監(jiān)測(cè)網(wǎng)基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性檢驗(yàn)方法與應(yīng)用

李韌，楊久東，龔櫟澎，梁鵬

(華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

變形體的變形監(jiān)測(cè)在工程上有著重大意義，進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)的首要任務(wù)就是建立監(jiān)測(cè)網(wǎng)，監(jiān)測(cè)網(wǎng)一般都是將基準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)在變形體外部的絕對(duì)網(wǎng)，基準(zhǔn)點(diǎn)為監(jiān)測(cè)點(diǎn)提供了精確的參考標(biāo)準(zhǔn)，變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)穩(wěn)定性分析的基準(zhǔn)點(diǎn)一般應(yīng)遠(yuǎn)離變形體且地質(zhì)情況穩(wěn)定[1-5]?；鶞?zhǔn)點(diǎn)的選取就是為了使觀測(cè)結(jié)果有一個(gè)較為精確的標(biāo)準(zhǔn)，但是基準(zhǔn)點(diǎn)也不是一成不變的，如果不事先對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性檢測(cè)，就很難保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，從而導(dǎo)致工程上的損失。

在變形監(jiān)測(cè)中，不能獲得基準(zhǔn)點(diǎn)的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確坐標(biāo)，所以不能準(zhǔn)確計(jì)算點(diǎn)位誤差，只能采用其他的檢測(cè)方法來(lái)達(dá)到檢測(cè)穩(wěn)定性的目的，平均間隙法(Hannover)實(shí)際上是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的理論來(lái)分析基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性的有效方法，它通過(guò)建立模型去模擬監(jiān)測(cè)體的變形，從數(shù)理統(tǒng)計(jì)角度看，就是對(duì)處理成果做出的某種假設(shè)[6，7]。

1 平均間隙法及數(shù)學(xué)模型

1.1 整體檢驗(yàn)

假設(shè)1、2表示2個(gè)不同的觀測(cè)周期，坐標(biāo)結(jié)果采用自由網(wǎng)平差，利用平差得到的改正數(shù)計(jì)算各個(gè)周期的單位權(quán)方差估值，如式(1)所示：

(1)

式中，Vi為改正值向量，P為權(quán)陣，f1,f2為自由度(多余觀測(cè)數(shù))。理論上2個(gè)周期的精度應(yīng)該是一致的，但是由于觀測(cè)誤差的存在，使得2期結(jié)果不會(huì)完全相同，所以求得的方差估值也會(huì)不完全一致，所以采用式(2)來(lái)計(jì)算2期觀測(cè)數(shù)據(jù)單位權(quán)中誤差：

(2)

式中，f=f1+f2，再利用觀測(cè)成果平差后坐標(biāo)求得間隙(坐標(biāo)差向量)，如式(3)所示：

(3)

Qd=Q1+Q2

(4)

由間隙d可計(jì)算單位權(quán)方差為：

(5)

式中：Pd為協(xié)因數(shù)矩陣Qd的逆矩陣;fs為獨(dú)立的間隙d的個(gè)數(shù)。

(6)

選定α，查表F(α,fs,f)，如果FF(α,fs,f)，則接受原假設(shè)，認(rèn)為監(jiān)測(cè)網(wǎng)中所有基準(zhǔn)點(diǎn)都是穩(wěn)定的；如果不成立，拒絕原假設(shè)，證明基準(zhǔn)網(wǎng)中存在不穩(wěn)定點(diǎn)，再進(jìn)一步通過(guò)局部檢驗(yàn)找出具體的不穩(wěn)定點(diǎn)。

1.2 分塊間隙法(局部檢驗(yàn))

假設(shè)基準(zhǔn)點(diǎn)中存在不穩(wěn)定點(diǎn)集M和穩(wěn)定點(diǎn)集F，將間隙矩陣d和協(xié)因數(shù)逆矩陣Pd相應(yīng)地分為兩部分：

(7)

(8)

采用如下變換：

(9)

則有：

(10)

(11)

1.3 穩(wěn)定性分析流程圖

圖1 穩(wěn)定性分析流程圖

2 案例分析

圖2 水準(zhǔn)網(wǎng)布網(wǎng)圖

2期沉降觀測(cè)高差及平差結(jié)果如表1所示：

表1 觀測(cè)高差及改正數(shù)表/mm

表2 2種方法平差高程/mm

(12)

3 結(jié)論

(1)從理論方向上平均間隙法能通過(guò)整體檢驗(yàn)判斷整網(wǎng)中是否存在不穩(wěn)定點(diǎn)，再通過(guò)分塊間隙法具體判斷出不穩(wěn)定點(diǎn)位置。

(2)以4個(gè)控制點(diǎn)的沉降數(shù)據(jù)為例，采用平均間隙法進(jìn)行穩(wěn)定性分析，證明平均間隙法在監(jiān)測(cè)網(wǎng)基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性檢驗(yàn)方面擁有良好的效果。

(3)利用實(shí)驗(yàn)和matlab編程驗(yàn)證了平均間隙法的可行性，但是變形監(jiān)測(cè)是一個(gè)更加龐大的體系，由于篇幅原因文中只針對(duì)平均間隙法在沉降監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用做出了研究分析，在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證上本文只是通過(guò)檢測(cè)圖形不一致性變化大小來(lái)判斷電位不穩(wěn)定性，只能檢測(cè)出位移量較大的點(diǎn)位，并不能對(duì)所有點(diǎn)位進(jìn)行分析，具有一定的片面性。