向繼紅

【摘要】數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累是提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要標(biāo)志。本文采用了案例分析法，以《擲一擲》教學(xué)為例，結(jié)合教學(xué)環(huán)節(jié)，闡述在具體的數(shù)學(xué)操作活動與思考過程中，積累相關(guān)的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，從而實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);基本活動經(jīng)驗;數(shù)據(jù)分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中將“數(shù)據(jù)分析觀念”列為十個核心詞之一，文中也十分明確地提出了積累相關(guān)的基本活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗不是孤零零的單獨存在著，而是與數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法相互交錯在一塊。由此可見，義務(wù)教育階段必不可少的數(shù)學(xué)素養(yǎng)中包含積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。本文從教學(xué)實際出發(fā)，以《擲一擲》這一具體的課例為切入點，探究在課堂教學(xué)中幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的策略。

一、創(chuàng)設(shè)真實情境，喚醒已有經(jīng)驗

有一個好的開始則是成功的一半。筆者認(rèn)為，在整個教學(xué)過程中，最基本的環(huán)節(jié)便是導(dǎo)入。若這一步實施恰當(dāng)，則會讓接下來整堂課的講授會更加順利地進(jìn)行。良好的導(dǎo)入不僅可以啟發(fā)學(xué)生的思考，喚醒學(xué)生們求知的信念，而且還能激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，養(yǎng)成良好的習(xí)慣。對于小學(xué)生來講，正處于皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論的具體運算階段，抽象概念離不開具體事物的支持。因此，在活動中進(jìn)行教學(xué)，教師從旁輔助，學(xué)生在活動中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。真實的情境導(dǎo)入可以讓學(xué)生實實在在地參與其中，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，真真切切體會到生活中的數(shù)學(xué)的奧妙。

數(shù)學(xué)知識在形成的過程中，大多會運用到轉(zhuǎn)化的思想，新知識經(jīng)驗的產(chǎn)生是建立在已有的知識基礎(chǔ)之上，化繁為簡，化未知為已知。相對于其他學(xué)科來說，知識較為枯燥，若僅僅只采用傳統(tǒng)的講授法來教學(xué)，則會愈發(fā)地讓學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)的樂趣。但可以通過師生互動，例如，在教學(xué)《擲一擲》這節(jié)課時，需創(chuàng)設(shè)合適的情境。比如，詢問學(xué)生你們在哪見過色子？擲一個色子，朝上的數(shù)字可能是幾？其目的是通過將生活問題“數(shù)學(xué)化”的過程，喚醒已有知識，即“可能性”，并進(jìn)一步研究“可能性”的大小這一問題。接著是列舉“和”的可能，引導(dǎo)學(xué)生思考：如果同時擲出兩顆色子，它們出現(xiàn)的點數(shù)之和會有哪些？讓學(xué)生明確兩個數(shù)的和是有可能是2、3、4……12。

二、制造認(rèn)知沖突，激發(fā)探究欲望

“教育即經(jīng)驗的不斷改造與重組?！倍磐缡钦f，在他看來，最有效的教學(xué)方法和教學(xué)的

基本原則是“從做中學(xué)”。學(xué)生有效參與的活動是與學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容密切相關(guān)，與學(xué)生現(xiàn)有的知識有一定的聯(lián)系，并且與學(xué)生相關(guān)知識產(chǎn)生沖突的情境。在這樣的情境中，相信每一位學(xué)生都愿意參與到課堂中，不同的學(xué)生有不同的理解，支持不同的聲音表達(dá)，從而進(jìn)行交流、討論甚至爭論。

比如，在《擲一擲》教學(xué)中，經(jīng)過學(xué)生的討論，可以知道擲兩個色子的“和”有11種情況。那接下來就利用這11種來玩游戲，分成兩組，可是11不能平均分，引導(dǎo)學(xué)生思考如何分比較合適？以學(xué)生在課堂上的生成順勢提出：和是5、6、7、8、9這5種情況為一組，和是2、3、4、10、11、12這6種情況為另一組。并指出如果讓學(xué)生來選，你會選擇哪一組？為什么？相信學(xué)生大多數(shù)會選擇和是2、3、4、10、11、12這一組，因為有6個數(shù)，個數(shù)更多。那老師就選擇和是5、6、7、8、9這一組。選好組之后，那下面就來比賽，先說明游戲規(guī)則。同時，請一位學(xué)生來當(dāng)裁判當(dāng)場記錄擲的情況，每贏一次，畫“正”字的一筆。當(dāng)游戲結(jié)果出來后，會發(fā)現(xiàn)是老師贏，這與剛剛學(xué)生們的猜想不符合。不是說學(xué)生選的數(shù)字多，贏得可能性大嗎？明明學(xué)生選了6個數(shù)，老師只選了5個數(shù)，老師卻贏了，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的欲望。

三、經(jīng)歷活動過程，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)

在過程中進(jìn)行教學(xué)，不代表要忽視最終的結(jié)果，而是指要在體驗過程中，提煉活動經(jīng)驗，

明確“過程與結(jié)果”的辯證關(guān)系，史寧中教授這樣說過。由此可以看出，在當(dāng)代聚焦核心素養(yǎng)的背景下，既要經(jīng)歷活動，獲得體驗，也要從活動中有所體會。如果教學(xué)只是為了活動而活動，卻不加以提煉，那這種所謂的活動經(jīng)歷沒有著陸點，沒有明確的目標(biāo)。所以，在體驗的過程中，要明白數(shù)學(xué)活動不應(yīng)該只是帶領(lǐng)學(xué)生操作，還要清楚地知道學(xué)生從中能體驗或體會到什么，從中能夠獲得怎樣的活動經(jīng)驗？這樣圍繞著教學(xué)目標(biāo)的活動才有正確的指引方向。

例如，在《擲一擲》教學(xué)中，要明確數(shù)據(jù)分析是核心，需抓住關(guān)鍵問題。在上一教學(xué)環(huán)節(jié)中，老師只是和一位同學(xué)玩色子游戲，接下來可以組織全班一起玩。這樣在老師組織下，教師給學(xué)生提供身臨其境的操作實驗，讓學(xué)生真實地去感受驗證結(jié)論，在思考中更深刻地獲得知識。教師提供了色子、學(xué)習(xí)卡等，讓學(xué)生組成2人小組擲20次色子的實驗操作，通過全班小組實驗操作，匯報得出：老師隊獲勝肯定不只是運氣好，里面一定藏著有趣的數(shù)學(xué)秘密，引發(fā)學(xué)生思考探究同時擲兩顆色子，向上到底有多少種可能？一共有36種可能，那這36種是不是平均分配到2至12呢？

接著再進(jìn)行具體研究，發(fā)現(xiàn)點數(shù)之和是2、3、4、10、11、12，這6個數(shù)的組合有12種，雖然數(shù)字多，但組合少;點數(shù)之和是5、6、7、8、9，這5個數(shù)的組合有24種，雖然數(shù)字少，但組合多。透過活動的表面現(xiàn)象去看到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并學(xué)會數(shù)據(jù)分析。同時也指出生活中的小概率事件不代表不發(fā)生，比如，買彩票，中一千萬、五百萬的幾率很小，但還是會有人中，只不過希望比較小。整個過程通過學(xué)生自主探究，激發(fā)數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)了邏輯思維能力，同時深化了活動經(jīng)驗。

四、總結(jié)梳理知識，內(nèi)化活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)知識是具有內(nèi)在的邏輯性和自身的系統(tǒng)性，需引導(dǎo)學(xué)生在腦海中建立一定的知識框架，適時地總結(jié)梳理，有利于建構(gòu)知識網(wǎng)。在前面的教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生這一認(rèn)知主體的經(jīng)驗由之前偏感性化上升為偏理性化。經(jīng)過這樣的過程，學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗將更加的清晰明確，將新的知識內(nèi)化為自己現(xiàn)有的知識。

在新授內(nèi)容結(jié)束后，教師通常會引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)，讓孩子們談?wù)勛约罕竟?jié)課的所感所悟。以《擲一擲》教學(xué)為例，筆者先讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)的知識點，評價自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，突出學(xué)生的自我總結(jié)的地位。另外，還鼓勵學(xué)有余力的同學(xué)以日記的形式，自己課下記錄，讓學(xué)生及時回顧學(xué)習(xí)過程，總結(jié)所學(xué)知識。引導(dǎo)學(xué)生說說這節(jié)課都研究了什么問題？你有哪些收獲？同時，在談收獲時，教師適時拋出，你認(rèn)為游戲規(guī)則公平嗎？如何才是公平？通過兩道課堂判斷題來檢測學(xué)生的達(dá)標(biāo)情況，以當(dāng)堂集體核對的方式進(jìn)行，可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生思考，通過個人到全班交流，可以培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。這個時候，學(xué)生與之前的學(xué)習(xí)是不一樣的，由自主總結(jié)變?yōu)橛山處熞I(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納升華，以更高的視角來審視問題，評價自己理解的方法與結(jié)果。在這一特定的數(shù)學(xué)活動中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，獲得親身體驗，從而有所感悟，有所體會，讓學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。

綜上所述，作為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的過程目標(biāo)，“經(jīng)歷”“體驗”“體會”三者是層層遞進(jìn)，因果關(guān)系，正是因為前兩者的外部表現(xiàn)，所以才會有后者的內(nèi)化，積累了數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。可以說，在上述課例教學(xué)中，學(xué)生通過慢慢體驗，深刻體會，集中體現(xiàn)了教師引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的過程。

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