張衛(wèi)峰

美國心理學(xué)家布魯納曾指出：“對學(xué)生最好的刺激乃是對所學(xué)教材的興趣”。由于數(shù)學(xué)是一門具有高度抽象性、嚴(yán)謹邏輯性的學(xué)科，有的教師在教學(xué)過程不注意方法，是很多學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。作為數(shù)學(xué)教師，利用中華民族歷史長河中孕育了燦爛獨特的民族傳統(tǒng)文化，挖掘傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)教材知識中的結(jié)合點，讓學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)文化相聯(lián)系，使其產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。下面就從三個方面為例來探索。

1.利用九宮圖（有名三階幻方）為例。

在人教版七年級數(shù)學(xué)第一章《有理數(shù)加法》運算這節(jié)課中，我們可以用電視劇《射雕英雄傳》中，神算子瑛姑考黃蓉“九宮圖”，黃蓉說出：“九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央”這段的視頻作為情景進行引入新課，就能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣。

人教版七年級數(shù)學(xué)第一章《有理數(shù)加法》運算這節(jié)課， 多次安排了在 3×3的小方格里填數(shù)的練習(xí)題. 其中， 把 1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個自然數(shù)填進小方格，并且使圖中各行、列及斜對角的三個數(shù)字之和都相等的圖形， 叫做九宮圖，如圖所示。教室裝有多媒體設(shè)備的學(xué)校，可以給學(xué)生展示圖1這幅圖片，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)他們觀察分析問題的能力，就會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)的普及，學(xué)生獲得知識方面更強更廣泛，在上完課后，可以讓學(xué)生回家后用電腦查閱幻方的相關(guān)資料，教師可以引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生自己提出問題，讓學(xué)生查資料解決問題，培養(yǎng)學(xué)生探索問題和觀察思考問題的能力。例如下面幾個問題：

1.1 三階幻方的填法和構(gòu)造法出自我國古代那些書籍呢？

1.2 ?為何九宮圖各行、列及斜對角的三個數(shù)字之和為15，15是怎么算出來的？15與中心數(shù)5有和關(guān)系？

1.3九宮圖還有幾種形式？除過上圖的形式，還有幾種變式？請把變式都寫出來？

1.4九宮圖所有形式中五個奇數(shù)和和四個偶數(shù)的位置的共同點？

1.5九宮圖所有形式中各行、列及斜對角三個數(shù)的差是啥關(guān)系？

2.利用八卦圖為例。

在北師大版高中數(shù)學(xué)教材必修1中，第69頁的《正整數(shù)指數(shù)函數(shù)》一課中的“實例分析”問題1：細胞分裂時，，由1個分裂成2個，2個分裂成4個……一直分裂下去，其中一個問題為列表表示1個細胞分裂次數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，7，8時，得到的細胞個數(shù)。教師講授本節(jié)課時可以用多媒體展示“太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”的過程來引入新課，這樣是學(xué)生更加容易理解知識，從而能很好的掌握知識，是傳統(tǒng)文化和教材很好的結(jié)合起來，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

《易經(jīng)》中的“太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”，這句話中就蘊含著數(shù)學(xué)的文化知識。意思就是說太極分裂成兩儀，兩儀分裂成四象，四象分裂成八卦。用數(shù)學(xué)觀點可以理解為， 就是一個變二個，二個變四個，四個變八個，這句話中的三個“生”可以理解成數(shù)學(xué)中變化的過程，就可以把這個問題轉(zhuǎn)化成正整數(shù)指數(shù)函數(shù)模型的問題研究。在這個問題中蘊含著幾個數(shù)學(xué)知識，我們就引導(dǎo)學(xué)生挖掘出來，就從以下三個方面來看一下。

2.1正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的知識：y=（n=0， 1， 2， 3）.在這就是一個自變量n為正整數(shù)0，1，2，3的正整數(shù)指數(shù)函數(shù)。

（1）n=0， ?y=1; （2） n=1， y=2， ? （3）n=2， ?y=4; ?（4）n=3， ?y=8

2.2 等比數(shù)列的知識：（圖形個數(shù)比）

1個太極圖形， 2個兩儀圖形， 4個四象圖形， 8個八卦圖形。從一個數(shù)開始，后一個數(shù)比前一個數(shù)的比值都是一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等比數(shù)列。

2.3等比數(shù)列求和的知識：（圖形個數(shù)和）

1個太極圖形+ 2個兩儀圖形+4個四象圖形+8個八卦圖形=15個不同的圖形。

3.利用公元紀(jì)年法和成干支紀(jì)年法為例。

在初中歷史課本中會遇到一些重要的歷史事件，例如甲午戰(zhàn)爭、戊戌變法、辛亥革命等。學(xué)生不知道怎么命名，這些問題是涉及到兩種紀(jì)年法——公元紀(jì)年法和干支紀(jì)年法的問題。為此，以數(shù)學(xué)觀點來闡述這個問題。

3.1讓學(xué)生知道干支紀(jì)年的有關(guān)初步知識。

3.1.1首先關(guān)鍵就在先弄懂什么是天干與地支。

天干有10個，即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;

地支有12個，即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥

3.1.2弄懂什么是天干與地支排列組合規(guī)律。干支是天干和地支的合稱。

天干和地支從“甲子”開始，按順序逐一相配，各用到最后一個時，再從第一個開始繼續(xù)相配，從而形成了 60 個干支，也稱“六十花甲子”。周而復(fù)始，循環(huán)記錄，這就是俗稱的“干支紀(jì)年”。這里蘊含了數(shù)學(xué)中的排列組合知識。

3.2六十花甲和干支紀(jì)年里蘊含的數(shù)學(xué)知識。

天干10個，地支12個，10和12的最小公陪數(shù)就是60，這就是六十花甲中的六十的來源，學(xué)生就很明白原來用數(shù)學(xué)中的最小公陪數(shù)的知識理解。

天干與地支排列組合，是高中數(shù)學(xué)知識的組合知識，不是排列知識。干支紀(jì)年中也蘊含了周期現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識。

三階幻方、八卦圖和公元紀(jì)年法換算成干支紀(jì)年法是很難得的好教材. 它對于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，熱愛數(shù)學(xué)， 熱愛生活， 勤于思考， 勇于探索，并學(xué)會如何觀察問題， 如何發(fā)現(xiàn)問題， 如何轉(zhuǎn)化分析， 如何證明結(jié)論， 如何總結(jié)提煉都有重要作用， 老師們應(yīng)當(dāng)盡力挖掘教科書的潛在教育功能， 既注意眼前的近期目標(biāo)， 又注意未來的長遠目標(biāo)。