數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法探析

李林杰

摘 要：數(shù)學(xué)是中學(xué)教育的主要內(nèi)容之一，由于數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象和復(fù)雜，因此會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)極大的難度，導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，甚至有的學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難心理。為保障中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，數(shù)形結(jié)合思想得到了廣泛的應(yīng)用，并取得了十分顯著的效果，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以更加直觀、更加具體的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，既能降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，也能更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用方法

一、數(shù)形結(jié)合思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合是一種十分有效的方法，通常情況下，數(shù)形結(jié)合包括以下三種形式。首先是以數(shù)化形，這種形式是指將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的圖形，在圖形中體現(xiàn)出相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，然后結(jié)合圖形進(jìn)行教學(xué)。其次是以形變數(shù)，這種形式主要被應(yīng)用與幾何教學(xué)之中，引導(dǎo)學(xué)生找出圖形中隱含的條件，然后解決具體問(wèn)題。最后是數(shù)形互變，這種形式是數(shù)形結(jié)合思想中最為常見(jiàn)的形式之一，通常會(huì)被應(yīng)用于直角坐標(biāo)教學(xué)或者函數(shù)教學(xué)之中。例如，通過(guò)數(shù)形互變，可以將函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯亲鴺?biāo)系中的圖形，也可以將直角坐標(biāo)系中的圖形轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)，進(jìn)而解答相關(guān)問(wèn)題。通過(guò)這種方式，可以將函數(shù)變得更加直觀，使數(shù)學(xué)知識(shí)的不再抽象，既能降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，也能提升教師的教學(xué)效果。

二、數(shù)形結(jié)合方法的重要作用

將數(shù)學(xué)知識(shí)與圖形相結(jié)合便是數(shù)形結(jié)合方法，這對(duì)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題很有幫助，尤其在解決函數(shù)問(wèn)題、幾何問(wèn)題以及代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合方法發(fā)揮了至關(guān)重要的作用。通過(guò)數(shù)形結(jié)合方法，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀的圖形問(wèn)題，這樣一來(lái)，能夠使數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加直觀，可以在很大程度上降低解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度。例如，在進(jìn)行溫度測(cè)量的過(guò)程中，測(cè)量人員可以通過(guò)坐標(biāo)的形式將一天中不同時(shí)間點(diǎn)的溫度標(biāo)注下來(lái)，并將標(biāo)注的點(diǎn)連線，人們通過(guò)對(duì)連線的觀察便可直接掌握一天中的溫度變化，十分直觀準(zhǔn)確。除此之外，通過(guò)數(shù)形結(jié)合方法，還可以進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)換，可以在圖形中標(biāo)出已知條件，然后可以分析出已知條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，進(jìn)而得出正確答案。通過(guò)這種方式，既能鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，也能起到培養(yǎng)學(xué)生思維轉(zhuǎn)換能力的作用，這些能力都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所需的重要能力，對(duì)于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果具有十分重要的作用。

三、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法

（一）通過(guò)數(shù)形結(jié)合激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。”這句話充分表明了興趣對(duì)于學(xué)習(xí)的重要性，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的源動(dòng)力，只有具有興趣才能促使學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究。因此，要想更好的提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，需要教師更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，一方面能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為更為直觀的圖形，可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，另一方面可以使教師的教學(xué)方式更加靈活多樣，能夠更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，教師在講解平行線方面知識(shí)的過(guò)程中，為了幫助學(xué)生加深對(duì)平行線特點(diǎn)的理解和印象，同時(shí)也為了更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以讓學(xué)生在紙上沿著直尺兩條對(duì)邊畫(huà)延長(zhǎng)線，并且告知學(xué)生可以無(wú)限延長(zhǎng)，看一看這兩條延長(zhǎng)線是否能夠相交。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩條延長(zhǎng)線始終無(wú)法相交。通過(guò)這種方式，教師只是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了一個(gè)簡(jiǎn)單的操作，學(xué)生便會(huì)發(fā)現(xiàn)平行線的特點(diǎn)，即永遠(yuǎn)不會(huì)相交。這樣既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能使學(xué)生加深對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解與印象。

（二）結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活開(kāi)展教學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并且為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù)。因此，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間有著十分密切的關(guān)系。這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活開(kāi)展教學(xué)，拉近數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活之間的距離，這樣既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也能幫助學(xué)生提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，使學(xué)生能夠通過(guò)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。例如，教師在講解“線段、射線、直線”這部分知識(shí)的過(guò)程中，為了幫助學(xué)生加深對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解，教師可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活開(kāi)展教學(xué)。教師可以在黑板中畫(huà)出線段，并講解：“線段就好比我們常用的直尺，它有兩個(gè)端點(diǎn)，并且不能延伸?！比缓螽?huà)出射線，并講解：“射線就好比我們所應(yīng)用的手電筒，手電筒可以看做一個(gè)端點(diǎn)，手電筒所發(fā)出的光可以看做線段的另一端，能夠無(wú)限延伸?！弊詈蠼處熢诋?huà)出直線，并講解：“直線就好比一條無(wú)限長(zhǎng)并且筆直的馬路，如果沿著馬路走，無(wú)論朝著哪個(gè)方向，永遠(yuǎn)都走不到盡頭?！蓖ㄟ^(guò)這種方式，可以將數(shù)形結(jié)合與生活相聯(lián)系，既能使學(xué)生加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，也能使學(xué)生產(chǎn)生深刻的印象，進(jìn)而提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

（三）屬性結(jié)合思想在有理數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

有理數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)之一。在有理數(shù)教學(xué)過(guò)程中，為了幫助學(xué)生更好的理解和掌握相關(guān)知識(shí)，教師可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)。例如，教師在講解“有理數(shù)及其運(yùn)算”這部分內(nèi)容的過(guò)程中，可以在黑板上畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出1、2、3三個(gè)單位長(zhǎng)度，然后沿著數(shù)軸方向前移動(dòng)三個(gè)單位長(zhǎng)度，再返回兩個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)所停留的位置為“1”。在演示完成之后，教師可以直接引入有理數(shù)運(yùn)算方面的知識(shí)，即向前移動(dòng)三個(gè)單位長(zhǎng)度為“3”，向后移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度為“-2”，于是便可以得出3+（-2）=？的算式。學(xué)生通過(guò)觀察教師的演示，可以直接得出結(jié)果“1”。通過(guò)這種圖形結(jié)合的方式來(lái)講解有理數(shù)的運(yùn)算，可以將有理數(shù)的運(yùn)算知識(shí)以更加直觀的形式表現(xiàn)出來(lái)，可以在很大程度上降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。與此同時(shí)，通過(guò)這種方式進(jìn)行講解，可以使學(xué)生在腦海中逐漸建立起完整的“數(shù)”與“形”的結(jié)合過(guò)程，學(xué)生再遇到此類問(wèn)題時(shí)會(huì)更好的通過(guò)數(shù)形解決思想解決問(wèn)題。

結(jié)束語(yǔ)：相較于數(shù)學(xué)，中學(xué)數(shù)學(xué)的難度更高，因此，數(shù)形結(jié)合思想可以在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮更大的作用，帶給學(xué)生更加直觀的體驗(yàn)，幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，使學(xué)生能夠更加輕松的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)

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