思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

徐光燦

永嘉縣橋下鎮(zhèn)中學(xué)

在初中數(shù)學(xué)課堂上，為突出學(xué)生課堂主體地位，初中數(shù)學(xué)教師開始鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主合作學(xué)習(xí)，但收效甚微，其原因在于給學(xué)生提供的工具書較少，同時自主學(xué)習(xí)模式比較單一，難以激起學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣。下面將詳細(xì)探討如何利用思維導(dǎo)圖優(yōu)化初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)。

一、學(xué)前應(yīng)用，制訂計劃

俗話說：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！痹诔踔袛?shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中，提前制訂好學(xué)習(xí)計劃非常重要，能夠達(dá)到事半功倍的效果。基于此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在課前指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖制定學(xué)習(xí)計劃，把“學(xué)習(xí)計劃”作為思維導(dǎo)圖的主題，以樹狀團(tuán)結(jié)形式把相關(guān)計劃整合起來，讓學(xué)生有一個相對明確的自主學(xué)習(xí)方向，提高自主學(xué)習(xí)效率，不再出現(xiàn)過度娛樂休息的行為。

例如，在《二元一次方程組》章節(jié)學(xué)習(xí)之前，初中數(shù)學(xué)教師可鼓勵學(xué)生以“周計劃”為主題，制定一個思維導(dǎo)圖。在“周計劃”思維導(dǎo)圖制定過程中，有的學(xué)生會把基本概念、基本解法、常見題型、實際運(yùn)用、二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系這五項內(nèi)容團(tuán)結(jié)在“周計劃”主題的周圍，再以每項計劃為子中心，繼續(xù)發(fā)散，做出更為全面的預(yù)習(xí)計劃。如由“基本概念”這個子中心，延伸出二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解概念；由“常見題型”這個子中心延伸出增收節(jié)支問題、行程問題、工程問題，再詳細(xì)闡明工程問題的數(shù)學(xué)公式：工作量=工作效率×工作時間等。如此，學(xué)生將按照思維導(dǎo)圖所制定的周計劃，認(rèn)真完成學(xué)習(xí)計劃。

二、課前應(yīng)用，自主預(yù)習(xí)

在課前預(yù)習(xí)階段，初中數(shù)學(xué)教師可組織學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行預(yù)習(xí)。思維導(dǎo)圖，會標(biāo)出關(guān)鍵詞，再以枝干形式表現(xiàn)出相關(guān)知識點(diǎn)。學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)課堂新知，可有一個更加明確的預(yù)習(xí)目標(biāo)，能夠更加主動瀏覽相關(guān)學(xué)習(xí)資料，分析相關(guān)知識點(diǎn)的聯(lián)系，高效完成自主預(yù)習(xí)?？傊季S導(dǎo)圖是自主預(yù)習(xí)的有力工具。

例如，在《不等式的解集》課前預(yù)習(xí)階段，初中數(shù)學(xué)教師可指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖開展預(yù)習(xí)，把“不等式的解集”作為關(guān)鍵詞，找出不等式、不等式的解、不等式的解集、不等式解集的表達(dá)方式這幾個相關(guān)知識點(diǎn)。其中，在不等式的解集表達(dá)方式上，延伸出用式子（如x＞2）、用數(shù)軸兩個方法。同時，詳細(xì)說明在用數(shù)軸表示不等式解集時，要先畫數(shù)軸，再定邊界點(diǎn)，最后定方向。在這樣一個相對直觀的思維導(dǎo)圖引導(dǎo)下，學(xué)生將更為清晰的理解預(yù)習(xí)內(nèi)容，迅速記憶有關(guān)不等式解集的知識。

三、學(xué)中應(yīng)用，解決問題

在自主學(xué)習(xí)過程中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用思維導(dǎo)圖整理課上筆記，教會學(xué)生利用思維導(dǎo)圖快速解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力，激起學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣，令學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程變得更為輕松。

例如，在“某校預(yù)計用500000 元以下的資金購買實驗室所需儀器，這種儀器有A、B 兩種型號，已知它們的單價分別是60000 元、70000 元，現(xiàn)在至少要買3 臺A 型儀器和2 臺B 型儀器，可以有幾種選購方案？”這樣一道數(shù)學(xué)題解題時，教師可指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行自主解題，把“買儀器”作為思維導(dǎo)圖的中心，由這個中心延伸出錢≤500000 元、儀器單價、不同方式這三個分支，再詳細(xì)說明“儀器單價”這個子中心的A 型儀器是60000 元，至少要買3 臺；B 型儀器是70000 元，至少要買2 臺。待思維導(dǎo)圖制作完成后，學(xué)生可清晰地了解到各個條件之間的關(guān)系。然后，準(zhǔn)確設(shè)定A 型、B 型儀器分別購買x、y 臺，列出60000x+70000y ≤500000 這個算式，再根據(jù)算式列出不同的選購方案，輕松完成解決過程。

四、學(xué)后應(yīng)用，自主總結(jié)

在初中數(shù)學(xué)課堂上，初中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行自我總結(jié)。如此，能夠使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中靈活運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，形成一個相對完整的知識結(jié)構(gòu)，并可以進(jìn)行主動建構(gòu)。

例如，當(dāng)《分式》一課講授完畢之后，為指導(dǎo)學(xué)生積極展開自主學(xué)習(xí)行為，自主進(jìn)行知識的構(gòu)建，初中數(shù)學(xué)教師可鼓勵學(xué)生圍繞“分式”這個中心內(nèi)容制作一個思維導(dǎo)圖，對本章節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，了解自己的知識水平，鞏固知識記憶。在思維導(dǎo)圖繪制過程中，學(xué)生根據(jù)自己已掌握的知識點(diǎn)從“分式”出發(fā)，向分式概念、分式性質(zhì)、分式運(yùn)算三個分支發(fā)散，并由“分式性質(zhì)”這個子中心延伸出基本性質(zhì)、變號法則兩個知識點(diǎn)，詳細(xì)總結(jié)出分式中具體性質(zhì)，最終在自我總結(jié)過程中深刻記憶所學(xué)內(nèi)容，完善自主學(xué)習(xí)中的知識結(jié)構(gòu)。

五、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重鼓勵學(xué)生在課前、課中、課后應(yīng)用思維導(dǎo)圖，借助思維導(dǎo)圖功能，制訂學(xué)習(xí)計劃，進(jìn)行課前自主預(yù)習(xí)，課后自主總結(jié)，最終實現(xiàn)高效的自主學(xué)習(xí)。