初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何解題思路分析

王建梅

摘要：數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生們思維能力的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)的幾何學(xué)是研究空間結(jié)構(gòu)以及性質(zhì)的一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，它是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容中最基本的研究?jī)?nèi)容之一。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)時(shí)，許多的學(xué)生不容易掌握知識(shí)，甚至有的掌握知識(shí)了，但是不能夠靈活的用作解題，不會(huì)獨(dú)立的思考問題，一旦遇到復(fù)雜的圖形，就變得束手無策了，如果仍然要通過大量的做題來鍛煉學(xué)生們的幾何解題能力，就加重了學(xué)生們的學(xué)習(xí)壓力和負(fù)擔(dān)，因此，在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)過程中，要重視培養(yǎng)學(xué)生們幾何解題的技巧，不僅能夠幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)系統(tǒng)的掌握，還能夠培養(yǎng)學(xué)生們邏輯思維能力，這樣才能夠更好的掌握幾何解題的思路和規(guī)律。本文旨在探究如何培養(yǎng)和提高初中生對(duì)幾何問題的解題思路。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)幾何;解題思路

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，幾何內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)中占據(jù)很重要的地位，在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)幾何內(nèi)容學(xué)習(xí)、理解和掌握的過程中，很重要的一部分就是能夠解決實(shí)際的應(yīng)用問題。美國(guó)著名的數(shù)學(xué)家說過：“數(shù)學(xué)這門學(xué)科，真正的組成成分是問題和解題，在問題與解題中，解題又是數(shù)學(xué)的心臟所在。因此，學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)幾何問題時(shí)能否將問題解答出來，能否掌握數(shù)學(xué)教師講授的幾何解題的方法和技巧對(duì)于初中生的學(xué)習(xí)效果有著直接的影響。在數(shù)學(xué)課堂中對(duì)最基本的解題思路、解題方法以及解題技巧進(jìn)行重視，對(duì)今后學(xué)生們的幾何學(xué)習(xí)能力的提高會(huì)有著非常大的積極作用，而且還能幫助學(xué)生們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一、利用多媒體技術(shù)來培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何的興趣

俗話說：“興趣是最好的老師?！迸d趣是學(xué)生們想要去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的直接動(dòng)力源泉，而且一旦學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)幾何產(chǎn)生興趣，就會(huì)更加在數(shù)學(xué)幾何課堂上動(dòng)腦子思考問題，認(rèn)真聽課做筆記，會(huì)更加主動(dòng)的接受、探索知識(shí)，而不再是被動(dòng)的接受枯燥的知識(shí)，從而使得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何、應(yīng)用數(shù)學(xué)幾何變得輕松容易起來。隨著時(shí)代的變化，信息時(shí)代的到來，多媒體技術(shù)成為新興的教學(xué)手段，而且受到了越來越多的學(xué)校和教師們的喜愛，因?yàn)樗梢詫D片、文字、視頻、聲音、圖形等有機(jī)的結(jié)合起來，將枯燥無趣的圖文變得生動(dòng)形象起來，因此，初中數(shù)學(xué)教師可以利用多媒體技術(shù)將幾何圖形展示在課件上，激發(fā)學(xué)生們的好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何的積極性和熱情，培養(yǎng)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)的興趣，除此之外，數(shù)學(xué)教師可以組織學(xué)生們自己動(dòng)手畫幾何圖形，這樣一來，不僅有效的運(yùn)用了教學(xué)課堂的時(shí)間，還能夠幫助學(xué)生們?cè)诋媹D的過程體會(huì)到幾何圖形的線條的美感，同時(shí)還能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)的理解和掌握，強(qiáng)化所學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)，鍛煉學(xué)生們的繪圖能力，增強(qiáng)了他們的自信心，提高數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的質(zhì)量和成效。

二、對(duì)于常見的幾何題型以及解題的方法進(jìn)行總結(jié)歸納

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，總結(jié)歸納是十分重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，在課上數(shù)學(xué)教師要對(duì)一節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，學(xué)生們?cè)谡n下也要學(xué)會(huì)對(duì)自己不懂得、易錯(cuò)的、常見的題型進(jìn)行歸納總結(jié)，這樣在下次遇到類似的問題時(shí)才會(huì)有思路去解決問題，所以，大家一定要重視歸納總結(jié)。在初中數(shù)學(xué)幾何中，其實(shí)常見的題型并不算多，因此，對(duì)常見的題型和解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)既不會(huì)花費(fèi)太多的時(shí)間，而且還是對(duì)解決初中幾何問題的一個(gè)非常實(shí)用的解題方法和技巧。在初中數(shù)學(xué)幾何中，最常見的是證明題，在證明題型中，大多數(shù)是以角或者線段為基礎(chǔ)來進(jìn)行證明的。針對(duì)線段關(guān)系的證明一般包括相等以及線段和差的關(guān)系等的證明。在這些關(guān)系中，相等的關(guān)系的證明可以說是最基本的，最應(yīng)該首先掌握的。對(duì)于線段相等線段的證明，在思路與方法上，最常用的包括：“比例線段”、“三角形相似”、“三角形全等”、“等邊對(duì)等角”等等來進(jìn)行選取思路，而在這這些方法上，最常用的是“三角形的全等”的思路，同時(shí)也是學(xué)生們應(yīng)該掌握的最基本的解題思路和方法。針對(duì)線段不等的關(guān)系，一般采用的“線段公理”這個(gè)思路和方法;而對(duì)于線段和差以及其他的關(guān)系，在解題過程中要注意使用截長(zhǎng)補(bǔ)短的解題思路和方法。對(duì)于常用的幾何解題方法和解題題型要進(jìn)行系統(tǒng)的掌握和系統(tǒng)的歸納總結(jié)，這樣才能夠有效的提高學(xué)生們解題效率。

三、仔細(xì)讀題，認(rèn)真分析題目

對(duì)于數(shù)學(xué)幾何證明題，大多數(shù)都是以幾何定理為基礎(chǔ)的，通過對(duì)已知的數(shù)學(xué)條件來進(jìn)行仔細(xì)閱讀分析，從而推導(dǎo)出題目給予的結(jié)論，但是幾何證明題的難點(diǎn)就是：有時(shí)候用已知的定理并不能夠直接的推斷出答案，而是需要復(fù)雜的推理過程，這也就造成了這樣一個(gè)現(xiàn)象：學(xué)生們知道定理但是不會(huì)解題證明。針對(duì)這樣的問題，初中數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生們認(rèn)真分析題目，結(jié)合自己已經(jīng)熟悉掌握的幾何定理，充分的利用已經(jīng)給予的條件，從而得出結(jié)論，但是有時(shí)候也可以通過結(jié)論來倒著推條件，然后將推導(dǎo)的過程用規(guī)范的語(yǔ)言反著寫一遍就變成了證明過程。在整個(gè)過程中，鍛煉了學(xué)生們的探索能力、聯(lián)想能力、思維發(fā)散能力，邏輯推導(dǎo)能力，從而進(jìn)一步提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)幾何素養(yǎng)，輕松解決幾何問題。

綜上所述，在初中階段的數(shù)學(xué)中，幾何知識(shí)是非常重要的內(nèi)容，同時(shí)也是相對(duì)比較難理解、難解決的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以，初中數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)?shù)慕档碗y度，重視培養(yǎng)解決幾何問題思路的分析以及幾何學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生們養(yǎng)成的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和正確的解題思路，這樣能夠幫助學(xué)生們更快的找到正確的解決問題的定理、思路和方法。

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