核心素養(yǎng)下的小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的路徑分析

[摘 要] 核心素養(yǎng)下的小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)可概括為“具象——抽象——具象”的路徑。首先要從實(shí)際生活中具體的事物入手，結(jié)合教材中關(guān)于數(shù)的概念進(jìn)行闡述;其次要設(shè)計(jì)多元題目、活動(dòng)進(jìn)行訓(xùn)練，在觀察、運(yùn)算、估算等環(huán)節(jié)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感能力;最后要幫助學(xué)生掌握數(shù)感的諸多功能并引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)的各種知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)感培養(yǎng);路徑分析

[基金項(xiàng)目] 2017年福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目（基礎(chǔ)教育研究專項(xiàng)）課題“小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的實(shí)踐與研究”（JZ170413）

[作者簡(jiǎn)介] 陳玉琴（1982—），女，福建漳浦人，本科，一級(jí)教師，研究方向：小學(xué)教育。

[中圖分類號(hào)] G622? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A? ? [文章編號(hào)] 1674-9324（2020）31-0126-02? ? [收稿日期] 2020-02-19

數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)十大核心概念之一，是指學(xué)生對(duì)于數(shù)字、數(shù)量的直觀感受，與符號(hào)意識(shí)、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念等相同，是學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵、借助數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的重要基礎(chǔ)。

一、培養(yǎng)數(shù)感意識(shí)

1.數(shù)感意識(shí)的內(nèi)涵。數(shù)感的定義可概括為數(shù)字、數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、預(yù)估運(yùn)算結(jié)果等。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感意識(shí)，一方面要引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)概念的重要性，讓學(xué)生保持對(duì)數(shù)字、數(shù)量、運(yùn)算的敏感;另一方面要鼓勵(lì)學(xué)生調(diào)動(dòng)知識(shí)，完成數(shù)字甄別、數(shù)學(xué)運(yùn)算，提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用數(shù)、數(shù)量的認(rèn)知水平。

2.多維解讀數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生建成數(shù)感意識(shí)。理解數(shù)的概念，是形成數(shù)感意識(shí)的第一步。對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的數(shù)字并掌握1～10的書(shū)寫(xiě)，是一件很輕松的事情。因?yàn)閺某錾?，他們便被身邊人引?dǎo)著去感受數(shù)字。但是，會(huì)寫(xiě)數(shù)字并不意味著具備數(shù)感，學(xué)生剛開(kāi)始可能只是對(duì)數(shù)字的形狀產(chǎn)生了記憶，以致在被提問(wèn)時(shí)能夠條件反射地說(shuō)出或?qū)懗稣_數(shù)字。數(shù)學(xué)教師在以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感意識(shí)為前提的條件下，需要思考的是如何讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)字的本質(zhì)，將對(duì)數(shù)字的理解從簡(jiǎn)單的形狀記憶不斷升華。

二、發(fā)展數(shù)感能力

1.在運(yùn)算練習(xí)中強(qiáng)化數(shù)感。數(shù)學(xué)運(yùn)算包括口算、豎式筆算、簡(jiǎn)算等，是數(shù)感能力在學(xué)習(xí)中的最主要體現(xiàn)。加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力，讓學(xué)生在分門別類的練習(xí)中接觸計(jì)算方法，形成運(yùn)算技巧，可以很好地鍛煉學(xué)生的數(shù)感能力，同時(shí)發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。口算是其余運(yùn)算的基石，具備簡(jiǎn)單數(shù)字的口算能力、掌握一定程度的口算技巧，有利于學(xué)生快速、準(zhǔn)確地理解數(shù)字含義，也便于學(xué)生提升筆算、簡(jiǎn)算的水平。豎式計(jì)算訓(xùn)練中，學(xué)生能夠直觀地感受運(yùn)算本質(zhì)，通過(guò)簡(jiǎn)算練習(xí)，學(xué)生能夠提高對(duì)數(shù)的認(rèn)知的靈活度，這些對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感都具有重要意義。

以一年級(jí)上冊(cè)的加法為例，教學(xué)目的是讓學(xué)生初步理解加法的含義和正確計(jì)算5以內(nèi)的加法。為了讓學(xué)生快速接受加法的概念，教師可以借助多媒體播放動(dòng)畫(huà)，將教材中的情景圖動(dòng)態(tài)演示：小丑左手拿3個(gè)紅氣球，右手拿1個(gè)藍(lán)氣球，然后最終合在一起，問(wèn)學(xué)生小丑手中一共幾個(gè)氣球。這時(shí)，教師便可以引出加法的定義，寫(xiě)出3+1=4數(shù)學(xué)表達(dá)式，讓學(xué)生在腦海中形成數(shù)量合在一起就是加法的印象。之后，教師可以演示新的畫(huà)面，將4個(gè)氣球中其中一個(gè)紅氣球變成藍(lán)色的，然后再次提問(wèn)學(xué)生，一共多少個(gè)氣球。雖然紅氣球和藍(lán)氣球的數(shù)量改變了，但是總數(shù)不變，學(xué)生會(huì)自然答出4個(gè)的正確答案。最后，教師可以考考學(xué)生的口算能力，提問(wèn)學(xué)生2+2、3+1分別是多少，幫助學(xué)生積累口算技巧。

2.在嘗試估算中提高層次。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力提出要求的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)了估算的重要地位，多次提到要讓學(xué)生掌握估算的方法，在實(shí)際應(yīng)用中選擇正確的途徑估計(jì)運(yùn)算并對(duì)結(jié)果做出合理的數(shù)學(xué)解釋。然而，由于估算這一知識(shí)生活性很強(qiáng)，又很難在考試中考察，許多教師和學(xué)生都不重視。

3.借助數(shù)形結(jié)合深化認(rèn)知。對(duì)于小學(xué)生而言，借助生活情景的力量能夠?qū)崿F(xiàn)抽象與具象之間的轉(zhuǎn)換，從而降低學(xué)習(xí)數(shù)感的門檻。但與此同時(shí)，有許多數(shù)學(xué)問(wèn)題只憑情景輔助無(wú)法解決。由于小學(xué)生的聯(lián)想能力、建模能力較弱，教師可以通過(guò)引進(jìn)數(shù)形結(jié)合來(lái)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助學(xué)生呈現(xiàn)解題數(shù)學(xué)模型。這樣不會(huì)導(dǎo)致學(xué)生形成惰性思維，反而可以很容易地激發(fā)學(xué)生對(duì)抽象數(shù)字的興趣。基于數(shù)形結(jié)合，學(xué)生的抽象和具象思維能夠獲得平衡、共同的發(fā)展，對(duì)數(shù)的認(rèn)知也會(huì)更加深刻。

例如，在一年級(jí)上冊(cè)“9加幾”這節(jié)課中，剛接觸進(jìn)位算法的學(xué)生總會(huì)產(chǎn)生迷惑，為此，教師可以制作簡(jiǎn)潔的課件，將抽象的進(jìn)位算法直觀地展現(xiàn)出來(lái)：一個(gè)盒子中一共可以放下10支筆，現(xiàn)在一共有15支筆，若盒子中放10支，那么外面有5支，即10+5=15，若盒子中放9支，那么外面有5+1=6支，即9+5+1=9+6=15。這樣一方面可以從正向思維角度闡述進(jìn)位的實(shí)際含義，另一方面包含了以湊10為基礎(chǔ)的簡(jiǎn)算方法，發(fā)散學(xué)生的逆向思維，總之借助“形”高效解讀概念，促進(jìn)學(xué)生深思，有效提高了學(xué)生的進(jìn)位、加法計(jì)算、簡(jiǎn)算等數(shù)感能力。

4.通過(guò)動(dòng)手操作探索數(shù)感。小學(xué)生正處于活潑好動(dòng)的年紀(jì)，他們認(rèn)識(shí)和理解世界的眼光很直接，也十分容易從親手操作中獲得進(jìn)步。數(shù)感本身就是依托客觀事實(shí)，即學(xué)生對(duì)數(shù)與運(yùn)算的感知力、對(duì)生活中的數(shù)量的觀察力、對(duì)數(shù)字現(xiàn)象的解釋力存在的。數(shù)感的培養(yǎng)不僅要靠理論的指引、教材的解讀，更離不開(kāi)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐。

5.在生活中提煉數(shù)學(xué)感知。數(shù)感的形成是學(xué)生在初步了解概念之后，通過(guò)與身邊事物、事件進(jìn)行對(duì)照得來(lái)的?？梢哉f(shuō)，數(shù)感的形成過(guò)程，就是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)、感受數(shù)、交流數(shù)和用數(shù)來(lái)解決問(wèn)題的過(guò)程。這些要依托于生活實(shí)際，需要教師主動(dòng)創(chuàng)設(shè)情景、巧妙安排問(wèn)題，循序漸進(jìn)地引發(fā)學(xué)生思考感悟。從廣袤的生活海洋中，不僅能夠提煉出諸多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如從數(shù)學(xué)角度表征事物之間的數(shù)量關(guān)系，用不同的方式表示數(shù)據(jù)，構(gòu)建簡(jiǎn)單地?cái)?shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生調(diào)用數(shù)感功能的能力，而且可以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行歸納、對(duì)比，形成完善的數(shù)感體系。例如，在學(xué)習(xí)三年級(jí)下冊(cè)“年、月、日”時(shí)，教師可以先用多媒體播放日歷、月歷的圖片，讓學(xué)生記住一年有12個(gè)月，每個(gè)月分別是多少天。為了加深學(xué)生對(duì)日期、時(shí)間的認(rèn)識(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手繪制月歷，結(jié)合美術(shù)知識(shí)、個(gè)人技能豐富月歷的表現(xiàn)形式。

三、創(chuàng)新數(shù)感思維

1.鼓勵(lì)運(yùn)算方法靈活多樣。數(shù)感是學(xué)生對(duì)數(shù)字、數(shù)量的感知，是學(xué)生表征事物關(guān)系、捕捉生活中數(shù)據(jù)的能力，因此，數(shù)感的個(gè)體差異是十分明顯的。這決定了學(xué)生在列式、計(jì)算時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的思路。千篇一律的參考答案只會(huì)讓學(xué)生感到乏味，教師要提倡多樣化的運(yùn)算方法，鼓勵(lì)學(xué)生從自己的角度思考解決途徑，調(diào)動(dòng)數(shù)感思維。尊重學(xué)生個(gè)性，是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)感思維的核心，是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，獲得能力發(fā)展的基礎(chǔ)。

2.提倡在生活中應(yīng)用數(shù)感。通過(guò)前文的分析可知，數(shù)感能力的來(lái)源不局限于課堂，更多的是對(duì)生活的觀察，在實(shí)際應(yīng)用中熟練升華。因此，教師不僅要積極借助生活化資源闡述數(shù)感的內(nèi)涵，鼓勵(lì)學(xué)生從生活中提煉感知，更要?jiǎng)?chuàng)造各種活動(dòng)機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生走出課堂，在自由空間中獲得數(shù)感能力的提升。正如教育學(xué)家陶行知所說(shuō)過(guò)的“生活即教育，社會(huì)即學(xué)校，教學(xué)做合一”。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生必須掌握的專業(yè)能力，數(shù)感是學(xué)生了解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。綜上所述，為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)字、數(shù)量以及數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知與運(yùn)用，教師要將數(shù)感能力的培養(yǎng)納入教學(xué)體系，重視起數(shù)感的各項(xiàng)功能，通過(guò)設(shè)計(jì)運(yùn)算、估算、動(dòng)手操作等任務(wù)幫助學(xué)生鞏固數(shù)的基礎(chǔ)，借助數(shù)形結(jié)合思想和生活中的實(shí)例生動(dòng)展示數(shù)的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)、數(shù)感能力的提升。

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