周強，王青山，鐘銳

中南大學 機電工程學院，湖南 長沙 410083

0 引 言

甲板設(shè)備運轉(zhuǎn)時會引起振動，產(chǎn)生較大輻射噪聲。在甲板表面敷設(shè)阻尼材料，雖然可以起到減振降噪的作用，但也會帶來諸如材料易老化、不易更換、易引發(fā)火災等問題[1]。阻振結(jié)構(gòu)作為減振降噪的替代措施，具有結(jié)構(gòu)簡單、功能兼顧、安全可靠的優(yōu)點。阻振結(jié)構(gòu)通常采用加強筋的形式，在支撐其他構(gòu)件的同時，還可以隔離激振源產(chǎn)生的振動，避免其向外傳播。阻振結(jié)構(gòu)一般布置于振動傳遞的路徑上。

國內(nèi)外學者對阻振結(jié)構(gòu)的隔振機理、設(shè)計方法、減振效果及性能影響因素等開展了廣泛的研究。Cremer 等[2]最先對阻振結(jié)構(gòu)的隔振機理進行了論述，但未深入研究阻振結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對其阻振性能的影響。車馳東和陳端石[3]基于波分析方法，研究了經(jīng)任意角度連接的2 塊平板轉(zhuǎn)角處的阻振結(jié)構(gòu)對振動波傳遞的影響。姚熊亮等[4]基于波動理論并結(jié)合模型實驗，探究了偏心阻振結(jié)構(gòu)阻抑振動波傳遞的特性。梁德利等[5]將阻振結(jié)構(gòu)應用到復合托板結(jié)構(gòu)聲學設(shè)計中，采用數(shù)值分析方法研究了阻振結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)和布置位置對托板阻振效果的影響?？娦窈氲萚6]采用數(shù)值分析探究了環(huán)形阻振結(jié)構(gòu)的阻振效果，并將其應用到船舶動力艙段中，為實船減振降噪提供了新思路。溫華兵等[7]通過數(shù)值分析與實驗驗證，對空心和實心阻振結(jié)構(gòu)的阻振性能進行了比較研究，發(fā)現(xiàn)在中、高頻范圍內(nèi)空心阻振結(jié)構(gòu)的阻振性能更優(yōu)。蔣士亮等[8]從能量法的角度計算分析了矩形阻振結(jié)構(gòu)在不同布置形式、不同幾何參數(shù)下的阻振性能，但未針對不同阻振環(huán)路形式的阻振特性展開研究。王祖華等[9]對典型的艦船艙壁結(jié)構(gòu)進行了阻振優(yōu)化設(shè)計研究，結(jié)果表明，在艙壁上布置阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路時，其減振降噪效果略低于阻振結(jié)構(gòu)鋸。溫華兵等[10]對薄板-剛性阻振結(jié)構(gòu)的振動傳遞特性進行了分析，通過實驗驗證了同等質(zhì)量的空心阻振結(jié)構(gòu)比實心阻振結(jié)構(gòu)的阻振損失更大，其有效阻振頻率向低頻移動。李朋洲等[11]建立了點激勵下附加阻振結(jié)構(gòu)的有限平板理論分析模型，分析了阻振結(jié)構(gòu)對激勵板的振動能量向接受板傳遞的阻振規(guī)律，結(jié)果表明，在附加條形阻振結(jié)構(gòu)塊時，阻振結(jié)構(gòu)對低頻段的振動能量有較好的抑制效果。夏齊強和陳志堅[12]將轉(zhuǎn)角含阻振結(jié)構(gòu)的L 型連接結(jié)構(gòu)引入到船艙殼體阻振設(shè)計中，有效降低了動力艙段結(jié)構(gòu)的振動，減少了振動波向鄰近艙室的傳遞，并驗證了合理布置變截面的阻振結(jié)構(gòu)可顯著提高總體減振降噪效果，但未深入探究阻振結(jié)構(gòu)截面參數(shù)對減振的影響趨勢。

本文以某型深水半潛式支持平臺的主機艙甲板及艙壁結(jié)構(gòu)為研究對象，擬通過在平臺主機艙甲板上布置阻振結(jié)構(gòu)來隔離柴油機運行產(chǎn)生的振動。為此，將采用有限元法建立具有不同阻振方案的平臺機艙甲板及艙壁結(jié)構(gòu)有限元模型，通過數(shù)值模擬給出甲板及艙壁結(jié)構(gòu)上考核點的振動響應，通過對比不同阻振方案考核點的響應結(jié)果，研究阻振結(jié)構(gòu)的隔振性能和優(yōu)化規(guī)律。

與前人的研究相比，本文的創(chuàng)新點在于：一是將實現(xiàn)低頻范圍（1～80 Hz）的阻振特性作為目標，而前人在此領(lǐng)域的研究分析多集中于中、高頻段，針對低頻段的阻振特性研究相對較少。鑒于柴油機的激勵特征多集中于中、低頻段，可見低頻阻振具有工程應用價值。二是采用空心方鋼作為阻振結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式，并設(shè)計阻振環(huán)路來實現(xiàn)振動的有效隔離。一般而言，阻振結(jié)構(gòu)會帶來結(jié)構(gòu)增重過大的問題，而本文采用空心方鋼作為阻隔振結(jié)構(gòu)來減輕質(zhì)量，同時環(huán)路形式的阻振結(jié)構(gòu)布置可避免空心方鋼帶來的阻振效果弱化的問題，從而加強空心方鋼阻振結(jié)構(gòu)在低頻段的阻隔振性能。三是開展阻振結(jié)構(gòu)截面參數(shù)化研究，通過比較不同截面參數(shù)的空心方鋼對阻振效果的影響規(guī)律，來尋求阻振效果的最大化。

1 振動波入射空心剛性阻振結(jié)構(gòu)的透射系數(shù)

假設(shè)將某個無限長的空心方鋼阻振結(jié)構(gòu)（以下稱質(zhì)量塊）布置在無限大的板上，板厚為h，空心方鋼邊長為2l。設(shè)有單位幅值的平面彎曲波（以下稱彎曲波）以角度 φ入射該阻振結(jié)構(gòu)，其中，彎曲波頻率為 ω， 波長為 kp。圖1 所示為該剛性阻振結(jié)構(gòu)-板結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 剛性阻振結(jié)構(gòu)-板結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Structure diagram of rigid vibration isolation structure-plate

入射板使阻振結(jié)構(gòu)產(chǎn)生z 方向的彎曲振動和y 方向的扭轉(zhuǎn)振動。忽略阻振結(jié)構(gòu)的回轉(zhuǎn)運動，根據(jù)板和阻振結(jié)構(gòu)的耦合邊界條件求解得到透射系數(shù)：

其中，

2 阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路隔振性能數(shù)值預報方案

2.1 有限元模型

以某型深水半潛支持海洋平臺主機艙甲板及艙壁結(jié)構(gòu)為研究對象，建立有限元模型。如圖2所示，甲板為14 m×13 m×0.014 m 的矩形鋼板，結(jié)構(gòu)材料同為長方形鋼板的艙壁高6.6 m，厚0.014 m，由平板結(jié)構(gòu)與骨材組成。鋼板材料密度為7 800 kg/m3，泊松比為0.3，彈性模量為2.1×1011Pa。該平臺甲板產(chǎn)生振動的主要激勵源為柴油機，柴油機位于甲板上接近中間的位置，基座位置如圖2(a) 所示。在基座上選取4 個質(zhì)量點加載激勵來模擬柴油機的實際激勵情況。阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路布置在甲板沿結(jié)構(gòu)振動傳播的途徑上及設(shè)備外圍，考慮到節(jié)約材料成本、避免主機艙增重過大，主機艙的增重被控制在總體質(zhì)量的5%以內(nèi)。通過降低設(shè)備振動波沿甲板向外傳播，達到降低阻振結(jié)構(gòu)外側(cè)甲板及鄰近艙壁振動的目標。本文采用ABAQUS有限元軟件進行諧響應分析，在阻振結(jié)構(gòu)外側(cè)甲板及鄰近艙壁上選取20 個考核點，獲取各考核點處的振動加速度級，作為評價阻振結(jié)構(gòu)隔振效果的依據(jù)。考核點在甲板與主機艙壁的布置位置及編號如圖2(b)所示。

圖2 甲板和艙壁結(jié)構(gòu)有限元模型及考核點Fig. 2 FE models of deck and bulkhead structure and inspection points

阻振結(jié)構(gòu)選擇的空心方鋼尺寸為400 mm×100 mm×10 mm，橫截面積為9 600 mm2，以矩形為基本形狀，探究等質(zhì)量的矩形方鋼和矩形多形式疊加對甲板及艙壁振動抑制的影響，設(shè)計的阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路形式如圖3 所示。為保證布置阻振空心方鋼后結(jié)構(gòu)增重不超過主機艙總質(zhì)量的5%，阻振結(jié)構(gòu)實際布置長度均為42 m，方鋼質(zhì)量為3 144 kg，主機艙增重2.94%。本文將阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路布置在偏離甲板結(jié)構(gòu)加強筋位置，以避免加強筋對阻振環(huán)路隔振造成干擾。

2.2 柴油機振動激勵特性

圖3 阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路形式示意圖Fig. 3 Schematic diagram of loop forms for vibration isolation structures

柴油機是海洋平臺的主要振動源。為研究柴油機激勵作用下阻振結(jié)構(gòu)對甲板及鄰近艙壁的阻隔振效果，本文以某型柴油機為激勵源，通過試驗獲取其振動激勵特性。對于實際的海洋平臺大型設(shè)備，雖然無法滿足設(shè)備臺架試驗所要求的“自由速度”測試條件，但可以測量額定轉(zhuǎn)速下柴油機基座面板的振動加速度?；诹吔缗c運動邊界的一致性理論[13]，本文利用已測得的甲板基座振動加速度，將其轉(zhuǎn)化為甲板基座振動加速度級，并作為設(shè)備對船體的激勵載荷，具體轉(zhuǎn)化公式如式（3）所示，得到的柴油機基座在1～80 Hz 頻段內(nèi)各考核點的振動加速度級如圖4 所示。

式中： Lai為各頻點的甲板基座振動加速度級；a 為甲板基座加速度響應值；a0為加速度參考值，本文取a0=1×10-6m/s2。

圖4 柴油機激勵載荷Fig. 4 Excitation loads of diesel engine

3 阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路的諧響應對比

本文采用ABAQUS 軟件對整個主機艙結(jié)構(gòu)進行諧響應計算及數(shù)值分析，得出甲板及鄰近艙壁上各考核點在每個頻點的振動加速度。計算頻率范圍1～80 Hz，步長1 Hz。首先，利用式（4）將各頻點的振動加速度響應值轉(zhuǎn)化為其振動加速度級 Lpi，然后由式（5）計算考核點所有頻點的振動加速度總級 Lp總：

本文通過對比布置阻振結(jié)構(gòu)前、后各測點的振動加速度總級，來評價阻振結(jié)構(gòu)對彎曲波傳遞的抑制作用。選取4，9，14 和17 號考核點，繪制在不同工況下各考核點的振動響應曲線，如圖5所示。由圖可見，各考核點在1～25 Hz 低頻段的振動響應趨勢一致，幾乎無阻振效果；而在26～80 Hz 的中、高頻段，各曲線走向存在差異化，除部分頻點外，布置有不同形式阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路的考核點的振動加速度級峰值均低于無阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路的峰值，原因是阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路主要對中、高階模態(tài)產(chǎn)生影響?？梢姡谏鲜鲋?、高頻段的隔振效果較明顯，且對振動波的反射或抑制效果更強。

圖6 所示為在不同工況下各考核點的振動加速度總級對比，表1 為不同形式的阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路的平均隔振效果。

圖5 考核點在不同工況下的振動響應Fig. 5 Vibration response of the inspection points under different working conditions

圖6 各考核點在不同工況下的振動加速度總級對比Fig. 6 Comparison of total vibration acceleration levels at each inspection points under different working conditions

表1 不同阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路的平均隔振效果Table 1 Average vibration isolation effect of different vibration isolation structure loops

由圖6 和表1 可見，在柴油機激勵載荷作用下，與無阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路相比，布置不同形式的阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路都不同程度地降低了甲板及鄰近艙壁的平均振級。在能量方面，阻振結(jié)構(gòu)通過反射彎曲波損耗了部分能量，導致傳遞到阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路外側(cè)的振動能量減小，這表明矩形多級和槽形阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路的隔振效果要優(yōu)于矩形及雙矩形阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路。在結(jié)構(gòu)形式方面，矩形、雙矩形阻振環(huán)路均為簡單的單級阻振結(jié)構(gòu)，而槽型阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路為復雜的單級結(jié)構(gòu)，且矩形多級阻振環(huán)路為多級阻振結(jié)構(gòu)；在主機艙質(zhì)量相等的條件下，多級阻振結(jié)構(gòu)的隔振效果優(yōu)于簡單的單級回路，與復雜的單級阻振結(jié)構(gòu)隔振效果相近，原因是復雜單級阻振結(jié)構(gòu)與多級阻振結(jié)構(gòu)在經(jīng)過多個壁面的反射與透射以后，大幅度消耗了彎曲波的振動能量。對比矩形多級與槽形阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路在各考核點的振動加速度總級結(jié)果可知，矩形多級阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路的隔振效果較平緩，數(shù)值未出現(xiàn)較大突變，優(yōu)于槽形阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路的隔振效果。

4 阻振結(jié)構(gòu)截面參數(shù)化研究

以矩形多級阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路為研究對象，對其截面進行參數(shù)化研究，分析阻振結(jié)構(gòu)高度及寬度的改變對隔振效果的影響，并探索阻振結(jié)構(gòu)截面高度與寬度的優(yōu)化設(shè)計。本研究中，厚度設(shè)定為10 mm，以避免阻振結(jié)構(gòu)質(zhì)量過大導致主機艙質(zhì)量過度增加。

4.1 阻振結(jié)構(gòu)高度參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

為探究改變矩形多級阻振結(jié)構(gòu)的高度參數(shù)對振動的影響，對該參數(shù)進行了優(yōu)化，工況如表2 所示。

根據(jù)式（5）計算得到各考核點在5 種工況下的振動加速度總級，圖7 所示為各考核點在不同方鋼截面尺寸下與無阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路的振動加速度總級的對比，表3 列出了不同工況的平均隔振效果。

表2 矩形多級阻振結(jié)構(gòu)高度參數(shù)工況設(shè)計Table 2 Height parameter design of rectangular multi-stage vibration isolation structure for different working conditions

圖7 各考核點在不同方鋼高度下的振動加速度總級對比Fig. 7 Comparison of total vibration acceleration levels at each inspection point with different heights of square steel

表3 不同高度方鋼的平均隔振效果Table 3 Average vibration isolation effects of square steel with different heights

由圖7 和表3 可見，布置的阻振方鋼增重不超過總質(zhì)量的5%時，不同高度的方鋼均有較好的抑制彎曲波向甲板及鄰近艙壁傳播的效果；除15，18 號測點外，其他測點的振動響應明顯低于無阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路。這是因為15，18 號測點所處位置靠近甲板與兩艙壁結(jié)合處，剛度突變產(chǎn)生的阻抗失配使振動波產(chǎn)生反射，導致振動響應增大。研究結(jié)果還表明，阻振方鋼的高度參數(shù)并非越大越好，阻振方鋼高度為500 mm 時（工況4）的隔振效果相對較優(yōu)。

4.2 阻振結(jié)構(gòu)寬度參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

基于上節(jié)的分析結(jié)果，選取高度為500 mm及不同寬度（不小于50 mm）的阻振結(jié)構(gòu)，探討寬度參數(shù)對隔振效果的影響。截面參數(shù)等如表4所示。

表4 不同工況下矩形多級阻振結(jié)構(gòu)寬度參數(shù)設(shè)計Table 4 Width parameter design of rectangular multi-stage vibration isolation structure for different working conditions

各考核點的振動加速度總級對比分析結(jié)果如圖8 所示，表5 為各工況下的平均阻振效果。

圖8 各考核點在不同方鋼寬度下的振動加速度總級對比Fig. 8 Comparison of total vibration acceleration levels at inspection points with different widths of square steel

表5 不同寬度方鋼的平均隔振效果Table 5 Average vibration isolation effect of square steel with different widths

由圖8 和表5 可見，改變寬度參數(shù)也會明顯降低振動加速度幅值，當寬度不小于50 mm 時，選擇寬度較窄的阻振結(jié)構(gòu)，隔振效果更優(yōu)。且在15 號考核點出現(xiàn)布置阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路的響應反向增大的現(xiàn)象，同樣說明了該測點因處于甲板與2 個相鄰艙壁的連接處，剛度突變產(chǎn)生的阻抗失配，導致該考核點的振動響應不降反增。

分析表3 和表5 可得，當以阻振結(jié)構(gòu)方鋼截面參數(shù)500 mm×100 mm×10 mm 為基準，阻振結(jié)構(gòu)方鋼截面的高度由500 mm 增加到550 mm 或降低至450 mm時，隔振效果均比高度參數(shù)為500 mm時低0.3 dB；而寬度由100 mm 增加到150 mm 時，隔振效果比寬度參數(shù)為100 mm 時低約0.9 dB；寬度由100 mm 降低到50 mm 時，隔振效果比寬度參數(shù)為100 mm 時高了約0.35 dB，說明方鋼的隔振效果對寬度的變化更敏感。

5 結(jié) 論

本文研究了阻振結(jié)構(gòu)的不同環(huán)路形式對甲板及鄰近艙壁結(jié)構(gòu)振動傳遞的影響，以此為基礎(chǔ)開展了阻振環(huán)路截面參數(shù)化的研究，分析了方鋼截面高度及寬度參數(shù)對振動抑制的作用效果，獲得了較優(yōu)的截面設(shè)計尺寸。得出的主要結(jié)論如下：

1） 在1～80 Hz 頻率范圍內(nèi)，阻振結(jié)構(gòu)對中、高頻段（26～80 Hz）的振動波能量的反射或抑制作用更強，其可有效降低中、高頻段的振動響應，而對低頻段（1～25 Hz）無明顯隔振效果。

2） 阻振結(jié)構(gòu)在甲板和艙壁上的大部分考核點的隔振效果良好，但是因部分考核點位于甲板與艙壁的接合處，其剛度突變產(chǎn)生的阻抗失配，使得振動波發(fā)生反射，振動響應反向增大。

3） 相比其他的環(huán)路形式，矩形多級阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路的隔振效果最優(yōu)。參數(shù)化研究表明：當阻振方鋼增加的質(zhì)量不超過主機艙總質(zhì)量的5% 時，阻振結(jié)構(gòu)的高度并非越大越好，而是存在最優(yōu)值；當阻振結(jié)構(gòu)的方鋼截面寬度不小于50 mm時，寬度相對較小的阻振結(jié)構(gòu)的隔振效果較優(yōu)；在同比增重條件下，隔振效果對寬度的變化更敏感。最后，確定了500 mm×50 mm×10 mm 的矩形多級阻振結(jié)構(gòu)環(huán)路的隔振效果相對較優(yōu)。