小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)策略探究

朱玲英

江西省樂平市雙田鎮(zhèn)店上小學(xué)

新課程改革得到全面實(shí)施以后，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了使學(xué)生把所學(xué)的知識與日常實(shí)踐相結(jié)合，就需要引入模型思想。它不僅可以使學(xué)生在創(chuàng)新方面的能力得以提升，更能使學(xué)生在技能方面得以應(yīng)用，最后可以使整個數(shù)學(xué)教學(xué)的效率得以提高。

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)模型來源于實(shí)際生活，教師就能把生活當(dāng)中存在的數(shù)學(xué)問題融入到數(shù)學(xué)模型中，從而采用數(shù)學(xué)模型思維進(jìn)行解題。[1]

例如，在對214+97，214-97進(jìn)行計算時，一些學(xué)生會用傳統(tǒng)的方式進(jìn)行解答，根本不會對問題進(jìn)行簡化，就會感覺問題很難，長時間后學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會產(chǎn)生抵觸心理，因此教師就應(yīng)該采用一些特殊的方式增強(qiáng)學(xué)生的積極性，如“付整找零”的教學(xué)方式，以此來幫助學(xué)生解決實(shí)際生活中存在的問題。問：小紅現(xiàn)有214元錢，因各科成績優(yōu)異學(xué)校發(fā)出97元獎金，小紅共有多少錢？換另一種思維，學(xué)生若給小紅頒獎時給了小紅100元，小紅就應(yīng)找回3元。這些實(shí)際問題是在現(xiàn)實(shí)生活中常常存在的，教師應(yīng)把這些實(shí)際問題運(yùn)用到課堂的教學(xué)當(dāng)中，并幫助學(xué)生理解這些問題。建模也能將生活與數(shù)學(xué)思維模型結(jié)合，而這些問題也能在生活中運(yùn)用，那對這道題的解題就應(yīng)為：214+97=214+100-3=313（元），采用這種方法不但可以簡化解題過程，而且還能促使學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極性，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果得到明顯提升。

二、增強(qiáng)學(xué)生的模型意識

學(xué)生需要利用驗(yàn)證和猜想等一系列步驟對數(shù)學(xué)模型完成建模，而學(xué)生在建模的過程中，必須具有對問題進(jìn)行分析并對問題進(jìn)行解決，以及對問題進(jìn)行探究的能力。[2]傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)是不能得到當(dāng)代學(xué)生對學(xué)習(xí)需求的滿足，因此，教師應(yīng)該為學(xué)生提供多種機(jī)會進(jìn)行鍛煉，使學(xué)生有大把的時間和空間展開想象和驗(yàn)證的活動，從而學(xué)生對建模的認(rèn)識得以提高。

例如，在學(xué)習(xí)“圓柱的體積”時，教師可以開展一些圓柱體積的實(shí)踐活動，使學(xué)生圍繞其中進(jìn)行探究。也就是說為學(xué)生提出一些相關(guān)的問題，教師可以利用多媒體，把一個注滿水的圓柱展示給同學(xué)們看，并提出“怎樣能把水的體積測量出來？”“是否可以用之前學(xué)過的知識來對水的體積進(jìn)行測量？”，教師還可以通過對長方體的體積進(jìn)行展示來引導(dǎo)學(xué)生回答問題，同時也提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力打下了良好的基礎(chǔ)。教師在對長方形的體積進(jìn)行求解時，首先測量出了長方形的長、寬、高，學(xué)生就能很直觀地看到多媒體上展示出的，求解圓柱的體積，水的體積也就出來了。然后教師讓學(xué)生分成小組進(jìn)行討論，一些學(xué)生就會把圓柱的底面拆分為多個扇形，再以豎向切開后又重新組裝，而另一些學(xué)生就會想到，把橡皮泥做成圓柱體的形狀，然后再計算橡皮泥的體積。這樣的教學(xué)方法不但可以對學(xué)習(xí)難度進(jìn)行降低，而且還能使學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想得到提高，這樣就明顯提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

三、體驗(yàn)建模構(gòu)建的過程

教師在教學(xué)過程中，應(yīng)對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和綜合實(shí)踐能力加以重視，尤其是對學(xué)生應(yīng)用模型能力的培養(yǎng)。在新課程改革和素質(zhì)教育的背景下，教師應(yīng)對數(shù)學(xué)教學(xué)思維模式進(jìn)行，轉(zhuǎn)變，教師應(yīng)該為學(xué)生的建模提供一個較好的氛圍，使學(xué)生能對模型思想有一個較深的理解。

例如，在對“平行線”進(jìn)行學(xué)習(xí)時，教師先設(shè)置問題讓同學(xué)進(jìn)行思考：“兩條平行線是否會相交？相交的理由是什么？”，然后改變以往的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生進(jìn)行合作交流，為更好地學(xué)習(xí)之后的數(shù)學(xué)建模打下基礎(chǔ)。教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生理解與研究問題。按照問題提出假設(shè)，接下來利用舉例、論證多種方式來對“平行線不相交”進(jìn)行證明。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師利用多媒體的形式引導(dǎo)學(xué)生對建模進(jìn)行認(rèn)識，使學(xué)生參加到其中。教師還應(yīng)該使學(xué)生充分對建模過程得到體驗(yàn)，并且能很快適應(yīng)到數(shù)學(xué)模型思想當(dāng)中。因此，建模的關(guān)鍵步驟是首先對學(xué)生的建模思想進(jìn)行培養(yǎng)。例如在解答“某小學(xué)在長1000的路邊種小樹，每棵樹之間間隔為5米，需要種多少棵小樹？”這一問題時，教師首先應(yīng)該找到運(yùn)算規(guī)則并，并對問題進(jìn)行分析，最后得到解決。推理過程實(shí)際上也是發(fā)現(xiàn)規(guī)律過程，先從事例的簡單層面再對復(fù)雜層面進(jìn)行推理，學(xué)生應(yīng)該牢牢掌握推理的過程，從而就會有能力使問題得到解決。此外教師應(yīng)幫助學(xué)生一類型題的解題思路，使學(xué)生建立起數(shù)學(xué)模型，對問題進(jìn)行深入了解，學(xué)生就會對建模能力得到提高。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，模型思想是重要的組成部分，他能很快地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，建模思想還能引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識的理解，對所學(xué)的知識得到一個完整的構(gòu)建體系，還能使學(xué)生鞏固之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，從而使學(xué)生分析、理解問題以及解決問題的能力得到大幅度提升，更有利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)。