小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形有效教學(xué)方式的探索

王躍珍

課堂教學(xué)方式是為了達(dá)成教學(xué)目的，完成教學(xué)任務(wù)，而對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制的一系列執(zhí)行過(guò)程。教師應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)情況，針對(duì)不同的內(nèi)容、不同的課型、不同的教學(xué)目標(biāo)、不同年齡段的學(xué)生，靈活采用不同的教學(xué)方式，以實(shí)現(xiàn)真正意義上的“有效教學(xué)”。

一、精心設(shè)計(jì)操作活動(dòng)?培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

著名教育家、兒童心理學(xué)家皮亞杰這樣認(rèn)為：“思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷了動(dòng)作和思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！闭n堂上，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生“在參與中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展”。在實(shí)施方式上，以操作活動(dòng)為主，把“聽(tīng)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)積極創(chuàng)造條件，讓學(xué)生動(dòng)手操作，多種感官協(xié)調(diào)統(tǒng)一，在實(shí)踐操作過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生感受、探索、發(fā)現(xiàn)未知，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)、技能的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

在教學(xué)北師大版五年級(jí)下冊(cè)《折疊》時(shí)，我這樣設(shè)計(jì)操作活動(dòng)：

用課件出示教材中的圖形，讓學(xué)生觀察，并想一想，將這幅圖按虛線折疊成一個(gè)封閉的立體圖形，它的形狀像什么？下發(fā)打印好的圖形，同桌觀察這幅圖是由哪些基本圖形組成的？沿虛線折一折。驗(yàn)證畫(huà)的的位置合適嗎？……

學(xué)生在操作活動(dòng)中，思維漸漸清晰，再根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、折一折，一座座設(shè)計(jì)迥異的小房子誕生了，展示出了超凡的創(chuàng)新能力。

二、小組自主合作探索?建立圖形表象

在幾何圖形教學(xué)中，幫助學(xué)生建立圖形表象，我們通過(guò)觀察圖形的樣子、站在不同的角度觀察分析、總結(jié)圖形的特征、通過(guò)教具、學(xué)具或課件，讓學(xué)生直觀看到基本圖形經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)生成新的圖形的過(guò)程，幫助學(xué)生建立圖形表象。我的課堂教學(xué)片段：

師：請(qǐng)同學(xué)們小組合作，將圓柱沿側(cè)面上的紅色虛線剪開(kāi)，并剪下兩個(gè)底面，展開(kāi)擺在桌子上，觀察后說(shuō)一說(shuō)，圓柱有什么特征？

小組1：沿側(cè)面上的一條高將圓柱剪開(kāi)發(fā)現(xiàn)，圓柱的側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形，底面是2個(gè)完全相同的圓，并且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱底面周長(zhǎng)，寬相當(dāng)于圓柱的高。

小組2：沿側(cè)面上的一條高將圓柱剪開(kāi)發(fā)現(xiàn)，圓柱的側(cè)面是一個(gè)正方形，底面是2個(gè)完全相同的圓，并且底面周長(zhǎng)和高相等。

小組3：將側(cè)面斜著剪開(kāi)發(fā)現(xiàn)，圓柱的兩個(gè)底面是圓，并且大小完全相同，側(cè)面是一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于圓柱底面周長(zhǎng)，高相當(dāng)于圓柱的高。

師：由此我們可以得出什么結(jié)論？

生：圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，能得到一個(gè)正方形，斜著剪開(kāi)能得到一個(gè)平行四邊形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬相當(dāng)于圓柱的高，平行四邊形的底相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，高相當(dāng)于圓柱的高。

學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，認(rèn)識(shí)了圓柱的特征，從而建立了圓柱的圖形表象。

三、以舊引新轉(zhuǎn)化問(wèn)題?培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“可以利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式?！比缭诮虒W(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》時(shí)：

師：我們利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式的？

生：“割補(bǔ)法”，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

師：那么，能不能把圓也轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？

學(xué)生猜想交流，教師用教具演示，明確如果把一個(gè)圓平均分成16份，其中的每一份都像一個(gè)近似的等腰三角形，這個(gè)近似等腰三角形的兩條腰都是圓的半徑。再通過(guò)動(dòng)手拼接，可以把圓“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。

這一教學(xué)過(guò)程中，從復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入，回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生利用遷移規(guī)律領(lǐng)悟圓面積的推導(dǎo)方法，實(shí)驗(yàn)操作;再觀看教具演示過(guò)程，觀察并思考如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題。

四、猜想驗(yàn)證創(chuàng)新教材?獲取生活經(jīng)驗(yàn)

北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《成長(zhǎng)的腳印》，專題安排了估計(jì)、計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。教學(xué)時(shí)，我首先出示課件與問(wèn)題：這是我兒子出生時(shí)的腳印，請(qǐng)你估一估她的腳印面積約是多少？K12教育空間]1L%^）I3B～-Q學(xué)生先獨(dú)立進(jìn)行猜想估計(jì)，然后小組交流估算方法，全班交流總結(jié)方法。用這樣的方法，學(xué)生很快計(jì)算出了我兒子2歲時(shí)腳印的面積，學(xué)生自己手掌、課前采集的樹(shù)葉面積，通過(guò)交流、猜想驗(yàn)證這一過(guò)程，學(xué)生得出解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)：估計(jì)計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，主要采用數(shù)方格和把不規(guī)則圖形看成一個(gè)近似的圖形進(jìn)行計(jì)算，解決與生活密切相關(guān)、學(xué)生倍感興趣的實(shí)際問(wèn)題。

美國(guó)著名哲學(xué)家、教育家杜威認(rèn)為：“教學(xué)不應(yīng)簡(jiǎn)單地注入知識(shí)，而是如何尋求一種最有效的教學(xué)和學(xué)習(xí)策略，是誘導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)習(xí)和發(fā)展自己的能力，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體?！币虼?，在幾何圖形課堂教學(xué)中，教師應(yīng)“以兒童為中心”，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為主要目的，采用靈活多變的教學(xué)方式，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想，獲得廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，使“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。