摘 要：通過對所在學校的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學生對錯題錯因的認識不到位，沒有良好的錯題訂正習慣，學生在錯題訂正方法上普遍缺乏指導，嚴重影響良好學習習慣和良好品質(zhì)的養(yǎng)成。以促使學生養(yǎng)成良好的訂正習慣、掌握科學的訂正方法為目標，分析當前數(shù)學作業(yè)訂正中存在的問題，與同行探討數(shù)學錯題訂正的有效策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學錯題;訂正;策略

在日常的數(shù)學習題訂正中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些低效的訂正情況：為了完成任務(wù)而草草了事，質(zhì)量不高，流于形式;只關(guān)注一時的糾錯，不重視后期對錯誤資源的再度利用;過分關(guān)注結(jié)果，不深入分析錯誤原因，不注重思維過程。

一、錯題訂正的問卷調(diào)查、訪談及現(xiàn)狀分析

對于上述現(xiàn)象，我一直在思考，學生錯題的訂正過程到底是怎樣的？為了能夠清楚地解答這個問題，我對上浮橋小學五年級和六年級共117名學生進行了問卷調(diào)查和訪談（問卷調(diào)查采用“問卷星”軟件在線調(diào)查）。

（一）“學生對數(shù)學作業(yè)錯誤原因的認識”問卷調(diào)查統(tǒng)計分析

針對學生出現(xiàn)的錯誤，筆者針對五、六年級的117名學生，對“學生對數(shù)學作業(yè)錯誤原因的認識”進行初步調(diào)查（見下表）。

學生對數(shù)學作業(yè)的錯誤原因認識（單選題）

【分析】調(diào)查數(shù)據(jù)表明絕大多數(shù)學生認為錯題產(chǎn)生的原因僅僅是粗心馬虎造成的，而對自己的解題過程及錯誤的真正原因缺少深入分析，學生的自我反思意識和反思能力非常弱。由此可以發(fā)現(xiàn)，學生自我認識、自我反省的能力需要提高。

（二）對學生錯題訂正過程的訪談及分析

學生錯題訂正的過程對教師而言是比較隱蔽的，為了弄清學生訂正錯題的方式，筆者對六（2）班39位學生進行了訪談。

生1：把題目重新抄一遍再做出來。

生2：不愿打草稿，不愿寫步驟，偷懶。

生3：重新做一遍，實在不會做的就問同學或老師。

生4：不會的會仔細想老師講過的答案。

生5：直接訂正。

生6：先在錯題旁邊訂正一遍，再用一個本子抄下來。

生7：看一下那道題哪里錯了，記牢，回家去再做一遍，如果對了，再把數(shù)字改一下，看看會不會，會做了，就隔幾天再做一次，這樣就記牢了。

……

【分析】訪談得知，學生訂正錯題時大多采取敷衍的態(tài)度，不能很好地深入反思自己的錯因，對同學、老師和父母的依賴比較大，嚴重影響良好學習習慣以及良好品質(zhì)的養(yǎng)成。

（三）錯題訂正策略問卷調(diào)查統(tǒng)計分析（見下表）

【分析】調(diào)查表明很多學生訂正錯題的方式是直接擦掉錯題重新做一遍，不能自覺地審視自己的解題過程，不能深刻地反省錯誤原因是審題不清、概念模糊、思路混亂還是計算錯誤，作業(yè)訂正效能達不到預(yù)定目標。

二、數(shù)學錯題有效訂正的策略

以上調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)，學生在數(shù)學作業(yè)訂正的過程中存在“偽訂正”現(xiàn)象，即學生對錯題訂正敷衍，沒有認真分析錯因，不主動尋求正確的解題思路，更沒有結(jié)合錯誤真正解決問題。

數(shù)學作業(yè)中的“偽訂正”暴露了學生的數(shù)學思維漏洞。為了消除錯題訂正中“偽訂正”的現(xiàn)象，筆者有意識地在平時的教育教學中對學生的錯題訂正方法進行有效的指導。通過規(guī)范訂正流程，建立錯題檔案，充分利用錯誤資源，“說”和“寫”相輔相成，以提高數(shù)學作業(yè)訂正的效果。

（一）讓學生的獨立性思考與科學的訂正流程相映生輝

學生在錯題訂正時往往有種敷衍的心理，只求速度，而沒有深入分析錯誤的原因，沒有梳理相關(guān)的知識，其實沒有真正弄懂題意。針對以上現(xiàn)象，筆者在學生的訂正過程中提出了規(guī)范的要求：①天天清，務(wù)必在當天訂正好錯題，錯題訂正時仔細讀題，深入分析錯因并梳理出相關(guān)的知識點（如果找錯因有困難，可以尋求他人的幫忙）。②將錯題抄在便利貼上，注明錯題在書本的第幾頁，再寫出錯因，但不能用寬泛的詞來表述，比如“我粗心大意”“我不懂”等。③在便利貼上盡量寫出具體翔實的解題步驟。④將寫好錯因和正解的便利貼貼在錯題的旁邊，方便老師的再次批改。

（二）讓教師的“指導性”訂正和學生的“個性化”訂正融合共生

錯題的有效訂正需要學生具備一定的反思意識和反思能力。而學生反思意識和反思能力的形成需要教師在平時的教育教學中對學生加以正確的引導，錯題訂正時教師可以引導學生思考三個問題：哪兒錯？為什么錯？該怎樣做？

教師在學生錯題訂正的過程中正確引導學生認識錯誤，審視解題步驟，深入分析錯因，是審題不清、概念模糊、計算錯誤還是思路有誤。計算錯誤，則先分析錯誤的原因是數(shù)字抄錯、計算順序有誤還是哪一步計算出錯，或者是進位退位錯誤等，找出錯誤原因再訂正。解決問題錯誤，需要重新分析題意，分析數(shù)量關(guān)系，形成正確的解題思路。

【案例1】

師：這道題錯了你知道怎么訂正嗎？

生：先看看為什么錯，寫出錯誤的原因，然后再寫出具體的解題過程。

在教師的引導下，學生先尋找哪里錯了，分析錯誤的原因是什么，在書本上找到相關(guān)的知識點;然后寫出錯因，并寫出翔實的解題步驟，交給教師再次批閱。這樣訂正的好處一方面是學生能自主思考，加強了對知識的理解和掌握，避免類似的錯誤下次再犯;另一方面，在正與誤的辨析中促使學生提高思辨、反思能力。

錯題訂正的過程中學生通過“找錯誤”“寫錯因”“理知識”三個環(huán)節(jié)，不僅改變了訂正錯題時“敷衍了事”的不良習慣，還能提高反思能力，養(yǎng)成縝密的思維品質(zhì)，理清知識脈絡(luò)，加強知識的融會貫通，最終提高數(shù)學素養(yǎng)。

（三）建立錯題檔案，讓學生的數(shù)學思維更精細、作業(yè)更精密

錯題檔案就是以檔案的形式積累學生的錯誤，梳理錯誤類型，再通過錯題的回練、變式練習等方式完成從錯誤向正確的嬗變。

建立錯題檔案較之于錯題集的整理有著明顯的進步意義。錯題集重在收集一些錯題，缺少對錯題的梳理、歸類、反思、重新研究。錯題集經(jīng)常是整理好了就沒什么作用了。而錯題檔案的作用除了整理錯題，重在引導學生發(fā)現(xiàn)錯誤、研究錯誤、找到正確的解決問題的方法。尤其能促使學生主動思考、反思，所以錯題檔案提升了學生的數(shù)學思維，有完善錯題訂正細節(jié)的作用。

【案例2】

學校組織學生外出研學，師生共256名，小巴車每輛可坐13人，大巴車每輛可坐32人，問需要提供幾輛大巴車？學生在解題時很容易受小巴車信息的干擾，解決此類問題的關(guān)鍵是對無用信息的過濾。類似這樣的問題很多，事實證明，一道試題出錯之后，再以此類習題集中訓練，可以提高學生的解題能力，而這正是借助錯題檔案提升學生錯題訂正的能力。

值得注意的是，錯題檔案的建立不能只重形式，不重結(jié)果。很多教師將注意力放在學生錯題檔案的內(nèi)容積累與表現(xiàn)形式上，雖然錯題檔案制作精美，用不同顏色的筆抄寫，劃關(guān)鍵詞等，但實際效果并不大。究其原因是這種做法忽視了學生的思維，這顯然是不對的。錯題檔案固然是通過檔案的形式來研究錯題，但是研究錯題的原因、收集哪類錯題、如何歸類錯題、面對一類錯題可以歸納出哪些共性的注意點，這才是錯題檔案的精髓所在，否則錯題檔案就會成為形式主義的產(chǎn)物。

（四）讓無聲的“寫”和有聲的“說”相輔相成

傳統(tǒng)的作業(yè)訂正都是無聲的“寫”訂正，形式單一。有些學生雖然書寫慢，但他們很善于用語言來表達自己的數(shù)學思維過程，大膽流暢地把自己的思維過程用語言表達出來不失為一種好的訂正方法。為此，筆者在班內(nèi)組建合作小組，采用由組長負責的“學生說題”作業(yè)訂正方式。

“學生說題”就是組長向組員講解作業(yè)的易錯題或難題，然后再由組員向組長準確解說一遍。這種訂正方式需要有一批得力的小助手，所以教師要先培養(yǎng)一批小組長，經(jīng)常性地給他們做示范和講解。再由這些組長和組員共同探討錯題訂正問題。

當面對比較簡易的作業(yè)內(nèi)容時，可以由組員向組長直接解釋題目。當面對作業(yè)量比較大、內(nèi)容有一定難度的作業(yè)時，可采用“競賽式說題”，“競賽式說題”就是教師把訂正內(nèi)容發(fā)給學生，在規(guī)定的時間內(nèi)，組長和組員相互比賽說題。對于組長，向組員說題可以讓自己更深刻地理解知識，拓寬思路;對于組員，通過說題，學習其他同學的優(yōu)秀方法，產(chǎn)生思維碰撞，獲得正確的解法。

綜上所述，教師只有重視學生錯題訂正，教會學生科學的訂正方法，引導他們分析錯因、研究錯誤，才能使學生的數(shù)學思維更精細、作業(yè)更精密，完成作業(yè)從錯誤向正確的嬗變。

參考文獻：

[1]周友士.數(shù)學教學中要善待學生的錯誤[J].當代教育科學，2014（3）.

[2]臧青.運用學習金字塔理論改進高中數(shù)學教學[J].數(shù)學教學，2011（5）.

[3]陳國活.小學數(shù)學錯題資源利用策略探析[J].課程教學研究，2017（7）.

作者簡介：徐曉芳（1977.6.24—），女，漢族，浙江金華，金華市婺城區(qū)上浮橋小學，一級教師，研究生學歷，研究方向：小學教育。