富麗莎，潘煥學(xué)，秦 濤，張 晞

基于均衡理論的森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率厘定與分區(qū)*

富麗莎，潘煥學(xué)**，秦 濤**，張 晞

（北京林業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083）

為實(shí)現(xiàn)森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率的精細(xì)化厘定，基于均衡理論，以全國(guó)29個(gè)?。ㄊ?、區(qū)）為研究區(qū)，選取1993-2018年數(shù)據(jù)，從投保林農(nóng)期望效用與林業(yè)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)出發(fā)，探討能夠滿足供求雙方均衡的森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率厘定原理，并據(jù)此對(duì)Holecy模型進(jìn)行改進(jìn)，以解決原有模型中分布參數(shù)模型局限于Weibull分布與變量不符合實(shí)際的問(wèn)題；利用改進(jìn)后的Holecy模型對(duì)森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率進(jìn)行測(cè)算與分區(qū)，并將分區(qū)結(jié)果與實(shí)際年均賠付率進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：各地森林火災(zāi)期望純費(fèi)率、風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率以及純費(fèi)率存在較大差別，在100%參保率下，純費(fèi)率由0.164‰到52.955‰不等，最低為甘肅省，最高為黑龍江?。簧只馂?zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率水平與參保率呈負(fù)相關(guān)，費(fèi)率水平隨參保率的上升而下降，且參保率對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)的影響更為顯著；依據(jù)純費(fèi)率測(cè)算值將研究區(qū)劃分為高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)、中風(fēng)險(xiǎn)區(qū)、較低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)和低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)4個(gè)等級(jí)，分區(qū)結(jié)果與年均賠付率分區(qū)有一定的吻合性，賠付的差異性表明了森林火災(zāi)費(fèi)率差別化厘定與風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃的必要性和合理性。

森林火災(zāi)險(xiǎn)；Holecy模型；純費(fèi)率；費(fèi)率厘定；費(fèi)率分區(qū)

森林火災(zāi)險(xiǎn)是轉(zhuǎn)移和分散林業(yè)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的重要管理措施，有助于保障林業(yè)資源與生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)；而科學(xué)合理的費(fèi)率厘定可有效促進(jìn)森林火災(zāi)險(xiǎn)市場(chǎng)供需雙方的參與積極性，是森林火災(zāi)險(xiǎn)產(chǎn)品精細(xì)化發(fā)展的重要基礎(chǔ)。中國(guó)地域?qū)拸V，不同地區(qū)森林火災(zāi)的形成原因、發(fā)展機(jī)理及其致?lián)p程度均有較大差別[1]，但目前森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率還未依據(jù)實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)水平及其可能致?lián)p程度進(jìn)行精細(xì)化厘定，而是采用統(tǒng)一費(fèi)率，費(fèi)率測(cè)算與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估缺乏科學(xué)依據(jù)及公允標(biāo)準(zhǔn)界定，致使基于大數(shù)原理和風(fēng)險(xiǎn)分散與轉(zhuǎn)移原則的森林火災(zāi)保險(xiǎn)功能無(wú)法有效發(fā)揮，制約了保險(xiǎn)產(chǎn)品的科學(xué)化發(fā)展與火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)管理的推動(dòng)，導(dǎo)致保險(xiǎn)市場(chǎng)供需趨冷。而美國(guó)、日本、芬蘭、瑞典等在森林保險(xiǎn)方面發(fā)展具有優(yōu)勢(shì)的國(guó)家均采用符合本國(guó)不同級(jí)別風(fēng)險(xiǎn)的差別費(fèi)率厘價(jià)與區(qū)劃?rùn)C(jī)制。因此，實(shí)現(xiàn)森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率的精細(xì)化厘定是當(dāng)前中國(guó)森林保險(xiǎn)市場(chǎng)亟待解決的關(guān)鍵性問(wèn)題。

關(guān)于森林保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定主要有兩種思路，一是從需求方出發(fā)基于林農(nóng)保險(xiǎn)支付意愿進(jìn)行測(cè)算，二是從供給方出發(fā)基于保險(xiǎn)公司預(yù)期經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)與賠付進(jìn)行測(cè)算。但由于基于支付意愿的測(cè)算方法涉及參保林農(nóng)效用函數(shù)的估算而存在一定技術(shù)難度，已有研究主要是基于第二種思路，這種思路又可具體分為兩種方法：一是基于歷史森林災(zāi)損數(shù)據(jù)測(cè)算費(fèi)率。Holecy等[2]以德國(guó)西南部一個(gè)以針葉林為主的森林企業(yè)為例，運(yùn)用威布爾函數(shù)（Weibull）對(duì)含有樹木樹齡與參保面積變量的損失概率進(jìn)行分布擬合，利用凈保險(xiǎn)費(fèi)與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)兩者加和計(jì)算保險(xiǎn)費(fèi)；Brunette等[3]在考慮不同災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)及時(shí)間相關(guān)性的基礎(chǔ)上，以斯洛伐克銀杉林場(chǎng)為例，提出了包含森林火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)、森林病蟲災(zāi)害等多重自然災(zāi)害保險(xiǎn)的費(fèi)率精算模型。張長(zhǎng)達(dá)等[4]基于熵權(quán)的TOPSIS法對(duì)全國(guó)各省進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃，并對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)區(qū)歷年森林火災(zāi)受災(zāi)率進(jìn)行分布擬合，按照最優(yōu)分布厘定各風(fēng)險(xiǎn)區(qū)森林火災(zāi)純費(fèi)率；葉濤等[5]對(duì)不同樹種、不同樹齡保險(xiǎn)標(biāo)的多年期條件下的活立木價(jià)值與火災(zāi)純風(fēng)險(xiǎn)損失率進(jìn)行評(píng)估，據(jù)此測(cè)算出差異化保額與保險(xiǎn)費(fèi)率。二是基于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估進(jìn)行費(fèi)率測(cè)算。Sacchelli等[6]構(gòu)建了一個(gè)地理信息系統(tǒng)（GIS），通過(guò)潛在的經(jīng)濟(jì)損失與巨災(zāi)發(fā)生概率確定各區(qū)費(fèi)率，以期為意大利多尺度費(fèi)率厘定提供方法與參考；陳國(guó)榮等[7]在構(gòu)建森林火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用熵權(quán)法結(jié)合TOPSIS進(jìn)行指標(biāo)體系的權(quán)重與評(píng)分，并結(jié)合利差和平方法與K-W非參數(shù)檢驗(yàn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃，基于區(qū)劃結(jié)果進(jìn)行費(fèi)率測(cè)算。Sivrikaya等[8]基于GIS通過(guò)森林火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)對(duì)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了極端、高、中、低等各等級(jí)的劃分。已有兩種森林火災(zāi)費(fèi)率厘定思路均存在各自局限，基于需求方的方法從林農(nóng)投保和風(fēng)險(xiǎn)保障需求滿足情況出發(fā)而使所厘定費(fèi)率水平偏低，導(dǎo)致供給方缺乏動(dòng)力；基于供給方的方法因從保險(xiǎn)公司預(yù)期賠付和經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)出發(fā)而使所厘定費(fèi)率水平偏高，抑制了投保方參保意愿。因此，基于任意單一方的費(fèi)率厘定均無(wú)法達(dá)到供求雙方均衡的費(fèi)率，不能實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)均衡定價(jià)機(jī)制。從具體方法看，國(guó)外學(xué)者側(cè)重于對(duì)理論模型的探討，且模型大多包含樹種、樹齡等變量，這與中國(guó)森林保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)實(shí)際不符，不能完全照搬套用；國(guó)內(nèi)學(xué)者基于建立識(shí)別森林火災(zāi)致災(zāi)因子指標(biāo)的區(qū)域費(fèi)率測(cè)算方法存在指標(biāo)選取主觀性和區(qū)域劃分過(guò)大的限制。

森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率包括兩部分，一部分是與森林火災(zāi)固有損失相關(guān)的純費(fèi)率，另一部分是開展森林火災(zāi)險(xiǎn)業(yè)務(wù)的經(jīng)營(yíng)成本和保持保險(xiǎn)公司一定預(yù)期利潤(rùn)而產(chǎn)生的附加費(fèi)率；但因影響保險(xiǎn)人經(jīng)營(yíng)費(fèi)用和預(yù)期利潤(rùn)的因素很多，致使各地不同保險(xiǎn)人附加費(fèi)率存在較大區(qū)別；而純費(fèi)率的厘定是總費(fèi)率確定的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。為此，本研究?jī)H針對(duì)森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率進(jìn)行分析與測(cè)算。因此，一方面著眼于林農(nóng)效用，一方面著眼于實(shí)際災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)，基于均衡理論探討能夠滿足供求雙方均衡的費(fèi)率厘定原理；在此基礎(chǔ)上，對(duì)Holecy模型進(jìn)行變量變換與分布擬合參數(shù)模型補(bǔ)充，并結(jié)合相關(guān)森林火災(zāi)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率的測(cè)算與分區(qū)；以期在符合中國(guó)森林保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)實(shí)際前提下，豐富森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率厘定的理論與模型，實(shí)現(xiàn)森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率的精細(xì)化厘定與分區(qū)，并為完善森林保險(xiǎn)產(chǎn)品體系提供科學(xué)依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 基本資料

研究區(qū)域選取全國(guó)29個(gè)?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)），其中，上海市和港澳臺(tái)地區(qū)因數(shù)據(jù)缺失被剔除，重慶市包含在四川省內(nèi)，數(shù)據(jù)期限為1993-2018年（共16a）。森林火災(zāi)受害率為各地森林火災(zāi)成災(zāi)面積與實(shí)際森林總面積的比值；各地成災(zāi)面積和森林總面積取自《第一次到第八次森林資源連續(xù)調(diào)查表》（發(fā)布時(shí)間分別為1993、1998、2003、2009和2013年）和1993-2018年《中國(guó)林業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》，數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)林業(yè)科學(xué)數(shù)據(jù)中心網(wǎng)站。同時(shí)，由于清查報(bào)告發(fā)布的時(shí)間并不連續(xù)，為此，基于中國(guó)森林資源清查數(shù)據(jù)，假定森林資源的年際變化為線性，對(duì)各地森林面積數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的線性插值，得到1993-2018年各地區(qū)歷年森林面積數(shù)，進(jìn)而得到各地歷年森林火災(zāi)受害率時(shí)間序列。此外，依據(jù)森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率厘定模型制定技術(shù)流程，分別對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了基數(shù)處理和趨勢(shì)分析。

1.2 研究思路與方法

1.2.1 基于均衡理論的森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率厘定原理

森林火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)是指因森林火災(zāi)導(dǎo)致的單位面積森林資源受損波動(dòng)的程度，即

式中，Sr為森林火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，S1為森林資源受損波動(dòng)值（hm2），S為森林資源實(shí)際面積（hm2）。當(dāng)林農(nóng)購(gòu)買森林火災(zāi)險(xiǎn)后，因發(fā)生森林火災(zāi)所導(dǎo)致的損失可由保險(xiǎn)公司進(jìn)行賠償，此時(shí)，賠償額I為

式中，D為單位森林面積保障水平（元·hm-2），Sa為合同設(shè)定的絕對(duì)免賠率。林農(nóng)購(gòu)買森林火災(zāi)險(xiǎn)后，發(fā)生火災(zāi)時(shí)的財(cái)富為W?L?F+I，不發(fā)生火災(zāi)時(shí)的財(cái)富為W?F；其中，W為投保林農(nóng)初始稟賦（元）；L為發(fā)生火災(zāi)時(shí)的損失（元），且L0，二階導(dǎo)滿足：U￠￠(.)<0。此時(shí)，林農(nóng)在購(gòu)買森林火災(zāi)險(xiǎn)時(shí)的效用為

式中，φ為森林火災(zāi)發(fā)生概率（%）?，F(xiàn)設(shè)定n代表森林火災(zāi)險(xiǎn)的購(gòu)買數(shù)量（份），則賠償額I是n的函數(shù)，即I=I(n)。在不考慮交易成本的情況下，假定z為包含信息成本等在內(nèi)其它可影響費(fèi)率的因素，則保費(fèi)F為森林火災(zāi)險(xiǎn)購(gòu)買數(shù)量n和其它可影響費(fèi)率因素z的函數(shù)，即F=F(n, z)。此時(shí)，對(duì)n求導(dǎo)，當(dāng)U￠(.)=0，且在是否參與森林火災(zāi)險(xiǎn)狀態(tài)下林農(nóng)邊際效用相同時(shí)，其效用最大。也即

即

因此，科學(xué)的森林火災(zāi)險(xiǎn)保費(fèi)應(yīng)與林農(nóng)預(yù)期損失額E(L)相等，為方便計(jì)算，本研究不考慮絕對(duì)免賠率，即

此時(shí)，科學(xué)的森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率δ應(yīng)與林農(nóng)預(yù)期損失率E(Lδ)相等，即

即森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率科學(xué)厘定前提下，δ=φ=∫f(Sr)dSr，也即森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率等于森林火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的預(yù)期概率，這由森林火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的概率分布f(Sr)決定。

此時(shí)，基于以下3個(gè)前提，前提1：林農(nóng)是理性經(jīng)濟(jì)人，前提2：林農(nóng)是風(fēng)險(xiǎn)回避者，前提3：保險(xiǎn)公司能夠提供保險(xiǎn)責(zé)任健全、保障水平較高和保費(fèi)合理的保險(xiǎn)產(chǎn)品。從供需均衡視角看：

（1）投保林農(nóng)的財(cái)富

發(fā)生火災(zāi)時(shí)為：W?L?δI+I

不發(fā)生火災(zāi)時(shí)為：W?δI (8)

（2）保險(xiǎn)公司的收支情況

發(fā)生火災(zāi)時(shí)為：δI?I，也即?I(1?δ)

不發(fā)生火災(zāi)時(shí)為：δI (9)

則保險(xiǎn)公司的期望利潤(rùn)為?φ(1?δ)I+(1?φ)δI。當(dāng)保險(xiǎn)公司的期望利潤(rùn)為0時(shí)，支付的金額精確符合了預(yù)期損失，保險(xiǎn)費(fèi)率是精算公平的，即當(dāng)δ=φ時(shí)，保險(xiǎn)費(fèi)率是精算公平的；當(dāng)δ>φ時(shí)，保險(xiǎn)費(fèi)率不是精算公平的。此時(shí)，保險(xiǎn)公司開展森林火災(zāi)險(xiǎn)的基本條件為：δ≥φ。

（3）投保林農(nóng)效用

林農(nóng)選擇保額以實(shí)現(xiàn)最大化期望效用，即

由其一階導(dǎo)為0可得：(1?δ)φU￠(W?L+I?δI)? δ(1?φ)U￠(W?δI)=0。此時(shí)，在科學(xué)厘定費(fèi)率前提下，δ=φ，那么U￠(W?L+I–δI)=U￠(W?δI)；又因?yàn)閁￠￠(.)<0，U￠(x)為單調(diào)遞減的，即W?L+I*?δI*=W?δI*，也即I*=L。由此可知，當(dāng)保險(xiǎn)公司費(fèi)率精算公平時(shí)，林農(nóng)會(huì)選擇購(gòu)買全額保險(xiǎn)。

1.2.2 基于Holecy模型改進(jìn)的森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率厘定模型

由森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率厘定原理可知，森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率由森林火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的概率分布f(Sr)決定，而Holecy（2006）模型正是基于風(fēng)險(xiǎn)概率分布的費(fèi)率測(cè)算模型。在Holecy模型中，森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率主要包含與森林火災(zāi)固有損失相關(guān)的期望純費(fèi)率和因不確定性引起的風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率兩部分，其構(gòu)成為

式中，Gm(t)為投保面積m下t林齡的森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率；N(t)為期望純費(fèi)率，Rm(t)為風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率。其中，森林火災(zāi)期望純費(fèi)率為

森林火災(zāi)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率為

式中，Sm為投保面積m下包含全體樹齡的期望森林火災(zāi)損失率p的標(biāo)準(zhǔn)誤差；Za/2為在某自由度與1?a置信水平下T檢驗(yàn)的臨界值。

但Holecy模型的原有變量設(shè)定與中國(guó)林業(yè)實(shí)際不符，需對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。張德成等[9]基于原有Holecy模型進(jìn)行了改進(jìn)，以參保率代替參保面積變量，并將費(fèi)率計(jì)量單位更改為千分率，以森林火災(zāi)受害率最優(yōu)擬合分布的均值為期望純費(fèi)率，以基于某一置信水平下期望純費(fèi)率的允許誤差為風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率，進(jìn)行了森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率的厘定。秦濤等[10]通過(guò)擴(kuò)展原有Holecy模型中單一Weibull分布的理論假定來(lái)對(duì)各地區(qū)森林火災(zāi)受害率服從的最優(yōu)分布進(jìn)行擬合，由此計(jì)算出不同參保率條件下各地區(qū)森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率值。本研究在借鑒其它農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估領(lǐng)域研究基礎(chǔ)上[11-13]，基于改進(jìn)后Holecy模型進(jìn)一步進(jìn)行了變量變換與分布擬合參數(shù)模型補(bǔ)充，構(gòu)建了更符合中國(guó)林業(yè)經(jīng)營(yíng)實(shí)際的森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率厘定模型。

（1）消去樹齡(t)參數(shù)的影響，即令H(t)′ω′DF(t)=1，意味著不同樹齡的樹木面臨同樣的森林火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。此時(shí)，森林火災(zāi)期望純費(fèi)率為

式中，p1指該地區(qū)當(dāng)年發(fā)生森林火災(zāi)的概率，服從（0，1）二項(xiàng)式分布，為研究期內(nèi)該地區(qū)發(fā)生火災(zāi)的總年數(shù)與研究期總年數(shù)的比值；p2是以發(fā)生火災(zāi)為條件的森林火災(zāi)受害率均值，可通過(guò)參數(shù)估計(jì)法基于森林火災(zāi)歷史數(shù)據(jù)對(duì)各地森林火災(zāi)受害概率分布進(jìn)行擬合，根據(jù)各地森林火災(zāi)概率最優(yōu)分布的數(shù)學(xué)特征進(jìn)行精準(zhǔn)度量。

森林火災(zāi)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率為

由此，改進(jìn)后Holecy模型中森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率為

（2）Holecy模型將森林火災(zāi)概率都假設(shè)為服從Weibull分布，但中國(guó)各地森林火災(zāi)發(fā)生概率存在較大差異，此分布假設(shè)存在一定局限性。為此，參考已有災(zāi)損分布擬合相關(guān)研究，選取7個(gè)最常用的參數(shù)模型，包括Normal分布、Lognormal分布、Beta分布、Exponential分布、Poission分布、Weibull分布和Gamma分布；運(yùn)用最優(yōu)參數(shù)估計(jì)法進(jìn)行分布擬合，采用最大似然法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，并運(yùn)用K-S擬合優(yōu)度檢驗(yàn)以確定各地森林火災(zāi)最優(yōu)分布模型。

1.3 分布函數(shù)模型介紹

（1）Normal分布

Normal分布的概率密度函數(shù)表達(dá)式為

式中，μ和σ分別為變量平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

（2）Lognormal分布

當(dāng)x>0時(shí)，對(duì)數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為[14]

（3）Beta分布

Beta分布的概率密度函數(shù)為

（4）Exponential分布

雙參數(shù)Exponential分布的概率密度函數(shù)為

式中，λ和μ分別是雙參數(shù)Exponential分布的尺度參數(shù)和位置參數(shù)。

（5）Poission分布

雙參數(shù)Poission分布的概率密度函數(shù)為

（6）Weibull分布

雙參數(shù)Weibull分布的概率密度函數(shù)為[15]

（7）Gamma分布

雙參數(shù)Gama分布的概率密度函數(shù)為

式中，φ(.)指Gama函數(shù)；Gamma分布期望值為kθ，方差為kθ2。

2 結(jié)果與分析

2.1 森林火災(zāi)受害率時(shí)間序列趨勢(shì)處理

進(jìn)行分布擬合之前，需對(duì)森林火災(zāi)受害率時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。運(yùn)用SPSS時(shí)間序列分析的專家建模模塊，對(duì)1993?2018年各地區(qū)森林火災(zāi)受害率時(shí)間序列進(jìn)行趨勢(shì)檢測(cè)，該模塊提供了指數(shù)平滑及ARIMA等多種備選模型；Simple指數(shù)平滑模型又叫一次指數(shù)平滑模型，適用于預(yù)測(cè)沒(méi)有明顯趨勢(shì)與季節(jié)性的時(shí)間序列，其預(yù)測(cè)結(jié)果為一條水平的直線；Holt指數(shù)平滑模型適用于預(yù)測(cè)帶有趨勢(shì)的時(shí)間序列，其預(yù)測(cè)結(jié)果為一條斜率不為0的直線；ARIMA（a，b，c）為差分整合移動(dòng)平均自回歸模型，其中，a為自回歸項(xiàng)數(shù)，c為滑動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)，b為使之成為平穩(wěn)序列所做的差分次數(shù)。由趨勢(shì)檢測(cè)結(jié)果可知（表1），山西、遼寧、浙江、安徽、廣東、海南、西藏7個(gè)?。▍^(qū)）的估計(jì)模型為Holt指數(shù)平滑模型，內(nèi)蒙古、黑龍江、福建、湖北四個(gè)?。▍^(qū)）的估計(jì)模型為Simple指數(shù)平滑模型，江西的估計(jì)模型為ARIMA（0，0，1）模型，河南為ARIMA（1，0，0）模型，湖南為ARIMA（2，1，0）模型，其余15個(gè)地區(qū)未表現(xiàn)出明顯的趨勢(shì)。

對(duì)存在明顯趨勢(shì)的14個(gè)地區(qū)森林火災(zāi)受災(zāi)率時(shí)間序列數(shù)據(jù)，采用相對(duì)折算法進(jìn)行去趨勢(shì)處理。相對(duì)折算法計(jì)算式為

表1 1993?2018年各地區(qū)森林火災(zāi)受害率時(shí)間序列趨勢(shì)檢測(cè)結(jié)果

2.2 無(wú)趨勢(shì)森林火災(zāi)受害率序列的最優(yōu)分布擬合

根據(jù)式（17）?式（23）的7種不同分布函數(shù)模型，運(yùn)用Matlab軟件，采用最優(yōu)參數(shù)估計(jì)法對(duì)各地?zé)o趨勢(shì)森林火災(zāi)受害率序列進(jìn)行分布擬合，采用最大似然法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，并運(yùn)用K?S擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，選擇7種備選模型中檢驗(yàn)參數(shù)值最高的參數(shù)模型確定為概率密度最優(yōu)分布模型。P值為該地森林火災(zāi)受災(zāi)率概率密度最優(yōu)分布模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)參數(shù)值，P>0.05說(shuō)明模型擬合良好，且P值越大，模型擬合效果越好。各地最優(yōu)分布參數(shù)擬合結(jié)果見(jiàn)表2。由表可知，各地區(qū)P值均超過(guò)0.40，表明最優(yōu)分布函數(shù)模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合效果均良好；其中，有7個(gè)地區(qū)的擬合值P>0.95，廣東的擬合效果最佳，其P值接近1。最優(yōu)分布擬合為Weibull分布和Lognormal分布的地區(qū)均有10個(gè)，分別包括北京、河北、山西、吉林、浙江、福建、西藏、陜西、寧夏和新疆，以及天津、內(nèi)蒙古、遼寧、黑龍江、江西、湖北、廣西、海南、甘肅和青海，最優(yōu)分布擬合為Exponential分布的有山東、河南、四川和云南4個(gè)省，為Normal分布的有安徽、湖南和貴州3個(gè)省，為Gamma分布的有江蘇和廣東2個(gè)省；沒(méi)有地區(qū)受災(zāi)率最優(yōu)擬合分布為Beta分布和Poisson分布。表2中同時(shí)列出了各地區(qū)森林火災(zāi)受災(zāi)率最優(yōu)擬合分布的均值，即為各地區(qū)期望純費(fèi)率中的p2值。

表2 各地?zé)o趨勢(shì)森林火災(zāi)受害率序列的最優(yōu)分布參數(shù)擬合結(jié)果（1993?2018年）

注：參數(shù)一、參數(shù)二為對(duì)應(yīng)最優(yōu)分布模型的參數(shù)值。

Note: Parameters 1 and Parameters 2 are the parameter values of the optimal distribution model.

2.3 森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率測(cè)算

2.3.1 森林火災(zāi)險(xiǎn)期望純費(fèi)率

由式（12）可知，依據(jù)研究期內(nèi)該地區(qū)發(fā)生火災(zāi)的總年數(shù)與研究期總年數(shù)的比值計(jì)算P1值，并按照`p(t)=P1′P2測(cè)算各地區(qū)森林火災(zāi)險(xiǎn)期望純費(fèi)率，測(cè)算結(jié)果如表3所示。由表可知，就森林火災(zāi)發(fā)生情況看，全國(guó)各地區(qū)森林火災(zāi)發(fā)生面積與成災(zāi)面積存在較大差別；1992?2017年26a間，寧夏有12a未發(fā)生火災(zāi)，是發(fā)生率最低的地區(qū)，天津、西藏、青海4個(gè)省（市、區(qū)）也有5a及以上未發(fā)生火災(zāi)；而黑龍江、內(nèi)蒙古、福建等地森林火災(zāi)幾乎每年都有發(fā)生，且成災(zāi)率高，成災(zāi)面積大。近幾年隨著森林保險(xiǎn)的大力宣傳與開展，對(duì)森林火災(zāi)等災(zāi)害的認(rèn)知度與重視度及預(yù)防措施有所提升，火災(zāi)受害總面積有降低趨勢(shì)。從森林火災(zāi)期望純費(fèi)率測(cè)算結(jié)果可知，各地區(qū)期望純費(fèi)率差異較大，西藏期望純費(fèi)率值最低，為0.0093‰，黑龍江最高，為51.7641‰；期望純費(fèi)率超過(guò)1‰的有內(nèi)蒙古、遼寧、黑龍江、江蘇、福建、廣西、貴州、云南、新疆9個(gè)?。▍^(qū)），低于0.3‰的有吉林、安徽、湖北、西藏、甘肅5個(gè)?。▍^(qū)）。

表3 各地區(qū)森林火災(zāi)險(xiǎn)期望純費(fèi)率測(cè)算值（‰）

2.3.2 森林火災(zāi)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率

假設(shè)保險(xiǎn)公司對(duì)森林火災(zāi)的賠付款僅由保費(fèi)收入負(fù)擔(dān)。基于最大可能損失原則及參考關(guān)于森林火災(zāi)費(fèi)率厘定的已有研究，在森林火災(zāi)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率的測(cè)算中，設(shè)定a=0.01為保險(xiǎn)公司可接受風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，由2017年各地區(qū)森林保險(xiǎn)參保率情況可知（表 4），各地森林保險(xiǎn)參保率基本在30%～100%，據(jù)此，設(shè)定森林火災(zāi)險(xiǎn)的參保率c的取值為30%～100%。依據(jù)式（15）計(jì)算不同參保率下各地森林火災(zāi)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率，結(jié)果見(jiàn)表5。由表可知，各地森林火災(zāi)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率也存在較大差異。在參保率為100%條件下，福建和黑龍江的風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率較高，超過(guò)了1‰，這是由于這兩個(gè)省年際火災(zāi)致?lián)p程度存在顯著差別，風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)較大；安徽的風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率接近0，其年際火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)無(wú)明顯變化。同時(shí)，有20個(gè)地區(qū)的森林火災(zāi)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率超過(guò)0.01‰，有7個(gè)地區(qū)的森林火災(zāi)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率超過(guò)0.5‰，表明大部分地區(qū)年際災(zāi)損程度存在一定幅度的波動(dòng)，也反映出在森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率厘定中用風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率來(lái)反映各地災(zāi)損年度差異的重要性與必要性。此外，森林火災(zāi)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率會(huì)隨參保率的上升而下降，且下降幅度因各地風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率水平的不同而不同，就風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率最高的福建省看，參保率由30%升至100%時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率可由7.498‰降至4.107‰；而對(duì)風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率最低的安徽省，參保率的上升對(duì)風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率水平的影響較小，參保率由30%升至100%時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率均低于0.001‰。

表4 2017年森林保險(xiǎn)參保率分布情況

注：由《2018年中國(guó)森林保險(xiǎn)發(fā)展報(bào)告》資料整理所得。

Note: The data were compiled from.

表5 各地不同參保率下的森林火災(zāi)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率（‰）

2.3.3 森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率

由森林火災(zāi)險(xiǎn)期望純費(fèi)率與風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率兩項(xiàng)之和可測(cè)算出森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率，各地基于30%～100%參保率的森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率測(cè)算結(jié)果如表6所示。由表可知，在既定參保率下，各地純費(fèi)率水平存在較大差異。就參保率為100%下的純費(fèi)率測(cè)算值看，黑龍江的森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率值最高，為52.955‰，甘肅最低，為0.164‰，兩者相差超300倍；內(nèi)蒙古和福建的森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率水平也較高，分別為9.971‰和9.396‰，分別為甘肅的69倍和57倍。由此可知，各地森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率差別顯著，這也反映出中國(guó)森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率差別化厘定與分區(qū)的必要性。此外，森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率會(huì)隨參保率水平的上升而下降，下降幅度隨各地純費(fèi)率水平的不同而有所差異；森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率越高，其隨參保率水平的變化幅度越大，也即高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)如黑龍江省和福建省，其純費(fèi)率水平受參保率的影響更大，當(dāng)參保率由30%上升到100%時(shí)，黑龍江的森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率由53.939‰降至52.955‰，福建省由12.787‰降至9.396‰；而低風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)如甘肅省、湖北省等，其純費(fèi)率水平受參保率的影響較小，當(dāng)參保率由30%上升到100%時(shí)，純費(fèi)率下降幅度小于0.02‰。

表6 不同參保率下的森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率（‰）

2.4 森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率分區(qū)結(jié)果

依據(jù)森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率測(cè)算值，參照張德成等[9, 16]等的研究，按＞5.0‰、1.0‰～5.0‰、0.5‰～1.0‰、＜0.5‰的純費(fèi)率水平將各地森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率值劃分為高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)、中風(fēng)險(xiǎn)區(qū)、較低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)及低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)4個(gè)級(jí)別，具體分區(qū)結(jié)果見(jiàn)表7。由表可知，高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)有福建、內(nèi)蒙古和黑龍江3個(gè)省（區(qū)），中風(fēng)險(xiǎn)區(qū)有江蘇、遼寧、新疆、云南、貴州和廣西6個(gè)?。▍^(qū)），較低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)有北京、天津、山西、浙江、江西、山東、河南、寧夏、陜西、四川、廣東和湖南12個(gè)省（市、區(qū)），低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)有西藏、河北、吉林、安徽、青海、甘肅、海南和湖北8個(gè)?。▍^(qū)）。同時(shí)，對(duì)比各地森林火災(zāi)實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)與災(zāi)損情況，在森林火災(zāi)發(fā)生率與致?lián)p程度偏高的地區(qū)，如黑龍江、內(nèi)蒙古和福建，其純費(fèi)率測(cè)算值也較高，將其劃分在中高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)；而在森林火災(zāi)發(fā)生率及災(zāi)損程度普遍較低的地區(qū)，如西藏、甘肅、吉林等，純費(fèi)率測(cè)算值也偏低，將其劃分為低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)。由此可知，本研究測(cè)算所得各地森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率以及依據(jù)純費(fèi)率測(cè)算值的風(fēng)險(xiǎn)分區(qū)結(jié)果符合各地實(shí)際林業(yè)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)狀況。

同時(shí)，對(duì)23個(gè)研究?。ㄊ?、自治區(qū)）森林保險(xiǎn)年均賠付率進(jìn)行計(jì)算，并按照>75%、50%～75%、20%～50%、<20%將各地年均賠付率劃分為高賠付區(qū)、中賠付區(qū)、較低賠付區(qū)及低賠付區(qū)，具體分組結(jié)果見(jiàn)表7。其中，各地賠付率為賠付額與保費(fèi)總額的比值，年均賠付率是由目前參與森林保險(xiǎn)的23個(gè)省（市、自治區(qū)，重慶市除外）2014?2018這5a的年均賠付率計(jì)算得出，山東省2014年賠付率值缺失，按2015?2018年4a的年均賠付率計(jì)算。就年均賠付率看，各地區(qū)年均賠付率差異大，福建省達(dá)80%，而吉林省接近0；且各地區(qū)每年的賠付率也存在較大差異，2017年福建省森林保險(xiǎn)賠付率超過(guò)100%，而甘肅省為0；2018年廣東省和福建省森林保險(xiǎn)賠付率均超過(guò)60%，而北京市和吉林省賠付率低于10%。由此可知，賠付率地區(qū)分化嚴(yán)重，且因未進(jìn)行差異化費(fèi)率厘定導(dǎo)致近幾年全國(guó)簡(jiǎn)單賠付率偏低，平均在30%左右。同時(shí)，就賠付率分區(qū)結(jié)果看，高賠付區(qū)只有福建省，中賠付區(qū)有江西、廣西和內(nèi)蒙古3個(gè)?。▍^(qū)），較低賠付區(qū)有廣東、湖南、浙江、山東、遼寧、海南、湖北、青海、山西、四川、安徽和河北12個(gè)省，低賠付區(qū)有甘肅、陜西、河南、貴州、北京、云南和吉林7個(gè)?。ㄊ校r付率存在明顯的區(qū)域差異。由此，森林保險(xiǎn)年均賠付率及其分組結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明了各地林業(yè)風(fēng)險(xiǎn)存在顯著差異，也反映了中國(guó)森林保險(xiǎn)費(fèi)率精細(xì)化和差別化厘定及分區(qū)的必要性。

表7 森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率分區(qū)與森林保險(xiǎn)年均賠付率分組

此外，對(duì)比森林保險(xiǎn)賠付率分組結(jié)果與森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率測(cè)算值分區(qū)結(jié)果可知，除貴州省和云南省外，年均賠付率與純費(fèi)率劃分的高區(qū)、中等區(qū)、較低區(qū)及低區(qū)結(jié)果基本相符。而就貴州省和云南省看，貴州省1996?2011年的森林火災(zāi)受災(zāi)率均超過(guò)0.5‰，尤其2008?2010年受災(zāi)率均超過(guò)1‰，云南省1999?2013年的森林火災(zāi)受災(zāi)率均超過(guò)0.1‰；但在測(cè)算賠付率值及其分區(qū)時(shí)并未涉及2014年之前的災(zāi)損狀況，而2014?2018年貴州省受災(zāi)率均低于0.1‰，尤其是2016?2018年受災(zāi)率均低于0.01‰，云南省在2014?2018年的受災(zāi)率均低于0.05‰。因此，貴州省和云南省賠付率分區(qū)與純費(fèi)率分區(qū)結(jié)果存在的差異具有一定合理性。

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié)論

（1）基于改進(jìn)Holecy模型測(cè)算的各地森林火災(zāi)險(xiǎn)期望純費(fèi)率存在較大差異，西藏期望純費(fèi)率最低，為0.0093‰，黑龍江最高，為51.7641‰。同時(shí)，各地森林火災(zāi)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率也存在較大差異，在參保率為100%條件下，黑龍江風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率最高，為4.107‰，而安徽則低于0.001‰；且森林火災(zāi)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率整體較高，有20個(gè)地區(qū)風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率超過(guò)0.01‰，7個(gè)地區(qū)超過(guò)0.5‰，這表明通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率來(lái)反映各地年度風(fēng)險(xiǎn)與災(zāi)損差異的必要性。此外，各地區(qū)由期望純費(fèi)率與風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率之和測(cè)算的森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率值也均存在較大差異，在100%參保率下，黑龍江森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率最高，為52.955‰，而甘肅省最低，為0.164‰?？梢?jiàn)，中國(guó)各地森林火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)存在顯著差異，亟待森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率的精細(xì)化與差別化厘定以及風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃。

（2）各地區(qū)森林火災(zāi)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率與森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率水平受制于參保率，其費(fèi)率水平隨參保率的上升而下降，且下降幅度因各地費(fèi)率水平的不同而有所差異。對(duì)森林火災(zāi)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)純費(fèi)率水平與森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率水平越高的地區(qū)，如黑龍江省和福建省，隨著參保率的提升，費(fèi)率測(cè)算值下降的幅度越大，而對(duì)費(fèi)率水平較低的地區(qū)，如湖北省和甘肅省，費(fèi)率水平隨參保率提升的下降幅度相對(duì)較小。因此，激勵(lì)林農(nóng)參與森林保險(xiǎn)，提升參保率是實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)分散以降低費(fèi)率的重要途徑。

（3）依據(jù)森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率測(cè)算值，按照>5‰、1.0‰～5.0‰、0.5‰～1.0‰和<0.5‰將各地劃分為高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)、中風(fēng)險(xiǎn)區(qū)、較低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)及低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，各級(jí)別風(fēng)險(xiǎn)區(qū)分別有3、6、12、8個(gè)地區(qū)。其中，高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)包括福建、內(nèi)蒙古和黑龍江3個(gè)省（區(qū)），而西藏、河北、吉林、安徽、青海、甘肅、海南、湖北8個(gè)?。▍^(qū)）屬于低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)。對(duì)比各地區(qū)實(shí)際森林火災(zāi)發(fā)生情況與致災(zāi)情況可知，測(cè)算的各地森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率及分區(qū)結(jié)果與各地實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)水平較為符合。在森林火災(zāi)發(fā)生率與致?lián)p率偏高的地區(qū)，如黑龍江、內(nèi)蒙古和福建等，應(yīng)提升當(dāng)前森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率水平，而在森林火災(zāi)發(fā)生率與災(zāi)損程度普遍較低的地區(qū)，如西藏、甘肅、吉林等，應(yīng)降低其當(dāng)前費(fèi)率水平。

（4）全國(guó)森林保險(xiǎn)簡(jiǎn)單賠付率偏低，平均在30%左右，且賠付率地區(qū)分化嚴(yán)重。就2014?2018年年均賠付率而言，各地的年均賠付率與各年中不同地區(qū)的賠付率均存在較大差異，福建省年均賠付率達(dá)80%，而吉林省則接近0，由此進(jìn)一步反映了實(shí)施森林保險(xiǎn)費(fèi)率精細(xì)化厘定與分區(qū)的必要性，也驗(yàn)證了森林保險(xiǎn)可進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分區(qū)。同時(shí)，按照>75%、50%～75%、20%～50%、<20%將各地平均賠付率劃分為高賠付區(qū)、中賠付區(qū)、較低賠付區(qū)和低賠付區(qū)4組，各組分別有1、3、12、7個(gè)地區(qū)；其中，福建省為唯一高賠付區(qū)，大部分地區(qū)屬于較低或低賠付區(qū)。此外，森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率分區(qū)結(jié)果與森林保險(xiǎn)賠付率分組結(jié)果基本相符，除貴州省和云南省外，年均賠付率與純費(fèi)率劃分的高區(qū)、中區(qū)、較低區(qū)、低區(qū)結(jié)果一致。

3.2 討論

本研究在考慮了森林火災(zāi)發(fā)生率基礎(chǔ)上，從需求方林農(nóng)與供給方保險(xiǎn)公司雙重視角出發(fā)，結(jié)合VNM效用函數(shù)在尋求均衡合理性條件下構(gòu)建森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率厘定的理論模型，有助于達(dá)到供求雙方均衡的費(fèi)率，實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)均衡定價(jià)機(jī)制，從而提高保險(xiǎn)公司供給動(dòng)力與林農(nóng)參保積極性。同時(shí)，費(fèi)率厘定模型的確立和統(tǒng)一是完善森林火災(zāi)險(xiǎn)定價(jià)機(jī)制的基礎(chǔ)與關(guān)鍵，是改善森林火災(zāi)險(xiǎn)市場(chǎng)有效供需的重要途徑。本研究在結(jié)合林業(yè)實(shí)際基礎(chǔ)上，通過(guò)變量變換與分布擬合參數(shù)模型補(bǔ)充進(jìn)一步對(duì)Holecy模型進(jìn)行改進(jìn)，使Holecy模型更適用于中國(guó)林業(yè)經(jīng)營(yíng)實(shí)際，提高了本研究測(cè)算結(jié)果的科學(xué)性與合理性，增強(qiáng)Holecy模型的實(shí)用性，可為中國(guó)森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率精細(xì)化厘定模型提供參考與借鑒。此外，基于森林火災(zāi)歷史數(shù)據(jù)的保險(xiǎn)費(fèi)率厘定方法，有助于破解現(xiàn)有通過(guò)建立識(shí)別森林火災(zāi)致災(zāi)因子指標(biāo)的費(fèi)率測(cè)算技術(shù)方法中人為因素和主觀性主導(dǎo)等導(dǎo)致的科學(xué)依據(jù)不足的問(wèn)題，提高了森林火災(zāi)險(xiǎn)甚至森林保險(xiǎn)領(lǐng)域費(fèi)率厘定的技術(shù)與方法水平；但本研究受限于數(shù)據(jù)不足，僅以省域級(jí)為研究尺度進(jìn)行了費(fèi)率厘定，若在詳細(xì)數(shù)據(jù)支撐下，該模型也可運(yùn)用于更精細(xì)尺度上森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率的精細(xì)化厘定，亦或運(yùn)用于其它森林災(zāi)害費(fèi)率的精細(xì)化厘定，為更小尺度上如市級(jí)、縣級(jí)甚至公頃網(wǎng)格尺度級(jí)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與費(fèi)率厘定提供了示范與可能。

研究表明各地區(qū)森林火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)與森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率存在較大差異，這與張德成等[9?10]的研究結(jié)論一致；同時(shí)，森林保險(xiǎn)簡(jiǎn)單賠付率偏低，且地區(qū)分化嚴(yán)重，而未進(jìn)行差異化費(fèi)率厘定驗(yàn)證了目前各地平均賠付率低下的原因，這與陳國(guó)榮等[7]的研究結(jié)論一致；此外，年均賠付率與純費(fèi)率區(qū)劃結(jié)果基本一致，表明了本研究對(duì)森林火災(zāi)險(xiǎn)純費(fèi)率的厘定結(jié)果符合各地區(qū)林業(yè)實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)，也符合基于各地實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)前提下的差別厘定費(fèi)率與分區(qū)的現(xiàn)實(shí)需求，測(cè)算結(jié)果可為各地區(qū)森林火災(zāi)總費(fèi)率厘定奠定基礎(chǔ)，也可為保險(xiǎn)公司的森林火災(zāi)險(xiǎn)保費(fèi)定價(jià)提供參考，具有較高實(shí)踐價(jià)值。

事實(shí)上，要實(shí)現(xiàn)森林火災(zāi)險(xiǎn)或森林保險(xiǎn)產(chǎn)品的科學(xué)化發(fā)展，除了提高森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率厘定技術(shù)水平與科學(xué)性外，其它配套機(jī)制也同樣十分重要，包括建立費(fèi)率的動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制如根據(jù)賠付情況建立無(wú)賠付優(yōu)待，給予高規(guī)模參保林農(nóng)一定的優(yōu)惠，鼓勵(lì)投保方以村、鄉(xiāng)鎮(zhèn)或以協(xié)會(huì)組織形式等進(jìn)行集體參保，推行風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃與風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)區(qū)別投保，制定差別化財(cái)政補(bǔ)貼與補(bǔ)貼區(qū)劃政策等。未來(lái)森林保險(xiǎn)費(fèi)率厘定研究中，應(yīng)結(jié)合這些因素加強(qiáng)研究，使研究結(jié)論更具有一般意義。同時(shí)，更小尺度的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與費(fèi)率厘定是森林保險(xiǎn)費(fèi)率厘定與森林保險(xiǎn)產(chǎn)品更精細(xì)化發(fā)展的研究方向。

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Determination and Regionalization of Forest Fire Risk Rate in China Based on Equilibrium Theory

FU Li-sha, PAN Huan-xue, QIN Tao, ZHANG Xi

(College of Economics and Management, Beijing Forestry University, Beijing 100083, China)

Scientific and reasonable rate determination could effectively promote the enthusiasm of both supply and demand sides in the forest fire insurance market, which is an important basis for the fine development of forest fire insurance products. In order to achieve the fine-grained determination of the forest fire insurance rate in China, based on the equilibrium theory and the related data of forest fire insurance from 1993 to 2018, 29 provinces (cities, districts) in China were selected as the research areas, starting from the expected utility of insured forest farmers and the risk of forest disasters, the principle of determining forest fire insurance rate that could meet the balance between supply and demand was discussed. Based on this, the Holecy model was improved to solve the problem that the distribution parameter model in the original model is limited to Weibull distribution and the variables don’t conform to the reality. The improved Holecy model was used to calculate and partition the forest fire insurance rate, and the results were compared with the actual average annual compensation ratio. The results showed that, firstly, there was a big difference in the expected pure rate of forest fire insurance among different regions based on the improved Holecy model, Tibet had the lowest expected pure rate of 0.0093‰, while Heilongjiang had the highest expected pure rate of 51.7641‰. Meanwhile, the risk pure rate of forest fire insurance varied greatly from region to region, under the condition of 100% participation rate, the risk pure rate of Heilongjiang was the highest, at 4.107‰, while that of Anhui was less than 0.001‰. And the risk pure rate of forest fire insurance was higher on the whole, which indicated that it’s necessary to reflect the annual risk and disaster loss difference among different regions through the pure risk premium rate. Moreover, the pure rate of forest fire insurance calculated by the sum of the expected pure rate and the risk pure rate of each region also had great differences. Under the 100% participation rate, the pure rate of forest fire insurance in Heilongjiang was the highest, 52.955‰, while that in Gansu was the lowest, 0.164‰. It could be seen that there were significant differences in forest fire risks in different regions of China, and it was urgent to refine and differentiate forest fire insurance rates and risk zoning. Secondly, the risk pure rate and the pure rate of forest fire insurance in different regions were subject to the insured rate, the rate level of forest fire insurance decreased with the increase of the insured rate, and the decline range varied with the different rate values. Therefore, encouraging farmers to participate in forest insurance to improve the insurance rate would be a crucial way to achieve risk dispersion and reduce the insurance premiums. Thirdly, according to >5‰, 1.0‰?5.0‰, 0.5‰?1.0‰ and <0.5‰, the pure rate of forest fire insurance was divided into high risk area, general risk area, lower risk area and low risk area. By comparing the actual occurrence and disaster situation of forest fires in different regions, the calculated pure rate of forest fire insurance and the zoning results were in line with the actual risk levels in different regions. Fourthly, the simple compensation ratio of national forest insurance was relatively low, with an average of about 30%, and the compensation ratio was highly differentiated in different regions, which further reflected the necessity of implementing fine rate determination and zoning of forest insurance, and also verified that forest insurance could be divided into risk zones. What’s more, the results of forest fire insurance pure rate partition were basically consistent with the forest insurance compensation ratio grouping results.

Forest fire insurance; Holecy model; Pure rate; Rate determination; Rate partition

10.3969/j.issn.1000-6362.2020.11.005

富麗莎,潘煥學(xué),秦濤,等.基于均衡理論的森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率厘定與分區(qū)[J].中國(guó)農(nóng)業(yè)氣象,2020,41(11):730-743

2020?06?08

潘煥學(xué)，E-mail:panhuanxue@126.com；秦濤，E-mail: qintao415@126.com

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目“基于風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃的中國(guó)森林火災(zāi)險(xiǎn)費(fèi)率厘定研究”(71403022)；教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目“森林保險(xiǎn)精準(zhǔn)扶貧效應(yīng)評(píng)估與機(jī)制優(yōu)化研究”（20YJA790059）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目“森林保險(xiǎn)補(bǔ)貼規(guī)模測(cè)度與政策優(yōu)化”（JGZKPY005；2015ZCQ-JG-01）

富麗莎，E-mail:18810934961@163.com