徐凌偉 權(quán)天祺

(1.青島科技大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266061； 2.蘭州交通大學(xué) 光電技術(shù)與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070 )

0 引言

近年來，隨著第五代移動通信技術(shù)的發(fā)展，多用戶移動協(xié)作通信受到了廣泛的關(guān)注[1].伴隨著移動物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)的發(fā)展，移動用戶的數(shù)量呈爆炸性增長[2].移動用戶對無線傳輸?shù)臄?shù)據(jù)速率和服務(wù)質(zhì)量的要求在不斷提高，而移動通信在很多復(fù)雜多變的通信環(huán)境中(如室內(nèi)、城市高樓周圍),面臨著信道狀態(tài)快速變化、天線陣列波束成形目標(biāo)定位困難等問題，這給研究人員帶來了技術(shù)挑戰(zhàn).因此，在復(fù)雜多變的移動通信環(huán)境中，使得更多用戶能夠同時接入網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步提升系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)娜萘?，成?G移動通信技術(shù)面臨的關(guān)鍵問題[3].

大規(guī)模多發(fā)多收(multiple input multiple output,MIMO)技術(shù)和協(xié)作分集是提高通信系統(tǒng)性能的有效方法[4-6].北京航空航天大學(xué)劉文佳等人在Rayleigh信道下，提出一種工作在不同頻段下行兩層異構(gòu)網(wǎng)中的高能量效率資源分配方法,考慮用戶數(shù)據(jù)率需求和基站最大發(fā)射功率[7].在移動中繼協(xié)助下的終端直通(Device-to-Device,D2D)中，由于同頻干擾和終端設(shè)備功率受限，西安交通大學(xué)的曲樺教授等人提出一種聯(lián)合功率控制、信道分配和移動中繼選擇方案最大化D2D鏈路總能量效率[8].Zhang L等人首次基于下行鏈路全雙工中繼多用戶系統(tǒng)，考慮了中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號時存在自干擾因素，對系統(tǒng)中斷性能以及用戶漸進(jìn)速率進(jìn)行了分析[9].在Nakagami信道下，澳大利亞墨爾本大學(xué)Saman Atapattu等人研究了全雙工多中繼系統(tǒng)的物理層安全問題，推導(dǎo)了系統(tǒng)安全中斷概率的閉合表達(dá)式[10].在2-Rayleigh信道下，挪威科技大學(xué)Yun Ai等人研究了車聯(lián)網(wǎng)通信系統(tǒng)的物理層安全，推導(dǎo)了系統(tǒng)安全容量的閉合表達(dá)式[11].印度信息技術(shù)研究所Anshul Pandey等人研究了移動協(xié)作中繼通信網(wǎng)絡(luò)的物理層安全性能，推導(dǎo)了系統(tǒng)安全容量和安全中斷概率的閉合表達(dá)式[12].Nguyen B C等人在2-Rayleigh信道下，研究了車聯(lián)網(wǎng)采用放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼方案的物理層安全性能[13].

但是，上述的系統(tǒng)性能和資源分配研究都是針對Rayleigh、Nakagami、2-Rayleigh等傳統(tǒng)信道建立了分析模型.復(fù)雜多變的通信環(huán)境給多用戶通信帶來了巨大挑戰(zhàn),Rayleigh、Nakagami、2-Rayleigh等傳統(tǒng)信道不能有效表征復(fù)雜多變的移動通信環(huán)境.2-Nakagami信道能夠更靈活地表征移動通信的衰落特征，也更符合實(shí)際的復(fù)雜多變移動通信環(huán)境[14-16].2-Nakagami信道包含了Rayleigh、Nakagami、2-Rayleigh等傳統(tǒng)信道的通信環(huán)境，也更具有代表性.本文的主要貢獻(xiàn)是:(1) 在2-Nakagami信道下，利用MIMO和混合譯碼放大轉(zhuǎn)發(fā)(hybrid decode-amplify-forward ,HDAF)協(xié)作通信技術(shù)，建立了移動協(xié)作通信系統(tǒng)模型，研究了移動協(xié)作通信系統(tǒng)的中斷概率(outage probability,OP)性能；(2) 針對兩種發(fā)射天線選擇(transmit antenna selection ,TAS)方案，分別推導(dǎo)了系統(tǒng)中斷概率的閉合表達(dá)式；(3) 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了一種OP性能智能預(yù)測方法；(4) 最后在不同條件下，和極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine，ELM)，局部加權(quán)線性回歸(locally weighted linear regression，LWLR)，支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)，廣義回歸(generalized regression，GR)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)網(wǎng)絡(luò)等方法進(jìn)行了比較，仿真結(jié)果表明：本文所提出的預(yù)測算法性能更好，理論分析的正確性得到了驗(yàn)證.

1 系統(tǒng)模型

圖1給出了移動協(xié)作通信系統(tǒng)模型，該系統(tǒng)包括一個移動信源(MS)，多個移動中繼(MR)，一個移動目的端(MD).系統(tǒng)工作在半雙工模式下，它們的通信信道是N-Nakagami道.MS有Nt根發(fā)射天線，MD有Nr根接收天線，MR使用1根天線.

我們定義h=hg，g{SR,SD,RD}，表示 MS → MR，MS → MD，MR → MD鏈路的信道增益.MS和MR的發(fā)射總功率為E.為了表示MS，MR和MD的相對位置，我們分別用VSR,VSD,VRD表示 MS → MR,MS → MD，MR → MD 鏈路的位置增益.VSD=1.

γSCCij=max(γSDij,γSRDij),

(1)

(2)

但是(1)式很難推導(dǎo)閉合表達(dá)式，因此，我們可以得到一個上限值為γupij=min(γSRi,γRDj),接收信噪比可以表示為γSCCAij=max(γSDij,γupij).

2 最佳TAS方案的性能

=(Pr(γSR>γT,γSC<γth)+Pr(γSR<γT,γSCC<γth))Nt×Nr

=(Q1+Q2)Nt×Nr.

(3)

Q1計(jì)算如

Q1=Pr(γSR>γT,γSC<γth)=Pr(γSR>γT,max(γSD,γRD)<γth)=Pr(γSR>γT,γSD<γth,γRD<γth)

Q2計(jì)算如下

Q2=Pr(γSR<γT,γSCC<γth)=Pr(γSR<γT,max(γSD,γup)<γth)=Pr(γSR<γT,γSD<γth)

3 次最佳TAS方案的性能

(4)

QQ1計(jì)算如

QQ1=Pr(γSR<γT,max(γSD,γup)<γth)=Pr(γSR<γT,γSD<γth)

QQ2計(jì)算如

QQ2=Pr(γSR>γT,γSC<γth)=Pr(γSR>γT,max(γSD,γRD)<γth)=Pr(γSR>γT,γSD<γth,γRD<γth)

4 OP性能的智能預(yù)測

4.1 數(shù)據(jù)選擇

通過公式(3)，(4)，我們就計(jì)算得到了OP的理論值，即輸出y.我們選取了Q個訓(xùn)練樣本(Xi，yi)，i=1,2,…,Q，來訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

4.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2所示[17].對于雙層隱含層，分別有q和r個神經(jīng)元.對于輸入層和第一個隱含層，wij是權(quán)重系數(shù)，bj是偏差；對于第一個隱含層和第二個隱含層，wwjk是權(quán)重系數(shù)，bbk是偏差；對于第二個隱含層和輸出層，vk是權(quán)重系數(shù)，θ是偏差.

4.3 評價準(zhǔn)則

我們使用均方誤差(Mean Squared Error,MSE)來評價不同算法的預(yù)測性能. MSE可以表示為

其中PP是測試集的數(shù)目.

4.4 算法流程

算法流程如圖3所示.

5 數(shù)值仿真

我們定義μ=VSR/VRD為相對位置增益，E=1，每次仿真參數(shù)設(shè)定為

10000次.在圖4和圖5中，我們針對不同的情況，研究了兩種TAS方案的OP性能.我們在表1中給出了仿真系數(shù).從圖4和圖5中可以看出，Monte-Carlo仿真值非常吻合理論值，這驗(yàn)證了推導(dǎo)的理論閉合表達(dá)式的正確性.Nt的增加可以不斷改善OP性能，例如，當(dāng)SNR=10 dB，Nt=1，系統(tǒng)的OP是6.6×10-2，Nt=2，系統(tǒng)的OP是5.5×10-3，Nt=3，系統(tǒng)的OP是3.0×10-4，增加SNR也可以不斷減小OP.

表1 仿真系數(shù)

在圖6-11中，我們比較了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，LWLR[18]，SVM[19]，ELM[20]，GR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[21]和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[22]六種算法的預(yù)測效果.我們使用了2500組數(shù)據(jù)用來訓(xùn)練，50組用來測試，仿真系數(shù)如表2所示.在圖6-11中，我們得到了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MSE是0.0005036，比其他五種算法都要小.和LWLR，SVM，GR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，ELM五種算法相比，本文使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法會獲得更好的中斷概率性能預(yù)測效果.

表2 仿真系數(shù)

表3比較了六種算法的運(yùn)行時間和MSE，AE.我們主要使用了運(yùn)行時間作為不同算法復(fù)雜度的比較，和GR相比，BP運(yùn)行時間更長，但是MSE和AE更小，預(yù)測效果更好.和ELM，SVM，RBF和LWLR比較，BP運(yùn)行時間更少，MSE和AE更小，預(yù)測效果更好.這是因?yàn)?，本文的?shù)據(jù)是復(fù)雜的非線性數(shù)據(jù)，且對中斷概率進(jìn)行預(yù)測是一個多類預(yù)測問題，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有對非線性映射的全局逼近能力，其預(yù)測效果也是最佳的.

表3 六種算法的性能比較

6 結(jié)論

本文在2-Nakagami信道下，建立了移動協(xié)作通信系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)了兩種TAS方案，研究了系統(tǒng)的OP性能，推導(dǎo)了OP的閉合表達(dá)式.然后基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)OP性能的智能預(yù)測.和ELM，GR，SVM，RBF和LWLR算法相比，本文提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法獲得了更好的OP性能預(yù)測效果，下一步考慮基于群體智能理論提高本文方法的預(yù)測性能.