程婭
為了使工作更省力、更方便,人們發(fā)明了各種機(jī)械,杠桿就是最簡(jiǎn)單的機(jī)械,我們?cè)趯W(xué)習(xí)杠桿這部分知識(shí)時(shí),經(jīng)常遇到求或作最小動(dòng)力的問(wèn)題.很多同學(xué)感到無(wú)從下手.下面我們一起從認(rèn)識(shí)杠桿開(kāi)始吧!
認(rèn)識(shí)杠桿
杠桿在物理學(xué)中的定義是:在力的作用下可以繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒,“硬棒”不一定是直棒,它既可以是直的,也可以是彎的或其他形狀,只要在外力作用下能夠繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的不變形的物體都可以看成杠桿,
認(rèn)識(shí)杠桿,主要學(xué)會(huì)分析它的五要素:支點(diǎn)O、動(dòng)力F1、阻力F2、動(dòng)力臂l1、阻力臂l2.其中如何正確畫(huà)出動(dòng)力臂l1和阻力臂l2是比較難掌握的.要正確理解力臂,需要明確支點(diǎn)、力的作用點(diǎn)和力的作用線(xiàn).力的作用點(diǎn)是動(dòng)力或者阻力作用在杠桿上的位置,力的作用線(xiàn)是通過(guò)力的作用點(diǎn)沿力的方向所畫(huà)的直線(xiàn).
1.力臂的定義
動(dòng)力臂l1是從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線(xiàn)的距離.阻力臂l2是從支點(diǎn)到阻力作用線(xiàn)的距離.
注意:(1)力臂是支點(diǎn)到力的作用線(xiàn)的距離,不是支點(diǎn)到作用點(diǎn)的距離.
(2)若作用點(diǎn)不變,力的方向改變,力臂一般也要改變.如圖1所示.力的方向改變.力臂也隨之改變.
(3)力臂有時(shí)在杠桿上,有時(shí)不在杠桿上.如圖1所示,圖甲中力臂在杠桿上.圖乙中力臂不在杠桿上.
(4)如果力的作用線(xiàn)恰好通過(guò)支點(diǎn).則力臂為零.如圖2所示,F(xiàn)的力臂為零.
2.力臂的畫(huà)法
力臂的畫(huà)法可總結(jié)為四點(diǎn):
(1)找支點(diǎn)O.
(2)畫(huà)動(dòng)力F1和阻力F2的作用線(xiàn)(順向或反向延長(zhǎng)線(xiàn)畫(huà)虛線(xiàn)).
(3)從支點(diǎn)O分別作力的作用線(xiàn)的垂線(xiàn)(標(biāo)出垂足符號(hào)).
(4)用大括號(hào)或箭頭標(biāo)出垂線(xiàn)段就是力臂.
簡(jiǎn)單記為“找點(diǎn)找線(xiàn)作垂線(xiàn)”,
例1 (2019.嘉峪關(guān))下圖是關(guān)于力F1力臂l1.的作圖,其中正確的是( ).
解析:圖中每個(gè)杠桿已標(biāo)出支點(diǎn)位置.并標(biāo)明了力的作用點(diǎn),沿力的方向或者反方向畫(huà)出力的作用線(xiàn),從支點(diǎn)向力的作用線(xiàn)作垂線(xiàn).用大括號(hào)括出支點(diǎn)與垂足之間的線(xiàn)段并標(biāo)出l1,C選項(xiàng)正確.
答案:C
尋找最小動(dòng)力
我們使用杠桿的目的是為了省力或者省距離,通過(guò)學(xué)習(xí)杠桿的知識(shí),我們知道了杠桿的平衡條件是動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂.用公式表示為F1l1 =F2l2.根據(jù)這個(gè)平衡條件我們知道,杠桿平衡時(shí),力和力臂成反比,即力臂越長(zhǎng),相對(duì)應(yīng)的力就越小,即在F2l2-定時(shí),動(dòng)力臂l1越長(zhǎng),動(dòng)力F1就越小;當(dāng)動(dòng)力臂l1最長(zhǎng)時(shí),施加的動(dòng)力F1就最小,
根據(jù)這個(gè)原理我們就可以找出杠桿使用時(shí)的最小動(dòng)力.也就是最省力的情況.既然動(dòng)力最小時(shí),動(dòng)力臂最長(zhǎng),那么尋找最小動(dòng)力的關(guān)鍵就是要作出最長(zhǎng)動(dòng)力臂,再根據(jù)力臂與力的作用線(xiàn)相互垂直的關(guān)系.就可以作出最小動(dòng)力.具體方法是:(1)使動(dòng)力作用點(diǎn)離支點(diǎn)盡可能地遠(yuǎn).(2)動(dòng)力的方向應(yīng)與最長(zhǎng)力臂垂直.
下面我們分三種情況討論.
1.已知支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn).作杠桿的最小動(dòng)力
當(dāng)支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)位置已知時(shí),求(作)最小動(dòng)力的方法是:
(1)作出最長(zhǎng)動(dòng)力臂.支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)之間的線(xiàn)段就是最長(zhǎng)動(dòng)力臂.
(2)作出力的作用線(xiàn).過(guò)動(dòng)力作用點(diǎn)作最長(zhǎng)動(dòng)力臂的垂線(xiàn).
(3)根據(jù)實(shí)際情況確定力的方向,
例2在圖3中A處作出最小動(dòng)力的示意圖.
解析:動(dòng)力作用點(diǎn)在A(yíng)點(diǎn).連接OA得到最長(zhǎng)的動(dòng)力臂,過(guò)4點(diǎn)作OA的垂線(xiàn),標(biāo)出方向即得最小動(dòng)力.如圖4所示,
答案:如圖4所示.
2.已知支點(diǎn),未知?jiǎng)恿ψ饔命c(diǎn),作杠桿的最小動(dòng)力
動(dòng)力作用點(diǎn)未知的情況應(yīng)先確定動(dòng)力作用點(diǎn),然后再找最小動(dòng)力:
(1)杠桿上距離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)確定為動(dòng)力作用點(diǎn),連接支點(diǎn)與最遠(yuǎn)點(diǎn)作出最長(zhǎng)動(dòng)力臂.
(2)作力的作用線(xiàn).過(guò)動(dòng)力作用點(diǎn)作最長(zhǎng)動(dòng)力臂的垂線(xiàn).
(3)根據(jù)實(shí)際情況確定力的方向.
例3 畫(huà)出圖5中杠桿平衡時(shí)施加的最小動(dòng)力F的方向及其力臂l
解析:O為支點(diǎn),距支點(diǎn)最遠(yuǎn)點(diǎn)標(biāo)為A點(diǎn),當(dāng)OA之間的連線(xiàn)為動(dòng)力臂時(shí),力臂Z最長(zhǎng),此時(shí)的動(dòng)力F最小,垂直O(jiān)A向上畫(huà)出該力示意圖.如圖6所示.
答案:如圖6所示.
3.未知支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn).作杠桿的最小動(dòng)力
在支點(diǎn)不明確時(shí)首先要確定支點(diǎn).再確定動(dòng)力作用點(diǎn)作出最長(zhǎng)動(dòng)力臂:
(1)假設(shè)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)一下,相對(duì)固定不動(dòng)的那點(diǎn)就是支點(diǎn).
(2)杠桿上距離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)即為動(dòng)力作用點(diǎn).作出最長(zhǎng)動(dòng)力臂.
(3)過(guò)動(dòng)力作用點(diǎn)作最長(zhǎng)動(dòng)力臂的垂線(xiàn),確定動(dòng)力方向.作出最小動(dòng)力.
例4如圖7所示.工人用撬棒來(lái)撬石頭.已知AD=BD=0.5 m,BC=2m,則最省力的方式是( ).
A.動(dòng)力作用在C點(diǎn).水平向右
B.動(dòng)力作用在C點(diǎn).豎直向上
C.動(dòng)力作用在C點(diǎn).垂直撬棒向下
D.動(dòng)力作用在C點(diǎn).垂直撬棒向上
解析:由杠桿平衡條件F1l1=F2l2得動(dòng)力F1=F2l2/l1,若阻力和阻力臂是一定的,則動(dòng)力臂最長(zhǎng)時(shí),動(dòng)力最小,即最省力,
①若以A為支點(diǎn),力與杠桿垂直.則最長(zhǎng)動(dòng)力臂為AC,阻力臂為AD,如圖8.
②若以B為支點(diǎn),力與杠桿垂直.則最長(zhǎng)動(dòng)力臂為BC,阻力臂為BD,如圖9.
因?yàn)锳 D=BD、BC
答案:D
總結(jié):正確理解力臂的概念是學(xué)好杠桿知識(shí)的基礎(chǔ).物理試題中考查力臂和最小動(dòng)力的相關(guān)知識(shí)常以作圖題或選擇題的形式出現(xiàn),要正確作出力臂.需要找準(zhǔn)力的作用點(diǎn)和力的作用線(xiàn);要作出最小動(dòng)力,需找對(duì)最長(zhǎng)力臂,抓住力臂和力的作用線(xiàn)相互垂直的關(guān)系是正確作圖、解決問(wèn)題的關(guān)鍵,大家除了要掌握作力臂和尋找最小動(dòng)力的方法、步驟,對(duì)杠桿平衡條件的其他應(yīng)用也要多加關(guān)注.
責(zé)任編輯 蔡華杰
中學(xué)生數(shù)理化·八年級(jí)物理人教版2020年8期