Fama-French三因素模型對我國綠色基金的適用性研究

胡美祺　林風言

摘要：在可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略下，發(fā)展綠色金融是推動我國經(jīng)濟結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的必然選擇，綠色基金在推動綠色產(chǎn)業(yè)發(fā)展過程中更是具有舉足輕重的作用，因此，需要選擇合理的模型對綠色基金的績效進行評價。本文以我國22只綠色基金為樣本，首先基于Fama-French三因素模型對綠色基金收益率進行回歸分析，然后用分位數(shù)回歸方法研究市場因素、規(guī)模因素和賬面市值比因素在不同分位點處的影響程度及差異。結(jié)果表明：Fama-French三因素模型具有較強的解釋能力，綠色基金市場存在規(guī)模效應和賬面市值比效應，分位數(shù)回歸結(jié)果顯示模型在低分位點的解釋能力強于高分位點。

關(guān)鍵詞：綠色基金 ?Fama-French三因素模型 ?分位數(shù)回歸

一、引言

黨的十八大以來，我國貫徹落實綠色發(fā)展理念，國家引導和激勵資金進行綠色投資，我國綠色金融市場蓬勃發(fā)展，綠色金融市場規(guī)模穩(wěn)步增長。其中，作為促進綠色投資、加快綠色資產(chǎn)周轉(zhuǎn)的重要工具，綠色基金規(guī)模呈現(xiàn)回升態(tài)勢。截至2018年第三季度，全國公募發(fā)行的環(huán)境、社會責任類證券投資基金共71只，按發(fā)行份額合計規(guī)模1395.13億元。對綠色基金投資績效作出合理評價，有利于了解我國資本市場對于綠色投資的認可程度及綠色投資的有效性，還可進一步為基金經(jīng)理或其他投資者的投資決策提供參考依據(jù)。

目前國內(nèi)三因素模型的實證檢驗主要基于傳統(tǒng)基金，對綠色基金的適用性研究較少。韓立巖等（2017）以綠色概念股為對象，在FF模型基礎上引入綠色因子，驗證中國證券市場存在綠色激勵。謝會麗等（2016）發(fā)現(xiàn)三因素模型能夠很好地擬合我國環(huán)保主題基金。高宏霞等（2018）以綠色基金為樣本，運用FF模型研究結(jié)果表明，綠色基金的績效可以通過市場因子、規(guī)模因子和賬面市值比因子得到解釋，但賬面市值比因子解釋力度相對較弱。危平等（2018）基于Carhart四因素模型的分析結(jié)果顯示，市場風險因子、價值因子和動量因子可以客觀地解釋綠色基金的收益。

本文將運用Fama-French三因素模型對我國綠色基金的績效進行實證研究，探索三因素模型對我國綠色基金的適用性問題，與前述學者不同之處在于，本文將采用分位數(shù)回歸的方法對2016-2018年綠色基金的表現(xiàn)進行研究，分位數(shù)回歸可以更加全面地描述因變量的條件分布，研究在各個分位點處三因素模型對綠色基金收益的解釋能力。

二、研究設計

（一）Fama-French三因素模型概述

CAPM用貝塔值作為解釋證券收益率的唯一變量，認為只有承擔市場風險才能獲得期望收益，但實證檢驗與資本資產(chǎn)定價模型存在較大差距。一些學者引入了市場組合以外的其他因素對資產(chǎn)的收益進行解釋。法馬和弗倫奇1993年正式提出三因子模型，模型認為，一個投資組合的超額回報率可由它對三個因子的暴露來解釋，這三個因子是：市場因素、規(guī)模因素、賬面市值比因素?；貧w模型如下：

其中，代表第i只基金在第t期的收益率，為第t期的無風險收益率，為第t期的市場平均收益率，為截距項，SMB表示由于規(guī)模因素造成的收益率差異，HML表示由于不同的賬面市值比因素所產(chǎn)生的收益率差異，分別為市場因素、規(guī)模因素和賬面市值比因素的回歸系數(shù)。

（二）樣本基金選取與數(shù)據(jù)來源

本文選取的樣本基金，參照危平、舒浩（2018）在研究綠色投資的收益與風險時，剔除了數(shù)據(jù)不全的樣本，最終篩選出來22只基金。研究期間為2016年1月1日至2018年12月31日，使用基金的周收益率進行實證分析，每只基金都有152個有效周收益率數(shù)據(jù)（001590因基金終止只有130周的周收益率），周收益率能有效避免異常值的影響。本文所用的樣本基金、市場收益率及無風險收益率的數(shù)據(jù)均來源于國泰安數(shù)據(jù)庫。

（三）變量的測度

1.樣本基金收益率Ri?；鹗找媛视嬎愎剑海渲蠳AVt為t期周份額累計凈值。

2.市場收益率Rm。選取的22只綠色基金為股票型或偏股混合型，主要投資于A股市場。因此，本文選取綜合A股市場的周收益率作為市場回報率，即考慮現(xiàn)金紅利再投資的綜合周市場回報率，是整個A股市場所有股票的加權(quán)平均回報率。相比于滬深300指數(shù)，更能代表市場組合的收益率。

3.無風險收益率。國內(nèi)研究中，無風險利率主要采用銀行的存款利率來衡量，本文使用經(jīng)調(diào)整為周收益率的一年期定期存款利率。公式如下：，其中r為一年期定期存款利率。

4.規(guī)模因素SMB和價值因素HML。在構(gòu)造因子時，本文首先從國泰安數(shù)據(jù)庫中下載所選取的22只綠色基金在2016、2017、2018年末的期末基金資產(chǎn)總值、期末所有者權(quán)益、期末總份額、期末基金份額凈值。然后計算每年期末的賬面價值比。

進一步，將22只綠色基金在t年末（t=2016、2017、2018）按照期末基金資產(chǎn)總值進行排序，將所有基金平均分為兩組，S組（小規(guī)模組）和B組（大規(guī)模組）;每組再按照t年末賬面市值比的高低繼續(xù)排序，前30%為L組（賬面市值比低的組），中間40%為M組（賬面市值比中等的組），后30%為H組（賬面市值比高的組）。最終形成六組，即S/L組、S/M組、S/H組、B/L組、B/M組、B/H組。

根據(jù)分組結(jié)果，對每一組內(nèi)的綠色基金周收益率進行加權(quán)平均，權(quán)重的計算方法為，該只基金的期末資產(chǎn)總值與組內(nèi)所有基金期末資產(chǎn)總值和的比，可以求出每個組的加權(quán)組合周收益率，各組均有152個觀測值。以此為依據(jù)，計算每周的SMB和HML值。二者計算公式如下：

三、實證結(jié)果與分析

（一）面板數(shù)據(jù)單位根檢驗

對于時間序列數(shù)據(jù)，首先要進行平穩(wěn)性檢驗。本文所用面板數(shù)據(jù)為非平衡面板，在Stata中使用Xtfisher對模型中的每個變量進行檢驗，在原假設存在單位根的前提下，各變量均在1%的顯著性水平下拒絕原假設，即不存在單位根，各時間序列均為平穩(wěn)序列。

（二）分位數(shù)回歸方法選擇

對于面板數(shù)據(jù)，常用的模型有三種：混合回歸、固定效應和隨機效應模型。在選擇模型時，經(jīng)常通過F檢驗、LM拉格朗日乘子檢驗以及豪斯曼（Hausman）檢驗，來確定最終模型。

運用Stata軟件檢驗結(jié)果如表2所示，F(xiàn)檢驗的原假設為個體間截距項都相等，P值為0.49，10%的顯著性水平下仍不拒絕原假設，可以認為個體間截距相等，不存在顯著的個體效應，即混合OLS模型優(yōu)于固定效應模型。LM檢驗結(jié)果也無法拒絕原假設，表明不存在顯著的隨機效應，因此，本文使用混合OLS模型進行分析。

（三）分位數(shù)回歸結(jié)果及分析

用Stata軟件完成混合回歸和各個分位點處的回歸，所得結(jié)果見表3，不同分位點回歸系數(shù)的變化趨勢如圖1所示。

表1第（1）列混合OLS結(jié)果顯示，R2為0.532，表明三因素模型對綠色基金的表現(xiàn)具有一定的解釋能力，常數(shù)項在1%的顯著性水平下顯著不為0，說明仍然有一些沒有被考慮的風險因素影響著綠色基金的超額收益率，即三因素模型無法完全解釋綠色基金的表現(xiàn)。

從市場因子的回歸系數(shù)β來看，其顯著大于0，表明市場因素是影響綠色基金表現(xiàn)的重要因素，并且我國綠色基金與市場走勢呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，且β小于1說明綠色基金的收益波動小于市場的波動，系統(tǒng)性風險較低。在經(jīng)濟新常態(tài)下，我國更加注重質(zhì)量導向的經(jīng)濟增長方式，國家政策不斷強調(diào)發(fā)展“綠色經(jīng)濟”，鼓勵“綠色投資”，因此，受到政府大力扶持的綠色產(chǎn)業(yè)，被視為朝陽產(chǎn)業(yè)，系統(tǒng)性風險較低。

從規(guī)模因子的回歸系數(shù)s來看，其顯著大于0，說明規(guī)模因素對綠色基金的收益率有顯著影響，小規(guī)模綠色基金的超額收益率顯著大于大規(guī)模綠色基金超額收益，對于基金規(guī)模與基金績效的負相關(guān)關(guān)系，主要有兩種理論進行解釋：一是流動性假說，認為規(guī)模較大的基金流動性不如小規(guī)?；穑y以迅速調(diào)整投資組合，因此收益較低;二是邊際收益假說，隨著基金規(guī)模的逐漸增加，基金投資的邊際收益在遞減，從而大規(guī)?；鸬谋憩F(xiàn)不如小規(guī)?；?。除此以外，李翔等（2009）提出了管理能力假說，實證結(jié)果表明新基金的規(guī)模普遍較小，而為了向市場傳遞管理能力的信號，基金管理公司會執(zhí)行基金家族偏愛策略，將有限的資產(chǎn)管理能力配置到新的基金上，使新基金有高額的回報，吸引投資者投資于基金管理公司旗下的其他基金?；谇笆鲅芯?，本文認為綠色基金仍處于發(fā)展初期，大部分樣本基金成立時間較短、規(guī)模較小，并且由于綠色產(chǎn)業(yè)本身存在較大的不確定性，對于基金家族（基金管理公司）而言，需要發(fā)揮其全部資源優(yōu)勢，在成立初期將其有限的資產(chǎn)管理能力配置在新基金上，使得新基金獲得較高的超額回報，進而向市場傳遞其管理能力的信號，吸引基金投資者關(guān)注該基金家族的所有基金，最終實現(xiàn)基金家族的利益最大化。因此，會出現(xiàn)小規(guī)?；饦I(yè)績表現(xiàn)超過大規(guī)?；?。

從賬面市值比因子的回歸系數(shù)h來看，其顯著大于0，說明賬面市值比因素顯著影響綠色基金的表現(xiàn)，高賬面市值比的綠色基金業(yè)績好于低賬面市值比的綠色基金。賬面市值比高表明市場對該基金的估值低于基金自己的估值，這通常是表現(xiàn)不佳的基金，其財務狀況較脆弱，具有額外的財務困境風險，投資者要求更高的風險補償，因此高賬面市值比的綠色基金超額收益率高于低賬面市值比的綠色基金。

從表3和圖1的分位數(shù)回歸結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，隨著分位數(shù)的提高，可決系數(shù)R2逐漸減小，在0.1分位點為0.401，在0.9分位點僅為0.236，表明三因素模型在低分位點解釋能力強于高分位點。常數(shù)項在全部分位點都顯著不為0，表明存在三因素模型無法解釋的風險因素。隨著分位數(shù)的提高，市場因子的回歸系數(shù)大致為先上升后下降，在0.4分位點附近達到最大，說明市場因素對綠色基金收益率的影響具有分位異質(zhì)性，低分位點呈遞增趨勢，高分位點呈遞減趨勢，表明市場表現(xiàn)對綠色基金收益率的條件分布的兩端之影響小于對其中間分布的影響，即中間分布的綠色基金系統(tǒng)性風險較大。規(guī)模因子的回歸系數(shù)在低分位點處有遞減趨勢，中高分位點基本穩(wěn)定，說明規(guī)模因素對收益率低的綠色基金影響更大。賬面市值比因子的回歸系數(shù)隨著分位點的提高不斷下降，說明隨著綠色基金收益率的不斷提高，賬面市值比因子的影響越來越小。

四、結(jié)論

本文以我國證券市場上的綠色基金為樣本，基于Fama-French三因素模型對綠色基金收益率進行實證檢驗，分析市場因素、規(guī)模因素和賬面市值比因素對綠色基金業(yè)績的影響，并運用分位數(shù)回歸研究模型在不同分位點處的解釋能力。

研究結(jié)果表明：基于三因素模型混合回歸的可決系數(shù)較高，且回歸系數(shù)均顯著，說明模型適用于解釋綠色基金的表現(xiàn)。綠色基金收益與市場表現(xiàn)有顯著的正相關(guān)關(guān)系，系統(tǒng)性風險較低。我國的綠色基金存在規(guī)模效應，小規(guī)模基金可以獲得更高的超額回報，原因在于初設的綠色基金規(guī)模小，基金管理公司配置了公司的優(yōu)勢資源，實現(xiàn)了超額回報。賬面市值比效應也顯著存在，高賬面市值比的綠色基金有更高的風險，因此提供了風險補償，其收益率高于低賬面市值比的綠色基金。分位數(shù)回歸結(jié)果表明，三因素模型在低分位點的解釋能力強于高分位點，市場因素、規(guī)模因素、賬面市值比因素對綠色基金收益率的影響具有異質(zhì)性，即不同分位點影響的大小不同。

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作者單位：廣東外語外貿(mào)大學金融學院