應(yīng)用思維進階構(gòu)建模型 例談培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

新疆

生物學(xué)課堂要讓學(xué)生學(xué)會運用科學(xué)的思維方法認識事物、培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的思維習(xí)慣和能力、促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步發(fā)展科學(xué)思維，例如能夠基于生物學(xué)事實和證據(jù)靈活運用歸納與概括、演繹與推理、模型與建模、批判性思維、創(chuàng)造性思維等方法探討、闡釋生命現(xiàn)象及規(guī)律，審視或論證生物學(xué)社會議題。本文結(jié)合例題，闡述在生物習(xí)題講解中，按照從簡單到復(fù)雜的方法，從學(xué)生已知區(qū)入手，在最近發(fā)展區(qū)設(shè)問，運用演繹與推理、歸納與概括、模型與建模等方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，形成解決實際問題的科學(xué)思維和能力，讓生物學(xué)科核心素養(yǎng)落到實處。

1.例題呈現(xiàn)

【例1】某種烷化劑芥子氣能使鳥嘌呤轉(zhuǎn)變?yōu)橥榛B嘌呤（mG），mG 不與胞嘧啶配對而與胸腺嘧啶配對，某雙鏈DNA 分子中T 占堿基總數(shù)的20%，用芥子氣使DNA 分子中所有鳥嘌呤成為mG 后進行復(fù)制一次，其中一個DNA 分子T 占堿基總數(shù)的30%，則另一個DNA 分子中T 占堿基總數(shù)的比例是 （ ）

A.15% B.20% C.30% D.40%

【答案】D

2.設(shè)起點 讓思維在已知區(qū)點燃

教師應(yīng)依據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論，按照從簡單到復(fù)雜的科學(xué)分析方法及思維，在學(xué)生已知區(qū)中找到與新問題相類似的問題，并比較二者的異同。

學(xué)生對DNA 組成、結(jié)構(gòu)和復(fù)制有一定的認識和掌握，并具有對DNA 分子復(fù)制中所需堿基數(shù)目及其他簡單問題的計算能力。但大部分學(xué)生面對此題無從下筆，只能望“題”興嘆。通過分析與比較（如表1），可為學(xué)生思維發(fā)展提供支架（設(shè)問），引導(dǎo)學(xué)生從簡單入手，設(shè)置思維起點，讓思維在已知區(qū)點燃。

表1 學(xué)生已知區(qū)與未知區(qū)的比較與聯(lián)系

點燃思維，構(gòu)建支架（設(shè)問）：

【例2】某2 000 個堿基對的雙鏈DNA 分子片段，其中1 鏈中T 堿基數(shù)為300 個，2 鏈中T 堿基數(shù)為500 個，（1）1 鏈中T 堿基占該鏈堿基總數(shù)的多少？2 鏈中T 堿基占該鏈堿基總數(shù)的多少？該DNA 分子片段中T 堿基總數(shù)的比例是多少？（2）DNA 分子片段中T 堿基占堿基總數(shù)的比例與單鏈中T 堿基占該單鏈堿基總數(shù)的比例有何數(shù)量關(guān)系？

圖1

引導(dǎo)學(xué)生通過作圖的方法，分別作答（如圖1：假設(shè)每條單鏈的堿基總數(shù)為n）。具體分析：（1）1 鏈中T 堿基占該鏈堿基總數(shù)的比例為：300÷2 000=15%；2 鏈中T堿基占該鏈堿基總數(shù)的比例為：500÷2 000=25%；DNA 分子片段中T 堿基總數(shù)的比例為：（300+500）÷（2 000×2）=20%。

（2）DNA 分子片段中T 堿基總數(shù)的比例為：（300+500）÷（2 000×2）=300÷（2 000×2）+500÷（2 000×2）=15%×1/2+25%×1/2=（15%+25%）×1/2=20%，故DNA 分子片段中T 堿基占堿基總數(shù)的比例=（1 鏈中T 堿基占該單鏈堿基總數(shù)的比例+2 鏈中T 堿基占該單鏈堿基總數(shù)的比例）×1/2。

通過對例2 的分析，進一步引導(dǎo)學(xué)生通過構(gòu)建模型（如圖1）并分析：若DNA 分子中有n 個堿基對，1 鏈中T 堿基有a 個，2 鏈中T 堿基有b 個，則DNA 分子片段中T 堿基占堿基總數(shù)的比例=（a+b）/2n=a/2n+b/2n=（a/n+b/n）×1/2，其中a/n 為1 鏈中T 堿基占該單鏈堿基總數(shù)的比例，b/n 為2 鏈中T 堿基占該單鏈堿基總數(shù)的比例。故DNA分子片段中T 堿基占堿基總數(shù)的比例=（1 鏈中T 堿基占該單鏈堿基總數(shù)的比例+2 鏈中T 堿基占該單鏈堿基總數(shù)的比例）×1/2=（1 鏈中A+T 占該單鏈堿基總數(shù)的比例）×1/2=（2 鏈中A+T 占該單鏈堿基總數(shù)的比例）×1/2。

3.作比較 讓思維在最近發(fā)展區(qū)進階發(fā)展

將例2 中（2）中的堿基換成其他堿基，其規(guī)律是否改變？引導(dǎo)學(xué)生對例1 作圖分析（如圖2），讓學(xué)生的思維在最近發(fā)展區(qū)進階發(fā)展。若沒有基因突變的情況下，子代DNA 中T 堿基占堿基總數(shù)的比例為20%。可見，子代DNA 中T 堿基數(shù)目的增加是模板鏈中突變的mG 引起的，新增T 堿基的數(shù)目等于模板鏈中突變mG 的數(shù)目。將例1 中的問題轉(zhuǎn)化成了DNA 分子中mG 占堿基總數(shù)的比例與單鏈中mG 占該單鏈堿基總數(shù)的比例之間的關(guān)系。

圖2

【例3】（改編）某種烷化劑芥子氣能使鳥嘌呤轉(zhuǎn)變?yōu)橥榛B嘌呤（mG），mG 不與胞嘧啶配對而與胸腺嘧啶配對，某1 000 個堿基對的雙鏈DNA 分子中T 堿基占堿基總數(shù)的20%。用芥子氣處理該DNA 分子后，若1 鏈中轉(zhuǎn)變?yōu)閙G 的數(shù)目為200 個，以該鏈為模板復(fù)制的子代DNA 分子中T 堿基占堿基總數(shù)的比例是 （ ）

A.15% B.20% C.30% D.40%

【分析】若沒有基因突變的情況下，子代DNA 中T堿基占堿基總數(shù)的比例為20%。結(jié)合圖2，1 鏈（模板鏈）中突變的mG 與T 配對，故子代DNA 中新增的T 堿基的數(shù)目=模板鏈中突變mG 的數(shù)目=200 個，將例3 中的問題轉(zhuǎn)化成了DNA 分子中mG 占堿基總數(shù)的比例與單鏈中mG 占該單鏈堿基總數(shù)的比例之間的關(guān)系?？傻贸鲎哟鶧NA 中新增的T 堿基占DNA 分子總堿基的比例為（200÷1 000）×1/2=10%，因此子代DNA 分子中T 堿基占堿基總數(shù)的比例是20%+10%=30%。

【答案】C

4.建模型 讓思維在未知區(qū)創(chuàng)造性發(fā)展

通過例2、例3 的鋪墊，學(xué)生的思維將會在未知區(qū)進行創(chuàng)造性發(fā)展。學(xué)生采用歸納與概括的方法，以解決最終問題為目的構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提高了計算效率。結(jié)合例2，例3 分析，為解決問題構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型：DNA 分子中某種堿基（X）占堿基總數(shù)的比例（假設(shè)每條單鏈的堿基總數(shù)為n）=（a+b）/2n=[1 鏈中堿基X 占該單鏈堿基總數(shù)的比例（a/n）+2 鏈中堿基X 占該單鏈堿基總數(shù)的比例（b/n）]×1/2=（1 鏈中堿基X 與其互補堿基之和占該單鏈堿基總數(shù)的比例）×1/2=（2 鏈中堿基X 與其互補堿基之和占該單鏈堿基總數(shù)的比例）×1/2。

圖3

由例1 題干信息構(gòu)建物理模型（如圖3）并分析：假設(shè)題干中的某雙鏈DNA 為圖3 中的親代，題干中的DNA復(fù)制后其中一個DNA 分子為圖3 中的子代1，另一個DNA 分子為圖3 中的子代2。子代中T 堿基增加的原因為鳥嘌呤轉(zhuǎn)變?yōu)橥榛B嘌呤（mG）。

方法一：依據(jù)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型[即DNA 分子中某種堿基（X）占堿基總數(shù)的比例=（1 鏈中堿基X 占該單鏈堿基總數(shù)的比例+2 鏈中堿基X 占該單鏈堿基總數(shù)的比例）×1/2]可建立以下等式：

（1）親代DNA 分子中G 堿基數(shù)占總堿基數(shù)的比例：（G1+G2）/2n=（a/n+b/n）×1/2=30%；

（2）子代1 DNA 分子中增加的T 占總堿基數(shù)的比例：a/2n=10%；

（3）子代2 DNA 分子中增加的T 占總堿基數(shù)的比例：b/2n；

（4） 將（2） 代 入（1） 可 得，G2/2n=b/2n=20%，故子代2 DNA 分子中T 堿基占總堿基數(shù)的比例是20%+20%=40%。

方法二：依據(jù)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型[即DNA 分子中某種堿基X 占堿基總數(shù)的比例=（1 鏈中堿基X 與其互補堿基之和占該單鏈堿基總數(shù)的比例）×1/ 2=（2 鏈中堿基X 與其互補堿基之和占該單鏈堿基總數(shù)的比例）×1/2]可建立以下等式：

（1）子代1 中T 堿基占總堿基的比例為1 鏈中（T+A+突變的mG）占該單鏈堿基總數(shù)的比例×1/2=（40%+突變的mG）×1/2=30%，所以1 鏈中突變的mG為20%，2 鏈中突變的mG 為60%-20%=40%；

（2）子代2 中T 堿基占總堿基的比例為2 鏈中（T+A+突變的mG）占該單鏈堿基總數(shù)的比例×1/ 2=（40%+40%）×1/2=40%。

可見，通過構(gòu)建物理模型（圖3）和數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)了邏輯思維的可視化，極大地簡化了分析過程，優(yōu)化了計算過程。

5.運模型 應(yīng)用體驗

【例4】（改編）某種烷化劑芥子氣能使鳥嘌呤轉(zhuǎn)變?yōu)橥榛B嘌呤（mG），mG 不與胞嘧啶配對而與胸腺嘧啶配對。研究人員為研究某一特定條件下，一定量芥子氣使DNA 分子鳥嘌呤中成為mG 的比例，在T 占堿基總數(shù)的20%某雙鏈DNA 分子中，用芥子氣處理DNA 分子后進行復(fù)制一次，子代其中一個DNA 分子T 占堿基總數(shù)的30%，另一個DNA 分子中T 占堿基總數(shù)的25%，則芥子氣使DNA 分子鳥嘌呤中成為mG 的比例是 （ ）

A.30% B.40% C.50% D.60%

【分析】由題干信息分析并結(jié)合物理模型（圖3），假設(shè)題干中的某雙鏈DNA 為圖3 中的親代，題干中的復(fù)制后其中一個DNA 分子為圖3 中的子代1，題干中的另一個DNA 分子為圖3 中的子代2。子代中T 堿基增加的原因為鳥嘌呤轉(zhuǎn)變?yōu)橥榛B嘌呤（mG）。依據(jù)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型[即DNA 分子中某種堿基X 占堿基總數(shù)的比例=（1 鏈中堿基X 占該單鏈堿基總數(shù)的比例+2 鏈中堿基X占該單鏈堿基總數(shù)的比例）×1/2］可建立以下等式：

（1）親代DNA 分子中G 堿基占總堿基數(shù)的比例：（G1+G2）/2n=1/2×（G1/n+G2/n）=30%；

（2）子代1 DNA 分子中增加的T 占總堿基數(shù)的比例（即mG 占總堿基數(shù)的比例）：G1/2n=10%；

（3）子代2 DNA 分子中增加的T 占總堿基數(shù)的比例（即mG 占總堿基數(shù)的比例）：G2/2n=5%；

因為親子代DNA 的總堿基數(shù)相等，故親代DNA 分子中mG 占總堿基數(shù)的比例是10%+5%=15%。則芥子氣使DNA 分子鳥嘌呤中成為mG 的比例是15%÷30%=50%。

【答案】C

可見，在習(xí)題講解中，教師應(yīng)將問題與學(xué)情進行比較，從學(xué)生已知區(qū)入手，巧設(shè)問題，進行鋪墊和思維進階發(fā)展，讓學(xué)生的思維在已知區(qū)點燃，在最近區(qū)發(fā)展，在未知區(qū)創(chuàng)造性拓展，從而使學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法并具有運用知識創(chuàng)造性解決問題的能力，從真正意義上實現(xiàn)教師授之以“漁”，學(xué)生“知其然，知其所以然”，有效落實生物學(xué)科核心素養(yǎng)。