曹文澤，趙 勇

(1.貴州理工學(xué)院 土木工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550003；2.貴陽(yáng)學(xué)院 城鄉(xiāng)規(guī)劃與建筑工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550005)

0 引言

將磷石膏制成空腔模殼，施工時(shí)預(yù)埋于樓蓋中部，澆筑成型后，混凝土與中部石膏空腔模與合成一體，形成磷石膏空腹樓蓋[1]。 空腹樓蓋因具有較好的受力性、保溫性和經(jīng)濟(jì)性，廣泛地應(yīng)用于工程實(shí)際中。 將工業(yè)廢料磷石膏制成模殼內(nèi)置于樓蓋內(nèi)還能進(jìn)一步利用工業(yè)廢料，減少對(duì)環(huán)境的污染[2]。 目前針對(duì)空腹樓蓋主要以彈性靜力分析為主[3-5]，分析時(shí)假設(shè)樓蓋是彈性的，未發(fā)生塑性變形與開裂，這與樓蓋結(jié)構(gòu)實(shí)際工作狀況存在較大差異。

彈塑性分析可以模擬樓蓋從彈性工作階段到開裂破壞全過程，分析結(jié)果較彈性分析準(zhǔn)確。本文以文獻(xiàn)[6]靜力分析為基礎(chǔ)，對(duì)兩類磷石膏空腹樓蓋進(jìn)行彈塑性分析，觀察樓蓋的應(yīng)力分布情況、裂縫開展以及撓度變化。

1 有限元模型

根據(jù)文獻(xiàn)[6]中所用的樓蓋尺寸與配筋結(jié)果建立分析模型，具體尺寸及配筋見圖1。 由于樓蓋模型的對(duì)稱性，在計(jì)算分析時(shí)僅建立1/4模型。

1)定義材料屬性，混凝土的彈性模量取3.15×104N/mm2，泊松比0.2，依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》建議的模型定義混凝土本構(gòu)關(guān)系(圖2)，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為2.2 N/mm2；鋼筋采用理想彈塑性力學(xué)模型(圖2)，不考慮鋼筋上屈服極限和強(qiáng)化階段的影響，鋼筋彈性模量取2.0×105N/mm2，泊松比0.3。

2)選取Solid65 為樓蓋分析單元，網(wǎng)格劃分控制尺寸取100 mm，柱底施加固定約束，在樓蓋1/4 對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束，附加恒載取2 kN/m2，活載取3.5 kN/m2，并進(jìn)行荷載組合。

3)ANSYS 求解，由于材料本構(gòu)關(guān)系設(shè)定為多段，故在彈塑性分析時(shí)將總荷載分成10 級(jí)，分級(jí)施加到樓蓋結(jié)構(gòu)上，每級(jí)求解完成后，再施加下一級(jí)荷載，直至所有計(jì)算完成。

圖1 樓蓋配筋與結(jié)構(gòu)布置圖

圖2 材料應(yīng)力應(yīng)變曲線

2 第一主應(yīng)力及裂縫發(fā)展變化

加載初期，樓蓋結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，隨著荷載的逐級(jí)加大，樓蓋應(yīng)力較大的部位率先達(dá)到開裂荷載值，混凝土開裂，隨著荷載的進(jìn)一步加大，未開裂部位樓蓋應(yīng)力繼續(xù)增長(zhǎng)，使得裂縫得以發(fā)展，未開裂部位相繼開裂。 兩類空腹樓蓋其應(yīng)力分布及裂縫發(fā)展如表1 和表2 所示。

通過表1 和表2 可知，兩類樓蓋在彈性狀態(tài)下，因內(nèi)部剪力鍵分布的差異，應(yīng)力分布稍有差異，隨著樓板的開裂，應(yīng)力分布也相應(yīng)發(fā)生變化，對(duì)比兩類空腹樓蓋應(yīng)力分布圖可發(fā)現(xiàn)，板架式空腹樓蓋因內(nèi)部剪力鍵分布均勻，應(yīng)力分布更加接近實(shí)體板；9 區(qū)格式空腹樓蓋因內(nèi)部梁分布較集中，應(yīng)力在樓蓋上下層板與內(nèi)部梁交界處變化明顯。

兩類樓蓋的開裂順序均為先是板頂柱端區(qū)域，然后是板底跨中。 兩類空腹樓蓋的開裂荷載相同，當(dāng)荷載加至3.65 kN/m2時(shí)板頂柱端區(qū)域最先開裂；加至5.11 kN/m2時(shí)，樓蓋板底中部開裂，加至7.3 kN/m2時(shí)，樓蓋裂縫大面積分布，9 區(qū)格式空腹樓蓋裂縫區(qū)域略大于板架式空腹樓蓋。

表1 板架式空腹樓蓋應(yīng)力及裂縫發(fā)展變化

表2 9 區(qū)格式空腹樓蓋應(yīng)力及裂縫發(fā)展變化

3 撓度分析

根據(jù)荷載的分級(jí)，逐級(jí)提取樓蓋中部最大撓度值，兩類空腹樓蓋隨荷載逐級(jí)增加的荷載-撓度曲線見圖3。 從荷載-撓度曲線可知，前幾子步的撓度曲線接近一次線性關(guān)系，說明前6 子步樓蓋剛度無較大變化，兩類樓蓋板底未開裂。 第6子步后，撓度曲線斜率變大，樓蓋撓度較快增長(zhǎng)，說明樓蓋板底開裂，樓蓋剛度減弱較大。 荷載加載完畢時(shí)，板架式樓蓋撓度為23.35 mm，9 區(qū)格式樓蓋撓度為25.84 mm，兩類空腹樓蓋撓度均低于設(shè)計(jì)規(guī)范限值L/250＝36 mm[7]。

圖3 樓蓋荷載-撓度曲線

4 結(jié)語(yǔ)

1)兩類空腹樓蓋應(yīng)力分布總體上相似，板架式空腹樓蓋因內(nèi)部剪力鍵分布均勻，應(yīng)力分布更加接近實(shí)體板；9 區(qū)格式空腹樓蓋因內(nèi)部梁分布較集中，應(yīng)力在樓蓋上下層板與內(nèi)部梁交界處變化明顯。

2)兩類空腹樓蓋的開裂順序均為先是板頂柱端區(qū)域，然后是樓蓋底板跨中，板頂柱端區(qū)域開裂時(shí)，樓蓋剛度變化不大，樓蓋底板開裂對(duì)樓蓋整體剛度有較大削弱。

3)兩類空腹樓蓋的荷載-撓度曲線變化規(guī)律相似，板架式空腹樓蓋剛度略好于較9 區(qū)格式空腹樓蓋，兩類空腹樓蓋剛度均滿足行業(yè)規(guī)范要求。