曹 柬, 張梅美, 許佳陽, 朱晨波, 周根貴

競爭環(huán)境下針對雙寡頭回收處理商的政府激勵機制設計

曹 柬, 張梅美, 許佳陽, 朱晨波, 周根貴

（浙江工業(yè)大學 經(jīng)貿管理學院，浙江 杭州 310023）

在有兩個廢舊產(chǎn)品回收處理企業(yè)的地區(qū)，為推動資源再生行業(yè)的發(fā)展，政府會對這兩個寡頭企業(yè)進行補貼。鑒于回收處理企業(yè)存在隱匿自身能力類型和努力水平這一現(xiàn)實行為，運用激勵理論研究了政府與雙寡頭回收處理商之間的激勵契約設計，得到了分離契約存在的條件，分析了雙寡頭市場中競爭程度以及其他因素對政府環(huán)境效益和企業(yè)收益的影響。研究表明，分離契約相較混同契約而言，能夠有效甄別企業(yè)類型，同時實現(xiàn)對于企業(yè)的高效度激勵；企業(yè)自身能力越強，獲得政府補貼越多，企業(yè)期望收益與政府期望效用也越大；企業(yè)間競爭越激烈，政府給予企業(yè)的激勵補貼越少。研究結論對于推進廢舊產(chǎn)品回收處理的政府規(guī)制實施具有一定的指導意義。

廢舊產(chǎn)品處理；激勵機制；不對稱信息；雙寡頭競爭

0 引言

隨著人類對資源需求的不斷增加和環(huán)保意識的不斷增強，資源再生利用產(chǎn)業(yè)已得到越來越多國家的重視[1-3]，而該產(chǎn)業(yè)的前端往往涉及到廢舊產(chǎn)品的回收處理環(huán)節(jié)?？傮w而言，目前廢舊產(chǎn)品的正規(guī)回收處理在國內尚處于起步階段，市場容量較小。出于對市場平衡和可持續(xù)發(fā)展的考慮，政府通常會在一定區(qū)域內有意識地對企業(yè)進行布點，通常為2-3個企業(yè)，例如在杭州地區(qū)，廢舊電器電子產(chǎn)品（Waste Electrical and Electronic Equipment，WEEE）[4]的專業(yè)回收處理企業(yè)就只有兩家。此外，國內消費者目前對正規(guī)回收處理企業(yè)的認知度也較低，如果沒有政府補貼，這些企業(yè)的運作往往難以為繼[5]。因此，結合當前國內正規(guī)回收處理企業(yè)數(shù)量少，在特定市場區(qū)域內往往形成雙寡頭壟斷這一現(xiàn)實情況，如何設計合理有效的激勵契約，既能鼓勵相關企業(yè)加大產(chǎn)業(yè)投入與努力，提升自身回收處理能力，又能有效防止某些企業(yè)夸大自身實際能力以牟求更高的政府補貼，成為政府亟待解決的問題。

廢舊產(chǎn)品回收處理本質上屬于逆向供應鏈的運作問題。目前國內外在政府補貼對于逆向供應鏈運營的推進作用的文獻研究已相對較多。Heese等[6]分析了回收處理廢舊產(chǎn)品對于寡頭制造商收益的影響及政府相關作用。Mitra等[7]研究了政府補貼在生產(chǎn)商與再制造商中的分配問題，分析得到按適當比例分配能夠促進廢棄品的回收和再制造活動。Hammond[8]基于閉環(huán)供應鏈均衡模型，討論了環(huán)境法令對成員定價和利潤的影響。Asken等[9]建立了政府的支持性補貼模型與立法性補貼模型，得到了在相同的回收率和收益率的目標前提下，前者需要政府提供更多的補貼。徐兵等[10]運用博弈論構建了政府與閉環(huán)供應鏈中制造商和零售商之間的三階段博弈模型，提出了經(jīng)濟–環(huán)境效益最大化的政府補貼策略。王玉燕[11]構建了在無政府干涉和政府干涉下的雙渠道回收模型，并就雙渠道回收獨立決策與合作決策進行了比較分析。朱慶華等[12]考慮消費者環(huán)保偏好、產(chǎn)品綠色度和政府補貼等因素，探討了政府與兩競爭性生產(chǎn)商之間的三階段博弈模型。郭軍華等[13]基于第三方處理商和第三方回收商的廢舊家電回收模式，分析了在有、無政府補貼兩種背景下的回收績效。Hong 和 Chen等[14]研究了政府補貼對分散式逆向供應鏈中再生產(chǎn)品回收數(shù)量的影響，以幫助政策制定者根據(jù)政府補貼的各種分配情況采取措施。通過建立混合競爭回收渠道并存的閉環(huán)供應鏈模型，趙敬華和林杰[15]研究了政府補貼對象為消費者、零售商、回收商或者制造商的閉環(huán)供應鏈的定價決策，并對比分析了何種補貼對象的選擇能使供應鏈運轉效率達到最優(yōu)。

也有一些文獻研究了資源再生利用產(chǎn)業(yè)中的政府激勵機制設計問題。Giovanni等[16]探討了在單個制造商和單個零售商的閉環(huán)供應鏈中雙方都投入回收再制造活動的雙邊激勵問題。曹柬等[17]設計了信息不對稱下政府與制造商間的激勵機制，分析了激勵契約對制造商實施再制造戰(zhàn)略的影響。包曉英等[18]研究了不對稱信息下逆向供應鏈中制造商和零售商之間的利益博弈。胡強等[19]基于回收處理商的類型及其努力程度，設計了政府與回收處理商間的激勵機制。肖迪等[20]討論了不對稱信息下激勵機制對于生產(chǎn)商決策的影響。黃穎穎等[21]構建了信息對稱和信息不對稱兩種情形下政府對實施電子產(chǎn)品回收再制造的企業(yè)提供財政補貼的委托–代理模型。張保銀等[22]討論了企業(yè)回收廢舊產(chǎn)品的道德風險問題，設計了含有獎懲和補貼因子的政府激勵機制。張漢江和余華英等[23]基于委托代理關系研究了政府最優(yōu)補貼下再制造商對回收商的最優(yōu)激勵機制設計，并分析求解了政府和制造商、再制造商等的最優(yōu)決策。Wang 等[24]討論了以回收商努力程度為不對稱信息的閉環(huán)供應鏈中，政府獎懲機制對批發(fā)價格和回收價格的影響。

以上兩類文獻對于逆向供應鏈下政府與企業(yè)、企業(yè)與企業(yè)間的決策協(xié)調和利益分配具有一定的參考價值。但在不對稱信息下同時涉及逆向選擇和道德風險問題的政府與企業(yè)間的激勵契約設計的相關文獻相對缺乏。此外，在現(xiàn)實中，同一地區(qū)往往存在兩到三個、而非單個廢舊產(chǎn)品回收處理企業(yè)，企業(yè)間的競爭關系在一定程度上影響了政府的激勵契約設計，考慮到這一現(xiàn)實進行研究的相關文獻目前尚是空白?；谝陨蟽牲c，本文針對擁有兩個存在競爭關系的回收處理商的地區(qū)，以政府為委托方，雙寡頭回收處理商為代理方，在同時涉及逆向選擇和道德風險的現(xiàn)實背景下設計了政府的激勵合同。同時，本文研究了雙寡頭壟斷下政府如何進行有效甄別和高效激勵，探討了企業(yè)間競爭程度與政府效用、企業(yè)收益之間的關系，并分析了各參數(shù)對于激勵契約的影響。

1 模型背景假設

在本文的模型中，政府作為委托人，同一地區(qū)的兩個具有競爭關系的寡頭回收處理企業(yè)作為代理人。委托人需要設計激勵契約來有效甄別代理人所隱瞞、謊報的信息并對其進行高效度激勵。

1.1 關于回收處理企業(yè)

1.2 關于政府

2 不對稱信息下激勵機制設計

綜上，政府在滿足回收處理企業(yè)的個人參與約束與激勵相容約束的情況下，為最大化兩寡頭企業(yè)帶給自身的效用，其設計的激勵契約可以表示為：

其中，式(11)為道德風險下的激勵相容約束(IC)；式(12)和式(13)為逆向選擇下的激勵相容約束(IC)，用于區(qū)分不同回收處理能力類型的企業(yè)，其中式(12)表示對于回收處理能力越強的企業(yè)，政府的激勵補貼越高；式(14)為回收處理商的個人參與約束(IR)。

將約束式(11)代入目標函數(shù)式(10)，可得：

求解問題(P1)，不難得到

在采用混同契約的情況下，回收處理企業(yè)的次優(yōu)努力水平及其期望收益分別為：

進一步我們可以得到在混同契約下、類型回收處理企業(yè)帶給政府的期望效用為：

將式(19)-(21)分別對競爭系數(shù)求導，得到

此外，根據(jù)式(24)，可以得到以下結論。

由結論2和結論3可知，在混同契約中，兩回收處理企業(yè)競爭程度的增加會導致回收處理程度提升而自身收益遞減；而競爭程度對政府期望效用的影響則取決于單位產(chǎn)品的環(huán)境效益與政府補貼之間的關系。

根據(jù)(P2)的目標函數(shù)式和約束式(26)可得：

在采用分離契約的情況下，回收處理企業(yè)的努力水平及其期望收益分別為：

進一步得到在分離契約下、類型回收處理企業(yè)帶給政府的期望效用為：

結論5：隨著兩企業(yè)競爭程度的加?。ɡ鐑r格戰(zhàn)、回收區(qū)域重疊度增加、處理技術升級等），政府設計的分離契約的適用性越廣（即的區(qū)間增大）。

由結論6可知：當企業(yè)間競爭越激烈時，市場調節(jié)能力較強，更能夠發(fā)揮主觀能動性，無需政府提供過高的正面激勵，資源再生利用產(chǎn)業(yè)也能夠健康發(fā)展；當回收市場條件好轉時，或是當?shù)孛癖姯h(huán)保意識不斷增強，政府愿意向企業(yè)提供更多的單位補貼，激勵企業(yè)加大在回收處理活動的投入力度，進一步推進產(chǎn)業(yè)更快發(fā)展。

結論7：在分離契約和混同契約下，回收處理商的努力程度隨著處理能力的增大分別呈線性和凸性遞增。在分離契約中，政府能夠根據(jù)契約有效甄別不同能力的回收處理商，并對其進行回收能力的高效度激勵。

3 算例分析

圖2 、與的關系

圖3 、與的關系

圖4 、與的關系

目前我國回收處理行業(yè)仍處于初步發(fā)展階段，企業(yè)的回收處理能力總體較弱，根據(jù)我們設計的激勵機制，企業(yè)和政府在分離契約下獲得的效益大于混同契約，因此政府選擇分離契約能更好激發(fā)企業(yè)提高回收處理水平。而隨著回收再制造產(chǎn)業(yè)的發(fā)展趨于成熟，企業(yè)回收處理能力提高，政府補貼對企業(yè)回收處理能力的影響程度減少，政府也可以采用混同契約。

圖5 與的關系

圖6 與的關系

圖7 與的關系

圖8 與的關系

在一固定規(guī)模的市場中，當雙寡頭回收處理企業(yè)間的競爭越激烈時，出于保有市場份額優(yōu)勢的考慮，企業(yè)通常會通過減少可獲取的利潤來維持現(xiàn)狀甚至進一步擴大己方市場。另一方面，激烈的競爭導致企業(yè)從政府獲得的激勵補貼減少?；谝陨蟽蓚€原因，企業(yè)最終收益將隨著競爭程度加劇而減少，現(xiàn)實中這有利于增進消費者福利。

由圖8可知，企業(yè)競爭的加劇有益于政府期望效用的提高；同時，對于確定的企業(yè)能力水平，伴隨行業(yè)內競爭程度的增加，政府期望效用的增加值越小，趨向于一個穩(wěn)定的效用值（采取多組數(shù)據(jù)進行仿真，均能得到相同結論）。結合圖5可知，企業(yè)回收處理能力越大，政府增加對企業(yè)激勵補貼的同時，自身期望效用隨之減少。

盡管目前我國資源再生產(chǎn)業(yè)處于回收處理水平較低的階段，但是由于廢舊產(chǎn)品數(shù)量迅速增長而企業(yè)自身資源短缺，導致回收處理企業(yè)之間競爭程度的不斷增加。為促進自身收益的提高，企業(yè)不斷提升努力水平，與此同時，政府效用與消費者福利均為增加。因此，在一定條件范圍內，我們設計的分離契約既能有效激勵企業(yè)提高回收處理能力和努力水平，也能保障政府效益和消費者福利。

4 結語

基于目前我國廢舊產(chǎn)品的正規(guī)回收處理仍處于起步階段的現(xiàn)實狀況，考慮廢舊產(chǎn)品回收處理過程中逆向選擇和道德風險問題并存的情況，本文運用激勵理論設計政府與雙寡頭回收處理商之間的激勵契約，以有效甄別企業(yè)類型、實現(xiàn)對于企業(yè)的高效度激勵。研究工作和主要結論如下。

（1）分離契約較混同契約而言，能夠有效區(qū)別不同能力類型的回收處理商，使得不同能力類型的回收處理商都能夠得到不同的激勵補貼。

（2）提出了得到分離契約的現(xiàn)實因素、以及回收處理企業(yè)的能力約束條件。

（3）分析得到了雙回收處理商間的競爭程度對于企業(yè)努力水平、企業(yè)期望收益、政府激勵補貼和政府期望效用的影響，以及企業(yè)間不同競爭程度與兩方效益的關系。

（4）分析得到了努力成本、銷售地區(qū)市場條件、絕對風險規(guī)避度等因素對于回收處理企業(yè)的努力程度、期望收益和政府期望效用的影響。

本文的研究對于我國資源再生產(chǎn)業(yè)中的廢舊產(chǎn)品回收處理環(huán)節(jié)的發(fā)展有一定的指導意義。研究結論為政府對現(xiàn)實回收處理企業(yè)如何進行有效甄別和高效度激勵提供了參考思路。論文研究的不足在于未能針對能力不對稱的兩個或多個回收處理企業(yè)展開政府激勵契約的設計，這是今后需要深入研究的方向。

[1] Atasu A, Souza C. How dose product recovery affect quality choice? [J]. Production and Operations Management, 2013, 22(4): 990-1010.

[2] Galbreth M R, Boyaci T, Verter V. Product reuse in innovative industries [J]. Production and Operations Management, 2013, 22(4): 1011-1033.

[3] 徐濱士,董世運,朱勝.再制造成形技術發(fā)展及展望[J].機械工程學報,2012,48(15):96-105.

Xu B S, Dong S Y, Zhu S. Prospects and developing of remanufacture forming technology [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2012, 48(15): 96-105.

[4] Chen C, Liu Q. Pricing and quality decisions and financial incentive for sustainable product design with recycle material content under price leadership [J]. International Journal of Product Economics, 2014, 147: 666-677.

[5] 王文賓,達慶利.閉環(huán)供應鏈視角下廢舊電子電器產(chǎn)品回收再利用的激勵機制與對策[J].軟科學,2012,26(8):44-48.

Wang W B, Da Q L. The incentive mechanism and countermeasure for the collection and recycle of waste electrical and electronic equipment from the perspective of closed-loop supply chain [J]. Soft Science, 2012, 26(8): 44-48.

[6] Heese H S, Cattani S K，F(xiàn)errer G et al. Competitive advantage through take-back of used products [J]. European Journal of Operation Research, 2005, 164(1):143-157.

[7] Mitra S, Webster S. Competition in remanufacturing and the effect of government subsidies [J]. International Journal of Production Economics, 2008, 111(2):287-298.

[8] Hammond D, Beullens P. Closed-loop supply chain network equilibrium under legislation [J]. European Journal of Operation Research, 2007, 183(2):895-908.

[9] Asken D, Aras N, Karaarslan A G. Design and analysis of government subsidized collection for incentive dependent returns [J]. International Journal of Production Economics, 2009, 119(2): 308-327.

[10] 徐兵,楊金梅.閉環(huán)供應鏈競爭下政府補貼效率研究[J].管理工程學報,2013,24(1):176-185.

Xu B, Yang J M. The efficiency of government subsidy for closed-loop supply chains [J]. Journal of Industrial Engineering, 2013, 24(1): 176-185.

[11] 王玉燕.政府干涉下雙渠道回收的閉環(huán)供應鏈模型分析[J].運籌與管理,2012,21(3):250-255.

Wang Y Y. The closed-loop supply chain models analysis based on dual channel taking-back under government intervention [J]. Operations Research and Management Science, 2012, 21(3): 250-255.

[12] 朱慶華,竇一杰.基于政府補貼分析的綠色供應鏈管理博弈模型[J].管理科學學報,2011,14(6):86-95.

Zhu Q H, Dou Y J. A game model for green supply chain management based on government subsidies [J]. Journal of Management Sciences in China, 2011, 14(6): 86-95.

[13] 郭軍華,張威,朱佳翔.廢舊家電回收再利用的政府激勵機制研究[J].華東交通大學學報,2014,31(1):56-62.

Guo J H, Zhang W, Zhu J X. Government’s incentive mechanism for recycling the used household appliances [J]. Journal of East China Jiaotong University, 2014, 31(1): 56-62.

[14] Hong I H, Chen P C, Yu HT. The effects of government subsidies on decentralised reverse supply chains [J]. International Journal of Production Research, 2016, 54 (13): 3962-3977.

[15] 趙敬華,林杰.不同補貼對象下的閉環(huán)供應鏈定價模型[J].管理工程學報,2017,31(1):85-92.

Zhao J H, Lin J. Pricing models of closed-loop supply chain under different subsidy policies [J]. Journal of Industrial Engineering, 2017, 31(1): 85-92.

[16] Giovanni P D, Reddy P V, Zaccour G. Incentive strategies for an optimal recovery program in a closed-loop supply chain [J]. European Journal of Operational Research, 2016, 249(2):605-617.

[17] 曹柬,胡強,吳曉波等.基于EPR制度的政府與制造商激勵契約設計[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2013,33(3):610-621.

Cao J, Hu Q, Wu X B. Incentive mechanism between government and manufacturers based on EPR system [J]. System Engineering—Theory & Practice, 2013, 33(3): 610-621.

[18] 包曉英,蒲云.不對稱信息下逆向供應鏈激勵合同研究[J].計算機集成制造系統(tǒng),2008,14(8):1717-1732.

Bao X Y, Pu Y. Incentive contract in reverse supply chain with asymmetric information [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2008, 14(8): 1717-1732.

[19] 胡強,曹柬,賀小剛等.不對稱信息下政府與回收處理企業(yè)激勵契約設計[J].軟科學,2014,28(10):27-31.

Hu Q, Cao J, He X G, et al. Incentive mechanism between government and recyclers with asymmetric information [J]. Soft Science, 2014, 28(10): 27-31.

[20] 肖迪,黃培清.基于不對稱信息的閉環(huán)供應鏈激勵機制[J].工業(yè)工程與管理,2007,12(4):11-14.

Xiao D, Huang P Q. Incentive mechanism of closed loop supply chain based on asymmetric information [J]. Industrial Engineering and Management, 2007, 12(4): 11-14.

[21] 黃穎穎,周根貴,曹柬.電子產(chǎn)品三級逆向供應鏈定價與激勵機制研究[J].工業(yè)工程與管理,2009,14(3):28-32.

Huang Y Y, Zhou G G, Cao J. Study on price and incentive mechanism of three-level reverse supply chain for electronic products [J]. Industrial Engineering and Management, 2009, 14(3): 28-32.

[22] 張保銀,汪波,吳煜.基于循環(huán)經(jīng)濟模式的政府激勵與監(jiān)督問題[J].中國管理科學,2006,14(1):136-141.

Zhang B Y, Wang B, Wu Y. Incentive and monitor problems of government based on cycle economy pattern [J]. Chinese Journal of Management Science, 2006, 14(1): 136-141.

[23] 張漢江,余華英,李聰穎.閉環(huán)供應鏈上的回收激勵契約設計與政府補貼再制造政策優(yōu)化[J].中國管理科學,2016,24(8):71-78.

Zhang H J, Yu H Y, Li C Y. Incentive contract design and optimization of government subsidies policy in the closed-loop supply chain [J]. Chinese Journal of Management Science, 2016, 24(8): 71-78.

[24] Wang W B, Zhang Y, Li Y Y, Zhao X J, Cheng M B. Closed-loop supply chains under reward-penalty mechanism: Retailercollection and asymmetric information [J]. Journal of Cleaner Production, 2017, 142: 3938-3955.

[25] Kalimo H. E-Cycling: Linking trade and environmental law in the EC and the US [M]. Ardsley: Transnational Publishers, 2006.

[26] 讓?雅克?拉豐,大衛(wèi)?馬赫蒂摩.激勵理論（第一卷）:委托-代理模型[M].北京:中國人民大學出版社,2002.

Laffont J J, Martimort D. The theory of incentives I: The principal- agent model [M]. Beijing: China Renmin University Press, 2002.

[27] Heydari J, Govindan K, Jafari A. Reverse and closed loop supply chain coordinationby considering government role [J]. Transportation Research Part D: Transport and Environment, 2017, 52: 379 - 398.

Incentive mechanism between government and duopolistic recyclers based on collection competition

CAO Jian, ZHANG Meimei, XU Jiayang, ZHU Chenbo, ZHOU Gengui

(School of Economics and Management, Zhejiang University of Technology, Hangzhou, 310023, China)

With the increasing demand for resources and growing consciousness on environment protection, more and more countries have attached importance to the resource recycling industry. The first step involves the collection and disposal of waste. However, in China, the formal recycling industry at present is still in its infancy. The market capacity of end-of-life products is relatively limited, and domestic consumers have a low awareness of formal recycling corporations. The government needs to subsidize the formal recyclers and design a reasonable and effective incentive mechanism to encourage them to improve their effort level of collection and disposal as well as reflect their real ability. In this paper, we design an incentive contract between the government and two recycling enterprises in a duopolistic market based on the incentive theory. Thus, we can get the realistic prerequisite of screening contracts and analyze the influence of competition degree and other factors on the government's utility and recyclers' benefits. Although much literature concentrates on the issue of coordinating strategy and profit distribution between government and enterprises, only a paucity of research investigates the incentive contracts used by the government and the enterprises for adverse selection and moral hazard under asymmetric information.

In our model, the government acts as the principal, and the two competing duopolistic recyclers are viewed as agents. Taking the recycling capacity of recyclers as asymmetric information under adverse selection, the degree of effort as hidden information under moral hazard, the government designs an incentive contract to identify the real type of the two recyclers and encourage them to improve recycling capacity. The analysis shows that the realistic prerequisite of a pooling contract or screening contract is related to the derivative of the government subsidy to the recycler's capacity. The factors such as the cost of enterprises' efforts, coefficient of absolute risk aversion, the standard deviation of exterior uncertainties, competition degree, and recycling market conditions, are also discussed in detail. We elaborate on the relationships of the expected utility of government, the expected profit of recyclers, and the recyclers' recycling capacity under the two types of contracts based on a numerical analysis.

The results indicate that the screening contract is more efficient in screening the type of recyclers and offers them higher revenue than the pooling contract does. The enterprise with higher ability is provided with more allowance and gains more benefits for both government and itself. Besides, the fiercer competition among the industry comes with the fewer subsidies the government gives to the two duopoly enterprises.

In summary, our research provides a guidance for the development of the resource recycling industry in China. The conclusions and proposals provide a reference for the government on how to identify and inspire the recycling companies to enhance recycling ability.

End-of-life product recycling; Incentive mechanism; Asymmetric information; Duopoly competition

2017-12-11

2018-09-19

Supported by the Natural Science Foundation of China (71874159, 71371169, 71601169) and the Natural Science Foundation of Zhejiang Province (LY18G020020, LQ16G010007)

F252

A

1004-6062(2020)05-0114-008

10.13587/j.cnki.jieem.2020.05.012

2017-12-11

2018-09-19

國家自然科學基金資助項目（71874159、71371169、71601169）；浙江省自然科學基金資助項目（LY18G020020、LQ16G010007）

曹柬（1973—），男，浙江寧波人；浙江工業(yè)大學教授、博士生導師；研究方向：綠色供應鏈管理和政府環(huán)境規(guī)制。

中文編輯：杜 ??；英文編輯：Charlie C. Chen