摘?要：初中數(shù)學(xué)在思維上較為抽象，相比于小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)更加關(guān)注學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。在當(dāng)前素質(zhì)教育改革的背景之下，教師應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的綜合能力和學(xué)習(xí)水平，打破傳統(tǒng)思維模式的限制，提高逆向思維能力。因此，文章圍繞初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)出現(xiàn)的問題和有效策略展開論述，希望能為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供一些參考和建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維;培養(yǎng)

一、 引言

在當(dāng)前教育改革的大背景下，中國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)面對(duì)教育改革，作出了新的調(diào)整，在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，突出思維能力的培養(yǎng)成為重要的任務(wù)之一;通過改革，要達(dá)到滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求和發(fā)展需求的目標(biāo)。逆向思維對(duì)學(xué)生的個(gè)性成長(zhǎng)和終身發(fā)展具有重大作用。教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，改變學(xué)生思維僵化的問題，促使學(xué)生從全面的角度看待問題，更好地提升學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

二、 逆向思維的概念和意義

所謂逆向思維，是與常規(guī)思維模式相對(duì)立的一種思維模式，也就是從思維的反向?qū)用嫒ニ伎紗栴}，是求異思維的一種。逆向思維要求學(xué)生從傳統(tǒng)思維模式中解脫出來，打破傳統(tǒng)思維方式的限制，用全新的視角看待問題;同時(shí)，利用逆向思維模式，有時(shí)更便于學(xué)生找到解決問題的途徑和方法，將復(fù)雜的問題進(jìn)行簡(jiǎn)單化處理。在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，培養(yǎng)逆向思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，善于運(yùn)用逆向思維，有利于加深對(duì)概念、定義、公式、定理的理解;善于運(yùn)用逆向思維，可以提高學(xué)生多角度思考問題的能力，促使學(xué)生養(yǎng)成思維嚴(yán)密的習(xí)慣;善于運(yùn)用逆向思維，能提高學(xué)生解決問題的能力，讓學(xué)生的思維變得敏捷;通過數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，能不斷地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維水平，也有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，獲得更多的成就感。

教師在教學(xué)當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)時(shí)刻考慮巧妙利用逆向思維教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，充分發(fā)揮教學(xué)內(nèi)容的功用，將學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)納入教學(xué)的核心和重點(diǎn);改變教學(xué)理念，以生本的態(tài)度來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，突出學(xué)生的主體性地位和作用，從學(xué)生的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)逆向問題，鍛造學(xué)生的思維能力;改進(jìn)教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我探究和自我反思，在實(shí)戰(zhàn)中提高思維水平，尤其是逆向思維的水平，從而，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

三、 當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維培養(yǎng)存在的問題

（一）教學(xué)理念較為陳舊

當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，因受到應(yīng)試教育導(dǎo)向的嚴(yán)重影響，導(dǎo)致教師對(duì)思維培養(yǎng)不夠重視，自然也就不重視對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)。由于教師對(duì)于逆向思維缺乏必要的認(rèn)知，導(dǎo)致了在教學(xué)實(shí)際行動(dòng)當(dāng)中不會(huì)有意識(shí)地采取行之有效的手段，去培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維;多方面的因素都導(dǎo)致了現(xiàn)在的初中課堂教學(xué)，限制了對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。教師自身缺乏自我完善和持續(xù)學(xué)習(xí)的意識(shí)，導(dǎo)致教師在逆向思維的培養(yǎng)當(dāng)中缺乏足夠的教學(xué)能力作為支撐。教師隊(duì)伍自身的專業(yè)性，導(dǎo)致了教師在教學(xué)當(dāng)中習(xí)慣于引導(dǎo)學(xué)生正向思考，學(xué)生在課堂教學(xué)當(dāng)中得不到逆向思維能力的培養(yǎng)。教師在教學(xué)中沒有對(duì)教學(xué)資源加以整合和利用，失去了很多培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的契機(jī);雖然當(dāng)前部分教師都已經(jīng)意識(shí)到了逆向思維的重要性，但是在教學(xué)過程中卻沒有找到合適的教學(xué)方式，忽視了對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)體系和框架的構(gòu)建，沒有將重點(diǎn)放在對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)上，使得教學(xué)缺乏堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)和依托，從客觀上導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏持久的動(dòng)力。

（二）教學(xué)方法較為落后

當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，教學(xué)方法改革沒有真正落到實(shí)處。在教學(xué)當(dāng)中，教學(xué)方法是提高教學(xué)效果，強(qiáng)化實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)能力的關(guān)鍵所在，尤其是在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的過程中，如果采用過于單一的教學(xué)方法將會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在思考問題時(shí)容易出現(xiàn)思維僵化的弊端，不利于培養(yǎng)思維的開闊性，也不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和思考。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，部分教師采用的是填鴨式的教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)教材中的公式定理和解題方法生硬地灌輸給學(xué)生，不利于學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)，數(shù)學(xué)思維得到應(yīng)有的培養(yǎng)。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式之下，學(xué)生只會(huì)強(qiáng)化記憶、生搬硬套;在知識(shí)運(yùn)用時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)較多的問題，造成學(xué)生雖然掌握了基本知識(shí)，但是卻缺乏知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力，導(dǎo)致在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，自身的綜合能力無(wú)法較大地提高，更不利于學(xué)生逆向思維能力的提高。

（三）總結(jié)反思較為缺乏

教學(xué)評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)效果的評(píng)估，也是對(duì)教師教學(xué)效果的反饋。在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往缺乏教學(xué)的發(fā)展性評(píng)價(jià)，這一點(diǎn)對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)來說尤為不利。在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)模式尚在初步的探索和實(shí)踐階段，因此對(duì)于教學(xué)反思體系的建設(shè)還不甚成熟。因此，教師還無(wú)法依據(jù)自身的實(shí)際教學(xué)情況，科學(xué)地對(duì)自身的教學(xué)工作進(jìn)行反思和總結(jié)。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中存在的思維問題和思考誤區(qū)沒能被及時(shí)發(fā)現(xiàn)，也得不到及時(shí)解決，這就阻礙了數(shù)學(xué)教學(xué)的持續(xù)高效開展。同時(shí)，對(duì)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)也存在著較大的難度，在教學(xué)當(dāng)中，教師沒有依照學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，也沒有利用現(xiàn)有的教學(xué)資源制訂較為長(zhǎng)久的思維培訓(xùn)計(jì)劃，導(dǎo)致對(duì)學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)缺乏系統(tǒng)性，難以形成長(zhǎng)效機(jī)制。

四、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，首先要提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。在初中各學(xué)科中，很多學(xué)生最怕的課程是數(shù)學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力和基本運(yùn)算能力要求較高，且課堂教學(xué)時(shí)間有限，拓展內(nèi)容較多，因此造成有些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，在學(xué)習(xí)的過程中會(huì)感到吃力。

如果能幫助學(xué)生克服畏難情緒，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，那么很多問題都會(huì)迎刃而解。因此，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)注重對(duì)課堂教學(xué)氛圍的營(yíng)造，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生多層次、多角度地參與到教學(xué)過程中來，保持開放和富有創(chuàng)造力的學(xué)習(xí)情緒。如：在學(xué)習(xí)“黃金分割”這一章節(jié)時(shí)，如果教師直接給出比例公式，然后再介紹其應(yīng)用;教師讓學(xué)生記憶公式和結(jié)論并能靈活運(yùn)用;這樣的教學(xué)過程，可能會(huì)有同學(xué)很難記住或者不會(huì)運(yùn)用公式和結(jié)論。這時(shí)，如果教師采用逆向教學(xué)的方法：先引導(dǎo)學(xué)生欣賞一些雕塑、建筑或者美術(shù)作品，如：維納斯、米開朗琪羅等作品，激發(fā)出學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣后，引導(dǎo)學(xué)生感受和理解這些作品當(dāng)中的黃金分割的妙用;再提出問題，為什么以上這些作品在審美上給人以美觀的印象？然后，趁熱打鐵介紹黃金分割的有關(guān)知識(shí)，以及黃金分割在實(shí)際生活中怎么運(yùn)用？這時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)字和符號(hào)的記憶就會(huì)轉(zhuǎn)化成對(duì)圖畫和實(shí)物的記憶，相比于教師直接拋出公式，學(xué)生的掌握效果會(huì)大大提高，激起學(xué)生的探究欲望，點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這是逆向思維教育的成功案例。

（二）將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行逆向運(yùn)用

在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，課本里已經(jīng)涉及了較多的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)概念，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷地豐富自身的知識(shí)，教師通過逆向思維的培養(yǎng)來幫助學(xué)生不斷地解決數(shù)學(xué)問題。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式當(dāng)中，教師沒有對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)概念進(jìn)行深刻的解讀和剖析，導(dǎo)致在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生無(wú)法通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來提高自身的綜合素養(yǎng)，在學(xué)習(xí)時(shí)往往存在著數(shù)學(xué)概念模糊、數(shù)學(xué)運(yùn)用生疏和實(shí)踐能力不足等諸多問題。如果，教師在概念和定義的介紹時(shí)，能有意識(shí)地從多角度提出問題，讓學(xué)生思考和辨析，有利于學(xué)生更深刻地掌握;在公理、定理的教學(xué)時(shí)，從正面和反面兩個(gè)方面，幫助學(xué)生掌握，學(xué)生就會(huì)非常清晰。如：平行線判定定理和平行線性質(zhì)定理的教學(xué)相互印證，有利于深刻理解和掌握相關(guān)知識(shí)?？傊?，在對(duì)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)更加關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)概念的逆運(yùn)用，這樣能為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和能力培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生及時(shí)對(duì)知識(shí)和方法進(jìn)行逆向思考，能從反向角度出發(fā)，獲得解決問題的方法。

在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)以逆向思維的培養(yǎng)為基礎(chǔ)，利用學(xué)生逆向思維的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生不斷地豐富自身的知識(shí)儲(chǔ)備，注重對(duì)解題步驟和解題原則創(chuàng)新。在使用逆向思維進(jìn)行思考時(shí)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)不斷地使用互逆法則等基本的逆向思維原理，幫助自己不斷地提高思維深度和廣度，不斷地提升自己使用逆向思維進(jìn)行思考和解題的能力。

（三）創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方式

在對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)過程中，教師要注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)方式的創(chuàng)新，不斷地提高課堂教學(xué)的效果，在當(dāng)前義務(wù)教育改革的大背景之下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)不斷創(chuàng)新教學(xué)方法、教學(xué)模式，改革教學(xué)思想，以逆向思維模式的培養(yǎng)為抓手，打造高效初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，不斷提高初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生思維培養(yǎng)的質(zhì)量，制定科學(xué)的教學(xué)方法和教學(xué)策略。

針對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，教師可以采用逆向教學(xué)法展開教學(xué)。例如在課堂上講解案例時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)通過逆向思維引導(dǎo)帶領(lǐng)學(xué)生，從結(jié)果出發(fā)，逆向?qū)で蠼忸}思路并理解問題的真實(shí)含義;學(xué)習(xí)定理時(shí)，教師要帶領(lǐng)學(xué)生從判定定理和性質(zhì)定理兩個(gè)方面結(jié)合進(jìn)行教學(xué);如：勾股定理和逆定理結(jié)合教學(xué)，有利于學(xué)生真正掌握直角三角形的判定和性質(zhì)。

此外，反例教學(xué)也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要教學(xué)內(nèi)容。舉反例，其實(shí)就是逆向思維，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，初一數(shù)學(xué)教材安排《第12章證明》，通過對(duì)命題、逆命題和證明的教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力，尤其對(duì)逆向思維的培養(yǎng)，大有裨益。

另外，教師也可以通過反證法來對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的培養(yǎng)，反證法要求學(xué)生對(duì)問題有全面的認(rèn)識(shí)，通過科學(xué)的證明，否定其反面，從而證明正面的正確性。反證法的教學(xué)，也是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的最有效的方式之一。

五、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要找準(zhǔn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)在學(xué)生思維培養(yǎng)方面的問題所在，然后，采取多種切實(shí)有效的教學(xué)方式，不斷地提高學(xué)生的逆向思維能力，通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行大量的課堂思維訓(xùn)練，不斷地提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

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作者簡(jiǎn)介：張久旺，江蘇省常州市，常州市溧陽(yáng)市上沛初級(jí)初中。