季曉麗

摘? 要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，往往由于教者找不準教學(xué)起點，教學(xué)隨意性大，學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的思維層次太膚淺，導(dǎo)致課堂教學(xué)效率不高。新課程標準指出：數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。所以教師在備課前需要了解學(xué)生原有的認知水平，摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展區(qū)，明確教學(xué)重難點，才能提高課堂教學(xué)效率，真正駕馭課堂。

關(guān)鍵詞：教學(xué)起點;認知起點;課堂教學(xué)

前段時間執(zhí)教了一節(jié)公開課“認識線段”，在備課和試教的過程中，筆者對找準學(xué)生的認知起點和生活經(jīng)驗起點，巧妙引導(dǎo)學(xué)生自主探究認知起點，有了深刻的體會和感悟。

剛開始備課時筆者一直有困惑：二年級學(xué)生對線段認識的起點在哪里？線段早已存在我們的身邊，我們經(jīng)常不自覺地接觸它卻又容易忽視它。而線段是幾何知識中比較抽象的概念，二年級學(xué)生由于受年齡特征因素的影響，抽象思維能力較弱，生活經(jīng)驗知識往往超過抽象的概念認知，從數(shù)學(xué)的角度去認識線段怕是沒有那么簡單。

一、改變角度思考，挖掘?qū)ふ移瘘c

筆者試著站在學(xué)生的角度看教材。蘇教版教材安排用一根毛線從彎到直的過程引入“把線拉直，兩手之間的一段可以看成是線段”，學(xué)生很容易理解線段是直直的特征。接著出示線段可以用這樣的圖形來表示“■”，大多數(shù)教者會通過直接告訴的方式說明線段還有兩個端點這一特征。如果筆者是二年級學(xué)生，對于老師告知的線段還有兩個端點，就會產(chǎn)生一些疑問：“這兩個端點是干嗎的？線段為什么要有兩個端點？為什么叫線段？……”一連串的疑問冒出來，把筆者自己都嚇了一跳，原來要想備好這節(jié)課也不容易??！學(xué)生對線段的認識模糊在于線段有兩個端點的問題，這也就是本節(jié)課的教學(xué)起點，而直白地告知顯然是比較生硬，如何巧妙地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到線段上的兩個端點呢？

【教學(xué)片段】

師：線王國里有一種線失蹤了，你能幫忙找一找嗎？

（生：揮一揮放在桌上已經(jīng)準備好的毛線）

師：不對啊，那個失蹤的線是直直的。

（生：兩手捏著毛線的兩端，再拉直）

追問：哪里變直了？（生：中間變直了）你能指一指嗎？

（生板演：從兩手之間的一端指向另一端）

師：準確說，兩手之間的一段是直直的。像這樣把線拉直，兩手之間的一段就可以看成線段。

反思：學(xué)生通過動手操作，在情境沖突中經(jīng)歷毛線由彎到直的過程。為了讓學(xué)生能夠關(guān)注到兩個端點，筆者注意引導(dǎo)他們觀察并指出是哪里變直了，最后明確原來是兩手之間的這一段直直的，漸漸引出線段在生活中的原型，為后面抽象出線段的特征做出鋪墊。

二、刨根問底追問，引導(dǎo)關(guān)注起點

課堂活動中要讓學(xué)生的思維和認知能夠向更深層次發(fā)展，教師的追問是一種行之有效的方法。恰到好處的追問可以有效地集中學(xué)生的注意力，撕開認知過程中那層模糊的屏障，把學(xué)習(xí)的困惑直接攤在學(xué)生的面前，讓學(xué)生產(chǎn)生求真的欲望，激發(fā)他們積極思考，主動探究，讓學(xué)生處在聽課的最佳狀態(tài)，加深對知識的理解與把握。

【教學(xué)片段】

師：看老師這里，如果捏住線的這兩個地方，拉直，兩手之間的一段可以看成是線段嗎？如果捏住的是這兩個地方拉直呢？如果捏住的是這兩個地方拉直呢？

追問：手捏的位置不同，為什么都可以看成線段??？

生：它們都是直直的。

追問：捏住的位置不同，線段發(fā)生了怎樣的變化？

生：線段的長度發(fā)生了變化，有長有短。

師：看來兩手捏的位置也很重要，它們在線段的兩端，叫作端點。

反思：找準教學(xué)起點后，針對線段有兩個端點這一教學(xué)起點問題，筆者設(shè)計了多次改變兩手捏住毛線的位置，通過不斷追問：“這時兩手之間的一段可以看成是線段嗎？”“手捏的位置不同，為什么都可以看成線段呢？”學(xué)生通過觀察對比，引發(fā)深度思考：盡管兩手捏的位置不同，但兩手之間的一段都是直直的，所以還是可以看成線段。接著再次追問：“捏住的位置不同，線段發(fā)生了怎樣的變化？”學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：捏的位置不同，線段的長度發(fā)生了變化，原來線段是有長有短的。這個環(huán)節(jié)就是讓學(xué)生感受到兩手捏住位置的重要性，在這一過程中就順理成章地抽象出線段的兩端叫作端點，這樣巧妙地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到線段兩個端點上來，為后面四年級再次認識線段的教學(xué)打下基礎(chǔ)。

三、鼓勵大膽質(zhì)疑，自主探究難點

真正的學(xué)習(xí)是要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。愛因斯坦曾經(jīng)說過：提出一個問題比解決一個問題更重要。提出問題其實就是質(zhì)疑，分析解決問題也就是釋疑。在課堂教學(xué)中，教師要更新觀念，建立民主、平等、和諧的師生關(guān)系，讓學(xué)生之間通過對話、理解、產(chǎn)生共鳴等方式，引導(dǎo)學(xué)生思考新的更深層次的問題。

【教學(xué)片段】

下面哪些是線段？是線段的在相應(yīng)的括號里面畫“√”。

師：線王國門口來了好多條線，個個聲稱自己是線段，你能幫忙鑒定鑒定嗎？判斷這些圖形哪些是線段。

生1：第二個，第四個，最后一個，都是線段，它們都是直直的。

師：他是根據(jù)“線段是直直的”進行判斷的。你們同意嗎？有什么要問他的嗎？

生2：第四條線還是斜的呢，為什么是線段呢？

生1：雖然是斜著的，但還是直直的，沒有像第一個那樣彎著啊！

生3：第三個為什么不選呢？它也是直直的啊。

生1：線段還要有兩個端點，而第三個只有一個端點，所以不選。

生4：那最后一條線的端點在哪里呢？

生1：呃……最后一個我選錯了，上面沒有標出端點。所以只有第二個和第四個是線段。

師：現(xiàn)在你們同意嗎？（同意！）剛才同學(xué)們不斷向他提出問題，問得好問得妙，每一個問題提得那么具有針對性，緊扣關(guān)鍵問題，不僅幫助他一步步找到了正確答案，而且更加深入地認識了線段。學(xué)習(xí)就應(yīng)該要這樣不斷思考、不斷質(zhì)疑，才會有進步。

反思：俗話說，“學(xué)貴有疑，小疑則小進，大疑則大進?！痹谶@段練習(xí)中，筆者先讓學(xué)生獨立思考，說出自己的想法后，再鼓勵其他學(xué)生大膽地提出自己的疑問。接著其中一個學(xué)生拋磚引玉，提出一個問題后，筆者把問題拋給學(xué)生們，由學(xué)生之間互相討論，一個接一個精彩的問題撲面而來，學(xué)生們運用已學(xué)的知識在質(zhì)疑釋疑中，順利解決了問題，成功地構(gòu)建完善了學(xué)習(xí)認知。這種教學(xué)一反傳統(tǒng)的灌輸，激發(fā)了學(xué)生的興趣，打開了思維的閘門，讓學(xué)生體驗到一吐為快，暢快淋漓的感覺，享受學(xué)習(xí)帶來的快樂。

四、錯誤演繹精彩，促進升華認知

課堂教學(xué)是一個動態(tài)發(fā)展變化的過程，所以在課堂學(xué)習(xí)中常常會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。對于學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，教師若能及時捕捉并給予正確的判斷和評價，從中利用有價值的教學(xué)資源，及時調(diào)整自己的教學(xué)，將錯誤演繹精彩，促進每個學(xué)生的發(fā)展。

【教學(xué)片段】

師：看看這個小朋友畫的，怎樣？

生1：不對，連線時要注意不能超過兩個端點。

師：為什么不能超過兩個端點呢？

生1：超過了就不是線段了。

師：我們知道線段是有兩個端點，而這個小朋友太馬虎了，在畫的時候沒有注意從其中一個端點開始畫，到另一個端點為止，超過了兩點，你說這時這兩點還能叫作端點嗎？為什么？

（學(xué)生們思索片刻，一位學(xué)生舉手）

生：不能了。因為端點在兩端上，就是最邊上的位置。

師：那它們只能叫作是這條線上的兩點了。其實這條線上還是有線段的哦，你知道在哪里嗎？誰能上來指一指？

（生：從一個點出發(fā)沿著直線指向另一個點）

師：真棒，這兩點就可以看成是中間這條線段的端點。

反思：由于二年級孩子在畫圖時往往不夠細致，會出現(xiàn)這樣的不規(guī)范畫法。本想以此告誡學(xué)生不能像這樣不規(guī)范的畫，但試教過后有老師提出疑問：難道這里面就沒有線段了嗎？是啊，線段其實是直線的一部分，斷然否定學(xué)生這樣的畫法，不就犯了知識性錯誤嗎？這個“錯誤”資源難道就沒有利用價值了嗎？不能再探究下去了嗎？其實點和端點的認知學(xué)生還是有些模糊的，端點是點，但不是所有點都可以叫作端點。這里的教學(xué)契機不是正好可以幫助筆者引導(dǎo)學(xué)生理解把握這兩個概念嗎？于是筆者設(shè)計了“為什么不能超過兩個端點？”“超過這兩個點后，這兩點還能叫端點嗎？”通過對這些問題反思，此時學(xué)生對端點的認識不再是點，而是端，輕輕松松突出了端點的位置這一難點。

通過這次的磨課，筆者深刻感受到要想能輕松駕馭課堂，教學(xué)之前不僅要認真分析解讀教材，還要了解學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，才能找準教學(xué)的起點，準確定位教學(xué)目標。課堂上圍繞教學(xué)起點，通過不斷追問，大膽質(zhì)疑，捕捉教學(xué)契機等方式，讓學(xué)生在觀察操作、對比探究、質(zhì)疑反思的過程中學(xué)習(xí)，這樣我們的數(shù)學(xué)課堂就會變得靈動，學(xué)生的思維自然也會變得更有深度。