■福建省廈門市民立小學(xué) 沈 銘

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展。但是在實(shí)際教學(xué)中，教師往往過(guò)多地關(guān)注一些細(xì)枝末節(jié)，而忽視了某些重要的東西。在具體教學(xué)中，教師只有不斷制造讓學(xué)生“深度思考”的事件，才能讓學(xué)生變得越來(lái)越有智慧。

一、變“單一灌輸式的表層化教學(xué)”為“促進(jìn)持續(xù)建構(gòu)的階梯式教學(xué)”

現(xiàn)代學(xué)習(xí)論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是獲得，而是建構(gòu)。建構(gòu)本來(lái)就是一個(gè)由易到難、由淺入深、由表及里、由分到合的持續(xù)過(guò)程。因此，學(xué)習(xí)的本質(zhì)即持續(xù)的建構(gòu)。例如：人教版五年級(jí)下冊(cè)《找次品》，首先借助flash技術(shù)制作生動(dòng)逼真的天平，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生操作生動(dòng)直觀的“天平”，從5個(gè)零件中找1個(gè)輕的次品，能用規(guī)范嚴(yán)密的語(yǔ)言表達(dá)“在最不利因素條件下，如果用天平從3個(gè)次品中找到其中的1個(gè)次品，只要稱1次就可以找到次品?！苯又寣W(xué)生動(dòng)手操作從9個(gè)零件中找到其中1個(gè)次品，并記錄探究過(guò)程，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究過(guò)程中的記錄數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)觀察、思考、分析，特別是觀察“稱第一次后能確定幾個(gè)正品”，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，不管把物品平均分成幾份，只有把物品平均分成三份，確定正品個(gè)數(shù)所占的百分率才是最高的（或者說(shuō)能一次就確定正品的個(gè)數(shù)最多）。從而很快地就能推理出“把物品平均分成3份，能最快找到次品”，最后再?gòu)?個(gè)零件中找到其中1個(gè)次品，來(lái)體驗(yàn)如不能平均分的，就盡量平均分成3份的方法是最好的”（因?yàn)榘盐锲菲骄殖?份，第一次能確定的正品數(shù)量最多）。通過(guò)在教師的引導(dǎo)下學(xué)生持續(xù)建構(gòu)的探究過(guò)程，即培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和能力，同時(shí)滲透“優(yōu)化”這一重要的數(shù)學(xué)思想方法，以有效地提高學(xué)生的分析和解決問(wèn)題的能力。

二、變“機(jī)械記憶式復(fù)述”為“參與體驗(yàn)式表達(dá)”

要想改變這種靠機(jī)械記憶式的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂學(xué)習(xí)中，根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)去體驗(yàn)、探究。

例如：人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》，教師就通過(guò)把學(xué)具放在箱子里(如下圖）用手去摸，誰(shuí)能最快把圓摸出來(lái)？并說(shuō)出摸的方法。接著讓學(xué)生動(dòng)手獨(dú)立嘗試畫(huà)圓，讓學(xué)生親身感受畫(huà)圓遇到的困難，再通過(guò)微課展示，規(guī)范了學(xué)生規(guī)范畫(huà)圓的動(dòng)作要領(lǐng)，從而讓學(xué)生更加深刻地掌握畫(huà)圓的技術(shù)要領(lǐng)。然后再根據(jù)教學(xué)情境要求學(xué)生動(dòng)手完成：①學(xué)生畫(huà)出指定位置的圓；②大小不同的圓；③畫(huà)出一條以圓心為其中一個(gè)端點(diǎn)且另一個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段；④畫(huà)出一條經(jīng)過(guò)圓心且2個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段，從而讓學(xué)生在實(shí)際體驗(yàn)過(guò)程中掌握?qǐng)A心確定位置、半徑（直徑）確定圓的大小、認(rèn)識(shí)半徑和直徑這些圓的特征，最后再通過(guò)在教師甩動(dòng)短繩制造的圓中尋找圓心和半徑中進(jìn)一步鞏固對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。

三、變“真理傳承式的教學(xué)”為“思辨創(chuàng)新式的教學(xué)”

教育不僅僅是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的社會(huì)文化傳承、復(fù)制，應(yīng)該說(shuō)新時(shí)代的教育是肩負(fù)傳承與創(chuàng)新的共同體。例如：人教版三年級(jí)上冊(cè)《倍的認(rèn)識(shí)》，三年級(jí)大部分學(xué)生還停留直觀思維階段，要理解“倍”這相對(duì)抽象的概念還是比困難的。因此，利用課件的直觀具體這一優(yōu)越性，在課件的設(shè)計(jì)就有意識(shí)地把蘋果按2個(gè)一組的擺放，有意識(shí)地向?qū)W生滲透“1倍量”意識(shí)。再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考后不僅能說(shuō)出香蕉比蘋果多4個(gè)以外（或蘋果比香蕉少4個(gè)），還能通過(guò)觀察課件在教師的引導(dǎo)下說(shuō)出：把2個(gè)蘋果看作1份，香蕉的根數(shù)有這樣的3份。此時(shí)教師就可以適時(shí)地引出：我們就說(shuō)香蕉的根數(shù)是蘋果個(gè)數(shù)的3倍。當(dāng)學(xué)生初步建立了“倍”這這一概念后，此時(shí)，通過(guò)追問(wèn)：如果要使香蕉的根數(shù)是蘋果的4倍，應(yīng)該怎么辦？從而讓學(xué)生明白香蕉根數(shù)是蘋果的幾倍，關(guān)鍵是看香蕉的根數(shù)有幾個(gè)“1倍數(shù)”。當(dāng)學(xué)生理解“倍的意義”后，再呈現(xiàn)，追問(wèn)：同樣是6根香蕉，為什么它是蘋果個(gè)數(shù)的3倍，卻是草莓個(gè)數(shù)的2倍呢？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)比思辨得出結(jié)論：因?yàn)椤?倍數(shù)”的個(gè)數(shù)不一樣，也就是要知道香蕉是2種水果的幾倍，必須先確定“1倍數(shù)”有幾個(gè)，然后看香蕉有幾個(gè)這樣的“1倍數(shù)”，就可以確定香蕉是它們的幾倍。從而給學(xué)生建立“倍的意義模型”：先確定1倍數(shù)有多少，再看另一個(gè)量有幾個(gè)1倍數(shù)，就知道另一個(gè)量是1倍數(shù)的幾倍。

四、變“單一的知識(shí)傳授”為“建立關(guān)聯(lián)的知識(shí)體系”

新課程改革特別強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，而在課堂教學(xué)上有意識(shí)地讓學(xué)生從整體上把握知識(shí)就是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。如果在課堂教學(xué)的時(shí)候，著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，有意識(shí)地借助新舊知識(shí)連接點(diǎn)，通過(guò)觀察、對(duì)比、分析，探究新舊知識(shí)的異同點(diǎn)，同時(shí)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生勾連與此關(guān)聯(lián)的同類知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)其共性的知識(shí)內(nèi)涵。

例如：人教版五年級(jí)下冊(cè)《異分母分?jǐn)?shù)加、減法》，在教學(xué)時(shí)，大部分教師都會(huì)以灌輸式的方式進(jìn)行教學(xué)，對(duì)學(xué)生說(shuō)，因?yàn)楹偷姆謹(jǐn)?shù)單位不同，所以不能直接相加減，所以要通分，也就是把分母不同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成分母相同的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。但還是有部分學(xué)生不理解“分?jǐn)?shù)單位不同”的真正內(nèi)涵是什么意思。如果此時(shí)借助“數(shù)形結(jié)合”讓學(xué)生用+來(lái)表示這個(gè)算式，就能很清楚地詮釋“分?jǐn)?shù)單位不同”的含義了。當(dāng)學(xué)生在掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法后，再實(shí)時(shí)出現(xiàn)159+27、159-2.7這四種計(jì)算，讓學(xué)生通過(guò)觀察比較其計(jì)算方法上有什么相同點(diǎn)，學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)整數(shù)加法列豎式要個(gè)位對(duì)齊、小數(shù)減法在列豎式要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊、異分母分?jǐn)?shù)要先通分再計(jì)算，都是要為了計(jì)數(shù)單位相同，才能直接相加減，從而建立第一級(jí)計(jì)算的本質(zhì)內(nèi)涵知識(shí)體系。只有“現(xiàn)在的我”與“過(guò)去的我”在教材解讀、教學(xué)策略、教學(xué)方法、教學(xué)理念上進(jìn)行對(duì)比與改變，才能引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)更本質(zhì)、更深入、更高效，使學(xué)生經(jīng)歷“真學(xué)”“會(huì)學(xué)”“樂(lè)學(xué)”，從而讓我們的教學(xué)真正發(fā)生。