基于一輪復(fù)習(xí)背景下的課堂變式訓(xùn)練的價值達成

摘 要：中考一輪復(fù)習(xí)，對于初中數(shù)學(xué)而言是至關(guān)重要的，因為中考一輪復(fù)習(xí)將覆蓋初中三年的所有知識技能、思想方法，需要從學(xué)生的審題能力、分析能力、計算能力、論證能力等多個環(huán)節(jié)去提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解題能力，促進學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升，服務(wù)于學(xué)生的升學(xué)和考試.一輪復(fù)習(xí)的教學(xué)策略至關(guān)重要，可以嘗試著從課堂教學(xué)的變式著手，讓學(xué)生能全面而深刻地掌握知識與技能，從而促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進一步提升.

關(guān)鍵詞：一輪復(fù)習(xí);初中數(shù)學(xué);變式

中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2020）14-0028-02

收稿日期：2020-02-15

作者簡介：施志娟（1980.10-），女，江蘇省海門人，本科，中學(xué)二級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

一、基本變式，讓基本技能熟能生巧

對基礎(chǔ)概念的掌握和理解，對基本運算技能的熟練與應(yīng)用是一輪復(fù)習(xí)的第一步.在這項復(fù)習(xí)過程中，我們首先對學(xué)生的基本學(xué)情要了如指掌，然后結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引領(lǐng)學(xué)生吃透基本概念，并在應(yīng)用中掌握相應(yīng)的計算基本規(guī)律，達到靈活的應(yīng)用.在一開始的過程中，我們要適當(dāng)?shù)亟档拖鄳?yīng)的難度，但是，我們又要讓學(xué)生從多個維度熟練的掌握該項基本規(guī)律，應(yīng)用基本技能，促進運算能力的提升.比如在整式的乘法和因式分解的過程中，我們首先要讓學(xué)生掌握的是運算規(guī)律，然后給學(xué)生呈現(xiàn)多種運算形式，在變式中讓學(xué)生達到以不變應(yīng)萬變的效果，實現(xiàn)熟能生巧.比如下面這些例題，老師從這幾個角度進行變式，效果就顯而易見.

例 關(guān)于x，y的方程組x-y=4a-3，x+2y=-5a中，

（1）x=，y=（用含a的代數(shù)式表示）;

（2）若x、y互為相反數(shù)，求a的值;

（3）若2x·8y=2m，用含有a的代數(shù)式表示m.

變式：關(guān)于x，y的方程組x-y=a+32x+y=5a的解滿足x≥0，y<0.

（1）求a的取值范圍;

（2）化簡|a-2|-|a+1|;

（3）若3x·9y=3m，求m的取值范圍.

二、一題多解，讓發(fā)散思維進階提升

解決問題的方法有很多種，方法的巧妙性，科學(xué)性，多元性，能充分反饋學(xué)生對知識掌握的深度和廣度，在初中數(shù)學(xué)的計算過程中，我們有很多題目都是一題多解的，那么在這種情況下，我們需要引領(lǐng)學(xué)生，參與到一題多解的思維訓(xùn)練當(dāng)中，通過讓學(xué)生的發(fā)散思維進階提升的方法促進學(xué)生思維能力的提升.讓學(xué)生通過一題多解，分析解決題目的方法，多種解法之間又有什么樣的聯(lián)系.在下面這道題目的過程中，我們可以采用這樣的方法來促進學(xué)生思維能力的提升.比如下面一題，我們可以從多個維度，充分考查學(xué)生對多項基本技能的掌握情況，也考慮學(xué)生能否將知識和技能融會貫通，達到由此及彼的效果.

例如：如圖，半圓O的直徑AB=10cm，把弓形AD沿直線AD翻折，交直徑AB于點C′，若AC′=6cm，則AD的長為多少？

學(xué)生可以采用勾股法即連接BC、BD，再連接OD交BC于點G，易證OD⊥BC，從而得到OD=2.5，OG=1.5，BG=2，從而算出DG=1.再用勾股定理算出AD.除此以外，你還可以用雙垂法、角平分線+垂直——等腰直角三角形，還可以用面積法中的對稱法和倍半角模型來解答.

在上述的例題當(dāng)中我們可以發(fā)現(xiàn)，不同的學(xué)生解決題目的方法是不一樣的，學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生，他們解題的方法的多少也是不一樣的，但是都能促進學(xué)生對知識的全面掌握，這是我們需要在長期的教學(xué)過程中引領(lǐng)學(xué)生去思考的.

三、一題多變，讓變通能力循序漸進

一題多變也是我們課堂教學(xué)過程中所經(jīng)常采用的一種教學(xué)策略，在一輪復(fù)習(xí)的過程中，學(xué)生已經(jīng)掌握了整個初中三年的基本運算規(guī)律和基本技能，此時用一道題目考查多個基本技能和多種思維方式是我們經(jīng)常采用的一種有效策略，這樣的話可以引領(lǐng)學(xué)生對整個初中三年的初中數(shù)學(xué)知識進行全面而深刻的回顧與總結(jié)，從而促進學(xué)生對相應(yīng)內(nèi)容的掌握.此時教師可以從多個維度進行例題的一題多變，如果面對學(xué)生的解題能力和基礎(chǔ)知識較為薄弱的話，那么我們在一題多變的過程中，就對基本的題型、基本技能進行變通和考查，從而考查學(xué)生對不同知識的理解和掌握，促進學(xué)生對多個基礎(chǔ)知識、基本技能的鞏固和掌握.對于學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生群體而言，我們將一題多變的變化深度和廣度進一步提升，這樣的話不僅考查學(xué)生對知識與技能的掌握情況，更有效促進學(xué)生思維能力的進階提升，促進學(xué)生對課堂參與度的思維，也滿足了學(xué)生自己學(xué)習(xí)生長需要.

比如：（2019，南通）如圖，在ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P為邊CD上的一動點，則PB+32PD的最小值等于.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和線段之和最短問題，基本模型是“胡不歸”問題.我們可以進行一題多變教學(xué)，可以有下列變題：

變題1.將條件“PB+32PD”變?yōu)椤?PB+3PD”、

“33PB+12PD”等.

變題2.將條件“∠DAB=60°”改為“∠DAB=45°”，求PB+PD的最小值.

變題3.將條件“∠DAB=60°”改為“∠DAB=α”，“BC=2”改為“BC≤ABcosα”求PB+PD的最小值.

這樣的一題多變，不僅讓學(xué)生對題目考察的知識點有了更進一步的掌握，還能讓學(xué)生掌握由特殊到一般的生成理解.

除此之外，在教學(xué)過程中教師不但要學(xué)會、靈活變式課堂教學(xué)內(nèi)容，更需要引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會變式，讓學(xué)生掌握基本的變式既能讓學(xué)生學(xué)會站在教師的高度審視我們所學(xué)的知識與技能，還能讓學(xué)生學(xué)會分析教師所提供的數(shù)學(xué)情景進行靈活的變式，像老師一樣從方法技能上的變式、從提問方式上進行變式，以此促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的全面提升，在這種變式的過程中，學(xué)生成為了變式的主人，獲得了解題的主動權(quán)，而學(xué)生自己也成為題目編排的審視者、分析者、解剖者、解答者.這樣，學(xué)生的積極性很高，同時教師可以以小組為單位，小組間相互出題、互相變式、相互考查.學(xué)生一方面會將題目考慮得盡可能嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，另一方面也盡可能會將解題思路和解題方法進行總結(jié)分析歸納，促進學(xué)生解題能力的提升.

總而言之，在我們的復(fù)習(xí)過程中，課堂變式是我們教師必須掌握的一項基本技能，久而久之要將這項基本技能轉(zhuǎn)化為學(xué)生的解題能力和審題能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.另一方面也要將這種變式的技巧傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生也能學(xué)會自主變式，久而久之，學(xué)生掌握會讀題，讀懂題，讀懂命題者出發(fā)點的一種能力，促進學(xué)生的全面提升.

參考文獻：

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