基于無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法的組合梁斜拉橋施工過(guò)程靜力分析

王 晶，傅亞軍

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院 長(zhǎng)沙410114）

0 引言

鋼-混凝土組合梁是由外露的鋼梁截面或鋼桁梁截面通過(guò)連接件（或稱剪力連接件）與鋼筋混凝土橋面板結(jié)合而形成整體的組合結(jié)構(gòu)［1］。2種材料揚(yáng)長(zhǎng)避短，各盡所能，協(xié)同工作，充分發(fā)揮各自的材料特性。

近年來(lái)，許多學(xué)者都開(kāi)展了斜拉橋合理施工狀態(tài)研究。施工過(guò)程中，按照擬定的結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換斜拉索的張拉力以及安裝順序，使得最終成橋后的內(nèi)力及線形與成橋目標(biāo)狀態(tài)基本吻合。目前確定合理施工狀態(tài)的方法有正裝迭代法［2］、倒裝迭代法、正裝-倒裝迭代法以及無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法［3，4］。唐春霞等人［5］等對(duì)合理施工狀態(tài)計(jì)算方法進(jìn)行了對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)正裝迭代法收斂速度最慢，無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法收斂速度最快；張文豐等人［6］等以某獨(dú)塔斜拉橋?yàn)樗憷?，運(yùn)用影響矩陣的理論確定施工過(guò)程中的索力。本文以赤壁長(zhǎng)江公路大橋?yàn)楣こ瘫尘?，研究了在無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法下，組合梁斜拉橋施工全過(guò)程中結(jié)構(gòu)的受力情況。

1 無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法

1.1 無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法基本理論［7］

如圖1 所示，結(jié)構(gòu)狀態(tài)Ⅰ：索的幾何長(zhǎng)度為S1，索面積A，斜拉索的彈性模量E，無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度S10，索力T1；通過(guò)用千斤頂主動(dòng)張拉斜拉索成為狀態(tài)Ⅱ：索的幾何長(zhǎng)度S2，無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度S20，索力T2=T1+△T12。在結(jié)構(gòu)外荷載和結(jié)構(gòu)體系不變時(shí)，Ⅰ、Ⅱ兩狀態(tài)索力變化量△T12與無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度差S20-S10存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

圖1 斜拉橋結(jié)構(gòu)狀態(tài)Fig.1 Cable-stayed Bridge Structure Status

設(shè)在AB 兩點(diǎn)施加沿AB 方向的一對(duì)反向單位力，AB兩點(diǎn)沿AB方向的幾何位置變化設(shè)為ε，則：

1.2 無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法基本流程

斜拉橋利用無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法的基本步驟如下：

⑴根據(jù)斜拉橋合理成橋狀態(tài)時(shí)的索力，計(jì)算出成橋時(shí)各斜拉索最終無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)L0；

⑵斜拉橋在施工過(guò)程中，斜拉索索長(zhǎng)可進(jìn)行一次或多次張拉，唯最后一次張拉施工階段的無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)張拉到已預(yù)定的無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)L0，其它施工階段可同步施工，滿足主塔、主梁所受應(yīng)力要求即可；

⑶對(duì)比成橋狀態(tài)時(shí)主梁內(nèi)力、主梁線形、斜拉索索力、塔偏等與合理成橋狀態(tài)之間的差別，若不滿足精度要求，可經(jīng)過(guò)全橋調(diào)整索的最終無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)L0，通過(guò)反復(fù)正裝迭代，直至誤差滿足精度要求。

2 工程概況

赤壁長(zhǎng)江公路大橋?yàn)橹骺?20 m雙塔雙索面半漂浮體系組合梁斜拉橋，按雙向6車道高速公路設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)速度100 km/h，通航等級(jí)為Ⅰ-（2）級(jí)航道，設(shè)計(jì)基本風(fēng)速為27.2 m/s，地震基本烈度為Ⅳ度。通航孔主橋橋跨布置為90 m+240 m+720 m+240 m+90 m（見(jiàn)圖2），橋塔采用H形混凝土塔，斜拉索采用φ 7 mm高強(qiáng)鍍鋅鋁合金鍍層平行鋼絲［8］，為扇形布置，標(biāo)準(zhǔn)間距為12 m，共計(jì)232 根斜拉索，全橋結(jié)合梁鋼主梁均采用雙邊箱截面形式，標(biāo)準(zhǔn)橫斷面見(jiàn)圖3所示，鋼主梁與混凝土板之間通過(guò)剪力釘相連接。

圖2 赤壁長(zhǎng)江大橋主橋立面布置Fig.2 Elevation Layout of the Main Bridge of Chibi Yangtze River Bridge（cm）

圖3 標(biāo)準(zhǔn)橫斷面示意圖Fig.3 Schematic Diagram of Standard Cross Section（cm）

本橋先進(jìn)行塔的施工，澆筑完3#、4#主塔后，再進(jìn)行墩頂三節(jié)段施工，分段懸臂拼裝鋼主梁和橋面板，通過(guò)調(diào)索過(guò)輔助墩、邊墩，先合龍邊跨后再合龍中跨。上部結(jié)構(gòu)主梁拼裝分單、雙節(jié)段施工。單節(jié)段施工為：吊機(jī)前移→吊裝鋼主梁→安裝并第1 次張拉斜拉索→吊裝橋面板→澆注濕接縫→第2 次張拉斜拉索。雙節(jié)段施工為：吊機(jī)前移→吊裝N 號(hào)鋼主梁→安裝并第1次張拉N號(hào)斜拉索→吊裝N+1號(hào)鋼主梁→安裝并第1 次張拉N+1 號(hào)斜拉索→吊裝N、N+1 號(hào)橋面板→澆注濕接縫→N、N+1號(hào)斜拉索第2次張拉。全橋合龍之后，進(jìn)行橋面板預(yù)應(yīng)力張拉。接著，根據(jù)最終無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)，通過(guò)塔端斜拉索錨頭拔出來(lái)量進(jìn)行全橋調(diào)索。從澆注主塔開(kāi)始到二期恒載及計(jì)入15 年混凝土板收縮徐變本橋共劃分為199個(gè)施工步驟。

3 赤壁長(zhǎng)江公路大橋有限元模型

赤壁長(zhǎng)江公路大橋采用BDCMS 軟件建立施工全過(guò)程有限元模型，為平面桿系結(jié)構(gòu)，共計(jì)1 475 個(gè)單元。梁與橋面板分開(kāi)來(lái)建單元號(hào)、節(jié)點(diǎn)號(hào)。如同一般梁?jiǎn)卧?，上下單元之間不用任何單元連接，也不作任何主從關(guān)系進(jìn)行變形協(xié)調(diào)約束。當(dāng)橋面板與鋼梁結(jié)合后，它們就合二為一，變成具有換算截面特性的“換算單元”［9］。鋼主梁及混凝土板荷載均采用等效的均布荷載，橫梁重量均以集中力的形式進(jìn)行加載。斜拉索兩端節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為實(shí)際錨固點(diǎn)坐標(biāo)，使用剛臂將斜拉索兩端節(jié)點(diǎn)與鋼主梁、主塔對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)相連。

有限元模型中材料特性根據(jù)相關(guān)規(guī)范確定：混凝土橋面板為C60 混凝土，彈性模量E=3.6×104MPa，容重ρ =26.5 kN/m3，設(shè)計(jì)抗壓強(qiáng)度f(wàn)cd=26.5 MPa，設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度f(wàn)td=1.96 MPa；主塔采用C50 混凝土，彈性模量E=3.45×104MPa，容重ρ=26.3 kN/m3，設(shè)計(jì)抗壓強(qiáng)度f(wàn)cd=22.4 MPa；混凝土材料泊松比μ 均為0.2，線膨脹系數(shù)α 均為10-5。鋼主梁為Q420q 鋼材，彈性模量E=2.1×105MPa，容重ρ=78.5 kN/m3，泊松比μ=0.3，線膨脹系數(shù)=1.18×10-5；斜拉索共13 種規(guī)格，分別為PES7-127、PES7-139、PES7-151、PES7-163、PES7-187、PES7-199、PES7-211、PES7-223、PES7-241、PES7-253、PES7-265、PES7-283、PES7-301，彈性模量E=1.95×105MPa，線膨脹系數(shù)=1.18×10-5。

4 施工過(guò)程靜力分析

組合梁斜拉橋在受力上有別與其他梁橋，施工過(guò)程中受力極為復(fù)雜。采用無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法對(duì)赤壁長(zhǎng)江公路大橋合理施工狀態(tài)進(jìn)行確定，以斜拉索的無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)及梁、塔的無(wú)應(yīng)力曲率為控制目標(biāo)。在施工過(guò)程中，斜拉索初張時(shí)用油壓千斤頂控制斜拉索的初始張拉力后，立刻用頻譜法索力儀測(cè)定并考慮溫度和施工臨時(shí)荷載進(jìn)行修正，之后的斜拉索索力張拉，均以斜拉索的錨頭伸縮量控制。其中，最大雙懸臂、最大單懸臂、合龍等節(jié)段會(huì)對(duì)成橋時(shí)的整個(gè)結(jié)構(gòu)靜力影響較大。

4.1 施工過(guò)程中鋼梁及橋面板應(yīng)力

離散出鋼梁部分，對(duì)其進(jìn)行施工過(guò)程中應(yīng)力分析，均以拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。由圖4 可知，鋼梁在施工過(guò)程中最大壓應(yīng)為194.15 MPa，最大拉應(yīng)力為84.86 MPa，滿足鋼材的允許應(yīng)力值。施工過(guò)程中，鋼梁壓應(yīng)力的波動(dòng)幅度較拉應(yīng)力波動(dòng)幅度大，在懸臂拼裝當(dāng)前梁段時(shí)，除當(dāng)前梁段鋼梁外，鋼梁主要承受壓力作用。在每次的斜拉索一張或吊裝橋面板時(shí)，鋼梁上、下緣應(yīng)力變化幅度較大。施工過(guò)程中，梁的應(yīng)力可能為正值也可能為負(fù)值。

圖4 鋼梁應(yīng)力包絡(luò)圖Fig.4 Stress Envelope Diagram of Steel Beam

4.2 施工過(guò)程中混凝土板應(yīng)力

在施工過(guò)程中，需時(shí)刻注意混凝土板上緣出現(xiàn)的拉應(yīng)力，主要出現(xiàn)在吊裝下一節(jié)段鋼梁與澆注該節(jié)段濕接縫這2個(gè)工況。由圖5可知，混凝土板的最大拉、壓應(yīng)力出現(xiàn)在3#、4#塔區(qū)位置，最大拉應(yīng)力為1.94 MPa，最大壓應(yīng)力為12.48 MPa，滿足C60 混凝土的允許應(yīng)力值。幾乎所有的橋面板上緣都出現(xiàn)了拉應(yīng)力，如果施工過(guò)程中，有較多的臨時(shí)荷載而使得混凝土板產(chǎn)生開(kāi)裂，這將會(huì)影響橋梁結(jié)構(gòu)整體的受力情況，所以，重點(diǎn)控制橋面板的應(yīng)力成為施工過(guò)程中的關(guān)鍵。

圖5 混凝土板應(yīng)力包絡(luò)圖Fig.5 Stress Envelope Diagram of Concrete Slab

4.3 邊跨、中跨合龍階段

邊墩合龍前通過(guò)調(diào)整尾索索力控制邊跨懸臂梁端的標(biāo)高。圖6 中，控制邊跨合龍前懸臂梁端標(biāo)高與設(shè)計(jì)理論標(biāo)高值基本一致，才能保證邊跨順利合龍。中跨的高程與設(shè)計(jì)理論高程最大差376 mm，邊跨側(cè)為下跌，中跨側(cè)為上翹，這是由于連接完2#、5#墩（輔助墩）后，橋面板厚度由原先的26 cm 變?yōu)?9 cm 厚。由施工過(guò)程應(yīng)力包絡(luò)圖可知該狀態(tài)下，混凝土板與鋼主梁的應(yīng)力均在控制范圍之內(nèi)?？缰泻淆埱埃ㄟ^(guò)調(diào)整跨中索力，使得跨中合龍段兩端端頭轉(zhuǎn)角一致，標(biāo)高一致。中跨合龍后進(jìn)行混凝土板預(yù)應(yīng)力張拉、施加二期恒載，再進(jìn)行一次全橋斜拉索調(diào)索，只要最終結(jié)構(gòu)的斜拉索無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)、梁無(wú)應(yīng)力曲率相同，則最終結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài)與結(jié)構(gòu)形成的過(guò)程無(wú)關(guān)。由圖6 可知，計(jì)15年收縮徐變后，整個(gè)橋的橋面標(biāo)高基本上可以滿足“梁平”的目標(biāo)狀態(tài)。

圖6 主梁豎向位移Fig.6 Vertical Displacement Difference of Main Beam

4.4 施工過(guò)程中塔偏及應(yīng)力

因塔區(qū)斜拉索的豎向分力作用，塔在施工過(guò)程中主要承受軸向力，成橋時(shí)中塔柱與下塔柱應(yīng)力分布較均勻，因采用變截面設(shè)計(jì)方式，截面由上至下越來(lái)越大，應(yīng)力最大值一般會(huì)出現(xiàn)靠近承臺(tái)塔底的位置。由圖7可知，塔在施工過(guò)程基本上為全截面受壓，最大壓應(yīng)力為12.081 MPa，最大拉應(yīng)力為0.57 MPa，滿足C50混凝土允許應(yīng)力要求。由于體系轉(zhuǎn)換、不對(duì)稱臨時(shí)荷載及邊界約束等原因，施工過(guò)程中塔頂會(huì)出現(xiàn)較大偏移［10］。由圖8 可知，邊跨合龍前狀態(tài)與中跨合龍前狀態(tài)塔偏方向一致，均偏向邊跨側(cè)，塔頂最大偏移量分別為377.9 mm、383.83 mm。斜拉橋成橋后，在活載及自重作用影響下，一般需要考慮塔向邊跨側(cè)設(shè)置預(yù)偏，成橋15年后塔頂端向邊跨側(cè)預(yù)偏316.6 mm。

圖7 塔應(yīng)力包絡(luò)圖Fig.7 Stress Envelope Diagram of the Tower

圖8 塔偏值Fig.8 Tower Horizontal Displacement Value

4.5 斜拉索的索力

斜拉橋在施工過(guò)程中，索力的控制至關(guān)重要，對(duì)組合梁的標(biāo)高、內(nèi)力以及塔偏都有影響。圖9 為HB2號(hào)索在施工過(guò)程中索力的變化情況，由圖9 中可以明顯地看出，張拉完HB2 號(hào)索后，前期的施工對(duì)其影響非常大，后期施工時(shí)，HB2 索力值趨于平穩(wěn)，中跨合龍后全橋調(diào)索時(shí)才有新的突變。施工過(guò)程中若以索力為控制，未合龍前已拉的索對(duì)后拉的索沒(méi)有影響，后拉的索對(duì)前面的索有一定的影響，且越靠近影響系數(shù)越大。若采用無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法，全橋調(diào)索時(shí)無(wú)需控制張拉順序，不考慮索力之間的相互影響，只需控制錨頭的伸出量即可。由圖10可知，成橋狀態(tài)時(shí)3#索塔的索力，最大索力為邊跨側(cè)HB25 號(hào)索，索力值為7 009.798 kN。成橋狀態(tài)時(shí)，索力的基本規(guī)律為越靠近塔區(qū)的索力越小，因需設(shè)塔偏的原因，后期邊跨側(cè)索的索力較中跨索會(huì)大一些。

圖9 HB2索力變化值Fig.9 HB2 Cable Force Change Value

圖10 成橋狀態(tài)3#索塔索力值Fig.10 Bridge Status 3# Cable Tower Cable Force Value

5 結(jié)論

本文主要通過(guò)有限元軟件對(duì)赤壁長(zhǎng)江公路大橋整個(gè)施工階段進(jìn)行數(shù)值模擬分析，主要結(jié)論如下：

⑴組合梁斜拉橋在施工過(guò)程中，需時(shí)刻注意混凝土板的應(yīng)力情況，盡可能減少不必要的施工臨時(shí)荷載，混凝土板拉應(yīng)力值較大時(shí)，多出現(xiàn)于吊裝下一片鋼梁與澆注該節(jié)段混凝土濕接縫。

⑵若采用無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法，只要索的無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)確定后，在施工過(guò)程中，可以進(jìn)行多次張拉，可以進(jìn)行多工序同步作業(yè)。中跨合龍后，全橋調(diào)索時(shí)，無(wú)需關(guān)注各根索力之間的相互影響，只需將錨頭拔出來(lái)量拉到預(yù)先設(shè)定的值即可。

⑶主梁的受力、線形、塔偏、索力都會(huì)隨著施工過(guò)程、邊界條件及結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換而發(fā)生變化。施工過(guò)程中，若出現(xiàn)索力的調(diào)整，需復(fù)核主梁的應(yīng)力變化情況。