翟小康

在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，其中自主探究非常重要。因?yàn)檫@樣的學(xué)習(xí)方式可以促進(jìn)學(xué)生全方位的參與學(xué)習(xí)過(guò)程，讓他們能夠獲得更多的體驗(yàn)，累積更多的經(jīng)驗(yàn)，從而讓學(xué)生的領(lǐng)悟更深，認(rèn)知更廣。所以在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于組織學(xué)生開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠獲得知識(shí)并學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生逐漸形成足夠的學(xué)習(xí)能力。具體操作時(shí)可以從以下幾方面進(jìn)行入手：

一、巧妙利用生活經(jīng)驗(yàn)，推動(dòng)自主領(lǐng)悟

學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)體系是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，有時(shí)候他們?cè)谏钪幸呀?jīng)接觸過(guò)一些知識(shí)，在一定的范圍和一定的背景條件下，孩子們也許已經(jīng)可以運(yùn)用這些知識(shí)，但是可能認(rèn)識(shí)還不夠清晰，學(xué)習(xí)還不夠系統(tǒng)，因此在課堂教學(xué)過(guò)程中需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)體系的梳理，推動(dòng)他們自己將已有的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的認(rèn)知，進(jìn)而能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。實(shí)際教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)情境調(diào)用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)他們?cè)谟^(guān)察、比較、辨析等活動(dòng)中去加深對(duì)于知識(shí)的認(rèn)識(shí)，從而鞏固所學(xué)，并為熟練運(yùn)用夯實(shí)根基。

例如，在學(xué)習(xí)了八年級(jí)下冊(cè)勾股定理之后，出示數(shù)學(xué)上的活動(dòng)題：學(xué)校需要測(cè)量旗桿的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子吹到了地面上，并且多出了一段，但是這條繩子的長(zhǎng)度也未知，請(qǐng)你利用所學(xué)勾股定理的知識(shí)提出一個(gè)解決問(wèn)題的方案，并和同學(xué)交流。孩子們紛紛在草稿紙上涂涂畫(huà)畫(huà)，開(kāi)動(dòng)腦筋積極思考。小組討論后認(rèn)為先把繩子拽直，待繩子和旗桿一樣長(zhǎng)時(shí)，用尺量出多余繩子的長(zhǎng)度a;再把繩子斜著全部拉直，用尺量出旗桿下端到繩子下端的長(zhǎng)度b;設(shè)置旗桿高度為X米，根據(jù)勾股定理a+b=c得出x2+b2=（x+a）2 就可以很快求出旗桿的高度。在這個(gè)教學(xué)案例中，教師的著力點(diǎn)就是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始，依托于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，教師將問(wèn)題展示在學(xué)生面前，然后通過(guò)引導(dǎo)他們觀(guān)察、操作、交流，幫助學(xué)生逐步化解所遇到的問(wèn)題，在此過(guò)程中，學(xué)生將所學(xué)知識(shí)逐步運(yùn)用到問(wèn)題的解決過(guò)程當(dāng)中，最終順利完成老師布置的任務(wù)。

二、關(guān)注自主探究過(guò)程，推動(dòng)方法優(yōu)化

在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生認(rèn)知的能力和認(rèn)知的起點(diǎn)是具有差異性的，因此他們自主建構(gòu)的程度也不一樣，其收獲的多少也有差異。面對(duì)這樣的情況，我們一方面需要給他們提供探究的機(jī)會(huì)，讓孩子們?cè)诿髦谐砷L(zhǎng);另一方面，教師要參與學(xué)生的探究過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生交流探究細(xì)節(jié)，讓他們自覺(jué)地和同伴比較探究的過(guò)程，體會(huì)到方法的好與差，思考探究切入點(diǎn)的區(qū)別以及探究效果如何。這樣的做法可以讓孩子們的探究效果顯著，還可以推動(dòng)他們不斷改進(jìn)和提升學(xué)習(xí)的方法。例如，學(xué)習(xí)了勾股定理之后，我引導(dǎo)學(xué)生用四張全等直角三角形紙片拼湊成含有正方形的圖案，要求拼圖的時(shí)候，直角三角形的紙片不能相互重疊，學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋拼湊，他們?cè)谧灾魈骄康倪^(guò)程中拼湊成好多種含有正方形的圖案。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們計(jì)算出拼湊成大大小小的正方形的面積。在此基礎(chǔ)上，要求他們?cè)囈辉?，探究在這些圖形當(dāng)中的哪些圖案中能夠用類(lèi)似的方法來(lái)證明勾股定理。在這個(gè)教學(xué)案例當(dāng)中，學(xué)生收獲的不僅僅是一個(gè)固有的規(guī)律，更重要的是在比較自主探究的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)操作和思考之間的關(guān)系，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到思考對(duì)于探究的重要作用，通過(guò)實(shí)踐得出的學(xué)習(xí)和方法經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)λ麄兘窈蟮膶W(xué)習(xí)起到啟發(fā)和引導(dǎo)作用，能夠推動(dòng)他們探究能力的提升。

三、重視思維深度挖掘，豐盈知識(shí)體系

提倡學(xué)生自主探究不單單是為了提升學(xué)生的探究能力，推動(dòng)學(xué)生操作實(shí)踐能力和思考能力的提升，還有一個(gè)更重要的目標(biāo)就是讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，拓展學(xué)生思考問(wèn)題切入的角度，引導(dǎo)他們?nèi)轿灰暯强磫?wèn)題，讓他們的學(xué)習(xí)更具有多元化，因此在學(xué)生自主探究過(guò)程中，我們要鼓勵(lì)學(xué)生思考，引導(dǎo)他們質(zhì)疑，讓他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，豐富自己的所得。學(xué)生也會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷豐盈自己的知識(shí)體系，不斷鞏固所學(xué)知識(shí)并且能夠靈活運(yùn)用。

例如，在學(xué)習(xí)了“一次函數(shù)”之后，設(shè)置了這樣一個(gè)方案供學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行研究：小明去電信局申請(qǐng)安裝寬帶，電信局工作人員為他提供了三套方案：A方案是月使用費(fèi)30元，包25小時(shí)上網(wǎng)時(shí)間，超時(shí)費(fèi)每分鐘0.05元;B方案是月使用費(fèi)50元，包50小時(shí)上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)，超時(shí)費(fèi)也是0.05元每分鐘;C方案是月使用費(fèi)120元，不限上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)。學(xué)生根據(jù)自己大致需要的上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算。在A和B兩套方案中，要考慮問(wèn)題中的常量和變量，通過(guò)思考和計(jì)算得到相應(yīng)的函數(shù)解析式，得到自己所需要的方案。多種方案的設(shè)計(jì)和選擇有利于學(xué)生思維的深度挖掘，學(xué)生習(xí)慣了從多角度探析問(wèn)題，可以引導(dǎo)他們更好的觀(guān)察、思考和提問(wèn)，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得深刻而有意義，也使得他們的知識(shí)體系更加穩(wěn)固而豐富。

綜上所述，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們要積極引導(dǎo)學(xué)生去嘗試、操作、探究，讓他們?cè)谔骄窟^(guò)程中主動(dòng)思考，這樣他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才更有價(jià)值，才能在深入探究中掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律。