肖堯，易凱

（四川警察學(xué)院 四川瀘州 646000）

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，帶動了公安部門查案辦案技術(shù)和方式的改變。隨著公安機關(guān)視頻監(jiān)控系統(tǒng)以及民用、商用監(jiān)控設(shè)備的完善和普及，圖像為公安偵破各類案件的過程中帶來了極大便利。由圖像記錄的重要信息常被收集作為案件證據(jù)，還原案件事實的重要突破口。圖像中復(fù)原的運動模糊車牌圖像能夠使公安機關(guān)快速鎖定嫌疑車輛，快速分析嫌疑人行動軌跡，快速偵破案件。

當前，復(fù)原運動模糊車牌圖像的技術(shù)有很多，例如：朱一帆運用逆濾波算法和維納濾波算法復(fù)原運動模糊圖像，逆濾波算法需要在不存在噪聲干擾情況下才有較好的復(fù)原效果，而維納濾波算法能夠有效地抑制噪聲，在有先驗信息的情況下也有很好的復(fù)原效果[1]；Richardson 和Lucy 二人基于貝葉斯理論提出的Richardson-Lucy（簡稱RL）算法[2][3]，該算法利用最大似然估計對模糊圖像進行迭代求解；也有最小二乘方算法[4]和劉湘武改進最小二乘方算法復(fù)原運動模糊圖像[5]；周志強等人提出的使用Butterworth 帶通濾波器對模糊圖像頻譜圖進行預(yù)處理的方法，也能夠較好地求出重建模糊核參數(shù)[6]；陳娟提出的基于MAP 的多尺度復(fù)原運動模糊圖像算法[7]能夠提高運動去模糊的效果，但振鈴效應(yīng)仍然無法完全消除；李桐提出的基于圖像中奇異值的復(fù)原模糊圖像算法[8]能夠避免的以往算法中所帶來的振鈴效應(yīng)，去模糊的效果也相對較好，但是算法任過于復(fù)雜。

目前公安機關(guān)復(fù)原運動模糊車牌主要使用一些專業(yè)圖像處理軟件，但這些軟件大多數(shù)都存在使用費用高、專業(yè)性強，普及率等問題，不能滿足公安一線的實際需求[9]。所以本文提出將人工估計運動模糊核及點擴散函數(shù)PSF[10]與Matlab 軟件中基于維納濾波、正則化濾波、Richardson-Lucy、盲反褶積的四種算法相結(jié)合的方法來解決公安領(lǐng)域運動模糊車牌的復(fù)原問題。

一、運動模糊車牌復(fù)原的原理

（一）運動模糊車牌的物理形成原因

運動模糊車牌形成的原因有二：一種是成像設(shè)備每秒幀數(shù)的原因；另一種是監(jiān)控系統(tǒng)在拍攝時車輛運動速度的原因。車輛在道路上短時間內(nèi)的運動可以視為直線運動，在每幀的曝光時間內(nèi)，車輛因快速運動在成像設(shè)備的傳感器上留下一段位移圖像，從而形成了運動模糊的車牌[11]。

圖1 是成像設(shè)備形成運動模糊的簡單原理圖。由圖1 我們知道，當拍被攝物體在成像設(shè)備曝光時間內(nèi)有多次位移的情況下，成像設(shè)備的傳感器上也會相應(yīng)的留下多重影像，最終導(dǎo)致成像設(shè)備輸出圖像是產(chǎn)生運動模糊。

（二）運動模糊車牌的數(shù)字退化過程

將運動模糊車牌的物理形成過程轉(zhuǎn)化為數(shù)字退化過程（如圖2所示）。

圖1 成像設(shè)備形成運動模糊的簡單原理

圖2 物理形成過程轉(zhuǎn)化為數(shù)字退化過程

在數(shù)字退化過程中監(jiān)控設(shè)備受到天氣、溫度、磁場等因素干擾，使數(shù)字圖像存在噪聲[11]。復(fù)原運動模糊車牌是指根據(jù)運動模糊核以及加入車牌圖像中的噪聲，盡可能的還原原始車牌中的有用信息。

其中：f（x，y）為理想的無運動模糊原始車牌，b（x，y）為運動模糊形成的模糊核，h（x，y）為無噪聲的運動模糊車牌，N（x，y）為加入各種因素所引起的噪聲，g（x，y）為加入噪聲待復(fù)原的車牌Matlab中運動模糊圖像復(fù)原算法。

本節(jié)主要介紹本課題用于研究運動模糊車牌復(fù)原的四種算法，具體如下：

基于維納濾波的算法：J=deconvwnr（I，psf，nsr），其中運動模糊圖像I 利用維納濾波算法復(fù)原為去運動模糊圖像J，psf是點擴散函數(shù)及模糊核，nsr是加性噪聲與信號功率的比值。

基于正則化濾波的算法：J=deconvreg（I，psf，np），其中模糊圖像I利用正則化濾波算法復(fù)原為去模糊圖像J；psf是指點擴散函數(shù)及模糊核；np是指定噪聲的功率。

基于Richardson-Lucy 的算法：J=deconvlucy（I，psf，iter），其中模糊圖像I利用R-L 算法復(fù)原為去模糊圖像J；psf是指點擴散函數(shù)及模糊核；iter是指迭代次數(shù)。

基于盲反褶積的算法：[J，psfr]=deconvblind（I，psf，iter），其中模糊圖像I 利用盲反褶積的算法復(fù)原為去模糊圖像J；psf是指點擴散函數(shù)及模糊核；iter是指迭代次數(shù)。

二、運動模糊車牌復(fù)原算法仿真實驗

（一）不加噪復(fù)原運動模糊車牌算法比較

本組實驗中，為原始車牌（圖3）添加長度60 像素，方向角45 度的點擴散函數(shù)在未添加噪聲干擾的情況下模擬無加噪運動模糊車牌（圖4），將已知的點擴散函數(shù)（L=60，α=45°）與Matlab 中基于維納濾波（圖5）、正則化濾波（圖6）、Richardson-Lucy（圖7）、盲反褶積（圖8）的四種算法相結(jié)合復(fù)原運動模糊車牌。

圖3 原始車牌

圖4 無加噪運動模糊車牌

圖6 正則化濾波復(fù)原

圖7 R-L算法復(fù)原

圖8 盲反褶積算法復(fù)原

從實驗結(jié)果可以看出基于維納濾波的算法（圖5），基于正則化濾波的算法（圖6），基于Rich?ardson-Lucy 的算法（圖7）能夠在已知點擴散函數(shù)的情況下較好的復(fù)原運動模糊車牌，基于盲反褶積的算法（圖8）雖然也能復(fù)原圖像但是其效果不如前三種算法。

加噪復(fù)原運動模糊車牌算法比較：本組實驗研究噪聲對上述四類算法的影響，噪聲采用高斯噪聲，噪聲添加值為：0.01。

圖9 維納濾波復(fù)原

圖10 正則化濾波復(fù)原

圖11 R-L算法復(fù)原

圖12 盲反褶積算法復(fù)原

由實驗結(jié)果可以看出，在加入噪聲后，基于維納濾波的算法（圖9）和基于正則化濾波的算法（圖10）受噪聲的影響較強，而后兩種算法（圖11、12）受噪聲的影響較弱。下面對基于維納濾波的算法和基于正則化濾波的算法添加預(yù)估噪聲值0.01。如圖13、14 所示，兩種算法都能較好的通過抑制噪聲復(fù)原運動模糊車牌，并且可以通過人員無阻力的識別車牌信息，較圖9、10 對應(yīng)的兩種算法的復(fù)原效果圖有很大提升。

圖13 維納濾波復(fù)原

圖14 正則化濾波復(fù)原

三、運功模糊車牌復(fù)原算法實驗

（一）人工估計運動模糊PSF的數(shù)學(xué)模型

數(shù)字圖像是由一個一個像素點緊密排列形成，運動模糊是由于像素點發(fā)生位移而形成。因為當車輛快速從監(jiān)控設(shè)備下通過時，可以將車輛看作在做直線運動，所以運動模糊車牌的運動軌跡也可以視為直線。因此估計運動模糊長度的數(shù)學(xué)模型就可以理解為以1像素為長度單位的直角三角形求解斜邊。

創(chuàng)建一個大小為50 像素*50 像素的白色背景，輸入字母A，通過Matlab 模擬運動模糊，其運動模糊長度為8像素，運動模糊方向為36度。如圖15所示：

圖15 運動模糊像素位移

圖11最右側(cè)的圖像是運動模糊后圖像的局部放大圖，放大軟件為Windows電腦自帶的繪圖軟件，使用此軟件的原因：一是因為每臺Windows 電腦都自帶，便于以后公安一線直接使用；二是因為用此軟件放大圖像可以放到的單位像素級別，便于運動模糊車牌的運動模糊長度（l）以及運動模糊角度（α）的計算。

通過使用Windows自帶繪圖軟件進行估計運動模糊長度（l）及角度（α），其具體的計算公式為：

將人工估計的運動模糊長度l 和角度α 代入基于維納濾波、正則化濾波、Richardson-Lucy、盲反褶積的四種算法中，根據(jù)結(jié)果（如圖16 所示）可以看出，人工估計的運動模糊長度及角度對于復(fù)原運動模糊圖像有一定的效果，此種方法效率高，簡單易學(xué)能夠廣泛適用于公安一線，從而避免了繁雜的自動識別運動模糊長度及角度的算法，降低了算法使用的難度。

圖16 像素位移復(fù)原

復(fù)原運動模糊車牌的方法步驟：

第一步：使用Windows繪圖軟件打開待復(fù)原圖圖像，勾選標尺和網(wǎng)格線。

第二步：放大圖像至最大及每方格大小為1 像素。使用形狀工具選擇直角三角形并調(diào)整粗細為1像素。

第三部：根據(jù)待復(fù)原圖像的模糊長度和方向調(diào)整直角三角形使三角形斜邊方向與模糊方向平行，與模糊長度大致一致。

第五步：將求出的模糊長度l 和模糊角度α 代入Matlab 軟件中的四種經(jīng)典的運動模糊復(fù)原算法，復(fù)原運動模糊圖像。

估計待原車牌的運動模糊核待復(fù)原的三幅運動模糊車牌（如圖17）。

圖17 待復(fù)原車牌（從左至右：a、b、c）

將三幅待運動模糊復(fù)原的車牌使用Windows 自帶的繪圖軟件打開，并估算出其運動模糊長度以及運動模糊角度（如圖18、19、20）。

圖18 待復(fù)原車牌a運動模糊長度和角度

圖19 待復(fù)原車牌b運動模糊長度和角度

圖20 待復(fù)原車牌c運動模糊長度和角度

圖18 中估計的角度為運動模糊的相對角度，其相對的是垂直參考線，而在Matlab 的運算中角度參考線為水平參考線，所以最左側(cè)圖中的真實的運動模糊估計角度應(yīng)為106°。人工估計運動模糊噪聲在視頻監(jiān)控系統(tǒng)采集圖像，采集圖像往往會受到外界諸多因素形成噪聲點，形成噪聲的原因有很多，每幅圖像噪聲點的數(shù)量也各不相同，這導(dǎo)致了人工無法估計噪聲值，在復(fù)原運動模糊圖像時，經(jīng)驗性的輸入預(yù)估噪聲值如0.001，0.005，0.01等等，具體值根據(jù)算法復(fù)原運動模糊車牌具體效果而定。

基于人工估計PSF復(fù)原運動模糊車牌將人工估計的運動模糊長度l1、l2、l3和角度α1、α2、α3代入基于維納濾波、正則化濾波、Richardson-Lucy、盲反褶積的四種算法中。如圖21、22、23 所示，實驗證明通過人工估計點擴散函數(shù)（PSF）是行之有效的，這樣以來，避免了大量且復(fù)雜的自動估計運動模糊模糊核的算法，通過簡單易學(xué)的數(shù)學(xué)知識即可完成點擴散函數(shù)的估計。

圖21 真實運動模糊車牌復(fù)原結(jié)果之一

圖22 真實運動模糊車牌復(fù)原結(jié)果之二

圖23 真實運動模糊車牌復(fù)原結(jié)果之三

基于公安專業(yè)圖像處理軟件復(fù)原運動模糊車牌將圖17 待復(fù)原的三幅車牌圖像使用專業(yè)圖像處理軟件Amped FIVE 打開，使用去運動模糊功能將三幅車牌圖像復(fù)原，復(fù)原效果和復(fù)原參數(shù)如圖24所示。

圖24 Amped FIVE復(fù)原運動模糊車牌

復(fù)原結(jié)果比較運動模糊參數(shù)比較如表1 所示，人工估計的運動模糊參數(shù)與專業(yè)圖像處理軟件處理時提供的參數(shù)相差不大，可見人工估計運動模糊參數(shù)方法可行。

表1 運動模糊參數(shù)比較

復(fù)原結(jié)果比較如圖25所示，表中選取本文四種復(fù)原算法中效果較好的兩種算法的復(fù)原圖與專業(yè)圖像處理軟件的復(fù)原圖相比較。

圖25 復(fù)原結(jié)果比較（a組）

圖25 復(fù)原結(jié)果比較（b組）

圖25 復(fù)原結(jié)果比較（c組）

四、結(jié)語

本文研究的是公安領(lǐng)域運動模糊車牌的復(fù)原問題，在計算運動模糊核時采用人工估計的方法，人工估計運動模糊核存在一定的誤差，但從復(fù)原的效果來看，該方法行之有效，值得推薦。從公安實戰(zhàn)角度來看，監(jiān)控系統(tǒng)形成的運動模糊圖像還存在亮度、對比度不足，混有光學(xué)模糊等因素影響，若直接使用本文所提出的方法復(fù)原圖像可能達不到預(yù)期效果。接下來將結(jié)合圖像處理軟件調(diào)整亮度、對比度，處理光學(xué)模糊等影響因素做進一步研究。