薛蕊 任尊松 查浩 張明

摘要：基于Cooper理論構(gòu)建了平均速度20m/s的非穩(wěn)態(tài)風(fēng)譜及相應(yīng)的側(cè)風(fēng)載荷和側(cè)滾力矩載荷，并加載到貨運(yùn)動(dòng)車組車體-集裝器耦合模型中，分析了勻質(zhì)集裝器重心為其幾何中心處，車體-集裝器系統(tǒng)在風(fēng)載激勵(lì)和風(fēng)載與軌道不平順耦合激勵(lì)作用下不同風(fēng)速的橫向加速度RMS值的變化規(guī)律，以及該系統(tǒng)在上述兩種工況及武廣軌道不平順激勵(lì)工況下的橫向振動(dòng)的頻域特性。結(jié)果表明：貨運(yùn)動(dòng)車組車體-集裝器系統(tǒng)的橫向振動(dòng)加速度隨風(fēng)速的增加而增加;軌道不平順激勵(lì)與風(fēng)載激勵(lì)相互疊加后，可改變車體-集裝器系統(tǒng)的橫向振動(dòng)時(shí)頻域特征以及車體至集裝器的橫向振動(dòng)傳遞特性;橫風(fēng)載荷對(duì)貨運(yùn)動(dòng)車組車體-集裝器系統(tǒng)的低頻振動(dòng)影響不容忽視。

關(guān)鍵詞：橫風(fēng)載荷;橫向振動(dòng);貨運(yùn)動(dòng)車組;Cooper理論

中圖分類號(hào)：U260.11;U271.91文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1004-4523（2020）03-0540-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.03.013

引言

隨著中國高鐵線路圖的不斷擴(kuò)展，為提高鐵路運(yùn)力，充分利用高鐵網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)也為滿足國家戰(zhàn)略需求，中國正在高速客運(yùn)列車組的基礎(chǔ)上研發(fā)高速貨運(yùn)動(dòng)車組，該動(dòng)車組擬運(yùn)行速度在250km/h及以上。當(dāng)貨運(yùn)列車在高速運(yùn)行的情況下，由于其內(nèi)部裝載集裝器及貨物，其車體振動(dòng)與客車車體振動(dòng)有所不同。

橫風(fēng)作為列車運(yùn)行過程中常見的一種工況，對(duì)列車系統(tǒng)的振動(dòng)具有重要的影響。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)大風(fēng)或橫風(fēng)工況的車輛系統(tǒng)振動(dòng)特性做了一系列深入研究。Olmos等在研究風(fēng)-車-橋系統(tǒng)的耦合振動(dòng)特性時(shí)發(fā)現(xiàn)，風(fēng)速越大，車體的橫向振動(dòng)越明顯。JI等的研究結(jié)果表明，風(fēng)載對(duì)車體的振動(dòng)特性有較大的影響，而軌道激擾對(duì)輪對(duì)的振動(dòng)特性的影響較大。Liu等對(duì)中國蘭新高鐵復(fù)雜地形的強(qiáng)風(fēng)工況下車體側(cè)滾角、橫向位移等橫向振動(dòng)特性進(jìn)行了測(cè)試，其測(cè)試結(jié)果也表明，強(qiáng)風(fēng)工況對(duì)車體橫向振動(dòng)影響顯著。

貨運(yùn)動(dòng)車組由于其裝載貨物的特性，其振動(dòng)的穩(wěn)定與否直接影響運(yùn)輸?shù)男剩需b于此，為探究橫風(fēng)對(duì)貨運(yùn)動(dòng)車組振動(dòng)的影響，本文分析了貨運(yùn)動(dòng)車組在橫風(fēng)作用下車體及其裝載的集裝器的加速度及其振動(dòng)特性關(guān)系，以便找到橫風(fēng)載荷作用下貨運(yùn)動(dòng)車組的振動(dòng)規(guī)律。

1 風(fēng)載荷模型

1.1 風(fēng)速模型

橫風(fēng)穩(wěn)定性近些年來成為國際鐵路行業(yè)的研究熱點(diǎn)。在風(fēng)致安全性與穩(wěn)定性的研究中，通常會(huì)采用三種風(fēng)譜模型，分別為定常穩(wěn)態(tài)風(fēng)譜模型、中國帽風(fēng)載模型和非穩(wěn)態(tài)風(fēng)載模型。定常穩(wěn)態(tài)風(fēng)載模型基于均勻風(fēng)假設(shè)，氣動(dòng)載荷設(shè)置為恒定力。然而，環(huán)境中的自然風(fēng)并不是定常穩(wěn)態(tài)風(fēng)，而是一種在空間上和時(shí)間上平穩(wěn)的隨機(jī)過程，具有一定的物理隨機(jī)特征。自然風(fēng)可看成由速度不變的穩(wěn)態(tài)風(fēng)和速度瞬變的脈動(dòng)風(fēng)組成。中國帽風(fēng)載模型考慮風(fēng)的瞬態(tài)效應(yīng)，在平均風(fēng)速下加入瞬時(shí)增加呈指數(shù)分布的瞬時(shí)風(fēng)速，如圖1所示，該模型可用來評(píng)估列車運(yùn)行的瞬時(shí)安全性。定常穩(wěn)態(tài)風(fēng)載模型和中國帽風(fēng)載模型均不可用來評(píng)估風(fēng)致載荷對(duì)列車振動(dòng)及二者相互作用所產(chǎn)生的影響。第三種模型——非穩(wěn)態(tài)風(fēng)載模型可解決這一問題。非穩(wěn)態(tài)風(fēng)載模型可模擬風(fēng)速的脈動(dòng)效應(yīng)，考慮了風(fēng)載的振動(dòng)頻率，采用統(tǒng)計(jì)方法還原大氣邊界層的空間一時(shí)間分布規(guī)律。其脈動(dòng)風(fēng)速的大小受風(fēng)速功率譜密度、風(fēng)載頻率等因素的影響。常用的非穩(wěn)態(tài)風(fēng)載風(fēng)譜密度函數(shù)主要有Davenport風(fēng)譜，由Kaimal譜演化的Simiu譜，以及Cooper風(fēng)譜。Davenport風(fēng)譜和Simiu風(fēng)譜多用于評(píng)價(jià)與分析橋梁及建筑結(jié)構(gòu)的風(fēng)致安全性，其中Simiu譜還是中國《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》中建議采用的風(fēng)譜，兩種風(fēng)譜均在車輛動(dòng)力學(xué)仿真中有所應(yīng)用。例如，Simiu和Scanlan提出了車輛氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)的概念，并將這一概念運(yùn)用在列車多體動(dòng)力學(xué)仿真中。夏禾等基于Davenport風(fēng)速功率譜，分析了風(fēng)和車輛荷載同時(shí)作用下車橋系統(tǒng)的動(dòng)力可靠性。本文將采用2008年了SI標(biāo)準(zhǔn)和2010年的ENl4067-6標(biāo)準(zhǔn)中給出的評(píng)定列車動(dòng)態(tài)響應(yīng)的非穩(wěn)態(tài)風(fēng)譜——Cooper風(fēng)譜，該風(fēng)譜是基于vonKarman譜提出的基于列車周圍湍流風(fēng)的隨機(jī)過程模型，其公式表征如下

文獻(xiàn)基于Cooper理論對(duì)列車周圍的氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)和氣動(dòng)權(quán)重函數(shù)進(jìn)行了一系列研究與驗(yàn)證?；谠擄L(fēng)譜，很多學(xué)者對(duì)列車在風(fēng)致載荷下的可靠性和載荷譜進(jìn)行了一系列研究，Yu等采用諧波疊加后的Cooper風(fēng)譜，基于模糊隨機(jī)可靠性的方法對(duì)高速列車的橫風(fēng)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究?？姳s等采用線性濾波后的Cooper風(fēng)譜作用于高速列車，評(píng)估其列車運(yùn)行安全性，并提取車體結(jié)構(gòu)載荷時(shí)間歷程，編制出了典型的車體結(jié)構(gòu)風(fēng)致載荷譜。

結(jié)構(gòu)的風(fēng)振效應(yīng)分析應(yīng)以風(fēng)速時(shí)程模擬為基礎(chǔ)，在風(fēng)速時(shí)程的各種模擬方法中，基于蒙特卡洛思想的諧波疊加法和線性濾波法應(yīng)用最多。這兩種方法適用于任意指定譜特征的平穩(wěn)高斯過程。下式為諧波疊加法得到的離散頻率n_j的脈動(dòng)風(fēng)速

圖3和4分別給出了無量綱頻譜圖和仿真風(fēng)譜密度圖，圖中風(fēng)譜的頻率特性和與Coopcr理論仿真風(fēng)譜的擬合情況均與文獻(xiàn)中相似，說明該風(fēng)譜的擬合性較好，可用于進(jìn)一步分析。

1.2 高速列車氣動(dòng)力計(jì)算

當(dāng)列車運(yùn)動(dòng)時(shí)，側(cè)偏角是始終隨時(shí)間變化的。

由于風(fēng)場(chǎng)中的列車位置時(shí)刻變化，其側(cè)偏角也一直變化。

文獻(xiàn)中采用將脈動(dòng)氣動(dòng)載荷和平均氣動(dòng)載荷分開計(jì)算的方法，總的氣動(dòng)載荷為脈動(dòng)氣動(dòng)載荷和平均氣動(dòng)載荷之和，即：

考慮到作用在列車上的氣動(dòng)載荷與列車周圍的湍流風(fēng)速存在一定的時(shí)滯效應(yīng)，文獻(xiàn)中引入氣動(dòng)權(quán)重函數(shù)h_F（τ）可以反映出這種時(shí)間延遲效應(yīng)。式中 τ為無量綱延遲時(shí)間。

文獻(xiàn)指出，采用權(quán)函數(shù)法計(jì)算的瞬態(tài)風(fēng)載荷作用下，列車受到的力與準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算結(jié)果相比存在0.05s的滯后時(shí)間，而模擬的風(fēng)載荷結(jié)果與準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算結(jié)果基本相等，因此可直接采用準(zhǔn)靜態(tài)的計(jì)算結(jié)果來代替瞬態(tài)的計(jì)算結(jié)果。

由以上氣動(dòng)載荷公式可看出，列車確定后，影響氣動(dòng)載荷的主要是氣動(dòng)系數(shù)。氣動(dòng)系數(shù)可根據(jù)CFD數(shù)值仿真或風(fēng)洞試驗(yàn)獲得。由于截至目前，貨運(yùn)動(dòng)車組車型設(shè)計(jì)方案還未出臺(tái)，因此，本文借助高速客運(yùn)動(dòng)車組的氣動(dòng)力系數(shù)，其公式如下：

文獻(xiàn)指出側(cè)滾力矩系數(shù)和側(cè)力系數(shù)對(duì)高速列車在橫向非穩(wěn)態(tài)風(fēng)載下的運(yùn)用安全性影響最大，考慮到橫向側(cè)風(fēng)載荷與側(cè)滾力矩的存在均嚴(yán)重影響高速列車的振動(dòng)特性，為深入探究貨運(yùn)動(dòng)車組橫向振動(dòng)特性與非穩(wěn)態(tài)橫風(fēng)載荷的關(guān)系，并考慮到車輛橫向運(yùn)動(dòng)與垂向運(yùn)動(dòng)的弱耦合性，對(duì)車體施加與橫向運(yùn)動(dòng)相關(guān)的側(cè)向風(fēng)力載荷和側(cè)滾力矩載荷，如圖6所示。

實(shí)際情況下，無論是風(fēng)速公式還是側(cè)偏角公式，均為時(shí)變歷程，每一時(shí)刻點(diǎn)均有與之對(duì)應(yīng)的該點(diǎn)的瞬時(shí)合成風(fēng)速和瞬時(shí)側(cè)偏角，因此，時(shí)變的氣動(dòng)載荷可按如下氣動(dòng)公式進(jìn)行計(jì)算，即：

兩種方法計(jì)算得到的每3.4m²面積上的氣動(dòng)載荷時(shí)域和頻域?qū)Ρ热鐖D7和8所示，由圖中可見，兩種方法計(jì)算得到的氣動(dòng)載荷在時(shí)域和頻域上相似性較好，振動(dòng)幅值與頻率差別不大，當(dāng)必須考慮脈動(dòng)風(fēng)載荷的時(shí)滯效應(yīng)時(shí)，可用文獻(xiàn)中的方法進(jìn)行代替。

由圖8可見，側(cè)風(fēng)載荷的主要頻率峰值區(qū)段集中在2Hz以內(nèi)。由于軌道車輛的一階固有頻率一般在0.5-1Hz，自然風(fēng)的非靜態(tài)分量必然會(huì)引起車體或其內(nèi)部承載物的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

本文采用公式（17），（18）直接計(jì)算氣動(dòng)載荷。

2 貨運(yùn)動(dòng)車組動(dòng)力學(xué)建模

考慮風(fēng)載和軌道激勵(lì)的車體動(dòng)力學(xué)公式如下式所示

式中 y（t）為車體位移，M，C，K分別為車體的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，f_w（t）為作用于車體的風(fēng)載荷，f_t（t）為軌道激擾所產(chǎn)生的輪軌作用力。

圖9給出了貨運(yùn)動(dòng)車組集裝器布置的一種方案，按照該方案，本文以某型車動(dòng)車組中間車動(dòng)力學(xué)參數(shù)為基礎(chǔ)，建立了貨運(yùn)動(dòng)車組的車體-集裝器系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。模型分別考慮了輪對(duì)、構(gòu)架、車體和各集裝器縱、橫、垂、側(cè)滾、點(diǎn)頭、搖頭等6個(gè)自由度。貨運(yùn)動(dòng)車組內(nèi)集裝器由設(shè)置在地板上沿車體縱向布置的4個(gè)橫向止檔器和4個(gè)雙固定爪禁錮裝置進(jìn)行限位，雙固定爪用于集裝器的縱向和垂向限位，橫向止檔器用于集裝器橫向限位，端部止檔器用于端部集裝器的縱向限位。在此，將上述連接方式簡化為集裝器四角處于車體間的縱、橫、垂三向力元連接，其連接剛度均取為10MN/m?；谶@種車體-集裝器的耦合特性，文獻(xiàn)給出了與車體耦合的集裝器的運(yùn)動(dòng)方程，在此不再贅述。本文模型中車輪和鋼軌的類型選擇LMa/CHN60匹配。

一般情況下，風(fēng)載荷在車輛動(dòng)力學(xué)模型中采用力的平移和等效原則，將作用于車體表面上的分布?jí)毫ο蜍圀w某一點(diǎn)簡化，得到作用于車體某一點(diǎn)的集中力和力矩，通過簡化可獲得風(fēng)載作用于車體上的氣動(dòng)力。然而，考慮到貨運(yùn)動(dòng)車組承載貨物的特殊性，將氣動(dòng)載荷向車體某一點(diǎn)集中極有可能出現(xiàn)力傳遞到車輛承載的集裝器后不均勻的現(xiàn)象，為解決此問題，本文采用多點(diǎn)離散加載風(fēng)載荷的方法進(jìn)行處理，即將風(fēng)載在車體上每3.4m²集中加載，車體總側(cè)面積取為75m²。風(fēng)載荷加載示意圖如圖11所示。這樣既滿足列車中集裝器受力的需要，也可較好地仿真風(fēng)載荷實(shí)際作用于車體上的特性。由于貨運(yùn)動(dòng)車組擬運(yùn)行線路為高速鐵路，因此選取中國實(shí)測(cè)高速軌道譜——武廣軌道激擾譜作為整車的軌道激勵(lì)輸入，車輛運(yùn)行速度選取為250km/h。

3 非穩(wěn)態(tài)橫風(fēng)載荷激勵(lì)對(duì)車體和集裝器的橫向振動(dòng)影響

非穩(wěn)態(tài)橫風(fēng)載荷激勵(lì)作為車輛系統(tǒng)的外部激勵(lì)源，與軌道不平順激勵(lì)一樣，均會(huì)造成車輛系統(tǒng)振動(dòng)特性在時(shí)域和頻域的改變。

3.1 風(fēng)速對(duì)車體與集裝器橫向振動(dòng)影響

由文獻(xiàn)可知，風(fēng)速對(duì)車輛的橫向振動(dòng)有不可忽視的影響?？紤]到同一車廂內(nèi)裝載集裝器的裝載位置、大小和載重不同，為較全面探究橫風(fēng)風(fēng)速對(duì)貨運(yùn)動(dòng)車組車體和其裝載集裝器橫向振動(dòng)的影響，選取圖9中的1號(hào)、5號(hào)、11號(hào)和17號(hào)集裝器，以反映同一車廂內(nèi)相同型號(hào)集裝器裝載位置不同對(duì)橫向振動(dòng)規(guī)律的影響。

依據(jù)前述不同風(fēng)速的橫風(fēng)載荷的獲取方法及施載方式，得到平均風(fēng)速5-20m/s的車體和集裝器在風(fēng)載激勵(lì)下及風(fēng)載和武廣軌道不平順激擾耦合作用下的橫向加速度的均方根值，如圖12和13所示。由圖12和13可見，當(dāng)平均橫風(fēng)風(fēng)速由5m/s增大到20m/s時(shí)，車體和集裝器的橫向加速度RMS值均隨之增大，車體與集裝器的橫向振動(dòng)在每個(gè)風(fēng)速作用下的規(guī)律幾乎一致。主要表現(xiàn)為，當(dāng)僅有風(fēng)載激勵(lì)作用時(shí)，車體內(nèi)部集裝器橫向加速度RMS值均大于車體，不同擺放位置的集裝器的橫向加速度RMS值差異不大，當(dāng)風(fēng)速由5m/s增大至20m/s時(shí)，車體和各集裝器橫向加速度RMS值均增大了約4.5-5倍左右;當(dāng)車輛在風(fēng)載和軌道激擾耦合作用下，1號(hào)集裝器在各風(fēng)速作用下，其橫向振動(dòng)均小于車體，11號(hào)和17號(hào)集裝器均大于車體，5號(hào)集裝器除在平均風(fēng)速10m/s的其他各風(fēng)速作用下，其橫向加速度RMS值均小于車體，隨著車速的增加，車體和各集裝器橫向加速度RMS值分別增大了82.0%，103.2%，61.6%，39.9%和28.3%。圖12和13的差異性由軌道激擾引起，當(dāng)車輛僅有軌道激擾作用時(shí)，車體及上述各集裝器的橫向加速度RMS值分別為0.70，0.35，0.52，0.58，0.80m/s²，由此可見，軌道激擾對(duì)車體和17號(hào)集裝器的橫向振動(dòng)的影響處于平均風(fēng)速10和15m/s的影響之間，而對(duì)1，5，11號(hào)集裝器的影響處在平均風(fēng)速5和10m/s之間。當(dāng)橫風(fēng)載荷與軌道激擾耦合作用時(shí)，受到軌道橫向激擾方向瞬變的特點(diǎn)影響，二者振動(dòng)疊加后便產(chǎn)生了如圖13所示的橫向加速度變化規(guī)律，由于軌道激擾對(duì)各集裝器振動(dòng)能量的不同，當(dāng)其疊加了相似的風(fēng)載振動(dòng)能量，導(dǎo)致了耦合激勵(lì)下各集裝器橫向振動(dòng)加速度的增大幅值的差異。

3.2 車體及集裝器橫向振動(dòng)頻域分析

由圖12和13可見，非穩(wěn)態(tài)橫風(fēng)載荷對(duì)貨運(yùn)動(dòng)車組車體一集裝器系統(tǒng)的橫向振動(dòng)加速度影響比較突出，這種影響不僅表現(xiàn)為時(shí)域特征上，還表現(xiàn)在頻域特征上。為深入研究頻域特征的差異性，選取車輛系統(tǒng)在僅有武廣軌道激擾、僅有橫風(fēng)載荷作用的工況，以及武廣軌道激擾和橫風(fēng)載荷耦合作用的工況，將其橫向加速度時(shí)間歷程圖進(jìn)行傅里葉變換，得到其頻域特征?；?.1節(jié)分析可知，不同風(fēng)速下車體及其集裝器橫向振動(dòng)規(guī)律相似，因此，選取了橫向振動(dòng)能量較大的平均橫風(fēng)速度20m/s的工況進(jìn)行了以下分析。

圖14-16分別給出了貨運(yùn)動(dòng)車組車體和不同位置集裝器在上述三種外部激勵(lì)作用下的橫向振動(dòng)功率譜。在外部激勵(lì)作用下，車體與集裝器的振動(dòng)能量多集中在15Hz以內(nèi)。軌道不平順激勵(lì)作用下的車體與集裝器橫向振動(dòng)能量較之平均風(fēng)速20m/s的風(fēng)載工況和耦合激勵(lì)工況低了約一個(gè)數(shù)量級(jí)。僅在不平順激勵(lì)工況下，車體橫向振動(dòng)在2.46-4.80Hz內(nèi)存在一個(gè)能量最高的頻段，橫向振動(dòng)能量峰值在4.10Hz處，在1.50Hz左右存在能量次高頻段;集裝器除在10Hz以內(nèi)存在與車體較為一致能量峰值頻段外，在23.97Hz處也存在一能量振動(dòng)峰值，該頻率與車輛車輪的轉(zhuǎn)頻一致。集裝器10Hz以內(nèi)的1.50-3.03Hz的振動(dòng)能量按集裝器擺放位置由中心向兩端振動(dòng)能量逐漸增加，尤其在1.50和2.03Hz左右的能量增加更為突出，其橫向振動(dòng)能量已遠(yuǎn)大于車體，也即該段能量在經(jīng)過車體傳遞到集裝器后出現(xiàn)了振動(dòng)能量放大效應(yīng)。23.8Hz處的集裝器橫向振動(dòng)能量按集裝器擺放位置由中心向端部呈逐漸減小的趨勢(shì)，但變化幅值不大。

由圖15可見，由于作為低頻激擾的橫風(fēng)載荷直接作用于車體，該載荷傳至集裝器僅經(jīng)過連接件的一級(jí)傳遞，使得非穩(wěn)態(tài)橫風(fēng)載荷對(duì)車體-集裝器耦合系統(tǒng)的橫向振動(dòng)頻域影響較大。非穩(wěn)態(tài)橫風(fēng)載荷作用下，車體和集裝器的振動(dòng)能量主要集中在10Hz以內(nèi)，其中車體的橫向振動(dòng)能量主要集中在1.17-3.57Hz，尤以1.90Hz處的能量最高。集裝器在此頻段內(nèi)能量也較高，且其大小隨集裝器擺放位置由中心向端部略減小。此外，集裝器除在上述頻段內(nèi)存在較大能量外，在0.3-1.17Hz內(nèi)，其橫向振動(dòng)能量更高，該頻段內(nèi)的橫向振動(dòng)能量隨集裝器擺放位置由中間向端部呈逐漸增加的趨勢(shì)，其能量最大峰值在0.53Hz處，并在0.77和0.37Hz頻率處存在橫向振動(dòng)能量次高峰值?？紤]到風(fēng)載荷能量區(qū)間在2Hz以內(nèi)，并在上述頻段處同樣存在能量峰值點(diǎn)，可以確定該能量峰值由風(fēng)載引起。

圖16為非穩(wěn)態(tài)橫風(fēng)載荷和軌道不平順耦合激擾下車體與不同位置集裝器的橫向振動(dòng)功率譜。由該圖可見，均速20m/s的橫風(fēng)載荷相較于軌道不平順激擾對(duì)車-貨耦合系統(tǒng)的影響更大，在圖14和15中主要表現(xiàn)在頻域上的相似性。耦合激勵(lì)和僅非穩(wěn)態(tài)風(fēng)載作用下，車體的橫向振動(dòng)能量均集中在10Hz以內(nèi)，且車體的振動(dòng)能量在1.9Hz處存在橫向振動(dòng)峰值，集裝器均在0.37，0.53和0.77Hz左右處存在橫向振動(dòng)峰值，與僅非穩(wěn)態(tài)風(fēng)載作用的結(jié)果不同的是，系統(tǒng)在耦合激勵(lì)作用下，車體在1.90Hz處的橫向振動(dòng)能量得到了一定的衰減。對(duì)于集裝器，耦合激勵(lì)作用下，其橫向振動(dòng)能量隨其擺放位置由中部向端部呈增加趨勢(shì)，相較于僅風(fēng)載作用工況，集裝器在1.50和1.90Hz處的振動(dòng)能量有所增加，且隨集裝器擺放位置由中部向端部增加幅度逐漸增大，這兩處的振動(dòng)峰值可能為耦合激勵(lì)與集裝器固有振動(dòng)頻率發(fā)生耦合作用引起。

為確定圖16中車體與集裝器在1.50與1.90Hz處的橫向振動(dòng)峰值由風(fēng)載和軌道激擾與集裝器振動(dòng)耦合作用引起，計(jì)算了平均風(fēng)速5m/s作用下非穩(wěn)態(tài)風(fēng)載和軌道不平順耦合激擾下車體和集裝器橫向振動(dòng)功率譜，如圖17所示，5號(hào)集裝器、11號(hào)集裝器和17號(hào)集裝器的橫向振動(dòng)均在1.50，1.90Hz存在能量振動(dòng)峰值，且該振動(dòng)能量隨著集裝器擺放位置由中部向端部移動(dòng)而逐漸增大，此規(guī)律與平均風(fēng)速20m/s時(shí)的耦合激勵(lì)作用工況的結(jié)果一致。由于兩種風(fēng)速風(fēng)譜頻率一致，二者區(qū)別僅限于風(fēng)譜能量不同，表現(xiàn)在圖16和17中為0.37-0.77Hz的橫向振動(dòng)能量的差異性。

3.3 車體至集裝器橫向振動(dòng)傳遞特性研究

由以上分析可知，不同擺放位置處的集裝器橫向振動(dòng)特性出現(xiàn)了較大的差異性，由于集裝器與車體經(jīng)過相同的力學(xué)元件連接，集裝器的橫向振動(dòng)與車體的橫向振動(dòng)息息相關(guān)，為了深入了解集裝器擺放位置對(duì)各種激擾下橫向振動(dòng)傳遞率的影響，分析了平均橫風(fēng)風(fēng)速20m/s下，車體至工號(hào)、5號(hào)、11號(hào)、17號(hào)集裝器的橫向振動(dòng)幅頻傳遞函數(shù)如圖18所示。

由圖18（a）可見，車輛系統(tǒng)僅有風(fēng)載作用時(shí)，頻率在1.47Hz以內(nèi)時(shí)，車體到集裝器的橫向振動(dòng)傳遞函數(shù)均在1以上，其中在0.77Hz左右為橫向振動(dòng)傳遞峰值。當(dāng)風(fēng)載激勵(lì)與軌道不平順激勵(lì)耦合作用時(shí)（圖18（b）），1.47Hz以內(nèi)的橫向振動(dòng)傳遞函數(shù)與圖18（a）類似，也均大于工，但與其不同的是，在0.77Hz處的振動(dòng)傳遞函數(shù)值有所降低，在1.0和1.29Hz左右多出了傳函峰值，圖18（a）處的1.47-3.13Hz低于1的傳函峰值在圖18（b）中也有所增加，此處的橫向振動(dòng)傳遞函數(shù)在1上下波動(dòng)，造成此處現(xiàn)象的原因?yàn)檐壍兰_造成橫向振動(dòng)幅頻傳遞函數(shù)的疊加作用。由圖18（c）可見，當(dāng)軌道不平順激勵(lì)作用于車輛系統(tǒng)時(shí)，在圖14中集裝器橫向振動(dòng)能量較高的1.5-3.03Hz左右，5號(hào)、11號(hào)、17號(hào)集裝器的橫向振動(dòng)傳函均大于1，各集裝器的橫向振動(dòng)傳遞函數(shù)大于1的頻率范圍也隨其擺放位置由中部到兩側(cè)而逐漸加寬，這也解釋了圖14中集裝器在1-1.23Hz左右的振動(dòng)能量逐漸突出的原因。

綜上所述，橫風(fēng)載荷對(duì)貨運(yùn)動(dòng)車組內(nèi)的集裝器的橫向振動(dòng)在低頻處的影響不容忽視。

4 結(jié)論

本文基于C00pcr理論構(gòu)建均速20m/s的非穩(wěn)態(tài)橫風(fēng)風(fēng)譜，獲得該風(fēng)譜相應(yīng)的隨機(jī)側(cè)風(fēng)載荷和側(cè)滾力矩載荷，將其施加到貨運(yùn)動(dòng)車組動(dòng)力學(xué)模型中，計(jì)算分析了勻質(zhì)集裝器重心高度為其幾何中心處時(shí)，貨運(yùn)動(dòng)車組車體-集裝器系統(tǒng)在風(fēng)載激勵(lì)和風(fēng)載與軌道不平順耦合激勵(lì)作用工況下不同風(fēng)速的橫向加速度RMS值的變化規(guī)律以及該系統(tǒng)在風(fēng)載激勵(lì)、武廣軌道不平順激勵(lì)和兩種激勵(lì)耦合作用工況下的車體、不同部位集裝器橫向振動(dòng)的頻域特性。通過以上分析，得到以下結(jié)論：

（1）非穩(wěn)態(tài)橫風(fēng)載荷工況和橫風(fēng)載荷與軌道不平順激擾耦合作用工況下，車體與集裝器的橫向加速度RMS值均隨橫風(fēng)平均風(fēng)速的增加而增加。非穩(wěn)態(tài)橫風(fēng)載荷工況下，車內(nèi)擺放于不同位置的集裝器的橫向加速度RMS值均大于車體的橫向加速度RMS值;兩種激擾耦合工況下，處于車體較中部的集裝器的橫向加速度RMS值小于車體，而處于較邊側(cè)位置的集裝器則大于車體。

（2）平均風(fēng)速20m/s非穩(wěn)態(tài)橫風(fēng)載荷與軌道不平順激勵(lì)耦合作用工況下，非穩(wěn)態(tài)橫風(fēng)載荷在兩種激勵(lì)造成的車體與集裝器的橫向振動(dòng)的比重遠(yuǎn)大于軌道不平順激勵(lì)所占的比重，其橫向振動(dòng)能量也比軌道不平順激勵(lì)造成的車體與集裝器的橫向振動(dòng)能量高出一個(gè)數(shù)量級(jí)。

（3）非穩(wěn)態(tài)橫風(fēng)激勵(lì)和軌道不平順激勵(lì)耦合作用工況下，車體橫向振動(dòng)能量集中在1-5Hz，其橫向振動(dòng)峰值在1.90和1.63Hz;集裝器橫向振動(dòng)能量集中在0.3-5Hz，尤以工Hz以內(nèi)的橫向振動(dòng)能量更高，并存在0.53，0.77Hz等多個(gè)振動(dòng)峰值。軌道不平順激勵(lì)工況下，車體橫向振動(dòng)能量集中在1-9Hz以內(nèi)，峰值為4.10Hz左右，集裝器的橫向振動(dòng)除在上述頻段內(nèi)的能量集中外，在23.8Hz即車輪轉(zhuǎn)頻處存在一定的振動(dòng)響應(yīng)?？傮w來看，受集裝器在車廂內(nèi)擺放位置的影響，使各集裝器橫向振動(dòng)能量隨其在車廂內(nèi)由中心向兩端移動(dòng)逐漸增大。表現(xiàn)在軌道不平順工況中邊側(cè)集裝器逐漸激起了1.50和1.90Hz的能量峰值，表現(xiàn)在另外兩種工況中為集裝器峰值能量的增大。

（4）受橫風(fēng)和軌道不平順激勵(lì)耦合作用下車體至集裝器橫向振動(dòng)幅頻傳遞函數(shù)疊加的影響，與僅風(fēng)載激勵(lì)工況和僅軌道不平順激勵(lì)工況相比，耦合激勵(lì)工況下橫向振動(dòng)能量較高的低頻范圍內(nèi)（10Hz）的橫向振動(dòng)幅頻傳遞函數(shù)在工或遠(yuǎn)大于工，這表明，更接近實(shí)際工況的耦合激勵(lì)工況對(duì)貨運(yùn)動(dòng)車組車體-集裝器系統(tǒng)的橫向振動(dòng)的影響不容忽視。

該研究結(jié)果對(duì)常經(jīng)過大風(fēng)線路的貨運(yùn)動(dòng)車組的裝載方案具有一定的指導(dǎo)意義。