章 玄，邢 杰，余文濤，康 慶，黃 智，李 峰

(1.中國空間技術(shù)研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京 100094；2.空間電源系統(tǒng)技術(shù)創(chuàng)新聯(lián)合實驗室，北京 100094)

0 引 言

航天器電源系統(tǒng)為平臺和有效載荷提供電能，是整星的關(guān)鍵分系統(tǒng)之一[1]。電源系統(tǒng)一旦發(fā)生短路故障，一次母線電壓跌落，嚴(yán)重時可能導(dǎo)致平臺和有效載荷單機發(fā)生欠壓保護(hù)，衛(wèi)星業(yè)務(wù)中斷，甚至威脅整星安全。據(jù)NASA戈蘭研究中心統(tǒng)計，從1990年至2006年期間，僅公開報道的商業(yè)和科學(xué)衛(wèi)星中，共計發(fā)生了64次電源系統(tǒng)故障，占比35%，在所有分系統(tǒng)中占比最高；由于電源系統(tǒng)故障帶來的直接經(jīng)濟損失高達(dá)44億美元，造成故障索賠金額的比例高達(dá)62%，甚至數(shù)次造成飛行任務(wù)失敗[2]。此外，航天器電源系統(tǒng)的響應(yīng)時間常數(shù)通常在毫秒級以下，而遙測周期通常在秒級，很難通過遙測信息對電源系統(tǒng)故障進(jìn)行快速診斷和及時修復(fù)[3-4]。

航天器電源系統(tǒng)是典型的直流電源系統(tǒng)。國內(nèi)外學(xué)者對地面直流電源系統(tǒng)如艦船[5-6]、地鐵[7-8]、直流配電[9]和直流微網(wǎng)[10-11]等短路故障的暫態(tài)響應(yīng)過程和保護(hù)方式均有深入研究，但與航天器電源系統(tǒng)短路的暫態(tài)響應(yīng)仍有很大差異：1)航天器電源系統(tǒng)通常僅含有固定面積的太陽翼和固定容量的蓄電池這兩種能源，電源系統(tǒng)的輸出功率受限，短路發(fā)生后電壓跌落程度比地面直流電源系統(tǒng)更嚴(yán)重，甚至威脅系統(tǒng)安全；2)地面電力系統(tǒng)功率很大，通常為航天器電源系統(tǒng)的幾百倍以上，暫態(tài)響應(yīng)的時間常數(shù)通常較大，為毫秒到秒級，而航天器電源系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)時間常數(shù)是地面的1/100～1/10；3)地面電力系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的保護(hù)設(shè)備為直流斷路器，采用定時限或者限定電流上升率的保護(hù)方式，而航天器電源系統(tǒng)采用低壓小電流的熔斷器[12-14]，為基于短路能量的I2T保護(hù)，兩者特性差異很大。

國內(nèi)外學(xué)者對航天器電源系統(tǒng)短路故障的研究主要集中在太陽電池陣、太陽電池陣驅(qū)動機構(gòu)和母線電弧短路故障機理研究上[15-19]，但對短路后母線暫態(tài)響應(yīng)過程沒有深入分析。母線電壓穩(wěn)定是保證航天器業(yè)務(wù)連續(xù)的前提，更是保證航天器安全的基礎(chǔ)。相比傳統(tǒng)地面故障保護(hù)裝置關(guān)注切除故障的時間，航天器電源系統(tǒng)對母線電壓跌落的程度更加敏感，但目前尚無文獻(xiàn)進(jìn)行深入研究。

全調(diào)節(jié)電源系統(tǒng)是一種應(yīng)用廣泛的航天器電源系統(tǒng)架構(gòu)，本文對其無保護(hù)狀態(tài)下故障暫態(tài)特性進(jìn)行了詳細(xì)建模，分析了發(fā)生穩(wěn)態(tài)電壓跌落的條件及其影響因素。針對航天器通常使用的快速熔斷器保護(hù)，深入分析了其受熔斷I2T以及常被忽視的短路等效阻抗的影響程度。在定量分析的基礎(chǔ)上進(jìn)而提出了全調(diào)節(jié)電源系統(tǒng)欠壓保護(hù)設(shè)計、熔斷器配置、短路等效阻抗設(shè)計等故障對策，為進(jìn)一步提高航天器電源系統(tǒng)的健壯性提供依據(jù)。

1 衛(wèi)星電源系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)

如圖1所示，衛(wèi)星電源系統(tǒng)主要由太陽電池陣(太陽翼)、蓄電池、電源控制器(Power conditioning unit, PCU)、配電器、電纜網(wǎng)以及各用電設(shè)備組成。其中，電源控制器是完成電源變換和能量轉(zhuǎn)換的核心變換器[20]，其由太陽電池陣調(diào)節(jié)控制單元、蓄電池充電調(diào)節(jié)器(Battery charge regulator, BCR)和蓄電池放電調(diào)節(jié)器(Battery discharge regulator, BDR)、自愈電容陣和控制模塊構(gòu)成，在蓄電池正端和母線之間有放電二極管，當(dāng)母線電壓低于蓄電池輸出電壓時，蓄電池通過該二極管向母線放電。

傳統(tǒng)航天器的保護(hù)設(shè)備為宇航級快速熔斷器，通常設(shè)置在負(fù)載內(nèi)部的接口電路中，其型號和并聯(lián)只數(shù)由該電路的額定電流和瞬態(tài)峰值電流決定。

目前，航天器電源系統(tǒng)通過完善設(shè)計和加強控制，逐步解決了太陽電池陣電弧放電短路故障和太陽電池陣驅(qū)動機構(gòu)靜電累計放電故障，且電纜網(wǎng)的可靠度很高、可視為1，因此現(xiàn)階段航天器的短路故障主要出現(xiàn)在負(fù)載單機內(nèi)部。

圖1 航天器電源系統(tǒng)簡圖Fig.1 Spacecraft power system

2 衛(wèi)星電源系統(tǒng)短路暫態(tài)特性分析

航天器全調(diào)節(jié)電源系統(tǒng)的電路模型如圖2所示。其中，太陽電池陣及其調(diào)節(jié)控制單元模型是輸出電流為ISA的電流源，蓄電池放電調(diào)節(jié)器模型是輸出電流為IBDR的電流源，蓄電池及其等效內(nèi)阻、放電二極管構(gòu)成與放電調(diào)節(jié)器并聯(lián)的放電通路，正常負(fù)載是輸出電流為IL的電流源，短路等效通路模型是由短路控制開關(guān)Q控制的短路通路電阻r，其通路電流為Ish，此外的母線電容陣的電容值為C。

圖2 航天器電源系統(tǒng)電路模型Fig.2 Circuit model of spacecraft power system

系統(tǒng)在光照期短路，最惡劣情況下，系統(tǒng)經(jīng)歷母線電容放電階段、太陽電池陣動作階段、放電調(diào)節(jié)器動作階段、蓄電池經(jīng)二極管直接供電階段這4個階段，如圖3所示。

1)母線電容放電階段

當(dāng)短路發(fā)生時(t0時刻)，短路電流迅速上升，超出當(dāng)前太陽電池陣調(diào)節(jié)控制單元輸出電流和蓄電池組母線側(cè)放電電流的輸出能力，但此時PCU中各調(diào)節(jié)模塊還未響應(yīng)，該階段滿足

(1)

式中：ISA為太陽電池陣輸出電流值，IL為正常負(fù)載電流值，IBDR為蓄電池通過BDR放電的輸出電流值，ID為蓄電池通過二極管放電的電流值。

圖3 衛(wèi)星電源系統(tǒng)短路暫態(tài)過程示意圖Fig.3 Transient response of short-circuit in satellite power system

該階段，母線電容放電，母線電壓下降，滿足

(2)

其中，C為母線電容值，Vbus為母線電壓值，r為短路通路電阻值。由式(2)可知，該階段母線電壓跌落穩(wěn)態(tài)值為0。直到t1時刻，太陽電池調(diào)節(jié)器開始動作。

2)太陽電池調(diào)節(jié)器動作階段

t1時刻，太陽電池陣調(diào)節(jié)控制單元開始動作，太陽電池陣輸出電流增大，但BDR未響應(yīng)，該階段

(3)

若太陽電池陣輸出電流仍不能滿足正常負(fù)載和短路電流之和，則母線電壓繼續(xù)跌落，滿足

(4)

由式(4)可知，該階段母線電壓跌落的穩(wěn)態(tài)值Vbus,S為

Vbus,S=(ISA-IL)r

(5)

直到t2時刻，BDR開始動作。

3)放電調(diào)節(jié)器動作階段

t2時刻，蓄電池通過BDR調(diào)節(jié)向母線放電，若母線電壓還未跌落至蓄電池電壓，該階段

(6)

其中，ISAmax為此刻太陽電池陣輸出電流的最大值。此階段母線電壓滿足

(7)

由式(7)可知，該階段母線電壓跌落的穩(wěn)態(tài)值Vbus,S為

Vbus,S=(ISA-IL+IBDR)r

(8)

4)蓄電池經(jīng)二極管直接供電階段

當(dāng)母線電壓跌落到蓄電池電壓時，滿足

(9)

式中:IBDRmax為蓄電池通過BDR放電的最大輸出電流，Eb為當(dāng)前蓄電池電動勢，rb為蓄電池內(nèi)阻，VD為蓄電池輸出二極管的壓降，η為BDR的效率。

可解得

(10)

其中，

(11)

當(dāng)母線電壓跌落至蓄電池電壓以下時，蓄電池通過二極管直接向母線供電，此時

(12)

由式(12)，該階段母線電壓跌落穩(wěn)態(tài)值Vbus,S為

(13)

系統(tǒng)在地影期短路，則太陽電池陣電流為0，初始時刻，BDR放電電流與正常負(fù)載電流相等，即

(14)

在太陽電池調(diào)節(jié)器動作階段，依然僅靠母線電容放電提供短路電流。

3 母線電壓穩(wěn)態(tài)跌落分析

3.1 母線電壓穩(wěn)態(tài)跌落的條件

母線電壓即為自愈電容陣電壓，母線電壓的暫態(tài)特性主要受到其容值以及源側(cè)、負(fù)載側(cè)瞬時功率差的影響。在負(fù)載突增的暫態(tài)過程中，由于源側(cè)電流Is無法瞬時響應(yīng)還保持在負(fù)載突增前的水平，母線電壓經(jīng)歷暫態(tài)跌落。若電源能力Ps強于負(fù)載突增后的總功率PL，則經(jīng)過一個暫態(tài)過程后，母線電壓的穩(wěn)態(tài)值仍能恢復(fù)到負(fù)載突增前的水平，如圖4(a)所示。若電源能力Ps不足以提供負(fù)載突增后的總功率PL，則經(jīng)歷暫態(tài)過程后，母線電壓會出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)跌落，無法恢復(fù)至負(fù)載突增前的水平，如圖4(b)所示。

圖4 母線電壓暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)跌落示意圖Fig.4 Bus voltage drops of transient states and static states

母線出現(xiàn)如圖1所示的F1、F2短路故障時，相當(dāng)于在母線正負(fù)之間或正線和地之間并聯(lián)了一個電阻為r的通路，即負(fù)載突增過程。衛(wèi)星電源系統(tǒng)太陽翼的最大輸出電流為ISAmax，BDR最大輸出電流為IBDRmax，母線電壓設(shè)計值為Vbus,N，則母線電壓發(fā)生穩(wěn)態(tài)跌落的條件即短路通路電阻r滿足

(15)

3.2 母線電壓穩(wěn)態(tài)跌落的影響因素

若母線電壓穩(wěn)態(tài)值高于蓄電池電壓，此時滿足

(16)

若母線電壓跌落到蓄電池電壓以下，則滿足

(17)

母線電壓跌落穩(wěn)態(tài)值與電池開路電壓、短路通路電阻的關(guān)系如圖5所示。母線電壓還未跌落到蓄電池電壓時，母線電壓跌落穩(wěn)態(tài)值與蓄電池開路電壓無關(guān)；母線電壓跌落到蓄電池電壓以下，當(dāng)電池開路電壓提高，母線電壓跌落穩(wěn)態(tài)值提高。此外，隨短路通路電阻增大，母線電壓跌落穩(wěn)態(tài)值單調(diào)增大。這表明，通過增大短路通路電阻的方式，可以減小母線電壓的穩(wěn)態(tài)跌落。

母線電壓跌落穩(wěn)態(tài)值與太陽翼電流裕度(太陽翼電流與短路前負(fù)載電流之差)、蓄電池內(nèi)阻的關(guān)系如圖6所示。母線電壓還未跌落到蓄電池電壓時，母線電壓跌落穩(wěn)態(tài)值與蓄電池內(nèi)阻無關(guān)；母線電壓跌落到蓄電池電壓以下，蓄電池內(nèi)阻增大，母線電壓跌落穩(wěn)態(tài)值減小。此外，當(dāng)太陽翼電流裕度增大時，母線電壓跌落穩(wěn)態(tài)值增大。這表明，當(dāng)其他條件相同時，在壽命末期，蓄電池內(nèi)阻增大、太陽翼功率衰降，母線電壓跌落更惡劣。

4 基于I2T保護(hù)的母線電壓跌落分析

4.1 熔斷器保護(hù)特性

由于負(fù)載支路通常串聯(lián)有熔斷器作為保護(hù)，在系統(tǒng)發(fā)生短路后，熔斷器熔斷，短路支路斷開，負(fù)載恢復(fù)短路前水平，母線電壓逐漸恢復(fù)。

以當(dāng)前航天器廣泛使用的Schelute公司MGA-S系列熔斷器為例進(jìn)行短路暫態(tài)特性分析，其熔斷I2T與額定電流的關(guān)系如表1所示。

表1 MGA-S系列熔斷器熔斷I2T[21]Table 1 MGA-S fusing I2T[21]

4.2 母線電壓跌落的影響因素分析

若在母線電壓跌落到穩(wěn)態(tài)值之前熔斷器熔斷，則母線電壓在跌落過程中的最小值為熔斷時刻母線電壓值，定義該時刻母線電壓值為母線電壓跌落值。母線電壓跌落值越小，母線電壓跌落越大?；诘?節(jié)分析，計算I2T隨短路時間的表達(dá)式

(18)

當(dāng)熔斷器支路I2T達(dá)到熔斷器熔斷I2T時，熔斷器熔斷，依據(jù)計算的熔斷時間和第2節(jié)的分析，計算母線電壓跌落值。

母線電壓跌落值與短路I2T、短路通路電阻關(guān)系如圖7所示。在除熔斷I2T以外其他條件相同時，母線電壓跌落曲線相同，隨熔斷I2T增大，熔斷時間增加，母線電壓跌落值減小，最終母線電壓跌落至穩(wěn)態(tài)值。因此，對功率更大的配電通路，其熔斷器保護(hù)額定電流更大，母線電壓跌落更大。

當(dāng)熔斷I2T相同時，母線電壓跌落與短路通路電阻的關(guān)系并不線性。隨短路通路電阻的增大，母線電壓跌落值先減小后增大，存在最小值。該最小值對應(yīng)的短路通路電阻隨熔斷I2T的增大而減小。這表明，對應(yīng)不同的熔斷I2T，只要將其短路通路電阻設(shè)計在該最小值對應(yīng)的短路通路電阻右側(cè)，則可保證母線電壓始終大于設(shè)計值。

圖7 母線電壓跌落與短路I2T、短路通路電阻關(guān)系Fig.7 The relationships of the minimum bus voltage, fusing I2T and the short-circuit resistance

不同蓄電池內(nèi)阻、不同蓄電池開路電壓下母線電壓跌落最小值及其對應(yīng)的短路等效電阻與熔斷I2T的關(guān)系如圖8和圖9所示。當(dāng)熔斷I2T較小時，母線電壓跌落最小值仍然高于蓄電池電壓，此時該最小值及其對應(yīng)的短路等效電阻與蓄電池內(nèi)阻、蓄電池開路電壓無關(guān)。隨熔斷I2T增大，母線電壓跌落最小值跌落至蓄電池電壓，則其隨蓄電池內(nèi)阻增大而減小，隨蓄電池開路電壓增大而增大；其對應(yīng)的短路等效電阻隨蓄電池內(nèi)阻增大而增大，隨蓄電池開路電壓增大而減小。因此，增加蓄電池串聯(lián)數(shù)、選擇更小的蓄電池內(nèi)阻，不僅可以減小電壓跌落的程度，而且可以增大短路通路阻抗的設(shè)計范圍。

圖8 不同蓄電池內(nèi)阻時母線電壓跌落最小值及 其對應(yīng)的短路等效電阻與熔斷I2T的關(guān)系Fig.8 The relationships of the minimum bus voltage, the corresponding short-circuit resistance and the fusing I2T at different battery internal resistances

圖9 不同蓄電池開路電壓時母線電壓跌落最小值 及其對應(yīng)的短路等效電阻與熔斷I2T的關(guān)系Fig.9 The relationships of the minimum bus voltage, the corresponding short-circuit resistance and the fusing I2T at different battery open-circuit voltages

5 短路故障對策

5.1 單機機殼經(jīng)小電阻接地

由第3.1節(jié)分析可知，只有當(dāng)短路通路電阻滿足式(15)時，母線電壓才會發(fā)生穩(wěn)態(tài)跌落。傳統(tǒng)電源系統(tǒng)中，單機設(shè)備的殼體通過電纜直接接地，通路電阻極小。如果將設(shè)備殼體通過小電阻接地，該小電阻的值由式(15)決定，并留有一定余量，通常不超過10 Ω。航天器電源系統(tǒng)中，母線正對殼體短路的可能性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于母線正負(fù)之間短路的可能性，該方案可保證絕大多數(shù)短路故障不發(fā)生穩(wěn)態(tài)跌落，即使熔斷器沒有熔斷的情況下，母線電壓在經(jīng)過暫態(tài)過程后，均會恢復(fù)至額定電壓。需要指出的是，該方案對發(fā)生的母線正負(fù)極間短路故障并不有效。

5.2 保護(hù)設(shè)計的配合

為使得母線電壓跌落到穩(wěn)態(tài)值，仍能保證關(guān)鍵單機不發(fā)生欠壓保護(hù)，需要將電池開路電壓、短路通路電阻、單機欠壓保護(hù)點等參數(shù)進(jìn)行匹配。

由第3.2節(jié)分析，分別做出短路后母線電壓在50 V，55 V，60 V以上時，電池開路電壓和短路通路電阻構(gòu)成的參數(shù)匹配區(qū)，如圖10所示。可根據(jù)蓄電池壽命末期開路電壓估計值，匹配設(shè)計關(guān)鍵單機的通路阻抗和欠壓保護(hù)點。

這種設(shè)計配合方式，在短路點前端沒有熔斷器保護(hù)的情況下，仍能保證母線電壓跌落和關(guān)鍵單機欠壓保護(hù)點設(shè)計滿足整星需求。

圖10 電池開路電壓和短路通路電阻構(gòu)成的參數(shù)匹配區(qū)Fig.10 Parameters matching diagram of battery open-circuit voltage and short-circuit resistance

由于熔斷器前端供電安全控制嚴(yán)格，幾乎不會發(fā)生短路故障，因此可以依據(jù)每條通路熔斷器的熔斷I2T對保護(hù)配合進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化故障容限設(shè)計的裕量。

依據(jù)第4節(jié)分析，分別做出滿足短路后母線電壓在50 V，55 V，60 V以上時，熔斷I2T和短路通路電阻構(gòu)成的參數(shù)匹配區(qū)，如圖11所示。與圖10一致，對于給定蓄電池電壓，當(dāng)通路阻抗大于給定分析值時，可保證短路后母線電壓一定大于要求值。但是，根據(jù)配電通路功率的不同，其熔斷器保護(hù)額定電流也不同，對應(yīng)熔斷I2T的設(shè)計值不同，可以盡可能將短路通路電阻的設(shè)計值左移，從而降低正常工況下短路通路的損耗。

圖11 熔斷I2T和短路通路電阻構(gòu)成的參數(shù)匹配區(qū)Fig.11 Parameters matching diagram of fusing I2T and short-circuit resistance

6 結(jié) 論

衛(wèi)星電源系統(tǒng)的保護(hù)設(shè)計是關(guān)系到整星能源安全的核心關(guān)鍵技術(shù)。本文對衛(wèi)星全調(diào)節(jié)電源系統(tǒng)無保護(hù)狀態(tài)下故障暫態(tài)特性進(jìn)行了詳細(xì)建模，分析了母線電容放電階段、太陽電池陣動作階段、放電調(diào)節(jié)器動作階段、蓄電池經(jīng)二極管直接供電階段母線電壓的跌落過程和各階段的轉(zhuǎn)換條件，在此基礎(chǔ)上詳細(xì)分析了發(fā)生穩(wěn)態(tài)電壓跌落的條件以及穩(wěn)態(tài)電壓跌落的影響因素。針對航天器通常使用的快速熔斷器保護(hù)，深入分析了其受熔斷I2T以及常被忽視的短路等效阻抗的影響程度。本文得出以下結(jié)論：

1) 只有當(dāng)短路通路等效電阻小于給定值時，才會導(dǎo)致短路電流過大而引起穩(wěn)態(tài)電壓跌落。母線電壓跌落穩(wěn)態(tài)值隨不同因素的變化規(guī)律與母線電壓跌落到穩(wěn)態(tài)時是否已經(jīng)跌落到蓄電池電壓以下直接相關(guān)，且母線電壓穩(wěn)態(tài)跌落值隨短路通路電阻、太陽翼電流裕度增大而單調(diào)增大，隨蓄電池內(nèi)阻增大而單調(diào)減小。

2) 對功率更大的配電通路，即其熔斷器保護(hù)額定電流更大，母線電壓跌落更大。當(dāng)熔斷I2T相同時，隨短路通路電阻的增大，母線電壓跌落值先減小后增大，存在最小值。對應(yīng)不同的熔斷I2T，只要將其短路通路電阻設(shè)計在該最小值對應(yīng)的短路通路電阻右側(cè)，則可保證母線電壓始終大于設(shè)計值。當(dāng)熔斷I2T增大使得母線電壓跌落最小值已經(jīng)跌落至蓄電池電壓，則母線電壓跌落最小值隨蓄電池內(nèi)阻增大而減小，隨蓄電池開路電壓增大而增大；該值對應(yīng)的短路等效電阻隨蓄電池內(nèi)阻增大而增大，隨蓄電池開路電壓增大而減小。因此，設(shè)計更高的蓄電池開路電壓、更小的蓄電池內(nèi)阻，不僅可以減小電壓跌落的程度，而且可以增大短路通路阻抗的設(shè)計范圍。

3) 針對更普遍的正極對殼短路故障，提出了單機機殼經(jīng)小電阻接地的方案，保證母線電壓不會發(fā)生穩(wěn)態(tài)跌落，減小故障影響；針對所有類型的短路故障，提出了電池開路電壓、短路通路電阻、單機欠壓保護(hù)點的配合方法，可以使得普通負(fù)載欠壓保護(hù)加速熔斷，同時關(guān)鍵負(fù)載正常工作，確保整星安全。