賈 林，李從富，鄒學(xué)韜，姚小虎

（1. 中國航發(fā)上海商用航空發(fā)動機制造有限責(zé)任公司，上海 201108；2. 華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641）

TC4 鈦合金是一種 α+β型中強度鈦合金，具有較高的強度和較優(yōu)異的塑性，在航空、航天、船舶以及兵器領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1]。鳥撞問題是飛機結(jié)構(gòu)在起降過程中面臨的主要威脅之一。鳥撞發(fā)生時，鳥體在毫秒級時間內(nèi)瞬間沖擊機體結(jié)構(gòu)。高速沖擊產(chǎn)生的巨大能量將導(dǎo)致機身結(jié)構(gòu)嚴(yán)重?fù)p傷，從而引發(fā)傷亡事故。因此，國際適航標(biāo)準(zhǔn)要求所有向前部件在使用前必須分析其抗鳥撞性能。

大量的研究表明，鳥體在高速沖擊作用下表現(xiàn)出明顯的流體流動飛濺特性。近年來，諸多學(xué)者針對飛機結(jié)構(gòu)的抗鳥撞性能開展了大量研究工作。普遍認(rèn)為，高速鳥撞沖擊問題是一個應(yīng)變率相關(guān)的流固耦合問題。目前結(jié)構(gòu)抗鳥撞性能的數(shù)值分析方法主要有3 種：拉格朗日有限元法（Lagrangian finite element）、任意拉格朗日-歐拉法（Arbitrary Lagrange-Euler，ALE）和光滑粒子流體動力學(xué)方法（Smooth particle hydro-dynamic，SPH）。采用拉格朗日有限元法分析高速鳥撞沖擊時，因鳥體結(jié)構(gòu)變形大，致使單元發(fā)生畸變，故拉格朗日有限元法只適合模擬低速鳥撞。SPH 方法是一種基于拉格朗日技術(shù)的自適應(yīng)無網(wǎng)格粒子法，將其與有限元方法進行耦合，可在流固耦合問題求解中展現(xiàn)顯著的優(yōu)勢[2-3]。由于SPH 粒子在空間相互獨立，因此SPH 法比拉格朗日有限元法和ALE 法更適于解決高速鳥撞沖擊問題[4]。例如：劉軍等[5]通過對比鳥撞平板葉片實驗結(jié)果和SPH 法及拉格朗日有限元法數(shù)值分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)SPH 方法與實驗結(jié)果更接近；劉富等[6]采用SPH 方法進行了2024-T3 鋁合金平板抗高速鳥撞沖擊性能研究，得到了與實驗結(jié)果相近的模擬結(jié)果；Liu 等[7]通過不同速度的平板鳥撞沖擊實驗和數(shù)值分析，研究了適用于不同鳥撞速度的鳥體模型；姚小虎等[8]通過鳥撞圓弧風(fēng)擋實驗和數(shù)值計算，分析了風(fēng)擋玻璃在鳥撞沖擊過程中的損傷破壞。

本研究采用三維圖像相關(guān)法（3 dimensional digital correlate，3D-DIC），分析TC4 鈦合金平板高速鳥撞過程中的變形場，基于SPH 方法和TC4 鈦合金的Johnson-Cook 動態(tài)損傷模型，建立TC4 鈦合金平板鳥撞數(shù)值模型，并將模擬結(jié)果與鳥撞實驗進行對比驗證。

1 鈦合金平板鳥撞實驗

鳥撞實驗裝置由鳥彈發(fā)射系統(tǒng)、TC4 鈦合金靶板、速度測試系統(tǒng)、照明系統(tǒng)和高速攝像系統(tǒng)組成。實驗裝置如圖1 所示。本實驗使用的鳥彈為長L = 228 mm、直徑D = 114 mm 的明膠彈。鳥彈由空氣炮發(fā)射，利用激光測速儀記錄發(fā)射速度，激光測速儀的系統(tǒng)誤差小于0.5%。為了解析TC4 鈦合金靶板背面的三維變形場，在靶板背面設(shè)置兩臺I-SPEED 716 型高速攝影機，拍攝幀率設(shè)置為104幀每秒。位于靶板正面的兩臺SA-X 型高速攝影機記錄鳥彈飛行軌跡和撞擊靶板時的響應(yīng)，保證鳥彈垂直撞擊TC4 鈦合金靶板。實驗開始之前，進行調(diào)焦、視場校準(zhǔn)和同步設(shè)置。將4 臺高速攝影機的觸發(fā)開關(guān)通過BNC 線引至操作間，其中用于動態(tài)3D-DIC 測量的兩臺相機使用轉(zhuǎn)接頭連接，以實現(xiàn)同步觸發(fā)。高速攝影機布局如圖2 所示。

圖 1 實驗裝置示意圖Fig. 1 Schematic of experimental apparatus

試件材料為TC4 鈦合金平板，尺寸為600 mm × 600 mm × 1.6 mm。通過均勻分布的16 顆M10 螺栓及4.0 mm 厚的夾具，將試件固定在試驗工裝上，夾具尺寸與螺栓分布如圖3 所示。

圖 2 高速攝影機布局Fig. 2 High speed camera arrangement

圖 3 靶板尺寸Fig. 3 Size of target board

鳥撞實驗共設(shè)3 個發(fā)射速度，分別為149、167 和180 m/s。每組進行4 次重復(fù)實驗。圖4 顯示了3 種速度工況下鳥撞實驗結(jié)果。圖4 中第1 行的3 幅圖為平板正面高速攝影圖像，可以看出：鳥彈包裹在彈托中由炮管發(fā)射，在空氣阻力和實驗艙入射口的作用下，鳥彈和彈托在撞擊TC4 鈦合金平板前完全分離。彈托保證了鳥彈在發(fā)射過程中的整體形狀和結(jié)構(gòu)不受炮管內(nèi)高壓氣體的破壞，彈托與鳥彈的完全分離消除了彈托對TC4 平板鳥撞響應(yīng)的影響。圖4 中第2 行和第3 行圖像分別顯示了TC4 鈦合金平板的正面和背面鳥撞沖擊結(jié)果。發(fā)射速度為149 m/s 的4 次實驗中，TC4 鈦合金平板均未發(fā)生破壞；發(fā)射速度為167 m/s 的4 次實驗中，2 次發(fā)生破壞，2 次未發(fā)生破壞；而發(fā)射速度為180 m/s 的4 次實驗中，平板均發(fā)生破壞。

圖 4 149、167 和180 m/s 的鳥撞實驗結(jié)果Fig. 4 Results of bird strike experiments at the speed of 149, 167 and 180 m/s

圖5 為TC4 鈦合金平板破壞照片。鳥體撞擊平板后產(chǎn)生的拉伸波向外傳播，在螺栓處產(chǎn)生剪切作用，平板發(fā)生了剪切破壞。

2 鈦合金平板鳥撞數(shù)值計算

2.1 計算模型

數(shù)值計算采用的鳥體幾何模型與實驗相同，為兩端半球狀、中間圓柱體的膠囊狀柱體，長徑比L/D = 2，如圖6 所示。鳥體模型的質(zhì)量為1.8 kg。采用SPH 單元模擬高速鳥撞沖擊過程中的鳥體流體狀飛濺，鳥體材料參數(shù)列于表1。

圖 5 TC4 鈦合金平板破壞照片F(xiàn)ig. 5 Failure of TC4 titanium alloy plate

圖 6 鳥彈的幾何尺寸Fig. 6 Geometry of bird ball

高速鳥撞實驗過程中，靶板夾具和支撐架的剛度足夠大，夾具和支撐架只發(fā)生線彈性變形，因此采用鋼材的線彈性本構(gòu)模型描述。TC4 鈦合金平板在高速鳥撞沖擊載荷作用下發(fā)生了大變形和損傷破壞。實驗發(fā)現(xiàn)，TC4 鈦合金平板的主要破壞形式是剪切破壞，因此在數(shù)值仿真計算中需要考慮剪應(yīng)力的影響。大量實驗表明，鈦合金材料具有拉壓不對稱性，需要對von Mises 屈服準(zhǔn)則進行修正。本研究將Johnson-Cook 動態(tài)本構(gòu)模型和Johnson-Cook 損傷失效模型引入鄒學(xué)韜等[9]提出的von Mises 修正本構(gòu)框架中。該本構(gòu)可以表征TC4 鈦合金在強沖擊載荷作用下的塑性流動應(yīng)力和損傷破壞行為。Johnson-Cook 動態(tài)本構(gòu)模型的表達式為

表 1 鳥體材料參數(shù)Table 1 Material parameters of bird body

表 2 TC4 鈦合金材料參數(shù)[10-11]Table 2 Parameters of TC4 titanium alloy[10-11]

TC4 鈦合金平板高速鳥撞的數(shù)值計算有限元模型如圖7 所示。TC4 靶板、夾具和M10 螺栓均采用C3D8R 六面體八節(jié)點減縮積分單元模擬。通過建立一般接觸，計算鳥體撞擊TC4 鈦合金靶板以及螺栓和靶板之間的接觸。夾具通過16 顆M10 螺栓固定在支架上，在數(shù)值計算中對螺栓進行固支約束。鳥體速度分別設(shè)置為149、167 和180 m/s。

在TC4 鈦合金平板上選取6 個具有代表意義的觀測點，如圖8 所示，其中觀測點S1、S2和S3沿軸向分布，S4、S5和S6沿對角線方向分布。

圖 7 鳥撞數(shù)值計算模型Fig. 7 Numerical model of bird strike

2.2 計算結(jié)果

圖 8 觀測點布局Fig. 8 Distribution of observation points

圖9 為鳥撞速度為149 m/s 時TC4 鈦合金平板的等效應(yīng)力云圖。鳥體撞擊平板后，鳥體前端受到?jīng)_擊壓縮后解體并呈流體狀飛濺，鳥體后端仍保持固體狀態(tài)。平板受鳥體沖擊后產(chǎn)生拉伸波，并向平板四周傳播。1.66 ms 時鳥體完全解體，鳥體撞擊的沖擊能量完全耗散，此時TC4 鈦合金平板的應(yīng)力、應(yīng)變和位移達到最大值，隨后開始一定程度回彈。

圖10 為鳥撞擊后TC4 鈦合金平板變形的數(shù)值計算結(jié)果和3D-DIC 實驗結(jié)果對比。圖10 中149 m/s 和167 m/s 工況下的最大位移（Smax）圖像選自未破壞實驗，180 m/s 工況下的最大位移圖像選自平板破壞飛出前（2.00 ms 前）。鳥撞過程中，TC4 鈦合金平板的變形大，對角線方向隆起，隆起處亮度明顯增大，使得平板部分區(qū)域被遮擋，同時也遮擋了高速攝影機，因此出現(xiàn)部分區(qū)域未追蹤到變形場的問題。由圖10 可知，計算得到的最大位移場與實驗結(jié)果吻合較好。3 種工況下數(shù)值仿真和實驗得到的觀測點最大位移如表3 所示。

圖11 為計算得到的180 m/s 工況下TC4 鈦合金平板破壞過程中的等效塑性應(yīng)變云圖。從圖11 可以看出：0.40 ms 時，位于軸線上的4 顆螺栓附近開始出現(xiàn)裂紋；0.68 ms 時，平板與夾具接觸處進入塑性階段；1.04 ms 時，平板對角線和夾具接觸處開始起裂，并沿著夾具邊緣和對角線方向擴展；2.00 ms 時，最先起裂的4 顆螺栓孔處裂紋貫穿。對比可見，計算得到的螺栓孔處的損傷和破壞形式與實驗結(jié)果基本一致。

圖 9 149 m/s 鳥撞等效應(yīng)力云圖Fig. 9 Equivalent stress nephograms of bird impacting with the velocity of 149 m/s

圖 10 TC4 鈦合金平板鳥撞變形結(jié)果Fig. 10 Deformation of TC4 titanium alloy plate under the bird impact

表 3 TC4 鈦合金平板鳥撞最大位移Table 3 Maximum displacement of titanium alloy plate impacted by a bird

圖 11 180 m/s 工況下計算得到的TC4 鈦合金平板破壞過程Fig. 11 Failure process of TC4 titanium alloy plate calculated at 180 m/s

計算與實驗得到的位移-時間曲線對比如圖12 所示。從圖12 中可以看出，計算得到的位移變化趨勢及大小與實驗結(jié)果基本吻合，表明本研究使用的Johnson-Cook 動態(tài)本構(gòu)和損傷失效模型對于模擬TC4 鈦合金高速鳥撞沖擊問題是比較準(zhǔn)確的。

圖13 對比了6 個觀測點的應(yīng)變時程曲線。數(shù)值計算得到的6 個觀測點應(yīng)變與實驗數(shù)據(jù)的整體吻合度較高。從圖13 中可以看出，最靠近鳥撞點的觀測點S1和S4的等效應(yīng)變在0～0.2 ms 內(nèi)增大，0.2～1.0 ms 內(nèi)保持平穩(wěn)，1.0～1.4 ms 再次增大，1.4 ms 后再次保持不變，呈現(xiàn)雙臺階模式。其余觀測點均未表現(xiàn)出此雙臺階模式。觀測點S1和S2的等效應(yīng)變出現(xiàn)雙臺階的原因在于這兩個點位于鳥彈半徑范圍之內(nèi)。鳥彈撞擊TC4 鈦合金平板瞬間，應(yīng)變瞬間增大；0.2～1.0 ms 內(nèi)應(yīng)力波向邊界傳遞并在邊界處反向，此時S1和S2區(qū)域內(nèi)材料包裹著鳥彈運動，因此應(yīng)變出現(xiàn)平臺段；1.0 ms 時，邊界反射的應(yīng)力波再次到達S1和S2區(qū)域，使得應(yīng)變再次增大。

圖 12 位移-時間曲線的計算和實驗結(jié)果對比Fig. 12 Comparison of calculated displacement-time curves with experimental results

圖 13 應(yīng)變-時間曲線的計算與實驗結(jié)果對比Fig. 13 Comparison of calculated strain-time curves with experimental results

3 結(jié) 論

通過3D-DIC 實驗和數(shù)值計算方法，研究了1.8 kg 鳥體高速撞擊1.6 mm 厚TC4 鈦合金平板的動態(tài)響應(yīng)和損傷破壞，得到了較精確、有效的有限元模型，并得到如下結(jié)論。

（1）1.6 mm 厚的TC4 鈦合金在1.8 kg 鳥體高速撞擊下的臨界破壞速度為167 m/s。撞擊過程中平板內(nèi)部未破壞，而螺栓和夾具處發(fā)生剪切破壞。

（2）3D-DIC 測試技術(shù)能夠比較準(zhǔn)確地測定鳥撞沖擊過程中TC4 鈦合金平板的變形場。高速沖擊過程中平板的變形較大，易出現(xiàn)光線遮擋和反光，需要設(shè)置補充高速攝影機。

（3）實驗表明，鳥撞沖擊后TC4 鈦合金平板破壞主要為螺栓等邊界處的剪切破壞。將修正的von Mises 屈服準(zhǔn)則引入Johnson-Cook 動態(tài)本構(gòu)和損傷模型中，在本構(gòu)中同時考慮拉伸和剪切兩種應(yīng)力狀態(tài)。該本構(gòu)能夠準(zhǔn)確地模擬鳥撞平板問題。