗎？

師：再思考一下，警察叔叔是如何測量出公路上來來往往行駛的汽車速度的？

……

以上案例中，通過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)家的介紹拓寬學(xué)生的視野，這加深了學(xué)生數(shù)學(xué)探究的興趣，更促進(jìn)了數(shù)學(xué)文化的提升.教師的問題從“遙遠(yuǎn)的月球”延伸開來，回到“汽車的車速”這種生活問題上去，實(shí)現(xiàn)了從理論到實(shí)踐的過渡，符合人們認(rèn)識問題或事物的規(guī)律. 這樣質(zhì)疑問難，給予學(xué)生的不是抽象的數(shù)學(xué)理論，而是豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，引領(lǐng)學(xué)生走入歷史，步入文化，將“正弦定理”的文化底蘊(yùn)及數(shù)學(xué)原理活生生地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，打開了學(xué)生的多重視野，拓展了學(xué)生的知識層面，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也進(jìn)一步體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的博大精深.

滲透數(shù)學(xué)文化，精準(zhǔn)延伸

通過在高中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化，可以讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)與數(shù)學(xué)文化的對話，與數(shù)學(xué)思想的對話，從而更好地了解數(shù)學(xué)知識的形成與發(fā)展，深層次地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，增強(qiáng)自身的綜合能力.教師針對性地為數(shù)學(xué)課堂設(shè)置文化氛圍，可以讓學(xué)生在感悟文化的同時，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生的思維在數(shù)學(xué)文化的浸潤下得以延伸[3].

教學(xué)案例3 在平面向量的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化教育

教師以任務(wù)鏈的形式，推進(jìn)教學(xué).

任務(wù)一：欣賞向量詩歌一首，并動筆寫出自身對向量的感悟.

任務(wù)二：回憶《戰(zhàn)國策》中“南轅北轍”的故事，并思考從這個故事中得出了什么道理？（每一件事情的完成，首先都需明確方向，一旦方向出錯，所有有利條件只會成為障礙.）

這種為了達(dá)到文化滲透的目的，以犧牲數(shù)學(xué)探究為代價的方法是否值得？先從詩歌欣賞進(jìn)入主題，再從歷史典故引發(fā)數(shù)學(xué)思考，這為課堂注入了一絲文學(xué)氣息，給酷愛文科的學(xué)生平添了一份驚喜和一絲親近. 事實(shí)上，數(shù)學(xué)文化貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，左右著課堂教學(xué)中學(xué)習(xí)的境界，為學(xué)生今后的進(jìn)一步發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ).

綜上可以看出，教學(xué)中數(shù)學(xué)文化無處不在，新課改風(fēng)向標(biāo)下，身為高中數(shù)學(xué)一線教師，我們只有充分挖掘數(shù)學(xué)的文化價值，讓數(shù)學(xué)文化的魅力浸潤教材，滲入課堂，才能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)是生動有趣的，是富有魅力的，是飽含價值的，從而真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1]? 石偲星. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透書寫的文化案例研究——《數(shù)列的概念與簡單表示法》（第一課時）[J]. 新課程（下），2019（03）.

[2]? 劉小文. 數(shù)學(xué)文化滲透在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的案例研究——“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)設(shè)計和反思[J]. 文化創(chuàng)新比較研究，2019（11）.

[3]? 羊振華，徐玉慶. 基于數(shù)學(xué)文化的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例分析——記一堂研究生數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研討課[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（36）.