（河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 常州 213022）

1 引言

絞吸式挖泥船作為疏浚工程中使用最為廣泛的挖泥船，是一種重型機(jī)械設(shè)備，有著“海上油老虎”之稱［1］。能源作為國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要支柱，隨著科技的不斷發(fā)展，能源的減少也給社會(huì)帶來了一系列問題。疏浚工程作為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要保證［2］，若能減少作業(yè)過程中的能源損耗，對(duì)于改善能源枯竭問題將有重大意義。由于絞吸式挖泥船的作業(yè)過程受多種因素的影響［3～4］，在多參量的共同作用下，操作人員很難將挖泥船工況水平維持在高產(chǎn)量、低能耗的狀態(tài)，作業(yè)過程往往伴隨著高能耗、高排放的問題，有悖于國家節(jié)能減排的號(hào)召，因此改善并解決挖泥船作業(yè)過程高能耗高排放的問題刻不容緩。對(duì)能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以幫助操作人員選擇作業(yè)中的最佳工況參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)挖泥船作業(yè)的優(yōu)化。因此，本文首先根據(jù)挖泥船結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析各工藝參量之間的關(guān)系，確定影響能耗水平的主要參量；然后根據(jù)偏最小二乘回歸建立能耗與主要參量之間的數(shù)學(xué)模型；最后分析該模型的擬合效果。結(jié)果表明，利用偏最小二乘回歸建立的數(shù)學(xué)模型能比較好地預(yù)測(cè)挖泥船的能耗。

2 主要參量的確定

絞吸式挖泥船的基本結(jié)構(gòu)主要包含幾個(gè)部分：絞刀切削系統(tǒng)、泥泵吸排系統(tǒng)、橋架及橫移系統(tǒng)、定位樁系統(tǒng)［5～8］。在各個(gè)部分的共同協(xié)作下，挖泥船才能確保正常工作。挖泥船作業(yè)過程中涉及到諸多參量，導(dǎo)致其施工工藝復(fù)雜程度高。要確定主要影響參量，需要明確各參量之間的關(guān)系。如圖1所示。

絞刀和泥泵作為挖泥船的兩大核心裝備，二者消耗的能源占總能耗的80%。根據(jù)圖1可以看出，影響絞刀與泥泵能耗最終可歸結(jié)于管路特性與泥泵特性［9～11］，因此可篩選出與其相關(guān)的工藝參量：絞刀轉(zhuǎn)速、泥泵轉(zhuǎn)速、橫移速度、絞刀切泥厚度、絞刀前進(jìn)距離。

圖1 疏浚作業(yè)工藝參量之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則

3 偏最小二乘回歸原理

偏最小二乘法是一種將降維空間的每個(gè)元素組成的預(yù)測(cè)矩陣與被預(yù)測(cè)矩陣間的協(xié)方差最大化的降維技術(shù)［12～13］，利用偏最小二乘回歸可以有效解決目前回歸建模的問題［14～15］，例如自變量之間存在多重相關(guān)性等問題，而疏浚作業(yè)過程中各參量之間相互影響，相互作用。因此可以利用偏最小二乘回歸進(jìn)行建模。

設(shè)有q個(gè)因變量{y1，…，yq}和p自變量{x1，…，xp}，樣本數(shù)為n，由此構(gòu)成了自變量與因變量的數(shù)據(jù)表X={x1，…，xp}和Y={y1，…，yq}。偏最小二乘回歸分別在X與Y中提取出成分t1和r1（t1是x1，…，xp的線形組合，r1是y1，…，yq的線形組合），提取出的成分應(yīng)盡可能地代表自變量與因變量。之后對(duì)所提取的成分進(jìn)行回歸，若回歸方程滿足精度要求，則算法終止；否則繼續(xù)提取成分，直至精度達(dá)到要求為止。

成分個(gè)數(shù)可根據(jù)交叉有效性進(jìn)行確定［16～19］。如式1所示。

式中yi為原始數(shù)據(jù)，yh(-i)表示在建模過程中，除去第i個(gè)樣本點(diǎn)后，用提取的成分進(jìn)行建模，再根據(jù)此模型計(jì)算第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值；yh(i)表示在建模過程中，選取所有的樣本點(diǎn)并使用提取的成進(jìn)行建模后，根據(jù)此建模模型預(yù)測(cè)的第i個(gè)樣本點(diǎn)的擬合值。

4 實(shí)例驗(yàn)證

4.1 數(shù)據(jù)處理

本實(shí)例所選取的數(shù)據(jù)為“天獅號(hào)”絞吸式挖泥船作業(yè)實(shí)時(shí)反饋數(shù)據(jù)。由于采集的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)中往往含有大量噪音數(shù)據(jù)，例如絞刀進(jìn)入下一工位時(shí)的數(shù)據(jù)，絞刀及水下泵停止工作時(shí)的數(shù)據(jù)等，這些噪音數(shù)據(jù)都會(huì)對(duì)建立的模型造成很大誤差。因此首先剔除此類數(shù)據(jù)，篩選出有用的數(shù)據(jù)，使建立的模型精度更高。如表1所示。

表1 挖泥船作業(yè)原始數(shù)據(jù)

之后對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理［20］，消除不同量綱帶來的影響。如表2所示。

4.2 偏最小二乘回歸模型

1）從表2中提取自變量矩陣E0，因變量矩陣F0。

表2 挖泥船作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)

式中y對(duì)應(yīng)每秒能耗，x1，x2，x3，x4，x5分別對(duì)應(yīng)絞刀轉(zhuǎn)速、泥泵轉(zhuǎn)速、橫移速度、絞刀切泥厚度、絞刀前進(jìn)距離。

4.3 擬合效果分析

為避免偶然誤差，隨機(jī)選取50組數(shù)據(jù)，根據(jù)回歸方程進(jìn)行擬合。如圖2所示。

設(shè)實(shí)際每秒能耗為y、偏最小二乘回歸方程的擬合數(shù)據(jù)y?、絕對(duì)誤差ε和相對(duì)誤差r。如表3所示。其中，ε=y-y?，r=ε/y。根據(jù)計(jì)算，大部分?jǐn)M合數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差都在1%以下，說明偏最小二乘回歸模型能比較好地?cái)M合出實(shí)際數(shù)據(jù)，且得到比較高的擬合精度。

圖2 預(yù)測(cè)能耗與實(shí)際能耗比較圖

表3 回歸擬合效果分析

5 結(jié)語

本文利用偏最小二乘回歸建立了挖泥船能耗與工藝參量的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)挖泥船結(jié)構(gòu)總結(jié)了影響絞吸挖泥船作業(yè)的幾個(gè)影響因素，建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，基于偏最小二乘回歸所建立的數(shù)學(xué)模型能夠較好地預(yù)測(cè)挖泥船作業(yè)能耗，輔助作業(yè)人員選擇最佳工況參數(shù)，對(duì)疏浚作業(yè)的優(yōu)化有一定的指導(dǎo)意義。