黃欽

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：教師要通過恰當(dāng)?shù)膯栴}，引導(dǎo)學(xué)生積極思考。因此，教師應(yīng)在不斷地追問中，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，將學(xué)生從被動(dòng)的學(xué)習(xí)情境中擺脫出來，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)創(chuàng)造熱情，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)力的發(fā)展過程。

一、把握思維發(fā)散處，巧妙發(fā)問促思考

數(shù)學(xué)發(fā)問，可以有效地點(diǎn)撥學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究。學(xué)生自己探究得來的知識(shí)，往往比教師簡(jiǎn)單告知得來的理解得更深。教師創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境并及時(shí)發(fā)問，能有效啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)蘇教版三上“兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）”的內(nèi)容時(shí)，課一開始時(shí)，筆者通過課件動(dòng)態(tài)出示1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……10個(gè)羽毛球，讓學(xué)生觀察屏幕，一起數(shù)一數(shù)。接著課件演示把10個(gè)羽毛球裝成一筒，讓學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生回答到：“10個(gè)羽毛球可以裝成一筒，一筒是10個(gè)羽毛球?！比缓笃聊怀鍪?筒羽毛球和6個(gè)羽毛球，筆者問：“你又發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生：“有4筒羽毛球是40個(gè)，加上6個(gè)羽毛球，一共是46個(gè)羽毛球?！惫P者順勢(shì)問道：“現(xiàn)在要平均分給2個(gè)班，你能提什么問題？”學(xué)生：“每個(gè)班分得多少個(gè)羽毛球?！边@樣導(dǎo)入為學(xué)生積累了感性經(jīng)驗(yàn)，喚醒學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生的思維發(fā)散處進(jìn)行發(fā)問，引導(dǎo)他們從不同的角度進(jìn)行思考，能更好地激活數(shù)學(xué)思維，尋求解決問題的思路和方法。

二、抓準(zhǔn)知識(shí)關(guān)鍵處，有效發(fā)問引探究

數(shù)學(xué)發(fā)問，可以是教師問，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考;也可以是學(xué)生問，教師和學(xué)生共同思考，進(jìn)一步對(duì)知識(shí)進(jìn)行探尋。教師要準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)，把握教學(xué)重難點(diǎn)，對(duì)所教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行深度解讀，這樣才能在關(guān)鍵處發(fā)問，促進(jìn)學(xué)生質(zhì)疑與思考，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。

如上一部分的教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)生提出“每個(gè)班分得多少個(gè)羽毛球”這個(gè)問題時(shí)，筆者順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探求46÷2的口算方法。筆者通過“你是怎么算的？這樣算有道理嗎？還有不一樣的算法嗎？”等問題的引領(lǐng)，讓學(xué)生以觀察為支撐，進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的學(xué)具操作。然后讓學(xué)生嘗試說說各自的方法。生1：“要把46個(gè)羽毛球平均分給2個(gè)班，應(yīng)該分兩次來分。先把4筒羽毛球，平均分給2個(gè)班，每個(gè)班分2筒羽毛球。再把余下的6個(gè)羽毛球平均分2份，每份是3個(gè)，合起來一共是23個(gè)球?！鄙?：“也可用小棒來分，先把4個(gè)十根平均分成2份，每份是2個(gè)十根，是20;再把6根平均分成2份，每份是3根;合起來是23根。”可以看出，在充分直觀思維的基礎(chǔ)上，學(xué)生會(huì)根據(jù)平均分的操作過程抽象出口算46÷2的基本步驟。先算40÷2=20，再算6÷2=3，最后算20+3=23。

在整個(gè)探究中，筆者引導(dǎo)學(xué)生把握“分”的過程與算式中每個(gè)數(shù)字的聯(lián)系，給學(xué)生提供充分的時(shí)間與空間，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，組織他們探究算法，為計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)的算理提供直觀支撐。這樣的放手、點(diǎn)撥、激勵(lì)、干預(yù)等環(huán)節(jié)，凸顯學(xué)生課堂上的主人翁意識(shí)，讓他們積極主動(dòng)地參與其中，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)力。

三、立足知識(shí)疑難處，靈動(dòng)發(fā)問強(qiáng)體驗(yàn)

數(shù)學(xué)發(fā)問，不是簡(jiǎn)單的提問題，而是教師在充分研究教材、了解學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，以啟發(fā)學(xué)生心智、促進(jìn)學(xué)生后續(xù)發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，立足知識(shí)的疑難處，把握發(fā)問時(shí)機(jī)，問在點(diǎn)子上，從而促進(jìn)學(xué)生深度思考，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

例如，學(xué)生通過擺小棒，口算得出了46÷2的得數(shù)后，筆者重點(diǎn)放在學(xué)生理解除法豎式的筆算算法和算理上，引導(dǎo)學(xué)生在平均分的操作活動(dòng)和相應(yīng)的除法豎式之間建立一種聯(lián)系。筆者放手讓學(xué)生嘗試列出除法豎式，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，寫成表內(nèi)除法的一步豎式。這時(shí)筆者追問：“有不同的意見嗎？”一石激起千層浪，于是就有學(xué)生說應(yīng)該像分小棒那樣平均分兩次。學(xué)生原有的認(rèn)知平衡被打破，對(duì)正確的豎式書寫形成積極的探究方向。隨后，筆者引導(dǎo)學(xué)生回顧分小棒過程，為理解抽象的算法提供經(jīng)驗(yàn)的支持，接著組織學(xué)生把動(dòng)手操作過程形成的直觀感知，借助語言表達(dá)上升為數(shù)學(xué)思考，完善豎式。在這一過程中，筆者不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生討論：“在豎式中，哪個(gè)數(shù)代表整捆的，哪個(gè)數(shù)代表單根的？”強(qiáng)調(diào)每一步計(jì)算的實(shí)際意義，并讓學(xué)生按步驟完成豎式的規(guī)范書寫。這樣的教學(xué)，既為學(xué)生留出了必要的探索空間，又體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，有利于學(xué)生在理解算理和掌握算法的同時(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，突破了除法豎式中分段計(jì)算過程的教學(xué)難點(diǎn)。

接著筆者又繼續(xù)追問：“46除以2時(shí)，豎式計(jì)算是具體先算什么？為什么在十位上寫2？2乘2得到的4，這個(gè)4表示什么意思？應(yīng)該寫在哪里？個(gè)位上的6表示什么？除以2得到的3寫在哪里？”這樣通過問題引導(dǎo)，突出除法算式的本質(zhì)，把一個(gè)不斷分的過程顯現(xiàn)出來，也是一個(gè)思維過程，及時(shí)在學(xué)生知識(shí)的困惑、疑難處發(fā)問，有利于進(jìn)一步讓他們理解算理，掌握筆算除法的程序和書寫方法。

四、基于知識(shí)反思處，回顧發(fā)問利提升

數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，更要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力。教師在教學(xué)時(shí)，可以在某一知識(shí)探究的環(huán)節(jié)處，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)反思，也可以在全課總結(jié)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生梳理總結(jié)已學(xué)知識(shí)，回顧學(xué)習(xí)時(shí)所用的數(shù)學(xué)技巧、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在深入理解知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)良好思維品質(zhì)。

例如，在學(xué)生理解“兩位數(shù)除以一位數(shù)”的算理后，筆者引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行知識(shí)回顧與反思：在計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，你覺得是從哪一位開始除的？每一位除得的商表示什么意思？寫豎式時(shí)，商應(yīng)寫在哪一位上？為什么兩位數(shù)除以一位數(shù)要從高位開始除？在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，你有哪些體會(huì)？

在一次次的追問中，逐漸將學(xué)生思維引向深處，學(xué)生對(duì)整個(gè)知識(shí)內(nèi)容也進(jìn)行鞏固和加深。通過及時(shí)發(fā)問，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考與反思，總結(jié)學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方法，強(qiáng)化知識(shí)的積累，使數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到進(jìn)一步的發(fā)展。

總之，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)并不只是對(duì)知識(shí)簡(jiǎn)單的收集和整理的過程，而是在數(shù)學(xué)探究之路上慢慢摸索，數(shù)學(xué)智慧不斷生長(zhǎng)的過程。因此，教師要從學(xué)生終身發(fā)展的角度出發(fā)，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)過程，有效發(fā)問，使學(xué)生在與數(shù)學(xué)知識(shí)相遇中不斷發(fā)展學(xué)習(xí)力，生長(zhǎng)更多的數(shù)學(xué)靈智。

（作者單位：福建省古田縣第二小學(xué)）