王明強(qiáng)，郭 昊，張藝鑫，張亞男

（江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

1 引言

在傳統(tǒng)機(jī)械行業(yè)中，使用的材料多為金屬材料，如普通碳鋼、合金鋼等。經(jīng)歷過(guò)一定時(shí)間的發(fā)展后，碳纖維材料的高性能被人們所發(fā)現(xiàn)，開(kāi)始應(yīng)用在汽車(chē)、船舶以及航天等領(lǐng)域[1-2]。但是傳統(tǒng)的碳纖維鋪放方式多為手工，生產(chǎn)效率低，制造成本高，能夠加工的碳纖維材料零件種類也有很大限制[3]。在國(guó)內(nèi)，由于技術(shù)的不成熟，碳纖維復(fù)合材料并沒(méi)有高效利用[4]。所以，需要對(duì)碳纖維的制造設(shè)備進(jìn)行深入研究。

現(xiàn)有的五自由度甚至六自由度鋪放設(shè)備，可以對(duì)一些曲面部件（如回流板、引擎蓋）進(jìn)行鋪設(shè)，但在設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜的同時(shí)，靈活性卻未能得到足夠保障[5]。七自由度碳纖維鋪放設(shè)備的鋪放頭部分擁有六個(gè)自由度，在定位和調(diào)節(jié)的功效上強(qiáng)于之前的設(shè)備，鋪放動(dòng)作靈活[6]。然而結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性及其強(qiáng)度是否適宜對(duì)整個(gè)鋪放機(jī)性能有著巨大的影響，其中結(jié)構(gòu)的振動(dòng)可以導(dǎo)致共振、噪聲以及疲勞損壞；而結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是安全的重要因素[7-8]。因此有必要在設(shè)計(jì)七自由度的碳纖維鋪放設(shè)備的時(shí)候?qū)ζ淠B(tài)分析、靜力學(xué)分析及其運(yùn)動(dòng)仿真。

2 七自由度碳纖維自動(dòng)鋪放結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 七自由度碳纖維自動(dòng)鋪放設(shè)備的總體設(shè)計(jì)

七自由度碳纖維自動(dòng)鋪放結(jié)構(gòu)主要由主功能模塊設(shè)計(jì)和輔助功能模塊設(shè)計(jì)兩部分組成，主功能模塊由機(jī)械臂完成，機(jī)械臂采用龍門(mén)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。輔助功能模塊進(jìn)行夾緊、重送、剪切、加熱、集合和施壓功能，由鋪放頭完成。整個(gè)鋪放裝置的虛擬樣機(jī)，如圖1所示。

圖1 七自由度碳纖維鋪放設(shè)備虛擬樣機(jī)Fig.1 Seven Degrees of Freedom Carbon Fiber Placement Equipment Virtual Prototype

2.2 七自由度碳纖維鋪放設(shè)備移動(dòng)部件分析

為了具備足夠的靈活性和柔性，其機(jī)械結(jié)構(gòu)主要由擁有六個(gè)自由度的機(jī)械臂（由3個(gè)直線移動(dòng)自由度和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度組成）、可旋轉(zhuǎn)的芯模部件、以及具有夾緊、重送、剪切、加熱、集合和施壓功能的鋪放頭等組成。六自由度機(jī)械臂配合芯模轉(zhuǎn)動(dòng)，使鋪放設(shè)備共計(jì)擁有七個(gè)自由度，通過(guò)機(jī)械臂和芯模轉(zhuǎn)動(dòng)軸調(diào)整鋪放頭與芯模表面的相對(duì)位置，保證了鋪放功能優(yōu)于傳統(tǒng)裝備。鋪放設(shè)備移動(dòng)部件簡(jiǎn)圖，如圖2所示。

圖2 七自由度碳纖維鋪放設(shè)備移動(dòng)部件圖Fig.2 Seven Degrees of Freedom Carbon Fiber Placement Equipment Moving Parts

圖中：X軸—電機(jī)驅(qū)動(dòng)，使鋪放頭沿X軸做直線運(yùn)動(dòng)；Y軸—電機(jī)驅(qū)動(dòng)，使鋪放頭沿Y軸做直線運(yùn)動(dòng)；Z軸—電機(jī)驅(qū)動(dòng)，使鋪放頭沿Z軸做直線運(yùn)動(dòng)；A軸—轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械手與Z軸末端連接的部分的轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)鋪放頭做偏航運(yùn)動(dòng)；B軸—轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械手的末端，帶動(dòng)鋪放頭做俯仰運(yùn)動(dòng)；C軸—轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械手與鋪放頭相連部分的轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)鋪放頭做擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)；V軸—芯模的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

電機(jī)D1工作，通過(guò)法蘭盤(pán)的帶動(dòng)，使得轉(zhuǎn)動(dòng)箱繞A軸作偏航運(yùn)動(dòng)；電機(jī)D2工作，使同步帶輪1轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)同步帶輪2的轉(zhuǎn)動(dòng)，使得轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)末端繞B軸作俯仰運(yùn)動(dòng)；電機(jī)D3工作，使同步帶輪3開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，同步帶傳遞扭矩至同步帶輪4以及與之同軸的錐齒輪5。最后錐齒輪5和錐齒輪6嚙合，改變轉(zhuǎn)動(dòng)方向，使得鋪放頭繞C軸作擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)。

由于俯仰軸的作用是提升鋪放頭的部分，則俯仰軸的受力可近似為軸后連接的結(jié)構(gòu)的重力，力臂可近似為軸線至重心的距離。取F=200N，r=0.1m，可得：T0=200×0.1=20N·m

根據(jù)輸出軸轉(zhuǎn)矩倒推電機(jī)軸轉(zhuǎn)矩，

式中：i—傳動(dòng)比；η1—軸承效率；η2—同步帶輪效率；已知 i=200，

七自由度碳纖維鋪放設(shè)備轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，如圖3所示。

圖3 七自由度碳纖維鋪放設(shè)備轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.3 Seven Degrees of Freedom Carbon Fiber Placement Equipment Rotary Joint Structure

最終機(jī)械臂旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)模型，如圖4所示。

圖4 機(jī)械臂旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)模型Fig.4 Robotic Arm Rotation Joint Model

2.3 七自由度碳纖維鋪放設(shè)備輔助結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

碳纖維鋪放設(shè)備的工作實(shí)質(zhì)，是將碳纖維絲束通過(guò)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的牽引，進(jìn)入鋪放頭中的絲束通道，經(jīng)過(guò)一系列操作后，達(dá)到壓輥部分，在施壓、加熱、集合模塊的作用下壓緊在芯模制品表面。每一個(gè)動(dòng)作都可以通過(guò)氣缸或電機(jī)完成，每一路絲束都能夠完成單獨(dú)控制，絲束間互不干涉。將鋪放系統(tǒng)的過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)要描述：絲束先經(jīng)過(guò)人工進(jìn)入鋪放頭，之后重送模塊將絲束用擠壓力繼續(xù)向前輸送，過(guò)程利用重送電機(jī)和重送氣缸帶動(dòng)模塊工作；絲束進(jìn)一步進(jìn)給后，到達(dá)集合模塊會(huì)聚在一起，再由加熱模塊對(duì)絲束進(jìn)行加熱，使其粘合在一起，最后，絲束到達(dá)施壓模塊，在壓輥的作用下緊緊貼在芯模的表面上，形成鋪放的工件，在這一步需要利用施壓氣缸的作用來(lái)為壓輥提供壓力；另外在鋪放特定形狀時(shí)，可能會(huì)需要剔除絲束，這時(shí)需要切斷模塊和夾緊模塊工作，將絲束夾緊固定后切斷，結(jié)束后再開(kāi)啟重送裝置，重新導(dǎo)入絲束。至此，鋪放過(guò)程流程完畢，如圖5所示。

圖5 鋪放原理流程圖Fig.5 Placement Principle Flow Chart

鋪放頭是整個(gè)鋪放的核心，所有與絲束鋪放相關(guān)的動(dòng)作都是在鋪放頭中進(jìn)行的。分析各個(gè)模塊的作用如下：（1）導(dǎo)向模塊：導(dǎo)向模塊主體為一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)向輪，上有絲束槽，將絲束牽引至軌道。（2）夾緊模塊：夾緊模塊功能同樣簡(jiǎn)單，在需要剪切絲束時(shí)，夾緊模塊將絲束固定，給剪切模塊留出剪切的時(shí)間，并防止剪切后的絲束因?yàn)閺埦o力而回收。（3）重送模塊：重送模塊是輸送絲束的模塊，主要是利用摩擦輪的摩擦力擠壓著絲束，將絲束送至后方。重送模塊在正常鋪放階段和重送階段工作，在剪切階段停止工作。（4）剪切模塊：剪切模塊可以把絲束切斷，剪切模塊裝備有切刀，在需要絲束減少時(shí)，可以利用剪切模塊。（5）集合模塊：集合模塊將通過(guò)絲束通道的絲束最終合并在一起，使它們形成一體，一同進(jìn)入施壓模塊。（6）加熱模塊：鋪放頭內(nèi)部的最后一關(guān)，加熱使絲束上的粘合材料起到作用，是與集合模塊協(xié)同運(yùn)作的模塊。（7）施壓模塊：施壓模塊利用施壓氣缸的壓緊力，使壓輥緊密地壓在芯模制品上，并讓在壓輥上的絲束與芯模制品緊緊貼合。

圖6 鋪放頭模塊組合簡(jiǎn)圖Fig.6 Paving Head Module Combination Diagram

2.4 芯模部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

鋪放時(shí)，芯模也是非常重要的一環(huán)。鋪放頭最后輸出的絲束，是要與芯模的表面緊密結(jié)合，因此芯模一定要為系統(tǒng)提供一個(gè)自由度，以適應(yīng)各種鋪放情況，其主要結(jié)構(gòu)，如圖7所示。

圖7 芯模部件的結(jié)構(gòu)Fig.7 The Structure of the Core Mold Part

3 七自由度碳纖維鋪放設(shè)備有限元及運(yùn)動(dòng)分析

3.1 鋪放設(shè)備關(guān)鍵零部件模態(tài)分析

模態(tài)分析的結(jié)果是振型，結(jié)構(gòu)模態(tài)分析是將物體三維模型劃分為許多單元離散化，不考慮阻尼系數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，得到的自由振動(dòng)方程如式（3）：

假定結(jié)構(gòu)發(fā)生簡(jiǎn)諧振動(dòng)，也就是｛δ｝=［φ］cos（wt），由于發(fā)生自由振動(dòng)情況下零部件的節(jié)點(diǎn)不會(huì)全部是0，因此其自振頻率，如式（4）所示。

通過(guò)式（5）進(jìn)而得到結(jié)構(gòu)的m個(gè)自振頻率

式中：m—結(jié)構(gòu)單元離散節(jié)點(diǎn)自由度的多少；

［M］—零部件質(zhì)量矩陣；

［K］—零部件剛度矩陣。

在工程中，如果不了解結(jié)構(gòu)的固有頻率，就有可能引發(fā)共振，對(duì)設(shè)備造成巨大影響。利用Solid Works Simulation對(duì)鋪放設(shè)備的關(guān)鍵部件（龍門(mén)架以及連接件）進(jìn)行模態(tài)分析，可獲知其振動(dòng)特性，隨后可以根據(jù)振動(dòng)特性分析結(jié)構(gòu)是否需要優(yōu)化。在進(jìn)行模態(tài)分析前，要對(duì)龍門(mén)架施加邊界條件，固定其安裝面，隨后再進(jìn)行分析。分析后結(jié)果，如圖8所示。不同階次龍門(mén)架固有頻率變化，如表1所示。

圖8 龍門(mén)架模態(tài)圖Fig.8 Gantry Modal Diagram

表1 不同階次龍門(mén)架固有頻率變化Tab.1 Natural Frequency Variation of Gantry With Different Orders

從表1中可以得出，龍門(mén)架振動(dòng)頻率穩(wěn)定，數(shù)值較低，不易出現(xiàn)異常情況，可以滿足工作要求。

3.2 連接件的模態(tài)分析

在進(jìn)行模態(tài)分析前，要對(duì)龍門(mén)架施加邊界條件，固定其安裝面，隨后再進(jìn)行分析。分析后結(jié)果，如圖9所示。同階次連接件固有頻率變化，如表2所示。

圖9 連接件模態(tài)圖Fig.9 Connector Modality Diagram

表2 不同階次連接件固有頻率變化Tab.2 Natural Frequency Changes of Connectors of Different Orders

結(jié)合圖9和表2中數(shù)據(jù)可以看出，連接件前四階頻率較低，整體振動(dòng)較穩(wěn)定，主要振動(dòng)方向沿Z軸。連接件結(jié)構(gòu)中的導(dǎo)向部分是振動(dòng)明顯的部分，但導(dǎo)向部分在運(yùn)動(dòng)方案中不會(huì)承受過(guò)大的力，則目前情況不會(huì)影響整體穩(wěn)定性。

3.3 鋪放設(shè)備關(guān)鍵零部件靜力學(xué)分析

龍門(mén)架是整個(gè)設(shè)備的底座，起支撐作用，屬于鋪放設(shè)備中比較關(guān)鍵的零件。對(duì)龍門(mén)架的分析十分重要。利用Solid Works Simulation對(duì)龍門(mén)架進(jìn)行靜力學(xué)分析，要設(shè)定相關(guān)參數(shù)。首先選擇材料為普通碳鋼，然后按照安裝方式，在地腳螺栓的位置設(shè)置約束。由于龍門(mén)架的作用主要是支撐起其上的運(yùn)動(dòng)軸、鋪放頭等結(jié)構(gòu)，所以龍門(mén)架工作時(shí)的受力主要是向下的重力。粗略估計(jì)龍門(mén)架上的其他部件質(zhì)量在4500N左右，于是在施加載荷時(shí)，對(duì)龍門(mén)架施加5000N載荷。

隨后開(kāi)始劃分網(wǎng)格并求解，得出的結(jié)果，如圖10所示。

圖10 龍門(mén)架靜力分析Fig.10 Gantry Static Analysis

由圖 10（a）和圖 10（b）所示，龍門(mén)架最大應(yīng)力為 41.6MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.434×10-4，綜合考慮焊接性能和力學(xué)性能，龍門(mén)架材料選用Q235，查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)得Q235的屈服強(qiáng)度δs=240MPa。

材料許用應(yīng)力［δ］為：

式中：δs—Q235 屈服點(diǎn)；n—安全系數(shù)。

結(jié)合實(shí)際工況，取n=3。隨后代入式（6）求解，得到Q235的許用應(yīng)力［δ］=80MPa。龍門(mén)架的最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力，證明龍門(mén)架的結(jié)構(gòu)滿足其工作強(qiáng)度要求。鑒于圖10（a）中的位移變化不夠均衡，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的情況，如圖10（b）～圖10（c）所示。優(yōu)化后最大應(yīng)力為5.716MPa，遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力，總位移和應(yīng)變情況也有了一定改善，滿足了目前工作要求。

3.4 連接件的靜力學(xué)分析

同龍門(mén)架一樣，連接件也屬于鋪放設(shè)備中的關(guān)鍵零部件，連接件主要承擔(dān)連接Y軸移動(dòng)部件和Z軸移動(dòng)部件的作用。按照同樣的步驟對(duì)連接件進(jìn)行分析，載荷豎直向下，設(shè)定為800N，得出的結(jié)果，如圖11所示。

圖11 連接件靜力分析Fig.11 Connector Static Analysis

由圖 11（a）和圖 11（b）所示，連接件最大應(yīng)力為 3.349MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.161×10-5，同樣考慮焊接性能和力學(xué)性能后，選用Q235作為連接件材料。

通過(guò)上面已經(jīng)求得Q235的許用應(yīng)力［δ］=80MPa，連接件所受最大應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力。分析圖11（c）至圖11（f），連接件的合位移以及各方向分位移都合乎正常值，滿足工作所需的強(qiáng)度，有一定可靠性。

3.5 鋪放設(shè)備運(yùn)動(dòng)仿真

鋪放設(shè)備的運(yùn)動(dòng)十分復(fù)雜，需要借助仿真軟件來(lái)進(jìn)行輔助求解。在鋪放頭運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡、位移、速度和加速度等數(shù)據(jù)，都可以通過(guò)仿真軟件來(lái)得到圖解。使用Solid Works中的Motion仿真功能對(duì)鋪放設(shè)備進(jìn)行仿真，來(lái)求解其運(yùn)動(dòng)路徑、速度、加速度。

在機(jī)械臂的直線移動(dòng)關(guān)節(jié)上添加直線驅(qū)動(dòng)電機(jī)，轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)處添加旋轉(zhuǎn)電機(jī)，隨后為電機(jī)設(shè)置一系列的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，使其能夠配合運(yùn)動(dòng)。開(kāi)始鋪放時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖12所示。

Fig.12鋪放運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.12 Laying Motion Trajectories

這段運(yùn)動(dòng)軌跡表示了鋪放如何進(jìn)入工作區(qū)間。首先Z軸電機(jī)啟動(dòng)，使鋪放頭貼合芯模制品表面，隨后壓輥壓緊芯模，X軸電機(jī)啟動(dòng)，使鋪放頭水平位移，完成鋪放的路徑。一段路徑鋪放完成后，鋪放頭回歸初始位置或設(shè)定位置，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)在運(yùn)動(dòng)下一段路徑時(shí)鋪放頭的姿態(tài)，再啟動(dòng)直線電機(jī)，使鋪放頭進(jìn)入下一段工作路徑。

Fig.13鋪放頭速度變化幅值圖Fig.13 Placement Head Speed Change Amplitude Map

Fig.14鋪放頭加速度變化幅值圖Fig.14 Placement Head Acceleration Change Amplitude Map

可以看出，鋪放頭在工作中速度穩(wěn)定，且能快速響應(yīng)動(dòng)作。

4 結(jié)論

針對(duì)大曲面碳纖維鋪放需求，設(shè)計(jì)出一款七自由度碳纖維鋪放設(shè)備，并分析整個(gè)鋪放裝置后得到如下結(jié)論：

（1）將七自由度碳纖維自動(dòng)鋪放設(shè)備分為了移動(dòng)部件、轉(zhuǎn)動(dòng)部件、輔助部件和芯模部件四個(gè)大部分來(lái)進(jìn)行具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，滿足鋪放要求。

（2）利用有限元分析軟件Solid Works Simulation對(duì)七自由度碳纖維自動(dòng)鋪放設(shè)備的關(guān)鍵零部件龍門(mén)架和連接件進(jìn)行了靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，得出了龍門(mén)架和連接件的應(yīng)力、形變和振動(dòng)頻率等數(shù)據(jù)，并且對(duì)不良部分進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使得結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)更加完整。

（3）針對(duì)七自由度碳纖維自動(dòng)鋪放設(shè)備進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，仿真結(jié)果表明表明能夠快速反應(yīng)響應(yīng)動(dòng)作，滿足設(shè)計(jì)要求，對(duì)大曲率的結(jié)構(gòu)進(jìn)行鋪放具有一定的參考價(jià)值。