曾祥艷 李向利

摘 ? ?要：目前“數(shù)理統(tǒng)計”課程教學主要以理論為主，未體現(xiàn)出應用統(tǒng)計學專業(yè)的應用特色，文章提出以提高學生應用能力為目的的教學內容與教學模式改革措施，即教學內容增加數(shù)理統(tǒng)計相關模型及前沿內容;教學模式上對晦澀難懂的理論知識增加軟件教學，給學生布置實訓任務、增設創(chuàng)新討論課，充分利用教學平臺實現(xiàn)全方位教學;加強教材與教學團隊建設。

關鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計;應用統(tǒng)計學;教學改革

中圖分類號：G642.0 ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? 文章編號：1002-4107（2020）11-0006-02

不同的專業(yè)對“數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學要求不同[1]。文獻[2]針對經(jīng)管專業(yè)提出概率統(tǒng)計教學改革，文獻[3]針對統(tǒng)計學專業(yè)提出數(shù)理統(tǒng)計教學改革。應用統(tǒng)計學專業(yè)更加注重培養(yǎng)學生對數(shù)據(jù)分析知識的應用能力，是在大數(shù)據(jù)時代對社會經(jīng)濟的發(fā)展起到重要作用的一個特色專業(yè)。如何提高學生對理論知識的應用能力，體現(xiàn)應用統(tǒng)計學的專業(yè)特色是教學改革的主要目標之一?！皵?shù)理統(tǒng)計”課程是應用統(tǒng)計學專業(yè)的一門重要的學科基礎課，其培養(yǎng)目標要求學生初步具備運用數(shù)理統(tǒng)計方法解決實際問題的能力。筆者近年來承擔桂林電子科技大學應用統(tǒng)計學專業(yè)的用“數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學任務，但是教學內容過于偏重理論，教學模式也是以理論知識的課堂講授為主，其應用部分所占比例不大，不能體現(xiàn)應用統(tǒng)計學的專業(yè)特色。我們將基于應用統(tǒng)計學的專業(yè)特色，以培養(yǎng)學生的應用能力與創(chuàng)新能力為目的，主要從教學內容和教學模式兩個方面對課程教學提出改革措施。

一、豐富教學內容

“數(shù)理統(tǒng)計”課程一直以抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析這四章基礎內容為主，內容陳舊，對前沿的統(tǒng)計方法和模型缺乏引入，已經(jīng)不能滿足當今時代對統(tǒng)計人才的需求。桂林電子科技大學此課程的課時為48學時，就這四章內容而言比較充裕，因此可以對這四章基礎內容適當縮短課時。以多年的上課經(jīng)驗，筆者認為可以縮短為32學時，其余的課時可以增加統(tǒng)計學的一些新模型和發(fā)展前沿內容。

（一）增加統(tǒng)計預測與決策模型

統(tǒng)計預測與決策中的常用模型有線性回歸模型、馬爾科夫預測方法、灰色模型、灰色聚類、人工神經(jīng)網(wǎng)絡等。線性回歸模型是統(tǒng)計預測與決策最常用的模型，包括一元線性回歸模型、多元線性回歸模型、逐步線性回歸模型等，逐步線性回歸模型可以在多個影響因素中找出主要因素。而且很多非線性模型，比如指數(shù)型模型、多項式模型和灰色模型可以通過對數(shù)變換或者變量代換成為線性回歸模型。這些模型所用到的數(shù)學知識只是微積分和概率論中的基本知識，大二的學生完全能夠理解這些模型的建模過程，所以可以增加這些模型的有關知識，并培養(yǎng)學生運用這些模型解決實際問題中的預測和決策問題。

（二）增加數(shù)理統(tǒng)計發(fā)展前沿內容

統(tǒng)計方法和模型一直在不斷地發(fā)展和更新，一直是科學技術領域的研究熱點之一，我們不能讓學生只接觸百年前就有的知識，會與現(xiàn)代發(fā)展脫節(jié)，所以增加有關數(shù)理統(tǒng)計的前沿發(fā)展內容是非常有必要的。

目前，現(xiàn)代統(tǒng)計學家對傳統(tǒng)的一些統(tǒng)計檢驗方法提出質疑，比如P值檢驗法，還提出了一些有關小樣本數(shù)據(jù)的分析方法?？梢越o學生介紹當今研究者從哪些方面進行改進，這些內容可以讓學生了解統(tǒng)計學的優(yōu)勢和不足，擴大知識面和眼界，從而培養(yǎng)創(chuàng)新能力。另外，人工智能領域所用到的一些大數(shù)據(jù)分析和機器學習方法，比如，決策樹、聚類分析以及一些基于群體智能的進化算法：粒子群算法、蟻群算法等，都用到了“數(shù)理統(tǒng)計”課程中的知識，可以適當給學生介紹這方面的內容，使學生了解統(tǒng)計學在現(xiàn)代前沿技術發(fā)展中的基礎地位和廣泛應用。

二、改革教學模式

“數(shù)理統(tǒng)計”課程應用范圍廣、實踐性強，每個知識點都可以用數(shù)學軟件來實現(xiàn)，但是目前“數(shù)理統(tǒng)計”的教學模式還是以教師的課堂講授為主，不能很好地培養(yǎng)學生的應用能力，這與應用統(tǒng)計學專業(yè)的培養(yǎng)目標不符，為了加強應用能力的培養(yǎng)，我們提出一些教學模式改革措施。

（一）增加軟件教學

“數(shù)理統(tǒng)計”課程的很多知識點可以用現(xiàn)在常用的軟件實現(xiàn)，比如畫頻率直方圖、箱線圖、一元線性回歸模型可以用最簡單的EXCEL軟件實現(xiàn)，單因素和雙因素的方差分析、線性回歸模型參數(shù)的點估計、區(qū)間估計、顯著性檢驗，預測值的點預測和區(qū)間預測等都可以通過SAS、MATLAB等常用的數(shù)學軟件實現(xiàn)。這些知識點的理論知識往往晦澀難懂，教師講授這些理論時，讓學生觀看用軟件實現(xiàn)的過程，學生就會發(fā)覺難懂的理論是很容易通過數(shù)學軟件進行實際應用的。教師還可以讓學生做作業(yè)時運用軟件來實現(xiàn)，更能鍛煉學生的應用能力。

（二）布置數(shù)理統(tǒng)計實訓任務

前面提到“數(shù)理統(tǒng)計”課程的理論知識難，但是用EXCEL、SAS、MATLAB等軟件來實現(xiàn)卻很簡單。應用統(tǒng)計學專業(yè)的學生本身就要求掌握這些軟件，而且也開設了相關數(shù)學軟件的課程，所以可以給學生增加數(shù)理統(tǒng)計知識點的軟件實踐訓練任務，而且此類的實訓任務可以與數(shù)學軟件課程結合起來。

實訓任務可以讓學生基于當今社會關注的問題，收集數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，比如畫頻率直方圖和箱線圖對數(shù)據(jù)進行評估，對數(shù)據(jù)進行方差分析做因素分析，或者對數(shù)據(jù)建立預測模型等。常用的預測模型在數(shù)學軟件中都有現(xiàn)成的函數(shù)調用，很好實現(xiàn)。讓學生通過查資料對實際觀察數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析并建立合理的模型，這也是數(shù)學建模的基礎。所以給學生布置“數(shù)理統(tǒng)計”相關的實訓任務是一舉多得，可以充分鍛煉學生解決實際問題的能力。

（三）增設創(chuàng)新討論課

“數(shù)理統(tǒng)計”的很多知識點在不斷地發(fā)展和完善，教師向學生介紹這些前沿發(fā)展內容時，有必要讓學生探討一些統(tǒng)計理論的優(yōu)缺點以及一些統(tǒng)計模型的改進、組合等問題。這樣的探討難度大一些，所以安排的課時不必多，可以利用兩次課左右的時間來討論相關議題。在討論課之前，給學生分組布置議題，讓學生充分利用百度、中國知網(wǎng)等網(wǎng)上資源查找資料，上課時進行小組討論并給出總結。這樣的討論可以向學生灌輸創(chuàng)新思維，不完全依賴書本故步自封，可以去改進統(tǒng)計檢驗方法和預測方法。

（四）加大實訓任務與創(chuàng)新討論在考核中的權重

現(xiàn)在學生的總評成績由平時成績和考核成績按一定比例組成。平時成績主要由作業(yè)情況決定，但是作業(yè)只是簡單地訓練學生對知識點的記憶，比如單個正態(tài)總體和雙正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間、假設檢驗的拒絕域、方差分析的拒絕域等，這些知識點就是固定的公式，很多學生只記公式，不管推導過程。考試題也和作業(yè)題類似，只檢驗了學生對這些公式的記憶程度，不能檢驗學生對知識的理解和應用能力。所以，我們應該增加數(shù)理統(tǒng)計實訓任務和創(chuàng)新討論在考核中的權重，督促學生重視數(shù)理統(tǒng)計的應用和對內涵機理的理解。學生的實訓任務完成情況由教師進行打分，而學生在分組進行的創(chuàng)新討論中的表現(xiàn)由小組長對每個小組成員在文獻收集和討論中的表現(xiàn)進行打分。實訓任務和創(chuàng)新討論的分數(shù)在一定程度上體現(xiàn)了學生對“數(shù)理統(tǒng)計”的內涵機理的理解和應用能力。

（五）充分利用教學平臺

隨著互聯(lián)網(wǎng)時代的發(fā)展，我們已經(jīng)接觸了很多新的基于互聯(lián)網(wǎng)的教學平臺，比如微課堂、慕課堂、雨課堂、騰訊課堂等等。每一種教學平臺都有其優(yōu)勢，在教學中可以起到不同的作用。中國大學MOOC的資源可以用來督促學生課前預習，因為后臺會記錄學生觀看的情況。雨課堂可以直接用于課堂教學，有簽到、彈幕、紅包等功能進行師生互動，還可以隨時進行課堂測試，學生的答題情況實時顯現(xiàn)，從而教師能夠根據(jù)學生的掌握情況實時調整課堂教學。騰訊課堂、釘釘?shù)溶浖驊贸绦蚩梢宰尳處熢诩依锞湍芙o學生直播輔導或者錄播一些知識點的講解讓學生隨時可以觀看。這樣，利用這些新的教學平臺就讓課前預習、課堂教學、課后輔導達到前所未有的方便和可監(jiān)控。我們只要利用好這些平臺，就可以實現(xiàn)全方位教學，使“數(shù)理統(tǒng)計”教學質量上新臺階。

三、加強教材與教學團隊建設

（一）加強教材建設

目前并沒有專門面向應用統(tǒng)計學專業(yè)的“數(shù)理統(tǒng)計”教材，所有的教材都以抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析這四大塊的內容為主，沒有統(tǒng)計預測和決策模型的內容，也沒有如何用數(shù)學軟件畫頻率直方圖、箱線圖以及進行線性回歸預測和方差分析等內容，所以教學內容要更新就必須進行面向應用統(tǒng)計學專業(yè)的“數(shù)理統(tǒng)計”教材建設。

（二）注重教學團隊建設

教材建設不是單個教師就能完成的，因為單個教師的知識體系有一定的局限性，所以要加強教學團隊建設，建設一個業(yè)務基礎厚實、教學科研結合、學術視野寬廣的課程教學團隊，能夠合作完成應用統(tǒng)計學專業(yè)的“數(shù)理統(tǒng)計”課程的教材建設。并且，教學團隊要加強教學和學術研究的交流，不斷更新每個教師的知識結構，將每個教師的教學和科學研究的心得體會應用到“數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學中去。

“數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學要體現(xiàn)應用統(tǒng)計學的專業(yè)特色，必須以提高學生的應用能力為目的對教學內容和教學模式進行改革，讓學生了解“數(shù)理統(tǒng)計”的發(fā)展前沿并進行創(chuàng)新討論，能夠運用數(shù)學軟件對數(shù)理統(tǒng)計知識點進行實踐訓練，達到應用統(tǒng)計學專業(yè)的培養(yǎng)目標。

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