電磁場(chǎng)邊界理想化問題研究

劉曉峰

摘 要：粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高中物理綜合性較強(qiáng)的問題。根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可知在電磁場(chǎng)情境下電場(chǎng)主要用于加速粒子，使得粒子獲得一定的速度后進(jìn)入到各種理想化邊界的磁場(chǎng)中，而磁場(chǎng)則使得粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，形成各種各樣的軌跡。教學(xué)中應(yīng)認(rèn)真總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，做好電磁場(chǎng)邊界理想化問題研究，并向?qū)W生傳授相關(guān)的解題方法與技巧。

關(guān)鍵詞：高中物理;電磁場(chǎng);邊界;問題;研究

在高考中粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)常出現(xiàn)在壓軸題中，難度較大，對(duì)學(xué)生各項(xiàng)能力要求較高。教學(xué)中為幫助學(xué)生樹立解題自信，應(yīng)注重為學(xué)生分析各種電磁場(chǎng)邊界理想化問題，講解相關(guān)的解題思路，使學(xué)生在解答相關(guān)問題時(shí)能夠迅速的找到解題突破口，避免在解題中走彎路。

一、電磁場(chǎng)邊界理想化問題概述

高中物理電磁場(chǎng)邊界理想化問題主要包括以下情境：（1）粒子無(wú)初速度進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)。（2）粒子以某初速度進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)。（3）粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入電磁復(fù)合場(chǎng)。其中情境（1）通常不會(huì)考慮粒子重力，則粒子在電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入各種邊界的磁場(chǎng)。情境（2）一般也會(huì)忽略粒子重力，粒子在電磁中作類平拋運(yùn)動(dòng)，而后進(jìn)入磁場(chǎng)。情境（3）粒子經(jīng)過電場(chǎng)后，進(jìn)入電磁復(fù)合場(chǎng)。該種情境一般會(huì)考慮粒子重力，使得粒子受到的電場(chǎng)力與自身重力平衡，將解決問題的重點(diǎn)放在粒子在各種磁場(chǎng)邊界中的運(yùn)動(dòng)。

分析三種情景下粒子運(yùn)動(dòng)應(yīng)用的知識(shí)有：勻加速直線運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)、粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)等。其中因磁場(chǎng)邊界不同，分析粒子偏轉(zhuǎn)時(shí)需要根據(jù)實(shí)際情況，運(yùn)用幾何知識(shí)進(jìn)行作答，其中明確粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心以及半徑是解題的關(guān)鍵。

二、電磁場(chǎng)邊界理想化問題中磁場(chǎng)邊界類型分析

粒子在電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)中，常見的磁場(chǎng)邊界有單直線邊界、平行直線邊界以及圓形邊界。為使學(xué)生掌握不同磁場(chǎng)理想化邊界分析技巧，課堂上應(yīng)為學(xué)生逐一的進(jìn)行剖析，給學(xué)生留下深刻印象，使學(xué)生真正的理解、掌握，在解題中實(shí)現(xiàn)靈活應(yīng)用。

1.單直線邊界

單直線邊界指粒子經(jīng)過電場(chǎng)后進(jìn)入僅在直線一側(cè)分布的磁場(chǎng)。解決該類情境下的問題時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生牢記、理解以下結(jié)論：其一，如果粒子以垂直邊界的方式進(jìn)入磁場(chǎng)，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后會(huì)垂直于圓邊界飛出;其二，如果粒子與磁場(chǎng)邊界成θ角進(jìn)入，則其飛出磁場(chǎng)時(shí)和邊界也呈θ角。教學(xué)中為使學(xué)生能夠清晰的認(rèn)識(shí)粒子的具體運(yùn)動(dòng)軌跡，課堂上可與學(xué)生一起繪制粒子運(yùn)動(dòng)草圖，分析如何計(jì)算相關(guān)參數(shù)。根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可知，粒子的運(yùn)動(dòng)情境如圖所示：

2.平行直線邊界

平行直線邊界指磁場(chǎng)的分布處在兩條平行直線區(qū)域內(nèi)。粒子在平行直線邊界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)從大的方面可分為三種情境：粒子沿著其中一條邊界進(jìn)入磁場(chǎng)、垂直進(jìn)入磁場(chǎng)、和邊界成θ角進(jìn)入磁場(chǎng)。教學(xué)中為使學(xué)生牢固掌握相關(guān)的分析技巧，課堂上可鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行討論，結(jié)合粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的不同情境，推導(dǎo)相關(guān)的結(jié)論。顯然根據(jù)所學(xué)的幾何知識(shí)可知，粒子沿著其中一條邊界進(jìn)入磁場(chǎng)、以和邊界成θ角進(jìn)入磁場(chǎng)均包括兩種情境，總的來看共包括五種情境，具體如圖2所示：

3.圓形邊界

圓形邊界指磁場(chǎng)主要分布在圓形區(qū)域內(nèi)的情境。由圓的幾何性質(zhì)可知當(dāng)粒子以指向圓心的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，則其離開磁場(chǎng)時(shí)速度的延長(zhǎng)線必然經(jīng)過磁場(chǎng)圓形，如圖3所示：

設(shè)圓形磁場(chǎng)的半徑為R，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由幾何知識(shí)可知r=R/tanθ。粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=。

四、總結(jié)

高中物理電磁場(chǎng)邊界理想化問題設(shè)計(jì)的情境較多。為使學(xué)生能夠掌握不同情景下的解題思路，應(yīng)做好教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，尤其應(yīng)圍繞具體情境與學(xué)生一起分析，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，認(rèn)真討論，保證考慮問題的全面性，理清不同情境下的物理參數(shù)關(guān)系，為其能夠靈活用于解題中奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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