未定式極限中的等價(jià)無窮小代換

摘?要：本文講了常見的等價(jià)無窮小、常見的更高階的等價(jià)無窮小、等價(jià)無窮小代換定理以及能在差項(xiàng)之間使用等價(jià)無窮小代換的情況，并且給出了相應(yīng)的例題。

關(guān)鍵詞：極限;未定式;等價(jià)無窮小;代換

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，無窮小等價(jià)代換是求極 限的一種重要方法，但是運(yùn)用等價(jià)無窮小求極限是學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。許多教材講解時(shí)通常根據(jù)無窮小等價(jià)代換定理直接使用等價(jià)無窮小替換。但是學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中，往往忽略無窮小等價(jià)代換定理中的條件或者沒有理解到定理的本質(zhì)，在例題計(jì)算時(shí)進(jìn)行生搬硬套，隨意等價(jià)替換，從而導(dǎo)致求極限出錯(cuò)。

參考文獻(xiàn)：

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系. 高等數(shù)學(xué)下冊(cè). 第七版. 北京： 高等教育出版社， 2014.

[2]徐小湛. 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)手冊(cè). 科學(xué)出版社，2005.

基金項(xiàng)目：新疆大學(xué)2020年金課建設(shè)（XJU2020JK16）

作者簡(jiǎn)介：熊瑋，女，1985年生，理學(xué)博士，講師。