楊紅梅

摘 要：學(xué)段不同，對(duì)培養(yǎng)核心素養(yǎng)的具體要求自然不同，有著相似教學(xué)結(jié)構(gòu)的同一課型也會(huì)呈現(xiàn)出不一樣的“風(fēng)景”。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要從貫徹發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高度出發(fā)，將學(xué)生特點(diǎn)與課型研究結(jié)合起來(lái)，探索新的教學(xué)路徑，將高效課堂的構(gòu)建落到實(shí)處。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);同一課型;核心素養(yǎng)

課型是課堂類(lèi)型的簡(jiǎn)稱(chēng)，即依據(jù)課堂內(nèi)容進(jìn)行的簡(jiǎn)單分類(lèi)，具體到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，大致可分為新知課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、講評(píng)課、測(cè)驗(yàn)課、活動(dòng)實(shí)踐課六大課型。雖然同一課型有著基本相似的教學(xué)模式，但將其應(yīng)用在不同學(xué)段的學(xué)生身上，效果自然有差異。特別是在培養(yǎng)核心素養(yǎng)方面，從形象到抽象、從表層到本質(zhì)、從方法到技能都有不一樣的體現(xiàn)，遞進(jìn)式地發(fā)展了學(xué)生的關(guān)鍵能力。具體分析如下。

一、培養(yǎng)數(shù)感，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的遞進(jìn)

數(shù)感是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，從開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)的概念到能夠抽取出具體的數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系，不同學(xué)段的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的發(fā)展是逐漸遞進(jìn)的，因而教師在采用同一課型授課時(shí)，要針對(duì)學(xué)生的不同學(xué)段制定不同的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)，在相似的教學(xué)結(jié)構(gòu)中灌注更多的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，從背記概念到逐漸探究概念的本質(zhì)，慢慢學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，從而形成數(shù)感，將數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的發(fā)展落到實(shí)處。

例如，在“10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的新知課上，我用學(xué)生比較熟悉且感興趣的校園圖景來(lái)導(dǎo)入情境：“同學(xué)們，這是我們的校園，請(qǐng)你們仔細(xì)觀察，看一看圖中都有什么事物？”學(xué)生將自己看到的事物一一列舉出來(lái)，有旗桿、紅旗、花壇、教學(xué)樓、學(xué)生等，接著我請(qǐng)學(xué)生數(shù)一數(shù)這些事物的數(shù)量，“1根旗桿、1面五星紅旗、2個(gè)花壇、2幢教學(xué)樓、6個(gè)學(xué)生……”如此就在熟悉的場(chǎng)景、熟悉的材料中啟蒙了數(shù)感。而到了“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)中，我則以學(xué)生喜歡的“西游記故事”導(dǎo)入：“孫悟空在化緣時(shí)得到了8個(gè)饅頭、4個(gè)蘋(píng)果和1個(gè)西瓜作為師徒四人的午飯，饅頭和蘋(píng)果都好分，西瓜該怎么分呢？”學(xué)生想用學(xué)過(guò)的數(shù)來(lái)表示西瓜平均分四份后的數(shù)量，在未能如愿后繼續(xù)深入探尋，經(jīng)歷一次又一次的碰撞分析后逐漸理解和掌握了分?jǐn)?shù)的概念，并為其相對(duì)性特點(diǎn)的提煉和數(shù)感的建立奠定了基礎(chǔ)。

二、拓展思維，形成邏輯推理素養(yǎng)的過(guò)渡

有創(chuàng)造性、敏銳性、持久性的思維品質(zhì)是小學(xué)數(shù)學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的突出特點(diǎn)。小學(xué)生的思維比較感性，在從已知推未知的邏輯推理方面比較薄弱，而這正是不同學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生在不同階段的心理特點(diǎn)設(shè)計(jì)不同的思維拓展訓(xùn)練，或是進(jìn)行合情推理、演繹推理，或是開(kāi)展一題多解練習(xí)，使其形成比較科學(xué)的思維能力，實(shí)現(xiàn)從感性思維到理性思維的過(guò)渡。

例如，在低學(xué)段的應(yīng)用題練習(xí)課上，我給學(xué)生出示這樣的應(yīng)用題：二年級(jí)（5）班總共有49人，其中女生有28人，請(qǐng)你推斷出可能問(wèn)的問(wèn)題并作答。學(xué)生在仔細(xì)分析已知條件的基礎(chǔ)上合情推理，很快給出了兩個(gè)答案：①男生有多少人？解答：49-28=21（人）②女生比男生多多少人？28-21=7（人），使學(xué)生在尋找基本數(shù)量關(guān)系中建立了初級(jí)邏輯思維。而到了高學(xué)段的應(yīng)用題練習(xí)課上，要通過(guò)一題多解的方式來(lái)拓展思維：五年級(jí)（5）班總共有49人，其中男生和女生的人數(shù)比是3 ∶ 4，男生、女生各有多少人？我先引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，看一看已知條件和問(wèn)題之間有什么樣的聯(lián)系，很多學(xué)生據(jù)此用比例法解題：3+4=7 男生：49×=21（人） 女生：49×=28（人），接下來(lái)我鼓勵(lì)學(xué)生用求異思維逆向思考，有沒(méi)有其他方法解題？通過(guò)小組討論，學(xué)生提出了歸一法、百分?jǐn)?shù)等幾種解法，發(fā)展了邏輯思維的靈活性和創(chuàng)造性。

三、質(zhì)疑問(wèn)難，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的提升

數(shù)學(xué)建模即從實(shí)踐中提煉數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，學(xué)生只要具備了數(shù)學(xué)建模思想，就能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而提升學(xué)以致用的實(shí)踐應(yīng)用能力。而要想培育數(shù)學(xué)建模思想，多角度地質(zhì)疑問(wèn)難是必不可少的步驟。具體來(lái)說(shuō)，首先要在低學(xué)段教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，幫助其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析并解決問(wèn)題，養(yǎng)成良好的提問(wèn)習(xí)慣。例如，在“角的初步認(rèn)識(shí)”新知課中，當(dāng)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了角的概念后，我在黑板上給學(xué)生畫(huà)了兩個(gè)角度相同但兩條邊長(zhǎng)短不一致的角，請(qǐng)學(xué)生觀察分析其大小，很快就有學(xué)生發(fā)問(wèn)：“角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短是什么樣的關(guān)系？”我請(qǐng)學(xué)生親自動(dòng)手做一做、量一量，在形象化的實(shí)踐操作中抽象出概念，使其初步具備數(shù)學(xué)建模意識(shí);而在中高學(xué)段則要培養(yǎng)學(xué)生敏銳的轉(zhuǎn)換能力，即用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，如貸款買(mǎi)房問(wèn)題，如果一次性付清全款有92%的折扣，按揭貸款則是95%的折扣，假設(shè)一套房總價(jià)是80萬(wàn)元，那么用哪種方式付款比較合適？80×95%-80×92%=2.4萬(wàn)元，所以很明顯就能得出一次性付清全款的方式比較合適;那么問(wèn)題又來(lái)了，如果家里沒(méi)有80×92%=73.6萬(wàn)元，就需要將家里的現(xiàn)有住房向銀行做抵押貸款，又涉及貸款利率與還款期限等問(wèn)題，需要學(xué)生將其抽象成“利息、利率”等數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答。這樣讓學(xué)生在學(xué)中用、在用中學(xué)，既拉近了與生活的距離，也促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的提升。

四、數(shù)形結(jié)合，助力直觀想象素養(yǎng)的延伸

以直觀感知、空間想象和幾何直觀等能力為代表的直觀想象素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，其對(duì)激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和信心、提高解決問(wèn)題的能力等都大有裨益。同樣是知識(shí)新授課，但對(duì)不同學(xué)段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，其所培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)的內(nèi)涵和教學(xué)手段截然不同，教學(xué)效果也是各有千秋。在低學(xué)段“認(rèn)識(shí)物體”的教學(xué)中，很多小學(xué)生都分不清長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方體、正方形和正方體，我給每個(gè)學(xué)習(xí)小組都發(fā)了相關(guān)學(xué)具，擺放在課桌上，請(qǐng)學(xué)生先仔細(xì)觀察，看一看立體圖形和平面圖形有哪些具體特征，深刻地理解并記憶;然后再親手摸一摸，長(zhǎng)方形、正方形是什么感受，長(zhǎng)方體、正方體是什么樣的結(jié)構(gòu)，直觀地感知它們之間的不同點(diǎn);最后再擺一擺，通過(guò)組合或刪減的方式擺成不同的長(zhǎng)方體或正方體，形成正確區(qū)分意識(shí)，以此來(lái)促進(jìn)空間想象能力的萌發(fā)。

等到了中高學(xué)段，數(shù)形結(jié)合則是培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)的好助力，以“乘法分配律”教學(xué)為例，很多小學(xué)生死記硬背公式，但其實(shí)認(rèn)識(shí)得很含糊，導(dǎo)致一到用時(shí)就出錯(cuò)，這道題改正了，下道題還錯(cuò)，為此我采用了數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行講解，即給學(xué)生畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形，并將其分成不相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，一個(gè)長(zhǎng)是a，另一個(gè)長(zhǎng)是b，寬都是c，（a+b）×c是在計(jì)算大長(zhǎng)方形的面積，而a×c和b×c是在計(jì)算兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，兩者相加是大長(zhǎng)方形的面積，即（a+b）×c=a×c+b×c，如此幫助學(xué)生形成了幾何直觀意識(shí)。

五、理解算理，關(guān)注數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的發(fā)展

運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)內(nèi)容，直接關(guān)系著學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的良性發(fā)展。不管是低學(xué)段簡(jiǎn)單的加減乘除運(yùn)算，還是中高學(xué)段小數(shù)分?jǐn)?shù)等混合運(yùn)算，學(xué)生都要理解把握基本算理，在此基礎(chǔ)上依據(jù)法則、定律進(jìn)行計(jì)算才能得出正確的結(jié)果，否則就算是做再多的題，也達(dá)不到提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的目的。例如，在一年級(jí)“9加幾”的練習(xí)課中，我給出了9+5、9+3兩道題，請(qǐng)學(xué)生用“湊十法”計(jì)算并用小棒擺一擺計(jì)算過(guò)程：學(xué)生先是從比較少的小棒中拿出一根小棒，湊到9個(gè)小棒中形成10，再數(shù)一數(shù)剩下的小棒有幾根，在10上加上剩下的數(shù)目就得出了和;他們一邊動(dòng)手操作一邊口里念叨：拿走幾、剩下幾、得十幾，在思維和語(yǔ)言表達(dá)的交融中深化了算理，奠定了堅(jiān)實(shí)的運(yùn)算基礎(chǔ)。

再以“小數(shù)加減法”的練習(xí)鞏固為例，針對(duì)部分學(xué)生總是忘記小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊、經(jīng)常出錯(cuò)的狀況，我特地將相似的兩組“27+33與2.7+33”放在一起比較，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)兩個(gè)式子之間的異同點(diǎn)：27和33的小數(shù)點(diǎn)都在末后右下角，列豎式時(shí)兩者是對(duì)齊的;找到33的小數(shù)點(diǎn)，將其與2.7的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，進(jìn)而從“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”探討到“相同數(shù)位對(duì)齊”，如此學(xué)生不僅深刻地理解了算理，還將“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”這個(gè)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)納入自己的知識(shí)體系，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

六、整理分析，完成數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的深入

數(shù)據(jù)分析即學(xué)生要在給出的信息中收集有用的數(shù)據(jù)并進(jìn)行全面分析，在此基礎(chǔ)上做出判斷、獲得結(jié)論。實(shí)際問(wèn)題能否得到有效解決，關(guān)鍵取決于相關(guān)數(shù)據(jù)的整理分析，可見(jiàn)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、社會(huì)發(fā)展的重要性。具體來(lái)說(shuō)，學(xué)生在低學(xué)段時(shí)要學(xué)會(huì)以適當(dāng)?shù)姆绞绞占枰臄?shù)據(jù)并記錄下來(lái)且分好類(lèi)，還要從中讀出一些簡(jiǎn)單的信息以方便判斷;在中高學(xué)段則要在收集整理分析的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)梳理、拓展和延伸，不斷深入發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，以提高解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的能力。

例如，二年級(jí)“數(shù)據(jù)收集整理”的復(fù)習(xí)課上，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：學(xué)校舉辦演講比賽，每班只有一個(gè)名額，張貝貝和王明朗兩位同學(xué)都很優(yōu)秀，老師抉擇不下，請(qǐng)同學(xué)們投票選出一位參加比賽。學(xué)生根據(jù)大屏幕給出的“正”字計(jì)算兩位同學(xué)的選票，并將結(jié)果整理到統(tǒng)計(jì)表格中;張貝貝16票，王明朗25票，隨后分析：誰(shuí)能參加比賽？若請(qǐng)病假的2位同學(xué)也參與投票，結(jié)果會(huì)不會(huì)有變動(dòng)？而到了中高學(xué)段，“繪制統(tǒng)計(jì)圖和分析數(shù)據(jù)”就成了復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，我們可以采取自編題的方式改造原有數(shù)據(jù)，將其轉(zhuǎn)變?yōu)閺?fù)式統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量及后續(xù)數(shù)據(jù)分析進(jìn)行強(qiáng)化復(fù)習(xí)，以使學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)得到進(jìn)一步發(fā)展。

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注：本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度一般課題《基于小學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略研究》成果論文，立項(xiàng)號(hào)：GS[2019]GHB1672。