基于問題解決導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計

鄧北明

摘 要：高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)是進行深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)科核心素養(yǎng)的有效方式。本文探討以問題解決為導(dǎo)向進行單元教學(xué)設(shè)計的模式與范例。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué);單元教學(xué)設(shè)計;問題解決;深度學(xué)習(xí)

隨著《普通高中數(shù)學(xué)課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》頒布，新一輪的課程改革拉開序幕，教學(xué)理念和教學(xué)模式必然要隨之更新，如何落實以學(xué)科核心素養(yǎng)為學(xué)科育人目標(biāo)的教育教學(xué)？對發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)， 單元教學(xué)是行之有效的方法。

一、問題背景

對于教師常常感嘆“我已經(jīng)很努力的教了，學(xué)生還是不會”，而學(xué)生也疑惑“老師講的我都會，但自己一做就錯”，這里面的原因當(dāng)然很多 ，但至少說明教與學(xué)是脫節(jié)的。對于教，過多注重知識的傳授，雖然也關(guān)注能力的培養(yǎng)，但都是側(cè)重一招一式，忽視過程與方法;對于學(xué)，知識是碎片化的，側(cè)重于淺層化的學(xué)習(xí)，缺乏深入的思考，不能將知識與方法形成知識網(wǎng)絡(luò)，整體去把握。

《新課標(biāo)》提出了高中數(shù)學(xué)的“六大”核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想像、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)處理，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。如何落實培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)呢，《新課標(biāo)》提出了深度學(xué)習(xí)的理念，“所謂深度學(xué)習(xí)，就是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。在這個過程中，學(xué)生掌握學(xué)科的核心知識，理解學(xué)習(xí)的過程，把握學(xué)科的本質(zhì)及思想方法”。[1]

根據(jù)澳大利亞學(xué)者約翰B.彼格斯和凱文F.科利斯的SOLO理論， 以知識點組織的教學(xué)，一個知識點或多個知識處于獨立結(jié)構(gòu)，屬于淺層學(xué)習(xí)階段，只有把知識點關(guān)聯(lián)成整體，擴展形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)才能進入深度學(xué)習(xí)階段。單元教學(xué)設(shè)計就是從整體出發(fā)，從教學(xué)目標(biāo)發(fā)，把知識，能力，活動，評價等通盤考慮，用“大單元”的思想去組織教學(xué)，因此單元教學(xué)是深度學(xué)習(xí)的需要。

二、問題解決導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計

發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有效途徑，數(shù)學(xué)問題是在特定的情境中提出的問題，根據(jù)深度難度可分為簡單問題、較復(fù)雜問題、復(fù)雜問題，在問題解決的過程中，理解數(shù)學(xué)知識與方法的本質(zhì)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。問題解決的學(xué)習(xí)方式是深度學(xué)習(xí)的不二選擇，以問題解決為導(dǎo)向進行高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計有利于深度學(xué)習(xí)。

1.以問題解決為導(dǎo)向設(shè)計單元教學(xué)主題

目前大多數(shù)教科書基本是以知識為主線組織的， 顯然一個章節(jié)可以看成是一個單元，從問題解決來看，需要用到不同章節(jié)的知識和方法，重新組織，打破界限更有利于知識的整合。圍繞一個大問題進行單元教學(xué)設(shè)計能覆蓋較大范圍的數(shù)學(xué)內(nèi)容，圍繞這個主要的問題開展數(shù)學(xué)的探討和分析，有利于整體把握數(shù)學(xué)內(nèi)容與思想方法的本質(zhì)。

2.以問題解決為導(dǎo)向設(shè)計單元教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)問題解決過程中需要培養(yǎng)的能力，可把“問題解決教學(xué)目標(biāo)”分為發(fā)現(xiàn)問題能力，提出問題能力，分析問題能力，解決問題能力和反思總結(jié)能力。問題解決與知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建存在密切關(guān)系，通過問題的解決反思與總結(jié)有利于理解數(shù)學(xué)的思想方法，目標(biāo)的制訂還應(yīng)考慮問題設(shè)計的 角度、寬度、深度和梯度進行動態(tài)的調(diào)整。

3.以問題解決為導(dǎo)向設(shè)計單元教學(xué)過程

在教學(xué)過程中對單元設(shè)計中的大問題一般采用兩種方式化為小問題.（1）把大問題轉(zhuǎn)化為并列式問題，如數(shù)列的性質(zhì)可分為等差數(shù)列的性質(zhì)及等比數(shù)列的性質(zhì);（2）把大問題轉(zhuǎn)化為遞進式的問題串。依據(jù)問題解決的難度或?qū)W生能力發(fā)展水平的需要把單元設(shè)計的問題細化到學(xué)生可以接受能解決的問題。教學(xué)過程模式：

三、案例簡析——以“點、直線、平面之間的位置關(guān)系”單元教學(xué)設(shè)計為例

立體幾何初步中已經(jīng)認識了簡單的幾何體以及由這些簡單幾何體組成的較為復(fù)雜的幾何體，通過直觀感知，實物模型等了解了幾何體如棱柱、棱錐、臺體、球體的結(jié)構(gòu)特征。在學(xué)生心中仍然有一些未解問題，復(fù)雜的幾何體由哪些基本元素構(gòu)成呢？這些元素又有著什么關(guān)系？點、線、面是這一單元的基本元素，它們的位置關(guān)系就是這一單元研究的主要對象。點、直線、平面之間有哪些位置關(guān)系？怎么定義、判定這些位置關(guān)系？位置關(guān)系怎么分類？由此可見位置關(guān)系作為本單元的主題，對它進行分類，定義，判定，研究有關(guān)性質(zhì)是本單元學(xué)習(xí)的主線。

在解決“位置關(guān)系”這一問題的過程中設(shè)定怎樣的單元教學(xué)目標(biāo)呢，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定與問題的設(shè)計是相互依存的，教學(xué)過程中應(yīng)該通過優(yōu)化問題的設(shè)計來達到的教學(xué)目標(biāo)。通過本單元的學(xué)習(xí)，在問題的解決過程中，認識空間點、直線、平面位置關(guān)系，學(xué)會將文字語言、圖形語言、符號語言進行相互轉(zhuǎn)化，體會發(fā)現(xiàn)與提出問題，分析與解決問題，進一步提高直觀想象力，發(fā)展邏輯推理能力，從整體上形成空間位置關(guān)系的知識系統(tǒng)。

單元教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)情可以設(shè)計不同的問題，可以這樣設(shè)計“點、直線、平面之間的位置關(guān)系”單元的基本問題：

問題1：空間幾何體可以由哪些元素構(gòu)成？

問題2：這些元素之間會有什么樣的位置關(guān)系？

問題3：能不能對這些位置關(guān)系進行分類，并用數(shù)學(xué)語言表示出來？

問題4：點與直線、平面有什么樣的位置關(guān)系？

問題5：直線與直線有什么樣的位置關(guān)系？

問題6：直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？

問題7：空間中平行關(guān)系之間怎么樣進行轉(zhuǎn)化？

問題8：空間中垂直關(guān)系之間怎么樣進行轉(zhuǎn)化？

問題9：空間中平行與垂直關(guān)系之間怎么樣進行轉(zhuǎn)化？

問題10：空間中直線與直線，直線與平面，平面與平面所成的角怎么定義？能否通過這個角來確定空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系？

在問題的解決過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷分析思考問題的過程，在原有的知識基礎(chǔ)上，主動運用有關(guān)數(shù)學(xué)知識和方法來解釋和解決新問題，進行深度的學(xué)習(xí)，從而把新舊知識結(jié)合構(gòu)建成完整的知識網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

參考文獻

[1] 郭華.如何理解“深度學(xué)習(xí)”[J].四川師范大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版）.2020（1）