周桂群

[摘 要]探討直線與方程的創(chuàng)新應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生的思維能力與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞]直線;方程;創(chuàng)新;運用

[中圖分類號] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻標(biāo)識碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號] ? ?1674-6058（2020）26-0028-02

《直線與方程》是解析幾何的基礎(chǔ)知識，靈活運用直線與方程知識解題具有構(gòu)思巧妙、直觀性強等特點，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，啟迪學(xué)生思維大有好處.

一、在集合語言包裝下考查直線位置關(guān)系

直線是由點組成的.從集合角度看，直線其實是個點集.于是將直線的位置關(guān)系問題命制在集合的背景下，題目會增添幾分新意，也增強了題目的綜合性.

點評：函數(shù)、方程和不等式本是數(shù)學(xué)大家族中的“孿生三兄弟”.函數(shù)、方程和不等式思想也是數(shù)學(xué)解題中最基本的思想方法.直線方程實際上是一次函數(shù)的“變形”.本題解法似乎出人意料，卻又在情理之中.由果索因，即由不等式追溯產(chǎn)生此不等式的“源頭”，自然會構(gòu)造線段方程（或一次函數(shù)），再次利用數(shù)形結(jié)合思想，使問題得到圓滿解決.

什么是數(shù)學(xué)解題？合情推理、合理轉(zhuǎn)化就是數(shù)學(xué)解題的本質(zhì).直線與方程看似簡單，但它同樣是數(shù)學(xué)解題實現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的好素材.因此，我們不僅要研究教材，還要研究與教材有關(guān)的其他內(nèi)容，尤其是直線與方程知識的拓展應(yīng)用，讓學(xué)生在知識的應(yīng)用中不斷提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（責(zé)任編輯 黃桂堅）