何玖根

摘要：細品華應龍老師執(zhí)教《“圓的面積”練習課》的“臺前幕后”，不難發(fā)現：這節(jié)課的教學是從生活事件中提煉化錯素材，開發(fā)數學理解和應用的差錯性故事;注重認知變化和主動建構，用數學運算和思維展開化錯故事;反復雕琢教學過程，把化錯教學演化成生動的教學故事。

關鍵詞：《“圓的面積”練習課》;化錯教育;故事化教學

在江蘇省揚州市召開的“化錯教育”2019年度峰會暨全國小學數學“兩課”教學觀摩研討會上，特級教師華應龍執(zhí)教了一節(jié)“圓的面積”練習課。整節(jié)課借助“游客購買比薩時，服務員‘賣非所愿地取出直徑不同的比薩”的故事，巧妙引導學生質疑、討論，練習計算圓的面積。筆者觀摩了這一課，并閱讀了華老師對這一課的教學解讀——《牽手差錯思且行，前方自有新風景》，深感該課精彩演繹了化錯教育思想，也體現了故事化教學的特點。

一、《“圓的面積”練習課》的“臺前幕后”：數學與故事相遇，讓化錯水到渠成

故事都是用形象和情節(jié)來說話的，而數學總是運用概念和邏輯來推理，進行綜合分析、歸納演繹的，二者看似較難融合。然而，華老師的《“圓的面積”練習課》，從“課前慎思”“課堂呈現”到“課后明辨”，無不體現著數學和故事的碰撞，二者巧妙結合、相得益彰，讓化錯水到渠成。

（一）從生活事件中提煉化錯素材，開發(fā)數學理解和應用的差錯性故事

華老師抓取了生活中人們對圓的面積比較與圓的直徑比較相混的差錯，把出售比薩的服務員對游客的應對差錯作為化錯對象，“端”出其數學理解和應用中的典型錯誤，將其作為數學課堂上的化錯素材，引導學生練習圓的面積計算。

故事來源于華老師與友人的微信交流，在與家人共進晚餐的飯桌上，華老師將其確立為化錯課程資源。其實，生活中的故事并不都能直接移入課堂，而是需要教師進行教學層面的加工和改造。從華老師自己的教學解讀中，我們可以看出，他尤為注重從講述的角度豐富故事素材的諸多細節(jié)：（1）連綴簡單情節(jié)、化作故事過程，以產生引人入勝的表達效果;（2）講究在構思中設計“戲劇性沖擊力”，激發(fā)學生對現實生動素材的數學化關注;（3）在課堂的師生交流中，引導學生讀懂、看清、識別、判斷，積極化錯;（4）關注學生化錯思考中的創(chuàng)意，及時發(fā)現、鼓勵學生新的思路和創(chuàng)新性圖示的思維成果;（5）引導后續(xù)故事改編以進入問題角色，積極展開質疑和驗證;（6）啟發(fā)學生聯想，提出面積比較與體積比較、周長比較的新意聯想;等等。這樣，化錯的故事素材變得主客體交融，活化了故事的展開過程，不斷延伸數學“知識塊”的邊界，接納新的相關聯想，突出了學生參與的化錯感悟，放大了其生活的和數學學習經驗的理性感受。

（二）注重認知變化和主動建構，用數學運算和思維展開化錯故事

華老師讓學生練習計算圓形比薩的面積時，用故事中的具體尺寸代入公式計算，讓學生核對并關注計算結果，揣測和討論“不一致”的原因。隨后，通過一位學生的計算方法——不對π取值計算而是直接代入比較——引導大家關注這一方法的簡潔性以及解決問題思路的多樣性。最終，讓學生講述、比較計算思路，并通過板書圖形說明，獲得數形結合、以形助數的直觀表達。后續(xù)環(huán)節(jié)，華老師通過改變故事情節(jié)，讓學生進入角色，與老板對話，引發(fā)新的計算和判斷思考。這樣實施教學，在故事中開啟了學生自我練習、主體化錯的教學過程。同時，華老師在教學表達上做到了三點：（1）拉長故事情節(jié)，產生“一波三折”的故事感受;（2）引出主體的體驗，讓學生認同、信服數學推理，突出化錯感受;（3）改換數據，豐富變式練習的故事條件，讓化錯感悟深入、深刻。

（三）反復雕琢教學過程，把化錯教學演化成生動的教學故事

華老師在構思、設計這節(jié)課教學方案以及一系列細節(jié)優(yōu)化的推敲中，不斷地進行自我追問，同時注重兼收并蓄、集思廣益。這節(jié)課不僅延展了教學過程，還凸顯了教學的合理性、深入性，更在課堂思考的精致性和創(chuàng)新性上別出心裁。

華老師在教學解讀中向大家詳盡地展示了這節(jié)課的備課謀劃與上課過程——不但注重“引導亮錯—質疑問錯—練習糾錯—變式防錯”的化錯過程，而且經歷數月之久的充分醞釀，踐行著正誤對立的認知矛盾轉化。

構思本節(jié)化錯課教學設計的過程本身，就自然而然地生成了一個教學敘事。因此，有聽課教師感嘆：“華特的化錯教育備課，與他的化錯課堂一樣，都是一個耐讀、耐講的故事。華特是一個會講故事的人，也是一位具有故事魅力的化錯名師！”這也反映了化錯教育思想經歷多年的實踐和開拓，具備了極大的教研吸引力。教學的故事化，或許是一個重要緣由。

二、關于故事化教學與“故事講述”的辨析

當然，化錯教育中的故事化教學，與一般的“故事講述”還是有著極大區(qū)別的。細品之下，有幾點不同需要辨析。

一是故事化運用的目的。化錯教育的故事化手法，是為了引出數學理解和應用中的錯誤，而不是為了宣揚和突出這種錯誤。故事只是教學的由頭。這與一般的故事講述要表達、交流一定的主題思想的目的有所不同。

二是故事化運用的手法?；e教育的故事化手法運用，可以搜集、體現這類錯誤的現實存在性，以表明它不是教師杜撰的“故事”，從而增強化錯的前提——錯誤的可信度及其所具有的現實基礎。這與故事講述可以有甚至必須有文學塑造是完全不同的。

三是故事化運用的結構?；e教育中的故事化，只是借助故事的一些具體、形象元素，使得化錯認知中具有一定的形象性思維，而不必講究故事情節(jié)和結構的完備。人們當然不希望數學教學始終在講述故事。

四是故事化運用的適應。在學生的數學學習中，以故事元素的融入而增進學生的探究興趣，可以強化學生的感悟效果，盤活化錯認知的過程，催生化錯育人。數學學習中的學生，當然不會一味追索故事結局。因此，對于化錯教學的故事化嬗變，不可做出故事教學標配性的苛求。