王振華,胡 凱,肖 進(jìn)

(上海交通大學(xué),上海 200240)

0 引 言

近年來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，環(huán)境污染、能源短缺等問(wèn)題開(kāi)始嚴(yán)重制約社會(huì)的發(fā)展，節(jié)能與環(huán)保成為全世界關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題[1]。為了保證經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，各國(guó)必須采取有效措施解決環(huán)境污染和能源緊缺問(wèn)題。現(xiàn)在，國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)把焦點(diǎn)主要放在兩個(gè)方面:一是從能源獲取方面入手，探索可再生能源的利用，開(kāi)發(fā)新型可再生能源；二是從能源利用方面入手，開(kāi)發(fā)新型動(dòng)力裝置。作為新型動(dòng)力裝置，自由活塞內(nèi)燃發(fā)電系統(tǒng)就十分符合現(xiàn)在社會(huì)能源利用要求。

自由活塞內(nèi)燃發(fā)電機(jī)系統(tǒng)主要由兩大部分組成，一是直線電機(jī)，二是自由活塞式內(nèi)燃機(jī)。與傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)相比，此系統(tǒng)中的自由活塞內(nèi)燃機(jī)沒(méi)有了飛輪與曲柄連桿機(jī)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高等優(yōu)點(diǎn)，受到國(guó)內(nèi)外越來(lái)越多科研機(jī)構(gòu)的青睞[2]。

ARSHAD在2003年設(shè)計(jì)了一種新型的橫向磁通直線發(fā)電機(jī)，該發(fā)電機(jī)具有嵌入磁鐵式結(jié)構(gòu)，有漏磁量少的優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)也有加工困難等缺點(diǎn)[3-4]。文獻(xiàn)[5-7]中WANG J對(duì)多種磁化方式的直線發(fā)電機(jī)進(jìn)行了理論分析與有限元模擬。文獻(xiàn)[8]中VAN BLARIGAN設(shè)計(jì)了一臺(tái)圓筒形動(dòng)磁式直線發(fā)電機(jī)，該電機(jī)為短動(dòng)子長(zhǎng)定子結(jié)構(gòu)且共有25組相對(duì)獨(dú)立的定子繞組。文獻(xiàn)[9]中李斐斐研究了不同鐵心材料引起的鐵損及發(fā)電機(jī)效率，同時(shí)對(duì)永磁體的放置方式和電機(jī)極數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[10]中陳益廣等人提出一種新結(jié)構(gòu)的自由活塞永磁直流直線發(fā)電機(jī)，通過(guò)三維有限元分析，給出了有效削弱齒槽力波動(dòng)的方法，并指出磁路調(diào)整環(huán)的必要性。文獻(xiàn)[11]中李慶峰對(duì)比了平板型和圓筒型兩種永磁直線發(fā)電機(jī)的比功率和效率，并建立模型進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[12-13]研究了內(nèi)燃機(jī)系統(tǒng)與直線發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的參數(shù)匹配關(guān)系，提出一種基于振動(dòng)特性的自由活塞式內(nèi)燃發(fā)電機(jī)系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[14]建立了四沖程自由活塞式直線發(fā)電機(jī)的等效磁路模型,對(duì)主極磁環(huán)厚度、輔助磁環(huán)長(zhǎng)度等結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算。

在自由活塞內(nèi)燃發(fā)電機(jī)中，直線發(fā)電機(jī)的動(dòng)子通過(guò)連桿與活塞相連，因此動(dòng)子的運(yùn)動(dòng)與缸內(nèi)燃燒狀況相關(guān)。目前，關(guān)于相同行程內(nèi)動(dòng)子不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)直線發(fā)電機(jī)輸出特性的研究很少，本文依據(jù)永磁直線發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)要求，初步設(shè)計(jì)一臺(tái)用于自由活塞內(nèi)燃機(jī)裝置的圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)，分析動(dòng)子在不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律下直線發(fā)電機(jī)的性能，同時(shí)研究了不同充磁方式下直線發(fā)電機(jī)的輸出特性。

1 自由活塞內(nèi)燃發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)與基本原理

自由活塞內(nèi)燃發(fā)電機(jī)由直線電機(jī)與自由活塞式內(nèi)燃機(jī)兩部分組成。在系統(tǒng)啟動(dòng)階段，中央的直線電機(jī)處于電動(dòng)機(jī)狀態(tài)，通過(guò)連桿帶動(dòng)兩側(cè)的內(nèi)燃機(jī)活塞左右運(yùn)動(dòng)，不斷壓縮缸內(nèi)氣體；當(dāng)兩側(cè)汽缸內(nèi)的壓力達(dá)到點(diǎn)火要求后，噴油器噴油并且火花塞點(diǎn)火，兩側(cè)內(nèi)燃機(jī)開(kāi)始帶動(dòng)中央直線電機(jī)運(yùn)動(dòng)；待穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)直線電機(jī)切換為發(fā)電機(jī)狀態(tài)。直線電機(jī)的發(fā)電和電動(dòng)狀態(tài)可通過(guò)外部電路來(lái)切換控制。

圖1 自由活塞內(nèi)燃發(fā)電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

2 直線發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)與建模

根據(jù)勵(lì)磁方式的不同，直線發(fā)電機(jī)可分為永磁式、感應(yīng)式和磁阻式三種，其中永磁式直線發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，應(yīng)用也最廣泛[2]。因此，本文選擇永磁式直線發(fā)電機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)和建模。

從文獻(xiàn)[15-16]，我們可以了解到圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)各個(gè)參數(shù)的確定方法，根據(jù)該方法我們可以確定直線發(fā)電機(jī)的各個(gè)參數(shù)。定子內(nèi)徑滿足：

式中：Sn是發(fā)電機(jī)額定功率；u是動(dòng)子速度；η是發(fā)電機(jī)額定效率；p是極對(duì)數(shù)；τ是磁極距；fxy是比電磁推力(在1～1.5 N/cm2之間)。

定子每相匝數(shù)ns滿足：

式中：V0是空載電動(dòng)勢(shì)的有效值；fm是動(dòng)子機(jī)械運(yùn)動(dòng)頻率；Bg是氣隙磁通密度的基波分量(對(duì)稀土永磁體，Bg在0.6～0.7 T之間)

根據(jù)設(shè)計(jì)要求和式(1)、式(2)，我們確定了直線發(fā)電機(jī)的主要參數(shù)如表1所示，并建立了三維模型如圖2所示。

表1 永磁三相直線發(fā)電機(jī)的主要參數(shù)

圖2 永磁三相直線發(fā)電機(jī)的三維結(jié)構(gòu)圖

16個(gè)環(huán)狀永磁體采用徑向充磁且相鄰的永磁體極性相反的方式布置在直線發(fā)電機(jī)動(dòng)子鐵心表面。定子鐵心槽內(nèi)放置的24個(gè)餅式繞組組成了電機(jī)的三相繞組，其中每8個(gè)餅式繞組連接成直線發(fā)電機(jī)的一相繞組，每槽線圈匝數(shù)為200且分兩層排放。隨著動(dòng)子的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)24個(gè)繞組的磁鏈同時(shí)發(fā)生周期性變化，從而產(chǎn)生交變感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)具有軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，我們只需在二維情況下仿真其縱剖面的一半即可。直線發(fā)電機(jī)的仿真模型如圖3所示，Z軸方向沿動(dòng)子的軸向。定義動(dòng)子鐵心關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)的位置為平衡位置，此時(shí)動(dòng)子鐵心的幾何中心即為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)動(dòng)子鐵心幾何中心的Z坐標(biāo)為-50 mm時(shí)，稱此時(shí)動(dòng)子位于右側(cè)上止點(diǎn)，當(dāng)動(dòng)子鐵心幾何中心的Z坐標(biāo)為50 mm時(shí)，稱此時(shí)動(dòng)子位于左側(cè)上止點(diǎn)，動(dòng)子初始位置位于右側(cè)上止點(diǎn)。

圖3 圓筒形永磁直線發(fā)電機(jī)仿真模型

3 動(dòng)子不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律下直線發(fā)電機(jī)的特性比較

3.1 網(wǎng)格剖分及精度選擇

在用有限元方法求解相關(guān)問(wèn)題時(shí)，網(wǎng)格剖分是十分關(guān)鍵的一步。網(wǎng)格剖分的質(zhì)量和布局對(duì)求解精確性及求解效率有很大的影響，選擇合適的網(wǎng)格數(shù)量就非常重要[17]。本文采用5種不同的網(wǎng)格劃分方式，分別以網(wǎng)格1、網(wǎng)格2、網(wǎng)格3、網(wǎng)格4、網(wǎng)格5表示，從網(wǎng)格1到網(wǎng)格5網(wǎng)格逐次加密，動(dòng)子以5 m/s的速度保持勻速運(yùn)動(dòng)，觀察直線發(fā)電機(jī)空載定位力和空載反電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化，分別如圖4和圖5所示。

圖4 不同網(wǎng)格劃分方式下的空載定位力

圖5 不同網(wǎng)格劃分方式下的空載反電動(dòng)勢(shì)

由圖4和圖5可知，不同的網(wǎng)格劃分方式對(duì)空載反電動(dòng)勢(shì)的影響較小，但空載定位力對(duì)網(wǎng)格較敏感，當(dāng)動(dòng)子保持勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，空載反電動(dòng)勢(shì)的周期是空載定位力周期的兩倍。

根據(jù)有效值概念可得空載反電動(dòng)勢(shì)有效值的計(jì)算公式如下：

計(jì)算不同網(wǎng)格劃分方式下空載反電動(dòng)勢(shì)的有效值與空載定位力的峰峰值，如表2所示。

表2 不同網(wǎng)格劃分方式下的仿真結(jié)果

通過(guò)表2可知，第四種網(wǎng)格劃分分方式下的結(jié)果已經(jīng)能夠滿足精度要求，較好地實(shí)現(xiàn)計(jì)算時(shí)間與計(jì)算精度的平衡，故本文選用第四種網(wǎng)格劃分方式。

3.2 動(dòng)子不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律下直線發(fā)電機(jī)的空載特性

直線發(fā)電機(jī)的動(dòng)子通過(guò)連桿與活塞相連，因此，動(dòng)子的運(yùn)動(dòng)受缸內(nèi)燃燒狀況的影響，本文分別采用三角形速度、梯形速度、正弦速度、均勻速度4種不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)模擬動(dòng)子不同的運(yùn)動(dòng)情況。在這4種不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律下，動(dòng)子的初始位置，運(yùn)動(dòng)周期，及一個(gè)周期內(nèi)的行程都相等。在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)三角形速度u1用下式表示：

式中：t表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

梯形速度u2可用下式表示：

正弦速度u3用下式表示：

均勻速度u4用下式表示：

這4種不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律均使得動(dòng)子從初始時(shí)刻開(kāi)始，由右側(cè)上止點(diǎn)經(jīng)過(guò)四分之一周期后運(yùn)動(dòng)到平衡位置，經(jīng)過(guò)二分之一周期后運(yùn)動(dòng)到左側(cè)上止點(diǎn)，經(jīng)過(guò)四分之三周期后再次到達(dá)平衡位置，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期后重新回到初始位置。動(dòng)子速度在一個(gè)周期內(nèi)隨時(shí)間的變化曲線如圖6所示。

圖6 一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的動(dòng)子速度

動(dòng)子不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律下的A相空載反電動(dòng)勢(shì)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)隨時(shí)間的變化如圖7所示，通過(guò)電壓波形可計(jì)算空載反電動(dòng)勢(shì)的正弦波畸變率[2]:

式中：U1為基波幅值；Un(n≥2)為n次諧波幅值。

由圖7可知，均勻速度下空載反電動(dòng)勢(shì)的正弦波畸變率比其他三種速度下的畸變率更小，但在60 ms附近出現(xiàn)跳躍性變化，這是由于此時(shí)動(dòng)子速度由5 m/s躍變至-5 m/s，即動(dòng)子速度的不連續(xù)性導(dǎo)致空載反電勢(shì)波形出現(xiàn)跳躍性變化。

圖7 動(dòng)子不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律下的A相空載反電動(dòng)勢(shì)

根據(jù)法拉第定律，發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)滿足：

動(dòng)子不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律下A相空載反電動(dòng)勢(shì)的仿真結(jié)果如表3所示。在發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，動(dòng)子基本不可能實(shí)現(xiàn)持續(xù)的均勻速度運(yùn)行，在仿真模擬中均勻速度的空載反電動(dòng)勢(shì)最大值和有效值也最?。辉趯?shí)際運(yùn)行過(guò)程中，動(dòng)子的運(yùn)行規(guī)律與梯形速度、正弦速度曲線更為接近，在仿真模擬中這兩種運(yùn)行規(guī)律的空載反電動(dòng)勢(shì)最大值和有效值也比較大。

表3 動(dòng)子不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律下A相空載反電勢(shì)的結(jié)果

3.3 動(dòng)子不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律下直線發(fā)電機(jī)的負(fù)載特性

構(gòu)建等效電路圖需確定定子每相繞組的電阻r，其計(jì)算公式如下：

式中：Nφ為繞組每相串聯(lián)匝數(shù)；ρ為導(dǎo)線電阻率(本文為1.724×10-8Ω·mm2/m)；Lw為繞組平均匝長(zhǎng)；a為繞組并聯(lián)支路數(shù)(本文為1)；N為導(dǎo)體并繞根數(shù)(本文為1)；S為每根導(dǎo)體的截面積。代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得，定子每相繞組r=5.392 Ω，在Maxwell中設(shè)置定子繞組電流為1 A，可計(jì)算出定子繞組總損耗為16.004 5 W，故可求出定子每相繞組的電阻r′=5.335 Ω，與用式(10)計(jì)算所得結(jié)果相近，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文取定子每相繞組r=5.392 Ω。

利用不同的電阻來(lái)等效實(shí)際發(fā)電機(jī)的負(fù)載。動(dòng)子不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律下負(fù)載的輸出電壓如圖8所示，由圖8可知，動(dòng)子不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律下，負(fù)載輸出電壓都隨外電阻的增加而增加，且增加幅度逐漸減小，三角形速度、梯形速度、正弦速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律下負(fù)載輸出電壓比較接近，但隨著外電阻的增大，其差別逐漸增大。

圖8 動(dòng)子不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律下的輸出電壓

在外電阻不超過(guò)10 Ω時(shí)，相同負(fù)載下均勻速度的輸出電壓最大；外電阻超過(guò)15 Ω后，相同負(fù)載下均勻速度的輸出電壓最小。

根據(jù)實(shí)際等效電路圖，負(fù)載輸出功率的計(jì)算公式：

式中：R1，X分別為發(fā)電機(jī)定子內(nèi)阻和電抗；R為外接負(fù)載。在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同時(shí)，負(fù)載輸出功率取決于外電阻和內(nèi)阻抗的相對(duì)關(guān)系。動(dòng)子不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律下負(fù)載的輸出功率如圖9所示，由圖9可知，動(dòng)子不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律下輸出功率都隨著外電阻的增加先增加后減小，但最大輸出功率所對(duì)應(yīng)的外電阻不同，三角形速度、梯形速度、正弦速度、均勻速度最大輸出功率所對(duì)應(yīng)的外電阻逐次減小，依次為25 Ω、22 Ω、20 Ω、18 Ω。在外電阻不超過(guò)10 Ω時(shí)，相同負(fù)載下均勻速度的輸出功率最大；外電阻超過(guò)15 Ω后，相同負(fù)載下均勻速度的輸出功率最小。

圖9 動(dòng)子不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律下的輸出功率

對(duì)于表貼式永磁直線發(fā)電機(jī)，繞組中的諧波電流會(huì)使導(dǎo)電的永磁體中出現(xiàn)渦流，從而產(chǎn)生渦流損耗。動(dòng)子不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律下永磁體的渦流損耗如圖10所示。永磁體的渦流損耗均隨外電阻的增大而減小，這是因?yàn)殡S著外電阻的增加，定子繞組中的電流會(huì)減小，從而使得永磁體渦流損耗減小。由圖10還可得出，在外電阻相同時(shí)，三角形速度下的永磁體渦流損耗最大，正弦速度次之，均勻速度最小。

4 不同充磁方式下直線發(fā)電機(jī)的特性比較

4.1 不同充磁方式下直線發(fā)電機(jī)的空載特性

永磁體充磁方式的不同會(huì)影響氣隙磁場(chǎng)的分布，進(jìn)而影響直線發(fā)電機(jī)的輸出性能。本文在勻速運(yùn)動(dòng)下探討不同充磁方式下直線發(fā)電機(jī)的特性，讓動(dòng)子以1.25 m/s的速度勻速運(yùn)行。得到不同充磁方式下A相空載反電動(dòng)勢(shì)波形，如圖11所示，通過(guò)對(duì)空載反電動(dòng)勢(shì)波形進(jìn)行快速傅里葉分析，我們可以得到基波及各次諧波的幅值。進(jìn)而，我們可以計(jì)算不同徑向充磁下的THD，其中徑向充磁方式下空載反電動(dòng)勢(shì)正弦波畸變率為1.75%，軸向充磁方式下為7.84%，可見(jiàn)徑向充磁方式下的正弦波畸變率更小。

圖11 不同充磁方式下A相空載反電動(dòng)勢(shì)波形

4.2 不同充磁方式下直線發(fā)電機(jī)的負(fù)載特性

利用不同的電阻來(lái)等效實(shí)際發(fā)電機(jī)的負(fù)載，徑向充磁和軸向充磁方式下的輸出電壓與輸出功率分別如圖12、圖13所示。由圖12、圖13可知，兩種不同的充磁方式下負(fù)載輸出電壓都隨外電阻的增加而增加，且增加幅度逐漸減小，輸出功率都隨著外電阻的增加先增加后減小，最大輸出功率所對(duì)應(yīng)的外電阻相同，均為7 Ω。對(duì)比圖12和圖13可知，相同負(fù)載下，徑向充磁方式下的輸出電壓和輸出功率均高于軸向充磁。

圖12 徑向充磁方式下的輸出電壓與輸出功率

圖13 軸向充磁方式下的輸出電壓與輸出功率

徑向充磁和軸向充磁方式下動(dòng)子所受的電磁力分別如圖14、圖15所示，由圖14、圖15可知，隨著外電阻的增大，電磁力的幅值減小，這是因?yàn)橥怆娮璧脑龃笫沟枚ㄗ永@組中的電流減小，由定子電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)減弱，從而使動(dòng)子受到的電磁力減小。對(duì)比圖14和圖15可知，相同負(fù)載下，徑向充磁方式下動(dòng)子所受的電磁力大于軸向充磁。

圖14 徑向充磁方式下的電磁力

圖15 軸向充磁方式下的電磁力

引入力波動(dòng)這一參數(shù)以描述負(fù)載時(shí)力的性能。其表達(dá)式如下：

由式(12)計(jì)算的不同充磁方式下力波動(dòng)如表4所示。

表4 不同充磁方式下的力波動(dòng)

5 結(jié) 語(yǔ)

本文初步設(shè)計(jì)了一臺(tái)用于自由活塞內(nèi)燃機(jī)裝置的直線發(fā)電機(jī)，并運(yùn)用有限元法探討了動(dòng)子在不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律下直線發(fā)電機(jī)的空載及負(fù)載特性，同時(shí)研究了不同充磁方式下直線發(fā)電機(jī)的性能。由仿真分析結(jié)果可知：

1)動(dòng)子在不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律下，負(fù)載輸出電壓都隨外電阻的增加而增加，且增加幅度逐漸減小，輸出功率都隨著外電阻的增加先增加后減小，但最大輸出功率所對(duì)應(yīng)的外電阻不同；

2)徑向充磁時(shí)空載反電動(dòng)勢(shì)的有效值隨著極弧系數(shù)的增加先增后減，而軸向充磁時(shí)空載反電動(dòng)勢(shì)的有效值隨著極弧系數(shù)的增加而增加，相同極弧系數(shù)下，徑向充磁時(shí)的空載反電動(dòng)勢(shì)有效值比軸向充磁大，正弦波畸變率更小，但空載定位力幅度比軸向充磁大；

3)相同負(fù)載下，徑向充磁方式下的輸出電壓和輸出功率均高于軸向充磁，同時(shí)動(dòng)子所受的電磁力也大于軸向充磁。