范益韜

摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，要使學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，能夠主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)角度，運(yùn)用數(shù)學(xué)所學(xué)知識(shí)和方法來(lái)尋求解決問(wèn)題的策略。數(shù)學(xué)是一門(mén)數(shù)形結(jié)合的學(xué)科，畫(huà)圖策略在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)階段都得到了廣泛的應(yīng)用。特別是小學(xué)階段，學(xué)生的思維還不夠全面，空間想象能力也嚴(yán)重缺乏，所以學(xué)生借助于畫(huà)圖策略能夠更快地厘清題目的主干信息，把握題目的關(guān)鍵要點(diǎn)，從而更加高效、準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)畫(huà)的優(yōu)勢(shì)，多注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)畫(huà)來(lái)解題的能力，以此提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);畫(huà)圖教學(xué);策略

引言

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多應(yīng)用題是比較抽象、難以理解的，對(duì)于以形象思維為主的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度會(huì)比較大。這就需要我們運(yùn)用到數(shù)學(xué)畫(huà)來(lái)突破難點(diǎn)，解決問(wèn)題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)畫(huà)有著很多的優(yōu)勢(shì)，教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到這些優(yōu)勢(shì)，并且大力推廣，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)畫(huà)來(lái)解決問(wèn)題，使抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)畫(huà)圖策略的應(yīng)用意義

小學(xué)生的數(shù)學(xué)想象能力總體而言比較差，對(duì)一些需要迂回思考的題目，有時(shí)做起來(lái)會(huì)力不從心。比如在學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系時(shí)，題干信息有時(shí)會(huì)繞來(lái)繞去，導(dǎo)致學(xué)生難以把握關(guān)鍵點(diǎn)。在進(jìn)入小學(xué)高年級(jí)階段后，數(shù)學(xué)題目信息往往不再直白，學(xué)生解題時(shí)需要使用一定的技巧。例如，常見(jiàn)的路線問(wèn)題，就可以先繪制出甲的路線圖，再繪制出乙的路線圖，重疊部分一目了然，由此就可以快速得到結(jié)論。而如果不借助于線段圖，題目解決起來(lái)就非常困難，學(xué)生甚至無(wú)從下手。畫(huà)圖過(guò)程，也是一個(gè)對(duì)學(xué)生思維條分縷析、引導(dǎo)的過(guò)程，他們?cè)诋?huà)圖中一步步地由圖形引導(dǎo)，去發(fā)現(xiàn)新的思路，從而提高解題的正確率。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用數(shù)學(xué)畫(huà)

數(shù)學(xué)畫(huà)具有非常多的優(yōu)勢(shì)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以說(shuō)是必不可少的解題路徑。因此，對(duì)于一直以來(lái)都非常受推崇的數(shù)學(xué)畫(huà)，教師并不是沒(méi)有重視，但是在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用和學(xué)生自身運(yùn)用的過(guò)程中，依然存在著一些需要改進(jìn)的地方，如果不加以改進(jìn)，學(xué)生畫(huà)圖能力無(wú)法得到培養(yǎng)，畫(huà)圖的價(jià)值也就無(wú)法得到很好的體現(xiàn)。為此，我們需要做到以下幾點(diǎn)。

（一）結(jié)合實(shí)際情況，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖意識(shí)與畫(huà)圖能力

小學(xué)生缺乏識(shí)圖、畫(huà)圖的意識(shí)，這是需要教師進(jìn)行引導(dǎo)和培養(yǎng)的。數(shù)學(xué)題目中很多的已知條件、未知條件、潛在信息、數(shù)量關(guān)系等等，是需要畫(huà)圖才能夠很直觀地呈現(xiàn)的。因此，教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖意識(shí)和畫(huà)圖能力，進(jìn)而逐步使學(xué)生養(yǎng)成畫(huà)圖的習(xí)慣。比如，在求平行四邊形面積的時(shí)候，要推導(dǎo)面積公式，僅僅告訴學(xué)生公式是不夠的，我們可以引導(dǎo)學(xué)生自己畫(huà)出平行四邊形，找找它有何規(guī)律。只是憑空想象，學(xué)生很難想到，因此，教師可以讓學(xué)生把平行四邊形畫(huà)出來(lái)，學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)，平行四邊形可以由兩個(gè)三角形拼成，也可以由一個(gè)三角形與一個(gè)梯形共同組成。學(xué)完之后，可以給出一道題目：平行四邊形的邊長(zhǎng)分別是10cm和7cm，其中一條高是9cm，求平行四邊形的面積？教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，做輔助線，求得平行四邊形的面積。

（二）為學(xué)生講解畫(huà)圖策略

雖然畫(huà)圖有諸多的優(yōu)勢(shì)，但是學(xué)生并非天生就會(huì)畫(huà)圖，尤其是低年級(jí)的小學(xué)生，更是不知道如何畫(huà)圖。因此，教師應(yīng)該為學(xué)生講解畫(huà)圖的策略，使學(xué)生通過(guò)教師的講解，清晰地掌握畫(huà)圖的策略，能夠自主畫(huà)圖。具體來(lái)說(shuō)，畫(huà)圖的策略可以從以下幾點(diǎn)著手：（1）在拿到數(shù)學(xué)習(xí)題之后，認(rèn)真研讀題目，尤其要對(duì)題目中的已知數(shù)、未知數(shù)、潛在條件等做到心中有數(shù);（2）對(duì)習(xí)題當(dāng)中的數(shù)學(xué)信息內(nèi)容加以分析;（3）運(yùn)用畫(huà)圖的方式展現(xiàn)數(shù)學(xué)信息內(nèi)容;（4）列出式子對(duì)習(xí)題加以解答;（5）在對(duì)習(xí)題求解完成之后，回過(guò)頭來(lái)檢查整個(gè)解題過(guò)程是否存在紕漏。通過(guò)掌握這些畫(huà)圖策略，學(xué)生可以高效地求解數(shù)學(xué)習(xí)題。

（三）為學(xué)生示范，使學(xué)生了解畫(huà)圖方法，掌握解題策略

知名教育研究者沈重在談到解題策略時(shí)曾經(jīng)指出，通過(guò)向?qū)W生講解解題策略，將使學(xué)生形成明確的解題方針，而通過(guò)向?qū)W生講授解題方法，則將使學(xué)生能夠有效地針對(duì)具體數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行求解。不過(guò)應(yīng)當(dāng)引起廣大數(shù)學(xué)教師注意的是，“策略”與“方法”不能混同。舉例而言，小學(xué)數(shù)學(xué)課程授課教師在通常帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)畫(huà)圖策略時(shí)，會(huì)先為學(xué)生進(jìn)行示范，其后再為學(xué)生設(shè)計(jì)和安排畫(huà)圖任務(wù)。不過(guò)這樣的教學(xué)進(jìn)程實(shí)際上僅僅是帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)解題方法，而并非讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)解題策略。如若想要做到所畫(huà)的圖與文相符合，以及信息條件一一對(duì)應(yīng)，教師的引導(dǎo)示范作用非常關(guān)鍵。畫(huà)圖分析問(wèn)題要從模仿開(kāi)始，學(xué)生最重要的模仿對(duì)象就是老師。教師從何處入手作圖，作圖的順序?qū)崉t也是數(shù)學(xué)思想方法的滲透。新知教授或是復(fù)雜問(wèn)題分析時(shí)，教師先示范作圖，學(xué)生再動(dòng)手自己模仿畫(huà)圖。教師可以通過(guò)對(duì)學(xué)生的圖分析發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題，進(jìn)而進(jìn)行指導(dǎo)，更具有針對(duì)性。

（四）從生活實(shí)際入手，培養(yǎng)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)與生活密不可分，在日常生活中，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到很多數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，如果數(shù)學(xué)老師能在生活中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)際數(shù)學(xué)情境并普及一些數(shù)學(xué)常識(shí)，那就更能幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象。數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)要注意與生活實(shí)際相聯(lián)系，將畫(huà)圖輔助訓(xùn)練與生活場(chǎng)景結(jié)合，提高學(xué)生的感知能力和熟悉度。比如在進(jìn)行小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)時(shí)，教師可以準(zhǔn)備一個(gè)蛋糕模型，每取出一塊就問(wèn)學(xué)生是幾分之幾，或者將白紙分成多份，隨機(jī)拿出幾份，來(lái)考察學(xué)生的理解情況。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可以直觀清楚地得到比例和整體的關(guān)系，鍛煉其化整為零的思維，進(jìn)而讓學(xué)生在聯(lián)系生活場(chǎng)景的同時(shí)運(yùn)用畫(huà)圖分析手段，一步一個(gè)腳印，輕松愉快地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題訓(xùn)練。生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中少不了數(shù)形結(jié)合方法，有機(jī)地將三者聯(lián)系起來(lái)，才能取得更好的教育效果。

結(jié)語(yǔ)

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，畫(huà)圖的應(yīng)用具有明顯的靈活性以及藝術(shù)性的特點(diǎn)，必須要結(jié)合實(shí)踐才能使學(xué)生掌握正確的畫(huà)圖方法，才能推動(dòng)靈活運(yùn)用，真正點(diǎn)亮學(xué)生思維之火。

參考文獻(xiàn)：

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[2]黃秀燕.用好“圖形”，促進(jìn)“四變”——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“畫(huà)圖策略”的應(yīng)用[J].亞太教育，2019（12）：155.