江蘇連云港市東?？h牛山小學(xué) 黃春雷

在新課改時(shí)代背景下，小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值取向。最新的教育研究指出，核心素養(yǎng)是一種結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)能力。對(duì)于教師而言，教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵，不是教給學(xué)生多少的問(wèn)題，而是怎么教的問(wèn)題，也就是教學(xué)結(jié)構(gòu)化的問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)構(gòu)化教學(xué)以完善和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)為目的，幫助學(xué)生真正融通和建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，并充分感受和把握知識(shí)結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)，形成完善的思維結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)、策略、思維的系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化，為培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)提供強(qiáng)有力的支撐。那么如何實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)呢?筆者認(rèn)為，結(jié)構(gòu)化教學(xué)要從三個(gè)方面進(jìn)行實(shí)踐和落實(shí)，一是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)雙基，二是讓學(xué)生掌握典型例題，三是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)這樣層次分明的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

一、串聯(lián)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)整體觀念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)知識(shí)都起著承上啟下的重要作用，它既是課堂教學(xué)某一個(gè)階段的終點(diǎn)，但同時(shí)又是另一個(gè)階段的起點(diǎn)。知識(shí)之間層層關(guān)聯(lián)，形成系統(tǒng)化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。因此，教師要串聯(lián)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生梳理小知識(shí)與大知識(shí)之間的關(guān)系，從整體的高度去全面把握數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)整體觀念。

比如，在教學(xué)“三角形單元復(fù)習(xí)”這一內(nèi)容時(shí)，根據(jù)學(xué)情，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這一單元的知識(shí)順序并沒(méi)有一個(gè)整體的把握和聯(lián)系，所學(xué)的知識(shí)比較零散，無(wú)法系統(tǒng)建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)。為此，筆者帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容展開(kāi)了梳理，要求學(xué)生將有關(guān)聯(lián)的知識(shí)進(jìn)行歸類(lèi)。學(xué)生通過(guò)討論交流后，將三角形的相關(guān)知識(shí)根據(jù)知識(shí)點(diǎn)歸類(lèi)，以此形成了相關(guān)三角形的知識(shí)結(jié)構(gòu)：三角形有兩個(gè)分支，一個(gè)是邊，一個(gè)是角。在邊的分支中，可以按照位置關(guān)系和長(zhǎng)短進(jìn)行分類(lèi)，在角的分支中，既可以按照角的大小進(jìn)行分類(lèi)，又可以借此研究三角形的內(nèi)角和。與此同時(shí)，學(xué)生通過(guò)梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，深刻理解和把握三角形的關(guān)鍵要素：三角形的邊和角的特點(diǎn)決定著三角形的穩(wěn)定性。筆者讓學(xué)生根據(jù)自己的分類(lèi)，形成一個(gè)思維導(dǎo)圖（如圖1）。

圖1

通過(guò)這樣結(jié)構(gòu)化的圖示，學(xué)生將所學(xué)的整個(gè)單元的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，不但有利于對(duì)數(shù)學(xué)整體概念的理解和記憶，也能夠幫助學(xué)生拓展后續(xù)的關(guān)于圖形與幾何的知識(shí)學(xué)習(xí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)整體觀念。

二、重視基本技能，發(fā)展動(dòng)手能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，基本的數(shù)學(xué)技能是執(zhí)行和支撐數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。只有讓學(xué)生扎實(shí)掌握了數(shù)學(xué)基本技能，才能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化于心，在實(shí)踐生活中活學(xué)活用。因此，教師不僅要重視數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)，還要重視基本技能的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，既授之以“魚(yú)”，又授之以“漁”，讓數(shù)學(xué)技能以結(jié)構(gòu)化、體系化為動(dòng)力生長(zhǎng)起來(lái)，整體發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手能力。比如，在教學(xué)“三角形的高”這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生存在的一個(gè)學(xué)習(xí)難點(diǎn)在于：無(wú)法理解直角三角形的直角邊是高；也無(wú)法理解鈍角三角形的高在三角形外。究其原因在于，學(xué)生不能將高和垂線段建立關(guān)聯(lián)。為了讓學(xué)生突破三角形的高的畫(huà)法這一難點(diǎn)，筆者將畫(huà)高和畫(huà)垂線段的技能進(jìn)行關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生建立畫(huà)高的結(jié)構(gòu)化技能。筆者先讓學(xué)生復(fù)習(xí)一下學(xué)過(guò)的畫(huà)垂線段的技能，學(xué)生經(jīng)過(guò)操作，再次深刻確認(rèn)垂線段就是“過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線”，接著筆者讓學(xué)生確定三角形中高的定義，借此引導(dǎo)學(xué)生將高和垂線段建立關(guān)聯(lián)，學(xué)生由此有了正向遷移，認(rèn)識(shí)到高和垂線段一樣，都是從一點(diǎn)作已知直線的垂線。那么，在三角形中，畫(huà)高就是從頂點(diǎn)作底邊的垂線段。由此，學(xué)生通過(guò)操作，深刻理解了高與垂線段的關(guān)聯(lián)，就能夠運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的畫(huà)垂線段的技能解決新的畫(huà)高的問(wèn)題，這時(shí)候畫(huà)高不再是一個(gè)獨(dú)立的新問(wèn)題和新技能，而是原有的畫(huà)垂線段的技能的延伸和拓展。通過(guò)以上環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，學(xué)生將畫(huà)垂線段和畫(huà)高建立了結(jié)構(gòu)化的關(guān)聯(lián)，形成了更大的技能體系，從而學(xué)會(huì)理性變通，系統(tǒng)化運(yùn)用已有的技能解決面臨的新問(wèn)題，習(xí)得新技能，發(fā)展動(dòng)手能力。

三、注重策略引導(dǎo)，培養(yǎng)探究精神

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重結(jié)構(gòu)化策略引導(dǎo)，在尊重學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化體驗(yàn)、感受，進(jìn)而探究、推理，一步步尋找方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解，并讓策略教學(xué)成為常態(tài)模式。

比如，在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”這一內(nèi)容時(shí)，筆者先讓學(xué)生自主猜想，并將自己猜想的三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行自主驗(yàn)證，驗(yàn)證的過(guò)程是學(xué)生集體討論、集體操作、集體推理的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)自主探究，對(duì)三角形的三邊關(guān)系建立了一個(gè)結(jié)構(gòu)化的研究策略，在面對(duì)同樣的問(wèn)題時(shí)也可以積累相應(yīng)的方法進(jìn)行研究。在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，學(xué)生從自己在不同的地方得到的結(jié)論出發(fā)，展開(kāi)驗(yàn)證。驗(yàn)證的過(guò)程是一個(gè)用量、拼、折、畫(huà)進(jìn)行操作的過(guò)程，通過(guò)操作最終得到結(jié)論。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，這樣的教學(xué)引導(dǎo)，就是一個(gè)構(gòu)建策略模型的結(jié)構(gòu)化歷程，學(xué)生能夠由此形成探究策略的結(jié)構(gòu)化，在探究中找到科學(xué)的探究方法，并在此過(guò)程中發(fā)展探究精神，建立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀。

四、滲透數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)思維

對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，思維是學(xué)習(xí)的靈魂。沒(méi)有數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)活動(dòng)就是毫無(wú)價(jià)值的空洞的行為。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要滲透數(shù)學(xué)思想方法，尤其是培養(yǎng)學(xué)生具有結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)思維，不但能夠理性、科學(xué)地看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且能夠?qū)W會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行創(chuàng)造，順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

比如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生有一個(gè)認(rèn)知上的難點(diǎn)，即兩點(diǎn)之間線段最短。這個(gè)難點(diǎn)也是學(xué)生學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系的關(guān)鍵點(diǎn)。為此，筆者先從學(xué)生的直觀感知入手，出示A、B兩地之間的4條路線（如圖2），讓學(xué)生思考：想要更快到達(dá)B地，你選擇哪條路？學(xué)生根據(jù)日常經(jīng)驗(yàn)，自然而然地選擇第三條。筆者追問(wèn)學(xué)生：為什么?說(shuō)說(shuō)你的理由。學(xué)生根據(jù)將毛線拉直的生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為彎曲的線段（如第二條線）會(huì)比拉直的線段更長(zhǎng)。在這四條線段中，第三條相比而言，拉得更直。透過(guò)這樣直觀的感知，學(xué)生逐漸領(lǐng)悟到化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。有了這個(gè)直觀的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生就可以展開(kāi)有根據(jù)、有結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)判斷，得到直觀認(rèn)知：兩點(diǎn)之間線段最短。

圖2

圖3

緊接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證三角形三邊關(guān)系的結(jié)論。學(xué)生在進(jìn)行結(jié)論推理之后，筆者將問(wèn)題再次引入兩點(diǎn)之間距離最短的問(wèn)題上（如圖3），讓學(xué)生證明三角形兩邊之和大于第三邊。

經(jīng)過(guò)例證環(huán)節(jié)后，學(xué)生再一次感受轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值和意義。教師在數(shù)學(xué)思想方法的滲透過(guò)程中，不僅幫助學(xué)生學(xué)會(huì)了理性思維，而且培養(yǎng)了思維的整體化和結(jié)構(gòu)化，大大提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、技能、策略、思維四個(gè)方面進(jìn)行結(jié)構(gòu)化建構(gòu)，全面理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，踐行數(shù)學(xué)理論，尋找有效的問(wèn)題解決策略，由此培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。