郭長(zhǎng)喜

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科，是一門(mén)抽象性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科。我們都傾力于研究怎樣使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，怎樣培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，怎樣打造一節(jié)高效的數(shù)學(xué)課，怎樣使學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，然而偏偏忽視了數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用。提高對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)大思維，具有很重要的作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化;理解;實(shí)例;作用

一、對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解

1.數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，早已是人類的常識(shí)。從歷史上看，古希臘和文藝復(fù)興時(shí)期的文化名人往往本身就是數(shù)學(xué)家著名的代表人物，如柏拉圖、達(dá)·芬奇，近代以來(lái)的愛(ài)因斯坦、希爾伯特、羅素等也都是20世紀(jì)數(shù)學(xué)文明的締造者。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)文化根植于數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言以及文化的形成和發(fā)展。說(shuō)得再深入一點(diǎn)，數(shù)學(xué)文化包含了數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)注的不僅僅是知識(shí)技能，還包括過(guò)程和方法、情感態(tài)度價(jià)值觀，數(shù)學(xué)文化有助于學(xué)生數(shù)學(xué)情感態(tài)度和價(jià)值觀的發(fā)展。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)文化在教學(xué)上是怎樣理解的呢？在日常教學(xué)中，我們不僅要讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容有所掌握，使學(xué)生達(dá)到熟練運(yùn)用的目的，還要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)文化這塊建立定向印象，建立數(shù)學(xué)文化概念，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化的博大精深，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)促進(jìn)情感態(tài)度和價(jià)值觀的發(fā)展。

4.數(shù)學(xué)文化教學(xué)是基于學(xué)生的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，精心選擇體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的素材，通過(guò)文化情境的設(shè)置，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科文化素養(yǎng)。

5.每一個(gè)民族都有自己的文化，也有一定屬于自己民族的數(shù)學(xué)文化。隨著對(duì)數(shù)學(xué)文化的研究不斷加深，一個(gè)重要的標(biāo)志就是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中受到數(shù)學(xué)文化的感染，產(chǎn)生數(shù)學(xué)文化的共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的品位，覺(jué)察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng)。

二、深度挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)文化資源實(shí)例

1.小學(xué)對(duì)圓周率的學(xué)習(xí)不陌生，圓周率是圓的周長(zhǎng)除以圓的直徑，大約是3.14。我國(guó)的祖沖之是最早將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的數(shù)學(xué)家，比歐洲早了近1000年。當(dāng)學(xué)生知道這些知識(shí)的時(shí)候，感到古代東方人的智慧是多么偉大，產(chǎn)生出了偉大的愛(ài)國(guó)主義情感。教師在上課過(guò)程中，應(yīng)注重介紹數(shù)學(xué)史文化，增加祖沖之小時(shí)候的勵(lì)志故事，進(jìn)一步介紹偉大數(shù)學(xué)家的故事，比如華羅庚、陳景潤(rùn)的故事等。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的故事，無(wú)形中對(duì)學(xué)生進(jìn)行了很好的愛(ài)國(guó)主義情感教育，這些數(shù)學(xué)家都是學(xué)生敬仰學(xué)習(xí)的對(duì)象。

2.劉徽的《九章算術(shù)》中記載計(jì)算圓面積的方法：“半周半徑相乘，得積步?！币馑季褪菬o(wú)限逼近化圓為方，等分小扇形研究圓的面積。學(xué)生在教師的指引下，明白了古人運(yùn)用什么樣的方法來(lái)計(jì)算圓的面積，明白了古人方法的巧思奇妙，進(jìn)而解決問(wèn)題。學(xué)生在解決問(wèn)題的時(shí)候，明白解決問(wèn)題方法的重要性、策略的合理性，培養(yǎng)遇事思考問(wèn)題而不是蠻干的策略。教師還可以布置作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生探索課外文化資源：古代還有沒(méi)有其他的方法探索圓的面積。這更加加深了數(shù)學(xué)文化力，鞏固了學(xué)生解決問(wèn)題的合理性的印象。

3.探索圓柱體的體積這個(gè)課例，劉徽的《九章算術(shù)》中明確提出：“周自相乘，以高乘之，十二而一。”“周自相乘”就是，底面周長(zhǎng)乘底面周長(zhǎng);“以高乘之”就是用圓柱的高來(lái)乘剛才的積;“十二而一”就是用剛才算出的結(jié)果再除以十二，即V=c×c×h÷12。這形象地說(shuō)明了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的智慧所在，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化藝術(shù)和課堂教學(xué)內(nèi)容完美結(jié)合，真是讓我們覺(jué)得數(shù)學(xué)文化魅力太大了。

4.利用古代數(shù)學(xué)游戲培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，促使其了解古人智慧的博大精深。例如七巧板，用來(lái)啟發(fā)學(xué)生的智力，能夠把實(shí)物和形態(tài)之間的橋梁連接起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、想象力、形狀分析能力以及創(chuàng)意邏輯。類似其他的古代游戲還有華容道、九連環(huán)。這些中華民族的傳統(tǒng)玩具不僅供人娛樂(lè)，還能益智，其中蘊(yùn)含的偉大的數(shù)學(xué)文化精髓值得我們?nèi)グl(fā)揚(yáng)傳承。

5.楊輝三角的規(guī)律：（1）兩條斜邊都是由數(shù)字1組成，其余的數(shù)則等于上一行左右兩個(gè)數(shù)字之和;（2）每行數(shù)字左右對(duì)稱，由1開(kāi)始逐漸變大，然后變小，最后再回到1;（3）第n行的數(shù)字個(gè)數(shù)為n個(gè);（4）n行中第i個(gè)數(shù)是斜行i-1中前n-1個(gè)數(shù)之和。在日常生活中利用楊輝三角還可以計(jì)算最近的路徑問(wèn)題以及游戲中的子彈游戲掉落的概率問(wèn)題。我們中國(guó)人在幾百年前就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)有用的規(guī)律，真是令我們由衷地為中華民族燦爛的古代文明感到自豪。

6.數(shù)學(xué)文化和文學(xué)里的內(nèi)涵往往是相通的，舉例來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)課程里有對(duì)稱圖形，文學(xué)中的詩(shī)詞句有對(duì)仗的形式。對(duì)稱軸圖形就是圖形的形狀和大小都保持不變。那么對(duì)仗是什么呢？就是詩(shī)詞句某些特征不變。比如“明月松間照，清泉石上流”這里的“明月”對(duì)“清泉”，都是自然景物，沒(méi)有變，形容詞“明”對(duì)“清”，名詞“月”對(duì)“泉”，詞性沒(méi)有變。在文學(xué)和數(shù)學(xué)中都廣泛存在變與不變的性質(zhì)，數(shù)學(xué)中的對(duì)偶理論和拓?fù)鋵W(xué)的變與不變，都是這種思想的體現(xiàn)。文學(xué)意境也有和數(shù)學(xué)觀念相同的地方，例如詩(shī)句“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”，正是數(shù)學(xué)極限概念的體現(xiàn)。

7.中國(guó)古代的數(shù)學(xué)出現(xiàn)是出于興修水利、分配勞力、計(jì)算稅收、丈量田地、運(yùn)輸糧食等國(guó)家管理的目的。由此，從文化意義上看，數(shù)學(xué)是服務(wù)于統(tǒng)治階級(jí)和人民的工具，也是社會(huì)發(fā)展的重要組成部分之一，從中可以看出數(shù)學(xué)文化的重要性根源。

三、數(shù)學(xué)文化的作用

1.數(shù)學(xué)文化在課堂中的體現(xiàn)。滲透了數(shù)學(xué)文化的課堂吸引了學(xué)生，學(xué)生探究成果得到印證后會(huì)獲得滿滿的成就感，也讓課堂充滿了活力。作為教師，我們也切身體會(huì)到了數(shù)學(xué)文化并不是脫離教學(xué)實(shí)際的華麗篇章，它很平實(shí)，是提升課堂活力的催化劑，只要找到合適的切入點(diǎn)，就可以充分發(fā)揮它的價(jià)值。當(dāng)數(shù)學(xué)的文化魅力深入教材，進(jìn)入課堂，融入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過(guò)文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，熱愛(ài)數(shù)學(xué)。

2.數(shù)學(xué)文化在整體育人方面的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作之中，對(duì)提升數(shù)學(xué)教師的研究層次有很大的影響，同時(shí)對(duì)發(fā)展學(xué)生良好的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)具有重要意義。每門(mén)學(xué)科之間都有一定的聯(lián)系，數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)存在知識(shí)的通連，對(duì)發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)具有關(guān)鍵意義。

3.數(shù)學(xué)文化上升到社會(huì)文化的體現(xiàn)。一個(gè)民族、一個(gè)國(guó)家不能沒(méi)有自己的文化。數(shù)學(xué)文化就是基礎(chǔ)中的一員，數(shù)學(xué)文化是我們的民族勇于探究、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的精髓所在。傳承和發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)文化對(duì)整個(gè)社會(huì)具有更深的意義。

4.數(shù)學(xué)文化的藝術(shù)價(jià)值，在于提高學(xué)生的素養(yǎng)，陶冶數(shù)學(xué)情操，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。在數(shù)學(xué)中，直線的剛勁流暢、曲線的柔和起伏、黃金分割的藝術(shù)之美，都是古代數(shù)學(xué)家研究給我們呈現(xiàn)出來(lái)的千年成果，給我們?nèi)祟愗暙I(xiàn)極具影響力的美學(xué)價(jià)值，這都是通過(guò)數(shù)學(xué)文化價(jià)值體現(xiàn)出來(lái)的。

四、如何在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育

1.營(yíng)造數(shù)學(xué)文化氛圍，讓學(xué)生搜集中外數(shù)學(xué)家的勵(lì)志故事，感受數(shù)學(xué)家致力于科學(xué)的研究精神。古今中外的很多數(shù)學(xué)家，他們?cè)谄D苦的環(huán)境下工作研究，達(dá)到“臥薪嘗膽，三千越甲可吞吳”的精神境界。數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、認(rèn)真對(duì)待問(wèn)題的態(tài)度是小學(xué)生學(xué)習(xí)的好榜樣。

2.探尋數(shù)學(xué)符號(hào)文化的奇妙。數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)靈魂，是數(shù)學(xué)靈魂跳動(dòng)的火花，每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)現(xiàn)都是大腦知識(shí)的碰撞。教師要讓學(xué)生自主搜集數(shù)學(xué)符號(hào)的來(lái)源，體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號(hào)的含義及其重要的意義，同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的博大精深。數(shù)學(xué)符號(hào)的故事也會(huì)引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈好奇心，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如平方根符號(hào)的探尋，是由拉丁文root的第一個(gè)字母r變來(lái)的，上面的短線是括線，相當(dāng)于括號(hào)。學(xué)生可以搜集這類資料，了解、體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的來(lái)源和魅力。

3.搜尋數(shù)學(xué)歷史名題，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的方法。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)掌握的程度，教師可以適當(dāng)安排一些中外數(shù)學(xué)名題，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)家解決問(wèn)題的不同策略，例如哥尼斯堡七橋問(wèn)題、牛頓的牛吃草問(wèn)題。這些歷史數(shù)學(xué)名題暗含著很精妙的解決問(wèn)題的思路，都深深吸引著學(xué)生，蕩漾著心靈。

4.課堂挖掘數(shù)學(xué)文化實(shí)例，教師發(fā)揮好啟蒙幫扶作用。教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂中，深度挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)文化的資源，讓學(xué)生在探索中成長(zhǎng)，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中獲得成功。教師要使學(xué)生學(xué)會(huì)在困難面前不低頭，勇于探索問(wèn)題，真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的精髓。

5.探尋數(shù)學(xué)文化課外作業(yè)的多樣化。學(xué)生所處的家庭環(huán)境不同、家庭文化不同，父母的行為方式影響著學(xué)生解決問(wèn)題的思路。教師可以引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，幫助學(xué)生提高解決問(wèn)題的能力。教師可以督促學(xué)生在課外寫(xiě)數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)手抄報(bào)，這都是滲透數(shù)學(xué)文化，拓寬數(shù)學(xué)視野的良好方法。

6.學(xué)生自主制作手工數(shù)學(xué)模型。心理學(xué)強(qiáng)調(diào)手腦并用可以讓人更加聰慧。教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度布置學(xué)生制作手工數(shù)學(xué)模型的作業(yè)。比如鐘表的教學(xué)就可以讓學(xué)生制作鐘表，還有描繪學(xué)校平面圖、三角形、長(zhǎng)方形、正方形、多邊形、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐等。學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)創(chuàng)造性地完成數(shù)學(xué)手工模型，對(duì)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力具有重要的推動(dòng)作用。

【參考文獻(xiàn)】

中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)數(shù)學(xué)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

李文林.數(shù)學(xué)史概論第三版[M].北京：高等教育出版社，2011.